售電公司最優(yōu)購電模型研究

李德智, 袁偉偉，2

(1.中國電力科學(xué)研究院有限公司， 北京 100192； 2.華北電力大學(xué)， 北京 102206)

0 引言

在新電改背景下，售電公司需要實現(xiàn)購電組合優(yōu)化，來達到收益最大化的目標(biāo)，以適應(yīng)新形勢下的市場競爭。售電公司能夠參與競價購電的電力市場包含長期合約市場、短期日前市場和實時現(xiàn)貨市場。從期望效益最大的角度來看，每一個市場的電價水平不同，并有一定的波動區(qū)間，對于售電公司而言分別適用于不同的配售電情景，售電公司需要分配好在這3個市場中的購電組合，以達到購電成本最低，收益最高。從減小風(fēng)險的角度看，在分配市場購買電量的同時，由于電能商品的不可存儲性，會給售電公司購電帶來一定的不確定性。如何在3個市場中合理分配電量，同時降低風(fēng)險損失和風(fēng)險成本，形成科學(xué)的購電組合方案，是售電公司需要面對的重要問題之一。

目前國內(nèi)對發(fā)電側(cè)售電策略、供電側(cè)售電策略的研究相對較多，而供電側(cè)購電策略的研究仍處于起步階段。文獻[1]引入了投資組合理論，修改并完善了其中的 Markowitz模型。文獻[2]提出了衡量配電側(cè)最優(yōu)購電分配的評價指標(biāo)。文獻[3]運用了條件風(fēng)險價值方法對各個類型的市場進行了組合計算。文獻[4]利用Monte-Carlo基因算法模擬并求解了購電策略問題。文獻[5]對發(fā)電企業(yè)的最優(yōu)競價策略問題和大用戶直購電市場環(huán)境下的最優(yōu)購電策略問題分別進行了研究。

國外對于購電行為的研究主要著眼于用戶向供電側(cè)購電，并偏好基于具體的電力市場環(huán)境、市場性質(zhì)，對購電過程進行模擬和分析。文獻[6]建立了適合臺灣發(fā)電企業(yè)的煤炭購買證券投資組合模型。文獻[7]試圖確定供電企業(yè)的受保障能源購買價格。文獻[8]優(yōu)化了電能配送過程中的電力以及可再生能源的證書購買過程。文獻[9]提出了適用于大用戶直購電的多狀態(tài)電價模型。文獻[10]分析了階梯式購電的可行性。

本文在以往研究的基礎(chǔ)上，考慮了售電公司風(fēng)險偏好相異的不確定性，并提出各個售電公司根據(jù)不同市場價格波動進行選擇的分級優(yōu)化模型。首先對售電公司的價格波動響應(yīng)進行分析，構(gòu)建以購電成本最小為目標(biāo)的各公司分市場購電優(yōu)化模型，并依照模型得出的方案進行比較和排序；其次，基于不同公司對交易市場電能價格波動的不確定性響應(yīng)，采用了區(qū)間法構(gòu)建了售電公司的風(fēng)險概率和風(fēng)險損失評估模型，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定價格波動的區(qū)間，并根據(jù)供電公司的風(fēng)險偏好對公司進行分類、確定不同價格下的彈性系數(shù)，并利用建立的風(fēng)險損失評估模型求解最優(yōu)方案。

1 一級模型：各售電公司分市場購電響應(yīng)模型

假設(shè)第i類售電公司在交易市場電價波動前的電價為Pio，設(shè)長期合約市場為市場1，短期提前市場為市場2，實時現(xiàn)貨市場為市場3；第i類售電公司的市場1電價為Pi1、市場2電價Pi2、市場3電價Pi3不變；售電公司的購電市場主要分為市場1、市場2、市場3，因此我們假定第i類售電公司的購電響應(yīng)矩陣為三階矩陣，如式(1)。

(1)

其中，εi,11,εi,22,εi,33為第i類售電公司在某市場的電價變化率所帶來的該市場購買電量的變比率。εi,12,εi,13, … ,εi,23為第i類售電公司在某市場的電價變化所帶來的其它市場的購買電量變化率。對式(1)進行轉(zhuǎn)化，可以得到某市場第i類售電公司經(jīng)歷電價波動后在各市場的購電量如式(2)。

