多平臺(tái)純方位信息融合結(jié)構(gòu)及關(guān)聯(lián)估計(jì)聯(lián)合優(yōu)化模型*

李洪瑞，丁迎迎

（江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港222061）

0 引言

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（data association，DA）起初為單傳感器多目標(biāo)跟蹤中的一個(gè)概念和關(guān)鍵技術(shù)［1］，在信息融合中，單、多平臺(tái)的航跡、點(diǎn)跡或點(diǎn)跡序列（包括純方位測量系統(tǒng)的方位序列）的融合同樣存在關(guān)聯(lián)問題［2］，即航跡關(guān)聯(lián)、點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)等，本文還稱為數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。融合系統(tǒng)中，在將不同平臺(tái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)后，進(jìn)行的狀態(tài)估計(jì)或融合估計(jì)可以獲得更精確可靠的目標(biāo)狀態(tài)參數(shù)。因此，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與狀態(tài)估計(jì)直接影響著信息融合的性能，是信息融合中的難點(diǎn)和關(guān)鍵，通過不斷地發(fā)展和進(jìn)步，已適合各種融合系統(tǒng)和非線性估計(jì)場合，如用于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方面的JPDA、極大似然、最近鄰法、整數(shù)規(guī)劃等，用于狀態(tài)估計(jì)的最小二乘濾波、卡爾曼濾波、粒子濾波、無味濾波等［3］。傳統(tǒng)融合問題中，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和狀態(tài)估計(jì)是不同時(shí)序的兩個(gè)處理過程，即所謂的分步處理方法，即通過數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)對數(shù)據(jù)（如測量、點(diǎn)跡或航跡）進(jìn)行分類，然后采用有效估計(jì)方法對目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行更高精度的估計(jì)［4-5］。狀態(tài)估計(jì)的質(zhì)量建立在關(guān)聯(lián)正確基礎(chǔ)上，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤不僅直接導(dǎo)致虛假目標(biāo)、遺漏目標(biāo)，而且影響著目標(biāo)參數(shù)估計(jì)精度，因此，一些算法將融合結(jié)果進(jìn)行反饋以期修正關(guān)聯(lián)和改進(jìn)估計(jì)結(jié)果。

在多平臺(tái)純方位信息融合系統(tǒng)中，因?yàn)槟繕?biāo)方位量測是相對不同觀測平臺(tái)的不完全的、相對的量測量，因此，在融合過程中存在以下困難［6-11］。

1）難以對不同平臺(tái)方位進(jìn)行時(shí)間和空間一致處理。在不同平臺(tái)測量的目標(biāo)方位是相對本測量平臺(tái)的不完全相對量測量，很難把它們統(tǒng)一到一致的坐標(biāo)系中。同樣，也很難在時(shí)間上進(jìn)行統(tǒng)一。因此，一些文獻(xiàn)要求不同平臺(tái)進(jìn)行時(shí)間同步觀測。

2）難以用方位比較進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。由于不同觀測平臺(tái)探測同一目標(biāo)方位的期望值并不相等，無法對方位量測進(jìn)行比較確定它們是否源自同一目標(biāo)，這和單平臺(tái)方位信息，融合情況不同。

3）難以消除虛假目標(biāo)。當(dāng)多個(gè)平臺(tái)探測到多個(gè)目標(biāo)方位時(shí)，通過關(guān)聯(lián)構(gòu)成的可能目標(biāo)個(gè)數(shù)（隨著平臺(tái)和目標(biāo)數(shù)的增加）成組合增長，其中大量的目標(biāo)為方位線交叉點(diǎn)上的虛假目標(biāo)，造成大量計(jì)算，而且消除困難。

4）定位與關(guān)聯(lián)相互依賴和制約。原理上，在定位與關(guān)聯(lián)兩個(gè)處理過程中，若能解決其中之一，則另一個(gè)也相繼解決。但是，在沒有進(jìn)行關(guān)聯(lián)時(shí)，單平臺(tái)純方位系統(tǒng)是不可觀測的，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)是否有解完全依賴觀測平臺(tái)的有效機(jī)動(dòng)；而目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)不確定的情況下，只有方位/序列，諸如上面所描述，根本不可能對不同平臺(tái)方位/序列建立關(guān)聯(lián)關(guān)系。因此，對數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與目標(biāo)定位問題采用傳統(tǒng)分步處理方法處理，存在原理相悖。

對于多平臺(tái)純方位信息融合系統(tǒng)，由于以上的各種困難，傳統(tǒng)方法難以有效應(yīng)用。本文首先提出了一種基于多平臺(tái)數(shù)據(jù)互聯(lián)與參數(shù)估計(jì)聯(lián)合優(yōu)化的分布式多平臺(tái)純方位信息融合結(jié)構(gòu)，然后建立了分層聯(lián)合優(yōu)化模型，并對該模型的計(jì)算復(fù)雜性進(jìn)行了仿真計(jì)算及分析，結(jié)果表明本文提出的信息融合結(jié)構(gòu)合理、模型有效。

1 問題描述

1.1 關(guān)聯(lián)問題

如圖1所示，各個(gè)觀測平臺(tái)對本地傳感器探測的方位信息進(jìn)行融合，得到目標(biāo)方位序列或航跡（在觀測平臺(tái)沒有有效機(jī)動(dòng)情況下一般為方位序列），然后在融合中心將所有目標(biāo)信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)、估計(jì)處理，得出各個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

