基于一卡通大數(shù)據(jù)的家庭經(jīng)濟困難學生消費預警研究

文/吳領航 王默玉 申曉留 王璐 梁如霞

1 引言

近年來，高校相繼建立并投入使用了大量信息系統(tǒng)和大數(shù)據(jù)應用平臺。一卡通消費系統(tǒng)是綜合了大數(shù)據(jù)技術、云計算技術、信息安全技術、數(shù)據(jù)加密技術的平臺，不僅可以方便學生和教師掌握自己在學校的消費情況，也可以更好地安排自身的工作和學習。

高校在數(shù)字化校園建設的大潮下，學生一卡通系統(tǒng)在實際應用場景中會產(chǎn)生海量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)記錄了學生的消費情況、圈存情況等，是消費預警的重要依據(jù)。本文重點研究一卡通消費數(shù)據(jù)的月變化值和家庭經(jīng)濟困難學生的困難程度的相關關系。以家庭經(jīng)濟困難學生的月消費金額為研究對象，劃分消費區(qū)間，從中總結并研究出規(guī)律，判斷是否存在家庭經(jīng)濟困難學生消費數(shù)據(jù)異常，進一步挖掘出困難程度變化較大的學生數(shù)據(jù)。采用數(shù)據(jù)挖掘技術分析家庭經(jīng)濟困難學生的一卡通消費金額數(shù)據(jù)，采用聚類算法劃分消費金額的不同區(qū)間，根據(jù)區(qū)間使用一元離群點檢測算法檢測出消費數(shù)據(jù)異常的學生，進行家庭經(jīng)濟困難學生消費預警，檢測所得結果為家庭經(jīng)濟困難學生認定提供輔助參考，進一步提升精準資助。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取的數(shù)據(jù)來源于某高校一卡通消費平臺和家庭經(jīng)濟困難學生認定系統(tǒng)平臺。高校一卡通消費平臺記錄了全校學生的總消費金額、有效交易次數(shù)、平均消費金額。家庭經(jīng)濟困難認定系統(tǒng)中記錄了高校家庭經(jīng)濟困難學生的經(jīng)濟狀況數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)分析前先進行數(shù)據(jù)審計、數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)脫敏等數(shù)據(jù)預處理工作，保證數(shù)據(jù)的完整性和有效性。一卡通消費平臺上的消費數(shù)據(jù)表結構如表1所示。

2.2 分析方法

2.2.1 Pearson相關系數(shù)

相關分析是對變量之間關系密切程度的度量，是對總體中具有聯(lián)系的標志進行分析。Pearson相關系數(shù)，用于度量兩個變量之間的相關性。一般采用樣本相關系數(shù)（r）進行相關性分析。

兩個變量間的Pearson相關系數(shù)定義為兩個變量之間的協(xié)方差和標準差的商：

2.2.2 聚類分析

聚類是對大量未知標注的數(shù)據(jù)集，按照數(shù)據(jù)的內在相似性將數(shù)據(jù)集劃分為多個類別，使類別內的數(shù)據(jù)相似度較大而類別間的數(shù)據(jù)相似度較小。聚類的基本思想對于給定的類別數(shù)目k,首先給出初始劃分，通過迭代改變樣本和簇的隸屬度關系，使得每一次改進后的劃分方案都較前一次好。

聚類分析常用于對數(shù)值型數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)挖掘。運用聚類分析的方法研究學生消費數(shù)據(jù)可實現(xiàn)以下2個方面的作用：

（1）掌握在校生消費的實際情況。這是開展家庭經(jīng)濟困難學生消費預警工作的重要環(huán)節(jié)。

（2）劃分消費區(qū)間。運用數(shù)據(jù)挖掘技術對學生一卡通消費數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析，因此選取總消費金額，有效交易次數(shù)，平均消費金額，總消費次數(shù)四個指標參數(shù)對學生數(shù)據(jù)進行聚類分析，從而劃分出學生消費區(qū)間。