(2)

(3)

在實際情況下，各類售電公司的風(fēng)險偏好不同，面對的選擇境地不同，售電公司的購電響應(yīng)具有不確定性。假設(shè)售電公司購電響應(yīng)矩陣具有一定的隨機性，將其視為隨機變量，采用區(qū)間法解決該問題。

不同的售電公司對于各個市場的依賴程度有所不同，喜好風(fēng)險的售電公司可能會在市場2、市場3中增加購買量，而厭惡風(fēng)險的售電公司則會更多地購買市場1的電量。假定存在風(fēng)險偏好系數(shù)ki，事實上，風(fēng)險偏好系數(shù)ki與電價需求彈性系數(shù)εi,kj有相關(guān)關(guān)系，對各個市場的電量購買偏好直接影響電價需求彈性系數(shù)εi,kj?？梢杂忙舏,kj代表第i類售電公司的風(fēng)險偏好。

設(shè)每類售電公司的響應(yīng)矩陣中的電價需求彈性系數(shù)εi,kj=[εi,kj,εi,kj]={εi,kj|εi,kj<εi,kj<εi,kj},εi,kj和εi,kj是確定的區(qū)間數(shù)。假設(shè)εi,kj服從N(ui,kj，σ2i,kj)正態(tài)分布，根據(jù)“3σ準(zhǔn)則”，得到式(4)、式(5)。

ui,kj=Mid(εi,kj)

(4)

σi,kj=Len(εi,kj)/6

(5)

其中,Mid(εi,kj)表示區(qū)間數(shù)εi,kj的中間值,Len(εi,kj)表示區(qū)間的長度。于是，售電公司在經(jīng)歷市場購電價波動后，在各市場增加的購買電量的期望值為式(6)。

Qi1Ei(εi,12)ΔPi2/Pi2+Qi1Ei(εi,13)ΔPi3/Pi3]

(6)

售電公司在市場價格波動前的購電成本為π1,如式(7)。

π1=Qi1P01+Qi2P02+Qi3P03

(7)

售電公司在一次市場價格波動后、各市場購買電量不變動的購電成本為π2，如式(8)。

π2=Qi1P11+Qi2P12+Qi3P13

(8)

則市場電價變動后，售電公司的總購電成本變化為式(9)。

(9)

則分市場售電公司購電優(yōu)化模型追求的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)為，總購電成本最小化，如式(10)。

通過上述的成本最小目標(biāo)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，可對分市場購電方案作進行排序，以得出最佳方案。

2 二級模型：售電公司風(fēng)險概率計算

彈性系數(shù)與價格的絕對值有關(guān)?？梢詫κ垭姽举徺I電價的歷史數(shù)據(jù)進行分析，并劃定一定的變化范圍。

其中，Δπ-=minΔπ，Δπ+=maxΔπ，購電成本變動Δπ為區(qū)間數(shù)，區(qū)間長度代表購電成本波動范圍，區(qū)間長度的長短，代表了售電公司購電成本變動的不確定性高低。

若Δπ-<Δπ+<0，則說明售電公司重新分配市場購買電量后的成本收益是正的，即購電響應(yīng)措施可行；

若0<Δπ-<Δπ+，則說明售電公司重新分配市場購買電量后的成本收益是負(fù)的，即購電響應(yīng)措施不可行；

若Δπ-<0<Δπ+，則說明Mid(Δπ)的符號不確定，即購電響應(yīng)措施的可行度承擔(dān)一定風(fēng)險。

根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì),可以得出Δπ也服從N(u1,σ21)的正態(tài)分布，根據(jù)“3σ準(zhǔn)則”，可以得出式(12)、式(13)。

u1=Mid(Δπ)

(12)

σ1=Len(Δπ)/6

(13)

其中,u=Mid(Δπ)表示區(qū)間數(shù)Δπ的中間值,Len(εi,kj)表示區(qū)間的長度。引入風(fēng)險概率的計算方法，如式(14)。

(14)、

Pr即為售電公司購電響應(yīng)的風(fēng)險概率。

令Pr<ɑ，根據(jù)一級模型進行方案排序，并按次序代入至風(fēng)險概率模型，與ɑ對比檢驗，若不符合要求，則進行下一個方案的代入，直到滿足條件為止，如圖1所示。

