雷達(dá)干擾對(duì)防空導(dǎo)彈系統(tǒng)支援效果評(píng)估

趙俊陽，劉湘?zhèn)?，?剛

（國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院，合肥230037）

0 引言

針對(duì)空襲方電子信息設(shè)備的特點(diǎn)，當(dāng)前的防空作戰(zhàn)正在廣泛地使用電子干擾作為支援手段，輔助火力防空系統(tǒng)攔截來襲敵機(jī)，提高火力防空作戰(zhàn)效能的作用。當(dāng)前對(duì)電子干擾支援火力防空的研究相對(duì)薄弱，尤其是對(duì)支援效果的評(píng)估更是鮮有涉及的參考資料，在查閱的文獻(xiàn)中僅有文獻(xiàn)［4］論證了電子干擾與火力防空結(jié)合的必要性，并對(duì)結(jié)合后防空作戰(zhàn)可能達(dá)到的效果進(jìn)行了初步的設(shè)想，文獻(xiàn)［5］粗略給出了電子干擾支援火力防空作戰(zhàn)效果的評(píng)估指標(biāo)?；诂F(xiàn)實(shí)需要和該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，本文針對(duì)其中一點(diǎn)：雷達(dá)干擾對(duì)防空導(dǎo)彈系統(tǒng)支援效果評(píng)估進(jìn)行初步的探討研究。

1 評(píng)估指標(biāo)體系

以防空導(dǎo)彈攔截空襲飛機(jī)概率為一級(jí)指標(biāo)，根據(jù)防空導(dǎo)彈作戰(zhàn)過程，分解影響攔截概率的因素建立圖1所示的評(píng)估指標(biāo)體系。

圖1 評(píng)估指標(biāo)體系

2 雷達(dá)干擾對(duì)防空導(dǎo)彈的支援

雷達(dá)干擾主要用于干擾空襲飛機(jī)機(jī)載搜索雷達(dá)，對(duì)防空導(dǎo)彈系統(tǒng)的支援作用主要體現(xiàn)在影響二級(jí)指標(biāo)上。

1）增加防空導(dǎo)彈發(fā)射批次

雷達(dá)干擾可壓縮空襲飛機(jī)機(jī)載雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)距離，迫使其更加深入防空火力圈，延長(zhǎng)其在防空火力圈內(nèi)的飛行時(shí)間，同時(shí)雷達(dá)干擾降低機(jī)載搜索雷達(dá)接收單個(gè)脈沖的信噪比，增加搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)耗時(shí)，進(jìn)而延長(zhǎng)空襲飛機(jī)在防空火力圈內(nèi)的停留時(shí)間，可增加防空導(dǎo)彈發(fā)射批次。

2）增大搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率

雷達(dá)干擾可縮短防空導(dǎo)彈搜索雷達(dá)與空襲飛機(jī)的距離，提高搜索雷達(dá)對(duì)空襲飛機(jī)的發(fā)現(xiàn)概率和目標(biāo)指示精度。

3）增大制導(dǎo)雷達(dá)截獲概率

雷達(dá)干擾可縮短制導(dǎo)雷達(dá)與空襲飛機(jī)的距離，提高制導(dǎo)雷達(dá)單次掃描的發(fā)現(xiàn)概率，并在搜索雷達(dá)更加精確的目標(biāo)指示下提高截獲空襲飛機(jī)的概率。

4）增大導(dǎo)彈命中概率

雷達(dá)干擾可縮短制導(dǎo)雷達(dá)與空襲飛機(jī)的距離，減小制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤誤差，提高導(dǎo)引精度，增加導(dǎo)彈命中概率。

5）改變目標(biāo)可攔截性

雷達(dá)干擾可縮短空襲飛機(jī)與防空導(dǎo)彈的距離，迫使原本可在防空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)以外投彈的飛機(jī)進(jìn)入發(fā)射區(qū)，使其可被防空導(dǎo)彈攔截。

3 支援效果評(píng)估模型

本文對(duì)比防空導(dǎo)彈得到雷達(dá)干擾支援前后的作戰(zhàn)效能，評(píng)估雷達(dá)干擾的支援效果，并通過支援率ρ量化。根據(jù)第1節(jié)的論述，防空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能可通過攔截概率量化，因此，支援率ρ的計(jì)算模型為：

式中，E、EJ為雷達(dá)干擾支援前后的防空導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)效能，Ps為無雷達(dá)干擾支援時(shí)防空導(dǎo)彈攔截空襲飛機(jī)的概率，PJS為雷達(dá)干擾支援條件下防空導(dǎo)彈攔截空襲飛機(jī)的概率。

3.1 無雷達(dá)干擾支援時(shí)防空導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)效能

3.1.1搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)空襲飛機(jī)概率計(jì)算模型

防空導(dǎo)彈系統(tǒng)的目標(biāo)搜索雷達(dá)采用脈沖積累的工作方式，單次掃描脈沖積累數(shù)為n，則雷達(dá)掃描一周發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率PD的計(jì)算模型為：