2.2.3 k-means算法

k-means算法被稱為k-平均或k-均值，是一個經(jīng)典的聚類算法，它開始輸入?yún)?shù)k，然后將n個數(shù)據(jù)對象劃分為k個聚類，使同一聚類中的對象之間的相似度較高，不同聚類中的對象之間的相似度較小。其中“聚類相似度”是利用各聚類中對象的均值所獲得的一個“中心對象”的方式計算。當k=2時，k-means算法的步驟可視化如圖1所示。

假定輸入樣本為S=x1,x2,x3……,xm，則算法步驟為：

（1）選擇初始的k個類別中心u1u2u3…uk

表1

表2：相關性結果

表3：高校學生消費數(shù)據(jù)聚類分析結果

表4：正態(tài)性檢驗

（2）對于每個樣本xi，將其標記為距離類別中心最近的類別，即：

（3）將每個類別中心更新為隸屬該類別的所有樣本的均值

（4）重復最后兩步，直到類別中心的變化小于某閾值。

3 結果分析

3.1 Pearson相關性分析

通過Pearson相關系數(shù)來分別分析高校學生平均每天消費金額、每月消費總金額、有效交易天數(shù)、月消費次數(shù)之間的相關性。本文選取2000名高校學生某個月的一卡通消費數(shù)據(jù)。選用spss軟件中的Pearson相關系數(shù)進行相關性分析，結果如表2所示。

表中指定的顯著性水平為0.01，統(tǒng)計檢驗的概率小于0.01(表中顯示為“0.00”)，可以看出各個指標間的相關性十分顯著，具有較強的相關性。針對4個指標作k-means聚類分析，便于進一步劃分消費金額區(qū)間。

3.2 k-means聚類應用于消費區(qū)間劃分

根據(jù)Pearson相關性分析得出，學生的平均消費金額、總消費金額、總消費次數(shù)、有效交易天數(shù)之間具有較強的相關性。因此選取上述4個指標數(shù)據(jù)進行k-means聚類分析。通過家庭經(jīng)濟困難認定系統(tǒng)平臺上獲取全校2820名家庭經(jīng)濟困難學生的有效數(shù)據(jù)。按照聚類數(shù)3類、4類、5類進行聚類分析，層間檢驗均呈顯著性差異。表3顯示了快速聚類結果中各簇屬性和個數(shù)，涵蓋了各簇包含的示例。

實驗結果分析：

分析平均消費額，按三層來劃分消費區(qū)間，各層的“平均消費金額”為14、21、31。按照四層來劃分，各層的“平均消費金額”為14、20、26、35。按照五層來劃分，各層的“平均消費金額”為10、17、26、31、38。以上k-means快速聚類的分類結果和高校之前的人工劃分消費區(qū)間的情況有所不一致，說明了之前的劃分消費區(qū)間更多是主觀的，缺少數(shù)據(jù)和理論的支持。

以聚類數(shù)3分類，各層人數(shù)比為843：1313：664，各層人數(shù)較多，層內差異較大，不利于家庭經(jīng)濟困難學生的精準資助且消費區(qū)間劃分不夠詳細，各層的“平均消費金額”分別為14元、21元、31元，總體覆蓋的范圍比較小，不能夠較為準確的說明學生的消費情況。

圖2：正態(tài)性檢驗

圖3：平均消費數(shù)據(jù)分布直方圖

分析有效交易天數(shù)，在聚類數(shù)為4的情況下，第一層內學生的有效交易天數(shù)為23天，平均消費金額為14元，可能存在交易天數(shù)少而使得消費金額較低的情況，不能夠很好的視為家庭經(jīng)濟困難學生的消費行為。而聚類數(shù)為5時，學生的有效交易天數(shù)為28天，平均每天消費金額10元，這更能說明學生貧困的情況屬實。

根據(jù)實驗的結果可劃分學生的消費區(qū)間劃分為5個。學生日平均消費金額在10元以下，日消費金額在10元-20元之間，日消費金額在21元-26元之間，日消費金額在27元-31元之間，日消費金額在32元-38元之間。