圖1 方案篩選流程

3 算例分析

本研究將售電公司分為風(fēng)險偏好型、風(fēng)險中性、風(fēng)險厭惡型三種類型。以往的研究顯示，風(fēng)險偏好型售電公司在實時現(xiàn)貨市場的購買量相對風(fēng)險厭惡型企業(yè)則較多；風(fēng)險厭惡型售電公司在對未來電量進行預(yù)測時會保留一部分富余電量，在長期合約市場和短期提前市場的購買電量占比較大。本文采集了某典型地區(qū)3家不同風(fēng)險偏好的售電公司分別在市場1、2、3的日購電量及總購電量，如表1所示。

采用某區(qū)域電力市場的電價數(shù)據(jù)，如表2所示。

根據(jù)發(fā)電企業(yè)在電力市場實行電價的歷史數(shù)據(jù)以及售電公司的歷史購電數(shù)據(jù)，代入彈性矩陣，可以求出每個彈性系數(shù)的最大值和最小值。于是每類售電公司響應(yīng)矩陣的區(qū)間數(shù)，如表3所示。

表1 各類售電公司分市場日購電量(MWH)

表2 分市場電價表

表3 各類售電公司的電價需求彈性系數(shù)的區(qū)間數(shù)

在未來電量科學(xué)預(yù)測的基礎(chǔ)上，各類售電公司對于各電力市場的電價水平波動進行響應(yīng)的購買量存在一定的變化范圍。對3類售電公司的購買量變化幅度進行排列組合即可得到售電公司購買響應(yīng)方案。風(fēng)險偏好型公司對于市場1和2的價格響應(yīng)較為遲緩一些，變化范圍相對小一些，對于市場3的價格響應(yīng)較為敏感一些，變化范圍相對大一些；風(fēng)險厭惡型公司對于市場1和2的價格響應(yīng)較為敏感一些，變化范圍相對大一些，對于市場3的價格響應(yīng)較為遲緩一些，變化范圍相對小一些。具體見方案如表4所示。

表4 電量購買方案

通過建立的一級模型，可以求出成本最小目標(biāo)的最優(yōu)方案，如表5所示。

表5 目標(biāo)函數(shù)下的最優(yōu)方案

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)以及概率函數(shù)得出結(jié)果，如表6所示。

表6 最優(yōu)結(jié)果

從算例結(jié)果分析來看，方案1可以實現(xiàn)購電成本最小目標(biāo)，但是風(fēng)險概率的高企顯示，如果實行方案1的購電方案，購電成本的不確定性會增加，為本就不確定的電量供應(yīng)和電量需求增加風(fēng)險。綜合來看，方案2既可以使得購電成本盡量降低，售電公司在購電市場承擔(dān)的風(fēng)險也相對較小。

4 總結(jié)

本文基于售電市場放開的大背景，對售電公司的最優(yōu)購電方案問題進行了研究和模擬計算，試圖優(yōu)化我國電力市場中售電側(cè)交易主體的購電行為，得出的結(jié)論如下。

(1)售電公司作為交易主體在電力市場進行購電時，具備一般消費者的通性，即追求成本最低、風(fēng)險最小。基于3種主要的購電交易市場、對售電公司的風(fēng)險偏好進行分類研究具有一定的實際意義。

(2)購電市場的電價波動將影響各個售電公司的購電策略，并受到各售電公司風(fēng)險偏好不同的影響。使得購電成本最低的購電策略不能保證售電公司承擔(dān)的購電風(fēng)險同時處于低水平。需要同時計及購電成本最低和購電風(fēng)險最小雙目標(biāo)，以得到售電公司購電的優(yōu)化模型。

(3)區(qū)間法的使用適用于購電響應(yīng)分級優(yōu)化模型的建立和求解。其中有一些不足之處仍有待進一步研究：第一，未將發(fā)電企業(yè)在售電市場的動態(tài)定價考慮在計算模型中；第二，沒有加入因時節(jié)變化、時段變化而導(dǎo)致電量供需變化的變量和參數(shù)；第三，因缺少實際數(shù)據(jù)，對售電公司的分類還有待進一步細化。