則空襲飛機(jī)停留在防區(qū)內(nèi)時(shí)，搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)空襲飛機(jī)的概率PDK為：

式中，Ta為空襲飛機(jī)在防區(qū)內(nèi)停留時(shí)間，Ts為防空雷達(dá)搜索周期，R為防空導(dǎo)彈目標(biāo)搜索雷達(dá)與空襲飛機(jī)的距離。

敵機(jī)的停留時(shí)間Ta主要取決于敵機(jī)從進(jìn)入防空導(dǎo)彈目標(biāo)搜索雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)范圍，到機(jī)載雷達(dá)可以有效工作所需的飛行時(shí)間tf，和機(jī)載雷達(dá)搜索目標(biāo)所需時(shí)間ts，以及機(jī)上武器系統(tǒng)的準(zhǔn)備時(shí)間tp。tf可由下式計(jì)算：

式中，Rfs為防空導(dǎo)彈目標(biāo)搜索雷達(dá)的最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)范圍到防護(hù)目標(biāo)中心的距離，Rp，max為機(jī)載雷達(dá)最大探測(cè)距離，v是空襲飛機(jī)的飛行速度。機(jī)載雷達(dá)搜索目標(biāo)所需時(shí)間ts可用下式計(jì)算：

將式（7）、式（9）帶入式（6）中得

tp與空襲飛機(jī)的型號(hào)和發(fā)射導(dǎo)彈的種類有關(guān)，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷取合理的常數(shù)。則敵機(jī)的停留時(shí)間為：

3.1.2防空導(dǎo)彈的可發(fā)射批次計(jì)算模型

防空導(dǎo)彈采用多批次攻擊的方式攔截空襲飛機(jī)，發(fā)射的最小間隔時(shí)間為Tg，則在空襲飛機(jī)停留于防空區(qū)的時(shí)間內(nèi)，防空導(dǎo)彈最多可發(fā)射批次B為：

3.1.3制導(dǎo)雷達(dá)截獲空襲飛機(jī)概率計(jì)算模型

圖2 搜索雷達(dá)指示目標(biāo)區(qū)域示意圖

圖3 截獲概率與距離關(guān)系圖

3.1.4防空導(dǎo)彈命中概率計(jì)算模型

防空導(dǎo)彈對(duì)某一目標(biāo)的單發(fā)殺傷概率PK與導(dǎo)彈本身的性能參數(shù)和目標(biāo)的機(jī)動(dòng)規(guī)避能力有關(guān)。為突出研究重點(diǎn)，本文對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，假設(shè)防空導(dǎo)彈單發(fā)殺傷概率僅與導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度RG和殺傷半徑RK有關(guān)。

圖4 命中概率計(jì)算原理示意圖

根據(jù)圖4得導(dǎo)彈的單發(fā)命中概率PK為：

式中，制導(dǎo)精度RG主要取決于制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤誤差，由噪聲引起的常規(guī)體制制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤誤差［6］為：

3.1.5目標(biāo)可攔截性判斷模型

防空導(dǎo)彈在使用過程中存在殺傷區(qū)和發(fā)射區(qū)［2］，只有空襲飛機(jī)處于發(fā)射區(qū)Sfs時(shí)發(fā)射防空導(dǎo)彈，空襲飛機(jī)才可能與防空導(dǎo)彈相遇。發(fā)射區(qū)通常以近界Rjy、遠(yuǎn)界Rfy、高界Hmax、低界Hmin表示，防空導(dǎo)彈的殺傷區(qū)以及空襲飛機(jī)的飛行航向和速度決定了上述邊界，詳細(xì)計(jì)算見文獻(xiàn)［2］。本文以可攔截性γ判斷空襲飛機(jī)是否落入防空導(dǎo)彈的發(fā)射區(qū)。

式中，Lnear表示空襲飛機(jī)航路距防空導(dǎo)彈最近的距離，可根據(jù)Rp，max和防空導(dǎo)彈與被保衛(wèi)目標(biāo)的相對(duì)位置關(guān)系計(jì)算得出。

3.1.6防空導(dǎo)彈攔截?cái)硻C(jī)概率計(jì)算模型

防空導(dǎo)彈攔截空襲飛機(jī)，必須完成一系列子事件，即搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)空襲飛機(jī)、制導(dǎo)雷達(dá)截獲空襲飛機(jī)、空襲飛機(jī)進(jìn)入發(fā)射區(qū)、成功發(fā)射導(dǎo)彈、導(dǎo)彈命中。根據(jù)以上建立的概率模型，可以計(jì)算防空導(dǎo)彈成功攔截空襲飛機(jī)的概率為：

3.2 雷達(dá)干擾支援條件下防空導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)效能

本節(jié)以3.1節(jié)的模型為基礎(chǔ)，計(jì)算雷達(dá)干擾支援條件下防空導(dǎo)彈系的作戰(zhàn)效能，因此，本節(jié)所有模型建立的前提是，雷達(dá)干擾對(duì)空襲飛機(jī)機(jī)載雷達(dá)產(chǎn)生穩(wěn)定的影響，這點(diǎn)在模型的分析計(jì)算中不再贅述。

