遠(yuǎn)距離低壓電動機動力電纜選擇

趙愷

中國昆侖工程有限公司

在石油化工裝置電氣設(shè)計中經(jīng)常會遇到電動機距離變電所較遠(yuǎn)的情況[1]，很多時候無法采用高壓電動機，如果設(shè)計時考慮不周全可能會發(fā)生電動機無法啟動等事故[2]。本文結(jié)合工程案例，分析遠(yuǎn)距離低壓電動機動力電纜選擇的要點和規(guī)律，短距離電纜選擇與長距離電纜選擇的共同點如按負(fù)荷電流、溫升、經(jīng)濟電流選擇截面等不再贅述[3]，重點分析電動機線路電壓降和啟動時端子電壓降、母線電壓降對電纜選擇的影響?！妒謨浴肪浮豆I(yè)與民用供配電設(shè)計手冊》（第四版）。

本工程變壓器額定容量800 kVA，阻抗電壓4.5%，一次側(cè)最小運行方式短路容量150 MVA，選取9臺電動機，分別在距變電所200、400和600 m位置，每處安裝3臺，功率分別為30、90和160 kW，電纜采用YJV，負(fù)載均為離心油泵。

1 線路電壓降計算方法

電動機正常工作時端子的電壓偏差應(yīng)在額定電壓的5%以內(nèi)，考慮到上級電壓偏差和變壓器的電壓損失，線路電壓降按5%控制。線路的電壓降采用《手冊》表9.4-3中的公式計算，因采用交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜，為方便查表9.4-19中電纜壓降值，選用終端負(fù)荷電流矩公式計算電壓降。

式中：Δu為線路電壓損失百分?jǐn)?shù)，%；Δua為相應(yīng)電纜三相線路每安培公里損失的電壓百分?jǐn)?shù)，%； I為負(fù)荷計算電流，A；l為線路長度，km。

這里有一點需要注意，《手冊》表9.4-3中的幾個公式存在錯誤[4]，對于cosφ=1時的單一負(fù)荷，采用負(fù)荷矩的公式計算電壓降。式中：P為有功負(fù)荷，kW；l為線路長度，km；S為導(dǎo)體截面，mm2；C為《手冊》表9.4-4中的電壓降計算系數(shù)，對于三相四線制，其值為10γUn2， γ值為導(dǎo)體電導(dǎo)，S/μm；Un為標(biāo)稱線電壓，kV。

為簡化計算，假定AC380V三相負(fù)荷1 kW，cosφ=1，采用YJV-4X4電纜，長1 000 m。通過公式（1）計算出電壓降為3.69%，通過公式（2）計算出電壓降為0.003 33%，相差千倍以上，明顯有誤。若工程設(shè)計人員忽略百分號，可能認(rèn)為其實際壓降為0.333%，從而影響電纜選擇的正確性。

通過對公式進行推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)該問題產(chǎn)生的主要原因為C值公式中γ值的計算，γ的單位為S/μm，為電 阻 率 ρ(Ω ?μm ) 的 倒 數(shù) ， Ω?μm 也 可 寫 作Ω?mm2/m，可見其導(dǎo)線長度單位是以米計算的，若乘以l（km）則縮小了1 000倍，進而導(dǎo)致整個計算結(jié)果出現(xiàn)錯誤。

另外，1 000倍外其余的誤差是由計算工作溫度不同導(dǎo)致，表9.4-4中導(dǎo)線的工作溫度為50℃，表9.4-19中工作溫度為80℃，如利用《手冊》公式 9.4-2，，將導(dǎo)體的工作溫度修正至同一溫度，則兩公式的計算結(jié)果完全一致。該疏漏也出現(xiàn)在《手冊》（第三版）表9-63及《鋼鐵企業(yè)電力設(shè)計手冊（下冊）》31.4.2.1節(jié)中[5]。

2 端子電壓降和母線電壓降計算方法

電動機啟動時端子電壓降和母線電壓降根據(jù)《手冊》表6.5-4中的公式進行計算，不再贅述。需要特別注意的是Xl線路電抗值，此參數(shù)對計算結(jié)果影響較大，《手冊》（第四版）相比《手冊》（第三版）細(xì)化了說明?！妒謨浴氛f明中要求線路較長時應(yīng)計入電阻因素，但《手冊》并沒有明確“較長”的定義，本工程電纜長200 m以上，按“較長”考慮。在銅芯線截面S＞150 mm2時，線路電抗 Xl=(0.08+6.1/S)l；銅芯線截面S≤150 mm2時，Xl=(18.3/S)l。通過查詢《手冊》表4.2-46中各截面電纜實際的電阻值和電抗值，計算出阻抗值，與上文估算公式的結(jié)果對比基本一致，可見這里考慮電阻因素的電抗值Xl實際為電纜的阻抗值。

在遠(yuǎn)距離時，大電動機經(jīng)常會用到雙拼或多拼動力電纜，電纜并聯(lián)時總電阻顯然為單根電阻除以電纜數(shù)量，但《手冊》中未對電纜并聯(lián)時的總電抗計算做出解釋?！峨姎庋b置應(yīng)用（設(shè)計）指南》（2017版）一書第26頁中說明：如每相中有多根并聯(lián)導(dǎo)線，電抗值實際上保持不變[6]。按此說明將雙拼120 mm2、雙拼150 mm2、三拼150 mm2等電纜按Xl=(0.08+6.1/S)l進行阻抗計算，S分別等效取值為240、300、450 mm2，所得結(jié)果與電抗按單根阻抗、電阻按分?jǐn)傠娮栌嬎闼媒Y(jié)果進行了對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值基本一致，可見估算公式是可靠的。

