淺析高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用

李詩(shī)宇

摘要：數(shù)學(xué)不僅是一門最基礎(chǔ)的計(jì)算工具型學(xué)科，一個(gè)人掌握了數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)了運(yùn)用數(shù)學(xué)，就可以作為能夠貫穿他的一生涉及到社會(huì)的各方面的一個(gè)知識(shí)體系。高中數(shù)學(xué)不僅是高考考核的重要學(xué)科，是進(jìn)入高等學(xué)府的重要門檻之一，也決定著日后的人生方向。同時(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)代各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，比如在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的許多知識(shí)點(diǎn)作為進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析的較為科學(xué)高效的手段已經(jīng)被廣泛利用，成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)之一。本文將從多方面探討高中數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例，探究其意義和作用，希望在鞏固自身所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)能夠?qū)?jīng)濟(jì)學(xué)研究起到啟發(fā)作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué) 應(yīng)用 知識(shí)方法

引言：高中數(shù)學(xué)絕不是單純的應(yīng)用高考而需要學(xué)習(xí)的基本科目，基本的數(shù)理知識(shí)和解題方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本要求之一，然而作為基礎(chǔ)工具性學(xué)科，數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的用處也是非常廣泛的。自從學(xué)習(xí)了高中數(shù)學(xué)知識(shí)后，筆者對(duì)其在實(shí)踐生活中的應(yīng)用，尤其是與其他學(xué)科的交叉應(yīng)用感到十分好奇，在進(jìn)行了相關(guān)資料的查閱和研究后，筆者發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的聯(lián)系頗多，并且根據(jù)目前實(shí)際情況來(lái)講，其交叉應(yīng)用已經(jīng)取得了極佳的研究成果，有效的提高了經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究進(jìn)展和效率。對(duì)高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，不可以片面認(rèn)為其意義僅在于卷面成績(jī)，一定要學(xué)會(huì)將其運(yùn)用于實(shí)踐生活中。同時(shí)要明確，經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門具有較高研究?jī)r(jià)值的實(shí)用性科學(xué)，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維運(yùn)用其中是經(jīng)濟(jì)學(xué)家們分析研究經(jīng)濟(jì)規(guī)律的高效手段之一，高中數(shù)學(xué)在此過(guò)程中也起到了關(guān)鍵的作用，是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中不可缺少的工具。

一、高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用意義分析

數(shù)學(xué)對(duì)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)具有重要的作用，在對(duì)其進(jìn)行具體應(yīng)用和分析的過(guò)程中，要注意把握數(shù)學(xué)尤其是高中數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的聯(lián)系，從而發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的最大化功效，其具體內(nèi)容如下：

首先，數(shù)學(xué)方法對(duì)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中的難題問(wèn)題十分重要。尤其是針對(duì)簡(jiǎn)化經(jīng)濟(jì)學(xué)中的部分問(wèn)題能夠起到重要的指導(dǎo)性作用，數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識(shí)能夠更好的把握經(jīng)濟(jì)學(xué)本質(zhì)。在針對(duì)具體的經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論，可以建立一個(gè)合理的框架范圍，抓住經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題要點(diǎn)，提升其解決的效率和質(zhì)量。

其次，一定要明確一點(diǎn)，在將數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)，絕不只是單純的運(yùn)用其理論知識(shí)和基礎(chǔ)概念。要在充分理解掌握的基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)分析二者的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行科學(xué)合理的內(nèi)涵性的結(jié)合，如此才能促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握，同時(shí)也能夠促進(jìn)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)本質(zhì)的理解。把握經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律，能夠有效解決現(xiàn)實(shí)性的經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題，這對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展也有著十分重要的促進(jìn)作用。

最后，數(shù)學(xué)理論和基礎(chǔ)知識(shí)體系龐大，以高中數(shù)學(xué)為例，函數(shù)導(dǎo)數(shù)數(shù)學(xué)模型，統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)等，都能在經(jīng)濟(jì)學(xué)中合理運(yùn)用，從而成為解決難題的重要工具。對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行更加全面的剖析，站在數(shù)學(xué)知識(shí)和理論的角度上，可以將復(fù)雜深?yuàn)W的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使其更容易理解，從而得到有效解決。