圖1 分布式多平臺(tái)信息融合結(jié)構(gòu)

2）第i列的非零元素為1，2，…，ni，在本列中出現(xiàn)也僅出現(xiàn)一次。

1.2 估計(jì)問題

由于對各目標(biāo)的測量相互獨(dú)立，因此有：

這是個(gè)非常復(fù)雜的計(jì)算難題，仿真計(jì)算表明，當(dāng)平臺(tái)數(shù)目大于3、目標(biāo)數(shù)目大于5時(shí)，一般計(jì)算機(jī)系統(tǒng)難以承受。

2 信息融合結(jié)構(gòu)及模型

2.1 分層信息融合結(jié)構(gòu)

圖2所示為融合中心所采取的分層信息融合結(jié)構(gòu)。在融合處理中心依序?qū)Ω髌脚_(tái)輸出方位序列采用聯(lián)合優(yōu)化模型進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與參數(shù)估計(jì)融合，在最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出融合結(jié)果。

這種處理結(jié)構(gòu)由于每個(gè)融合節(jié)點(diǎn)考慮了兩個(gè)平臺(tái)信息，因此，解決了單平臺(tái)測量系統(tǒng)的不可觀測問題，同時(shí)由于只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，相比多節(jié)點(diǎn)融合系統(tǒng)，又大量減少了融合處理計(jì)算量。

圖2 融合中心分層信息融合結(jié)構(gòu)

2.2 聯(lián)合優(yōu)化模型

其中，T為目標(biāo)個(gè)數(shù)。在這種情況下，每個(gè)融合節(jié)點(diǎn)的互聯(lián)解空間的元素個(gè)數(shù)一般不超過T!，整個(gè)融合系統(tǒng)可能的關(guān)聯(lián)總數(shù)不超過（m-1）·T!，因此，組合數(shù)將大量減少。

3 計(jì)算復(fù)雜性分析

表1 目標(biāo)總數(shù)和分層融合目標(biāo)數(shù)隨平臺(tái)數(shù)變化情況

從表1可知，在平臺(tái)數(shù)為3、目標(biāo)數(shù)為6時(shí)，如果完成一次尋優(yōu)計(jì)算耗時(shí)1 ms，那么一個(gè)計(jì)算周期的信息融合處理需要耗時(shí)約8.5 h，顯然工程中是不允許的。采用分層融合時(shí)耗時(shí)只需1.44 s。

4 簡化措施

從表2也可以看出，隨著目標(biāo)和平臺(tái)數(shù)的增加，計(jì)算量也在迅速增長，因此，在目標(biāo)和平臺(tái)數(shù)較大的情況下，采用分層全局優(yōu)化融合也存在計(jì)算量過大的問題。

為了減少可能的關(guān)聯(lián)數(shù)目、降低計(jì)算量，可以通過增加約束條件在式（2）或式（3）的尋優(yōu)過程中將關(guān)聯(lián)可行解限定于Λ的某個(gè)特定子集。對于給定的可接受的關(guān)聯(lián)可信度水平ε＞0，得到可行解空間：

5 仿真計(jì)算

第i個(gè)觀測平臺(tái)對目標(biāo)的測量方程為：

表2 仿真算題初始參數(shù)

仿真計(jì)算結(jié)果表明，在耗時(shí)方面，全局尋優(yōu)時(shí)平均耗時(shí)80.13 s/周期，超過采樣周期，而采用分層聯(lián)合優(yōu)化模型，平均耗時(shí)0.93 s/周期，省時(shí)明顯。性能上，在第8 min的時(shí)候，統(tǒng)計(jì)的距離、速度、航向誤差和正確關(guān)聯(lián)率分別是180.21 m、0.65 kn、5.56°、100%和170.1 m、0.69 kn、5.67°、100%，兩者相當(dāng)。

圖3 仿真計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)論

分析了多平臺(tái)純方位信息融合特點(diǎn)，指出其最主要難點(diǎn)是目標(biāo)信息關(guān)聯(lián)和目標(biāo)定位困難，兩者相互依賴和制約，約束了傳統(tǒng)分步處理技術(shù)對兩者的解決方法。本文提出了分布式的分層信息融合體系結(jié)構(gòu)，建立了與此相適應(yīng)的多平臺(tái)純方位數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與參數(shù)估計(jì)聯(lián)合優(yōu)化模型，即在各平臺(tái)完成本地傳感器方位信息融合、形成方位序列，融合中心則采用聯(lián)合估計(jì)模型完成方位序列的關(guān)聯(lián)融合及各目標(biāo)的參數(shù)估計(jì)。將多平臺(tái)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與目標(biāo)參數(shù)估計(jì)兩個(gè)互相依賴和制約的過程有機(jī)結(jié)合，無需多個(gè)平臺(tái)同步觀測和機(jī)動(dòng)，克服了傳統(tǒng)方法的缺陷，較好地解決了多平臺(tái)純方位數(shù)據(jù)互聯(lián)困難問題。仿真表明，所提出的信息融合結(jié)構(gòu)及其聯(lián)合優(yōu)化模型在數(shù)據(jù)互聯(lián)正確率、目標(biāo)參數(shù)估計(jì)精度上均表現(xiàn)出良好的性能、關(guān)聯(lián)和估計(jì)穩(wěn)定。該模型可以應(yīng)用于多平臺(tái)聲納被動(dòng)探測、ESM等無源探測信息融合領(lǐng)域。