3 轉(zhuǎn)矩和啟動時間與端子電壓降關(guān)系

電動機啟動時要求的端子電壓降根據(jù)《手冊》公式6.5-3計算。

式中：ustM為啟動時電動機端子電壓相對值，即端子電壓與系統(tǒng)標(biāo)稱電壓的比值；mstM為電動機啟動轉(zhuǎn)矩相對值，即啟動轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩的比值；ms為電動機傳動機械的靜阻轉(zhuǎn)矩相對值。

離心泵為二次方轉(zhuǎn)矩負(fù)載，靜阻轉(zhuǎn)矩相對值取0.3，克服靜阻轉(zhuǎn)矩即可正常啟動，啟動轉(zhuǎn)矩相對值經(jīng)查閱樣本一般電動機在2以上，取2，則計算出啟動時端子電壓相對值最低要求為0.4。但經(jīng)與廠家溝通，為縮短啟動時間，減少發(fā)熱，要求啟動端子電壓相對值在0.6以上。如果負(fù)載的靜阻轉(zhuǎn)矩大，則更要重視端子電壓降的校驗[7]。

為估算啟動端子電壓降低對啟動時間以及發(fā)熱的影響，采用《手冊》公式6.5-4進行估算。式中：tst為電動機啟動時間，s； g為重力加速度；J為機組總轉(zhuǎn)動慣量；n0為電動機額定轉(zhuǎn)速；PrM為電動機額定功率，kW。

從式（4）可以發(fā)現(xiàn)，對于同一型號機泵，括號外的部分為常量，在端子電壓相對值為0.9、0.8、0.7和0.6時，電動機的啟動時間分別延長了28.7%、73.4%、150%和304%，可見盡可能升高端子電壓對控制電動機的溫升是很有好處的。

4 計算結(jié)果與規(guī)律

通過上文中的公式計算出的電纜截面選擇結(jié)果見表1。

表1 電纜截面選擇計算Tab.1 Calculation of cable section selection

表1中啟動時母線電壓降《手冊》（第四版）相比《手冊》（第三版）做了修改，增加了1.05的升壓系數(shù)[8]，因此原始母線電壓為標(biāo)稱電壓的105%。常規(guī)選擇電纜不考慮長度，按電纜的載流量進行電纜選取，僅作對比使用。

通過分析表1中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

（1）隨著電纜長度的增加，相同功率的電動機啟動時對母線電壓的影響逐漸減弱，電動機端子電壓降越來越大。受集膚效應(yīng)影響，載流量與電纜截面非線性關(guān)聯(lián)，小電動機電纜截面更小，端子電壓降更嚴(yán)重，因此不能簡單地按截面“放幾級”來應(yīng)對長距離電纜選擇。

（2）相同距離、相同功率的電動機在放大電纜截面后對啟動時母線電壓降的影響增大。雖然放大電纜截面對減小電動機正常電壓降效果顯著，但對降低端子電壓降影響較小，尤其是對大電動機，160 kW、600 m時雙拼95電纜電壓降為61.09%，更換為三拼150電纜時電壓降僅提升至64.88%。

（3）在正常電壓降基本一致的情況下，相同距離的電動機功率大的端子電壓降更嚴(yán)重，因此在校驗端子壓降時優(yōu)先校驗大功率電動機。變壓器800 kVA，啟動200 m遠(yuǎn)的160 kW電動機母線壓降不足標(biāo)稱電壓的5%，因此遠(yuǎn)距離時基本不用考慮母線電壓，關(guān)注端子電壓即可[9]。

（4）遠(yuǎn)距離低壓電動機電纜選擇的主要依據(jù)是正常狀態(tài)電壓降[10]，并根據(jù)情況校驗較遠(yuǎn)、較大電動機的端子電壓降。而端子電壓降夠用即可，為降低端子電壓降放大截面是低效且不經(jīng)濟的，若端子電壓無法滿足時優(yōu)先考慮更換高壓電動機。電纜截面的放大需要電動機特制接線盒，會給安裝造成一定的困難。軟啟動及各種降壓啟動是保護負(fù)載和母線的，是針對母線壓降大的情況，不是針對端子壓降大的情況，在遠(yuǎn)距離啟動環(huán)境“距離”本身已經(jīng)相當(dāng)于自帶降壓啟動，應(yīng)謹(jǐn)慎選用直接啟動以外的啟動方案。

5 結(jié)束語

結(jié)合實例分析了遠(yuǎn)距離低壓電動機啟動時動力電纜選擇的要點以及對母線和端子電壓降影響，并對《手冊》中一些模糊的概念提出了明確的觀點，通過對啟動時一些數(shù)據(jù)定量和定性分析發(fā)現(xiàn)了遠(yuǎn)距離低壓電動機動力電纜選擇的規(guī)律，在設(shè)計時可以減少差錯率并減輕設(shè)計工作量。