FPSO內(nèi)孤立波載荷特性數(shù)值研究

張瑞瑞，張新曙，尤云祥，吳海建，劉建成

（1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2.高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240；3.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江212000；4.招商局重工（江蘇）有限公司，江蘇 海門226116）

0 引 言

陸地的油氣資源逐漸枯竭，海洋油氣資源開(kāi)發(fā)成為必然。南海因油氣儲(chǔ)量多而成為海洋開(kāi)發(fā)的主戰(zhàn)場(chǎng)。浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置（簡(jiǎn)稱FPSO）作為深海油氣開(kāi)發(fā)中主流的儲(chǔ)卸油裝置，通常長(zhǎng)期在特定海域進(jìn)行作業(yè)，常常經(jīng)受海洋環(huán)境的考驗(yàn)。對(duì)FPSO在復(fù)雜海洋環(huán)境下的水動(dòng)力特性進(jìn)行全面研究是很重要的。

內(nèi)孤立波是發(fā)生在密度分層海洋內(nèi)部的一類特殊海洋波動(dòng)現(xiàn)象，在其傳播過(guò)程中會(huì)誘導(dǎo)水平流動(dòng)，使FPSO產(chǎn)生突發(fā)性的水平漂移，從而影響其正常的生產(chǎn)作業(yè)[1]。從中國(guó)海洋石油總公司了解到由于內(nèi)孤立波引起的FPSO最大水平漂移達(dá)到幾十米，還伴有船體的旋轉(zhuǎn)和劇烈的振動(dòng)等，這些現(xiàn)象會(huì)使系泊索張力迅速增大。所以說(shuō)，內(nèi)孤立波成為南海資源開(kāi)發(fā)中必須考慮的海洋環(huán)境因素[2]。

海底平坦情況下，一定尺度下非線性效應(yīng)和色散效應(yīng)保持平衡，內(nèi)孤立波波形和傳播速度可以保持不變，此類內(nèi)孤立波稱為定態(tài)內(nèi)孤立波。常用KdV、eKdV和MCC等理論來(lái)進(jìn)行描述[3]，但各理論的適用條件不同，內(nèi)孤立波為弱非線性、弱色散且兩者平衡時(shí)適用KdV理論，內(nèi)孤立波僅滿足弱非線性、弱色散時(shí)使用eKdV理論，內(nèi)孤立波僅滿足弱色散時(shí)適用MCC理論。以上適用條件僅為定性描述，黃文昊等[4]利用系列實(shí)驗(yàn)的方法研究給出了非線性和色散參數(shù)的定量表達(dá)方法。

內(nèi)孤立波與海洋結(jié)構(gòu)物相互作用方面，宋志軍等[5]用Morison公式和KdV理論，以Spar平臺(tái)為對(duì)象，討論了內(nèi)孤立波水動(dòng)力載荷和動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題；尤云祥等[6-7]則利用Morison公式和eKdV理論，以張力腿平臺(tái)和半潛式平臺(tái)為對(duì)象，討論了內(nèi)孤立波載荷和動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題；但以上Morison計(jì)算式中慣性力系數(shù)、拖曳力系數(shù)均參照表面波選取，缺乏可信的理論和實(shí)驗(yàn)作為支撐。后來(lái)，黃文昊等[8-10]針對(duì)圓柱型結(jié)果、張力腿平臺(tái)和半潛式平臺(tái)，用系列實(shí)驗(yàn)方法研究了慣性力系數(shù)和拖曳力系數(shù)的選取方法；隨后又加入KdV、eKdV和MCC理論的適用性，用文獻(xiàn)[8]的圓柱型結(jié)構(gòu)內(nèi)孤立波水動(dòng)力載荷理論模型，探討了系泊Spar平臺(tái)內(nèi)孤立波作用的動(dòng)態(tài)載荷及動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題[11]。

數(shù)值模擬方面，許多學(xué)者分別利用KdV、MCC、eKdV理論解作為初始條件，研究了內(nèi)孤立波與水下潛體和海洋立管等結(jié)構(gòu)物作用的載荷特性問(wèn)題[13-15]。王旭等[16]考慮KdV、eKdV和MCC理論的適用性，開(kāi)發(fā)了以內(nèi)孤立波理論解作為入口條件的數(shù)值模擬方法，模擬得到的內(nèi)孤立波波形和振幅完全可控；之后王旭等[17-19]又利用該數(shù)值模擬方法，加入半潛式平臺(tái)、張力腿平臺(tái)及立柱式平臺(tái)等研究對(duì)象，討論了內(nèi)孤立波作用下海洋結(jié)構(gòu)物的載荷特性。