二、高中數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）概率知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用探究

概率是高中數(shù)學(xué)中重要的知識(shí)點(diǎn)之一，合理運(yùn)用概率知識(shí)可以對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)決策起到重要作用，提供依據(jù)。經(jīng)濟(jì)管理中決策是常見(jiàn)的問(wèn)題之一，因?yàn)槠浯嬖谥S多不確定因素，所以往往較難解決，然而如果將數(shù)學(xué)中的概率知識(shí)應(yīng)用其中，為決策者提供相應(yīng)的輔助信息，可以幫助人們找出最優(yōu)解，找到最后的解決方案。例如，在實(shí)際生活中，某公司為加強(qiáng)安全性需要增設(shè)防火設(shè)備，其中供選方案有四種，分別是1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)以及4號(hào)，并且其四個(gè)方案相互獨(dú)立。公司的預(yù)算資金共有20萬(wàn)可用，其中如果采用一號(hào)方案需要10萬(wàn)元，有效避火概率是95%;2號(hào)方案需要9萬(wàn)元預(yù)算，能夠成功避免火災(zāi)的概率是85%;3號(hào)方案需要5萬(wàn)元的資金，能夠成功避免火災(zāi)的概率是75%：而4號(hào)方案需要資金為3萬(wàn)元，能夠成功避免火災(zāi)的概率是65%，這四種方案可以單獨(dú)實(shí)施，也可共同實(shí)施。通過(guò)數(shù)學(xué)中的概率知識(shí)計(jì)算可發(fā)現(xiàn)，單獨(dú)采用一號(hào)方案需要花費(fèi)10萬(wàn)元，成功避火的概率是95%，同時(shí)采用一號(hào)和3號(hào)方案，一共需要花費(fèi)15萬(wàn)元，避火概率為0.9875;同時(shí)采用2號(hào)、3號(hào)以及4號(hào)方案，則需要花費(fèi)17萬(wàn)元，成功避免火災(zāi)的概率為0.986875。則可以判定，在費(fèi)用不超過(guò)15萬(wàn)元的情況下，采取1號(hào)方案費(fèi)用接近1號(hào)方案，成功避火概率較大，所以采取2號(hào)方案最為合適。

（二）統(tǒng)計(jì)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用探究

1.線性曲線相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用

作為高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的?？伎键c(diǎn)之一，線性回歸曲線在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用也十分常見(jiàn)，作為一個(gè)十分實(shí)用的數(shù)學(xué)模型之一，可運(yùn)用于多種經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題的解決。例如，在計(jì)算銷量和費(fèi)用問(wèn)題時(shí)，某廠家準(zhǔn)備投放廣告促進(jìn)商品的銷售額，根據(jù)高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的線性回歸曲線，可以建立一個(gè)廣告費(fèi)用和商品銷售量關(guān)系的線性曲線圖。線性曲線圖具有清晰明了直觀的特點(diǎn)，可以非常清楚數(shù)據(jù)化的了解廣告費(fèi)用和商品銷售額間的關(guān)系，能夠促進(jìn)廣告投放的效益性。同時(shí)關(guān)于商品價(jià)格和銷量也可以建立線性回歸曲線，可以及時(shí)根據(jù)銷量市場(chǎng)情況調(diào)整商品價(jià)格，更好更加合理的分配資金以及進(jìn)行商品定價(jià)，從而促進(jìn)商家的利潤(rùn)率。