3.3 正態(tài)性檢驗

本文采用spss軟件進行正態(tài)分布的檢驗。選取學生的平均消費金額作為正態(tài)性檢驗的依據(jù)。正態(tài)性檢驗結果如表4和圖2所示，表4以K-S結果為準，sig.=0.2>0.05，圖2中的點都圍繞著一條直線，兩者都顯示服從正態(tài)分布。

3.4 異常點檢測

采用2018-2019學年的部分家庭經(jīng)濟困難學生作為樣本數(shù)據(jù)，在2018年度的認定過程中，2018級學生有622名同學被認定為家庭經(jīng)濟困難學生。從中隨機抽取600名同學的平均消費金額，共抽取4次，有4組訓練數(shù)據(jù)。則樣本xi的概率函數(shù)為求似然函數(shù)得到：

根據(jù)4組樣本數(shù)據(jù)進行求解，得出均值近似于20.1。由3.2中的正態(tài)性檢驗可知，學生的平均消費金額數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布。

擴大樣本數(shù)據(jù)后，針對全校2820名家庭經(jīng)濟困難學生采用基于正態(tài)分布的一元離群點監(jiān)測算法進行異常點的檢測。根據(jù)分析樣本消費數(shù)據(jù)的標準差為6.08，均值為20.36，與4組樣本數(shù)據(jù)計算得出的均值十分接近。

結合樣本數(shù)據(jù)來進一步分析，低于2元的同學有3人，高于38元的同學有9人。3位消費數(shù)據(jù)低于2元的同學由于消費數(shù)據(jù)太低，需要輔導員去深入了解情況。9位高于38元的同學由于本身是已被認定為家庭經(jīng)濟困難學生，但消費水平已經(jīng)大大超出正常家庭經(jīng)濟困難學生的消費水平，要作為異常點進行分析。相對應的學號可以提交學校資助中心工作人員，對消費異常數(shù)據(jù)的同學進行更深入的了解和評定。如圖3所示。

4 結語

本文從數(shù)據(jù)挖掘的技術入手，從中選擇了k-means算法和一元離群點算法應用于高校學生在校消費的數(shù)據(jù)挖掘中，利用聚類分析的方法劃分出家庭經(jīng)濟困難學生的消費區(qū)間，并針對家庭經(jīng)濟困難學生樣本采用基于正態(tài)分布的一元離群點算法進行消費異常情況的檢測。實驗表明，采用Pearson相關性分析法能夠有效的挖掘學生消費金額與有效交易天數(shù)的內在關聯(lián)，為聚類分析提供理論的依據(jù)。利用k-means聚類算法將學生的消費區(qū)間劃分為5類，同時消費數(shù)據(jù)分布滿足正態(tài)分布，更加科學地表明了困難程度與消費情況的關系。一元離群點檢測算法檢測所得結果便于開展消費預警工作。但基于一卡通大數(shù)據(jù)的家庭經(jīng)濟困難學生消費預警研究方法還可以進一步的優(yōu)化和改進，首先，數(shù)據(jù)來源于一卡通消費平臺，該研究方法對于一卡通消費數(shù)據(jù)依賴性較強，可能存在學生外出實習導致消費數(shù)據(jù)較低的情況。其次，目前研究的對象是家庭經(jīng)濟困難學生，將來可以將研究對象的范圍擴大，實現(xiàn)資助更加精準。再者，本文是基于一卡通消費大數(shù)據(jù)這一角度進行消費預警的研究，采用數(shù)據(jù)挖掘的算法，為輔導員開展家庭經(jīng)濟困難學生消費預警工作提供理論支撐，也為實現(xiàn)精準資助提供理論基礎，但要進一步實現(xiàn)消費預警的科學性，還需結合高校的家庭經(jīng)濟困難認定系統(tǒng)和模型，完善研究工作。