但以上這些研究主要關(guān)注點(diǎn)均為柱型浮式結(jié)構(gòu)，而FPSO的浮體是一個(gè)船體型結(jié)構(gòu)，浮體結(jié)構(gòu)形式存在較大的差異，以上內(nèi)孤立波載荷討論的方法和結(jié)論是否適用仍是需要探討的問(wèn)題。許忠海等[12]通過(guò)系列實(shí)驗(yàn)方法研究了內(nèi)孤立波作用下FPSO的載荷特性，發(fā)現(xiàn)對(duì)于船體型FPSO，Morison公式不再適用，內(nèi)孤立波載荷由與船體吃水表面相關(guān)的摩擦阻力和Froude-Krylov力兩個(gè)部分所組成。然而實(shí)驗(yàn)受到設(shè)備、條件的限制，具有一定的局限性，故而本文利用文獻(xiàn)[16]中開(kāi)發(fā)的數(shù)值造波水槽進(jìn)行內(nèi)孤立波模擬，全面研究?jī)?nèi)孤立波與船體型FPSO的非線性作用問(wèn)題，摸清FPSO內(nèi)孤立波載荷各成分形成機(jī)理，分析FPSO對(duì)內(nèi)孤立波模擬波形和誘導(dǎo)流場(chǎng)的影響，探討文獻(xiàn)[12]建立的FPSO內(nèi)孤立波載荷簡(jiǎn)化計(jì)算公式的合理性等。

1 數(shù)值方法

對(duì)兩層流體系統(tǒng)，記上層流體深度為h1、密度為ρ1，下層流體深度為h2、密度為ρ2。將船體型FPSO置于流體中，計(jì)算域如圖1所示。

計(jì)算區(qū)域包括內(nèi)孤立波生成的傳播區(qū)和消波區(qū)，通過(guò)在入流邊界輸入適合的內(nèi)孤立波理論求解得到的層平均誘導(dǎo)速度生成內(nèi)孤立波，待波形穩(wěn)定后，對(duì)內(nèi)孤立波傳播特性和船體型FPSO水動(dòng)力載荷進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析。

圖1 內(nèi)孤立波與FPSO作用示意圖Fig.1 The sketch of the interaction of FPSO and the internal solitary wave

如圖1建立直角坐標(biāo)系oxyz，oxy平面處于流體靜止時(shí)兩層流體分界面上，oz軸垂直向上。內(nèi)孤立波為平面行進(jìn)波，沿ox軸正方向傳播，界面位移記為ζ，內(nèi)孤立波誘導(dǎo)流場(chǎng)控制方程為：

FPSO的船體表面取為無(wú)滑移邊界，水面和水底滿足固壁條件：

內(nèi)孤立波相速度記為c，兩層流體中層深度平均水平水質(zhì)點(diǎn)誘導(dǎo)速度分別為[20]

經(jīng)文獻(xiàn)[12]研究，船體型FPSO內(nèi)孤立波水平載荷可分解為摩擦力和壓差力兩部分。按下式計(jì)算：

式中：SC為FPSO的吃水線以下側(cè)濕表面積；SB為FPSO的底部面積；Ut為沿FPSO濕表面的切向速度；（ux,uy,uz）為FPSO濕表面的法向矢量，指向FPSO內(nèi)部。

（4）式中第一項(xiàng)表示FPSO側(cè)表面和底部產(chǎn)生的水平摩擦力，第二項(xiàng)表示FPSO側(cè)表面的水平壓差力。

船體型FPSO的內(nèi)孤立波垂向載荷同樣也可分解為摩擦力和壓差力兩項(xiàng)。按下式計(jì)算：式中第一項(xiàng)表示FPSO側(cè)表面的垂向摩擦力，第二項(xiàng)表示FPSO垂向壓差力。

而FPSO內(nèi)孤立波力矩的計(jì)算，力矩轉(zhuǎn)動(dòng)中心沿x方向取在FPSO長(zhǎng)度中點(diǎn)處，沿z方向取在FPSO吃水線以上0.134 m處；再沿FPSO濕表面取一面元ds，該面元形心到力矩轉(zhuǎn)動(dòng)中心的水平距離記為，垂直距離記為；該面元上的水平作用力記為Fx，垂直作用力記為Fz；內(nèi)孤立波力矩可表達(dá)為：