3.2.1搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)空襲飛機(jī)概率計(jì)算模型

將要防護(hù)的目標(biāo)簡(jiǎn)化為點(diǎn)目標(biāo)，干擾機(jī)配置在點(diǎn)目標(biāo)上，根據(jù)雷達(dá)干擾方程，干擾條件下機(jī)載雷達(dá)的最遠(yuǎn)探測(cè)距離為：

搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)空襲飛機(jī)的概率為：

3.2.2防空導(dǎo)彈的可發(fā)射批次計(jì)算模型

空襲飛機(jī)在防區(qū)內(nèi)停留時(shí)間延長(zhǎng)，增加防空導(dǎo)彈可發(fā)射的批次，將式（22）帶入式（12），可得雷達(dá)干擾支援后防空導(dǎo)彈可發(fā)射批次為：

3.2.3制導(dǎo)雷達(dá)截獲空襲飛機(jī)概率計(jì)算模型

3.2.4防空導(dǎo)彈的命中概率計(jì)算模型

3.2.5目標(biāo)可攔截性判斷模型

3.2.6防空導(dǎo)彈成功攔截空襲飛機(jī)概率計(jì)算模型

4 仿真分析

4.1 仿真背景

空襲方出動(dòng)兩架戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)防空方掩護(hù)的目標(biāo)實(shí)施臨空打擊，每架戰(zhàn)機(jī)攜帶4枚空地精確制導(dǎo)導(dǎo)彈。戰(zhàn)機(jī)接近空襲目標(biāo)時(shí)機(jī)載搜索雷達(dá)開機(jī)搜尋發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，并將目標(biāo)位置信息傳遞給空地導(dǎo)彈引導(dǎo)其發(fā)射，導(dǎo)彈發(fā)射后采用半主動(dòng)激光制導(dǎo)的方式命中目標(biāo)。根據(jù)空襲方的行動(dòng)特點(diǎn)，防空方主要行動(dòng)是，地對(duì)空雷達(dá)干擾設(shè)備干擾空襲飛機(jī)的機(jī)載搜索雷達(dá)，阻礙其發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，延遲空襲飛機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈；防空導(dǎo)彈攔截進(jìn)入火力防空區(qū)內(nèi)的空襲飛機(jī)以保衛(wèi)防護(hù)目標(biāo)的安全。

4.2 仿真參數(shù)

根據(jù)4.1節(jié)交代的戰(zhàn)術(shù)背景，設(shè)定空襲方與防空方武器系統(tǒng)性能參數(shù)如表1所示。

4.3 仿真結(jié)論

根據(jù)表1所列武器裝備參數(shù)并限定雷達(dá)干擾裝備數(shù)量為3部，分別計(jì)算雷達(dá)干擾支援前后防空導(dǎo)彈攔截概率，結(jié)果如圖5（a）所示。再探究雷達(dá)干擾裝備數(shù)量與支援率的關(guān)系，此時(shí)限定單次發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量為4枚，結(jié)果如圖5（b）所示。通過對(duì)仿真結(jié)果的分析，可以得出以下結(jié)論：

1）通過對(duì)圖5（a）的分析，在單次發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量相同的條件下，雷達(dá)干擾可以提高防空導(dǎo)彈成功攔截空襲武器的概率。在本文的仿真背景下，當(dāng)單次發(fā)導(dǎo)彈數(shù)量少于6枚時(shí)提高效果比較顯著，由此可以得出在防空兵配備的防空導(dǎo)彈數(shù)量不足時(shí)，可借助雷達(dá)干擾提升自己的作戰(zhàn)能力。

2）通過對(duì)圖5（b）的分析，增加雷達(dá)干擾裝備數(shù)量可提高雷達(dá)干擾對(duì)防空導(dǎo)彈的支援率，但隨著干擾裝備數(shù)量的增加，這種提高效果將會(huì)趨于平緩。因此，在實(shí)際作戰(zhàn)中應(yīng)合理增配每個(gè)方向上的雷達(dá)干擾機(jī)數(shù)量，使每部干擾機(jī)對(duì)提高支援率發(fā)揮最大作用。

表1 仿真參數(shù)表

圖5 仿真結(jié)果圖

5 結(jié)論

本文提出采用支援率量化支援效果，通過深入分析雷達(dá)干擾對(duì)防空導(dǎo)彈的支援作用，找出空襲飛機(jī)受雷達(dá)干擾影響的技戰(zhàn)術(shù)參數(shù)，據(jù)此建立了支援率的評(píng)估指標(biāo)體系，量化雷達(dá)干擾對(duì)防空導(dǎo)彈攔截?cái)硻C(jī)的支援效果。最后通過實(shí)例分析驗(yàn)證了該評(píng)估方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，并根據(jù)仿真結(jié)果提出了防空作戰(zhàn)中雷達(dá)干擾使用的兩點(diǎn)建議，有助于提高雷達(dá)干擾的使用效率。