2.期望與方差相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)中期望與方差值的計(jì)算是?？贾R(shí)點(diǎn)之一，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，他們通常用來(lái)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。例如，關(guān)于投資方面，若某公司準(zhǔn)備投資某項(xiàng)項(xiàng)目，設(shè)定好投資額度基金，而待選投資項(xiàng)目分別有互聯(lián)網(wǎng)、房地產(chǎn)和證券。把這三項(xiàng)項(xiàng)目的收益可以分為好、中、壞三個(gè)階級(jí)性的情況，其中收益較好的概率為02：證券年收益為11萬(wàn)元，互聯(lián)網(wǎng)收益為6萬(wàn)元，而房地產(chǎn)收益為10萬(wàn)元：收益為中的情況是0.7。這樣的情況下，證券年收益為3萬(wàn)元，互聯(lián)網(wǎng)收益為4萬(wàn)元，而房地產(chǎn)收益為2萬(wàn)元：收益狀況為較差的概率是10%，這種情況下，證券年虧損3萬(wàn)元，互聯(lián)網(wǎng)虧損1萬(wàn)元，而房地產(chǎn)收益為2萬(wàn)元。經(jīng)過(guò)對(duì)期望與方差值的計(jì)算，可以得出投資證券的數(shù)學(xué)期望為4.0，方差為15.4，投資互聯(lián)網(wǎng)的數(shù)學(xué)期望值為3.9方，差值為3.92，投資房地產(chǎn)的期望值為3.2，方差為12.96。聯(lián)系高中數(shù)學(xué)中的概念知識(shí)可以得出這樣的結(jié)論，即期望越大，則收益越大，方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越高。所以基于這樣的考慮下，投資人應(yīng)該選擇投資房地產(chǎn)，盡管其收益比最高的證券收益少0.1，但風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)來(lái)說(shuō)會(huì)低很多。由此可見(jiàn)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中進(jìn)行投資時(shí)，對(duì)于期望與方差值的計(jì)算可以有助于進(jìn)行更合理的投資以及更好的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

3.最值相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中常常會(huì)涉及到計(jì)算利潤(rùn)的問(wèn)題，通常來(lái)說(shuō)，一般利潤(rùn)等于（售價(jià)一進(jìn)價(jià)）消費(fèi)數(shù)一成本費(fèi)用。就一般規(guī)律而言，售價(jià)越高消費(fèi)額度越少。如何保持凈利潤(rùn)的最大值是值得思考的問(wèn)題，這也就是函數(shù)中的最值問(wèn)題。在涉及到相關(guān)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的調(diào)查和應(yīng)用時(shí)，就可以應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)立函數(shù)等式解決最值問(wèn)題，從而制定合理的價(jià)格，確保最大化利潤(rùn)。同時(shí)在進(jìn)行基礎(chǔ)建設(shè)等問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用最值問(wèn)題求解，可以節(jié)約開(kāi)支，優(yōu)化利潤(rùn)。

（三）導(dǎo)數(shù)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用探究

導(dǎo)數(shù)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)而言是較為復(fù)雜的一個(gè)部分。但是在經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用是十分廣泛的，并且對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)問(wèn)題，有著更加直觀有效的反映。倒數(shù)能夠體現(xiàn)函數(shù)變量和自變量之間的變化關(guān)系，以及比值等直觀數(shù)據(jù)，利用其數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系能夠?qū)ψ兓蔬M(jìn)行直觀的反映。將這些知識(shí)運(yùn)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題分析中，通常可以對(duì)經(jīng)濟(jì)中的平均變化率和瞬時(shí)變化率進(jìn)行有效反饋，也可以進(jìn)行定量分析，從而得出最優(yōu)解的問(wèn)題。通常還可以跟上述最值應(yīng)用的部分問(wèn)題相聯(lián)系，這對(duì)于解決例如邊際成本，邊際收益，邊際利潤(rùn)等問(wèn)題的分析有著良好的應(yīng)用效果。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)之間有著非常密切的聯(lián)系，二者是相輔相成，密不可分的。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展離不開(kāi)人們對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，而數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)也決定了其在日常生活生產(chǎn)實(shí)踐中的廣泛運(yùn)用。尤其是在經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的問(wèn)題，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)知識(shí)能夠有效解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題，在實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題、提供決策理論依據(jù)等方面都給予了非常重要的支持。作為一名高中生，不僅要學(xué)好高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，還要掌握豐富的實(shí)踐內(nèi)容，為以后對(duì)社會(huì)做出貢獻(xiàn)打下良好的基礎(chǔ)。