數(shù)學(xué)思想融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐研究

卞忠偉

摘 要：數(shù)學(xué)思想是人類智慧的結(jié)晶，也是數(shù)學(xué)知識的核心。在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，巧妙地滲透轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、比較等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)會分析、學(xué)會思考，使他們的思維能力得到真實、有效的提升，從而為后續(xù)的可持續(xù)發(fā)展奠定扎實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;課堂教學(xué);思維能力;實踐

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2019）21-0032-01

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本依據(jù)，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。但在以往的課堂中，一些教師割裂數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的聯(lián)系，只注重知識技能的教學(xué)，忽視數(shù)學(xué)思想的滲透、熏陶，阻礙了學(xué)生的發(fā)展。所以，教師要注重數(shù)學(xué)思想的滲透和融合，不斷提升學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)綜合能力。

一、融入轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)內(nèi)化

眾所周知，數(shù)學(xué)知識有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性，并以螺旋式的狀態(tài)發(fā)展著。教師應(yīng)遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生已經(jīng)擁有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，為他們架起新舊知識聯(lián)系的橋梁，讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識去吸納、理解和掌握新知，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識充實到原有的知識體系中。因此，教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，滲透轉(zhuǎn)化思想，達(dá)到化未知為已知的目的。例如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時，很多學(xué)生都是從探索四邊形的內(nèi)角和入手的。學(xué)生們先用量角器進(jìn)行測量，分別記錄下每個內(nèi)角的度數(shù)，然后相加。但學(xué)生們在測量的時候會有一些誤差，得出的結(jié)論也不一致，便爭執(zhí)起來，誰都不能說服誰。此時，教師問學(xué)生們：“應(yīng)該怎么解決呢？有沒有更好的方法呢？”經(jīng)過思考，很快就有學(xué)生站起來說：“可以連接四邊形的一條對角線，這樣就將四邊形分成了兩個三角形，四邊形的內(nèi)角和就是兩個三角形的內(nèi)角和之和?！边@是一個很有價值的研究方向，教師立即因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生們明白將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形，可以快速得出它的內(nèi)角和360°。學(xué)生們按照同樣的方法，探索出了五邊形、六邊形等的內(nèi)角和。

上述案例，教師立足學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，巧妙地引導(dǎo)，將轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生。這樣的轉(zhuǎn)化，能幫助學(xué)生降低解題難度，加快新知內(nèi)化的歷程，感悟到轉(zhuǎn)化的價值。

二、融入數(shù)形結(jié)合思想，化難為易

數(shù)與形是數(shù)學(xué)王國中不可或缺的兩個元素，也是人們研究數(shù)學(xué)的有效途徑。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生常用的解題策略。學(xué)生由于年齡的原因，抽象思維能力還不發(fā)達(dá)，面對抽象的數(shù)學(xué)題目，難以把握其要領(lǐng)，會出現(xiàn)思維上的短板，形成思維障礙。面對這樣的情況，教師可以有機(jī)地滲透數(shù)形結(jié)合思想，將題目中抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成直觀、形象的圖形，讓學(xué)生借助圖形探尋有效的解題策略，實現(xiàn)化難為易。例如，在教學(xué)“長方形和正方形的周長”時，教師出示了這樣的問題：“將一個邊長為4厘米的正方形，分成4個大小相等的正方形，分成后的每個正方形周長是多少厘米？”題目一出示，學(xué)生們立即投入到計算中，他們是這樣算的：4×4=16（厘米），16÷4=4（厘米）。教師問學(xué)生們這樣算的原因時，他們說先算出原正方形的周長，然后除以4。透過學(xué)生們的回答，教師發(fā)現(xiàn)他們并沒有真正把握題目的實質(zhì)。但教師沒有直接告知，而是引導(dǎo)學(xué)生們對照題意畫出相應(yīng)的圖形，再進(jìn)行觀察。學(xué)生們通過觀察直觀的圖形，發(fā)現(xiàn)原先的算法是不正確的，因為分成后的每個小正方形的邊長是2厘米，于是根據(jù)正方形周長的計算方法，列出算式2×4=8（厘米），得出正確的結(jié)論。

上述案例，面對學(xué)生們在解題中出現(xiàn)的錯誤，教師沒有直接告知，而是滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓他們借助直觀的圖形，探尋出正確的解題思路，提升了課堂教學(xué)效果。

三、融入比較思想，掌握本質(zhì)

比較是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是人們認(rèn)識世界、掌握知識本質(zhì)的有效途徑。蘇教版數(shù)學(xué)課本中的很多知識內(nèi)容相關(guān)、表述相近、形式相似，但又存有異同點(diǎn)，學(xué)生們難以把握它們的內(nèi)涵。因此，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重滲透比較的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過比較，尋找知識的本質(zhì)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提升他們的分析能力、辨析能力和思維能力。例如，在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，學(xué)生對“單位1”的判斷經(jīng)?；煜磺?，解題時不能做出明確的判斷。為了幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識的區(qū)別，教師設(shè)計了比較性題組：1）水果店運(yùn)來蘋果250箱，運(yùn)來的梨子比蘋果多1/4，運(yùn)來的梨子有多少箱？2）水果店運(yùn)來蘋果250箱，比運(yùn)來的梨子多1/4，運(yùn)來的梨子有多少箱？學(xué)生在解答這個比較性題組的過程中，會主動分析已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而確立解題的方法。題組中的第一題，蘋果的箱數(shù)是“單位1”的量，已經(jīng)知道，求梨子的箱數(shù)，就是求“單位1”的幾分之幾是多少，理應(yīng)用乘法。第二題，梨子的箱數(shù)是“單位1”的量，未知要求單位“1”，應(yīng)該用除法進(jìn)行計算。

上述案例，教師針對學(xué)生們易混淆的知識點(diǎn)，沒有進(jìn)行灌輸式的講解，而是為他們設(shè)計了比較性題組。學(xué)生們通過對題目的對比，知道了要解決與分?jǐn)?shù)相關(guān)的應(yīng)用題，就要先判斷出“單位1”，才能確立解題的方法。

總之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精華，讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想，提升他們的數(shù)學(xué)綜合能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的根本任務(wù)。因此，教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，做好數(shù)學(xué)思想的完美滲透，強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，完成知識體系的構(gòu)建，不斷提升學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展。

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