式中：Lpp為船體型FPSO垂線間長(zhǎng)；My正方向取為順時(shí)針?lè)较颉?/p>

進(jìn)行數(shù)值模擬設(shè)置時(shí)，動(dòng)量和連續(xù)性方程的離散選用有限體積法（FVM）；對(duì)流項(xiàng)的離散選用二階迎風(fēng)插值（QUICK）格式；壓力項(xiàng)插值選用體力加權(quán)（body force weighted）方法；壓力速度耦合迭代選用PISO算法；兩層流體界面構(gòu)造選用幾何重構(gòu)法（geo-reconstruct）；計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取為固定步長(zhǎng)0.005 s。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

文獻(xiàn)[12]利用上海交通大學(xué)大型密度分層水槽，開(kāi)展了FPSO內(nèi)孤立波載荷特性系列實(shí)驗(yàn)。FPSO模型縮尺比為400：1，模型垂線間長(zhǎng)Lpp=0.526 m，模型水線長(zhǎng)Lwl=0.510 m，模型型寬B=0.107 m，模型平均吃水d=0.035 m；大型密度分層實(shí)驗(yàn)水槽長(zhǎng)30 m，水深1 m，實(shí)驗(yàn)時(shí)上下層流體密度分別為ρ1=998 kg/m3和ρ2=1 025 kg/m3，上下層流體厚度比分別為h1：h2=10：90，15：85和20：80。

數(shù)值模擬水槽的主尺度選自上海交通大學(xué)大型密度分層水槽，兩層流中上下層流體的密度和厚度比取值選自文獻(xiàn)[12]。數(shù)值模擬水槽的內(nèi)孤立波造波傳播區(qū)取18 m，消波區(qū)取12 m，船體型FPSO長(zhǎng)度中點(diǎn)距數(shù)值模擬水槽入口邊界9 m，整個(gè)計(jì)算區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分離散，總網(wǎng)格數(shù)為2 018 440個(gè)，沿FPSO表面網(wǎng)格分布數(shù)量為3 688個(gè)。

網(wǎng)格具體劃分方法為：橫向（y方向）網(wǎng)格尺寸取0.03 m，均勻分布；垂向（z方向）在內(nèi)孤立波生成傳播區(qū)以底部向上0.4 m為界，上部區(qū)域網(wǎng)格垂向間距取0.005 m，下部區(qū)域首層網(wǎng)格垂向間距取0.005 m，后續(xù)網(wǎng)格按1.02的比例逐漸增大，消波區(qū)網(wǎng)格劃法與生成傳播區(qū)相同；縱向（x方向）在內(nèi)孤立波生成傳播區(qū)縱向間距取為0.03 m，消波區(qū)縱向首層網(wǎng)格間距取為0.03 m，后續(xù)網(wǎng)格按1.04的比例逐漸增大，使消波區(qū)網(wǎng)格逐漸稀疏，在一定程度上起到數(shù)值消波的作用。

圖2 有粘和無(wú)粘時(shí)數(shù)值水槽造波結(jié)果Fig.2 The internal solitary waves in the numerical flume with viscous and inviscid fluid

為對(duì)比分析方便，對(duì)兩種情況進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，一種為考慮流體動(dòng)力粘性系數(shù)ν=1.0×10-6m2/s—N-S有粘模擬；另一種為不考慮流體動(dòng)力粘性系數(shù)—Euler無(wú)粘模擬。

經(jīng)數(shù)值模擬計(jì)算，圖2給出了有粘和無(wú)粘兩種情況下內(nèi)孤立波生成與傳播的數(shù)值模擬結(jié)果。可見(jiàn)采用文獻(xiàn)[16]提供的內(nèi)孤立波數(shù)值模擬方法，無(wú)論是有粘模擬還是無(wú)粘模擬，均能生成波形穩(wěn)定、振幅可控的內(nèi)孤立波，并且傳播中振幅衰減很小。

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖3 FPSO無(wú)因次內(nèi)孤立波水平載荷、垂向載荷及力矩對(duì)比Fig.3 Dimensionless horizontal forcesvertical forces orque by internal solitary waves with numerical and experimental methods

圖4給出了內(nèi)孤立波中FPSO無(wú)因次水平載荷、垂向載荷和力矩的數(shù)值模擬時(shí)歷變化特性，與文獻(xiàn)[12]相對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)的對(duì)比圖。可見(jiàn)FPSO受到的內(nèi)孤立波載荷數(shù)值時(shí)歷與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，表明FPSO內(nèi)孤立波載荷的計(jì)算方法是合理可行的。結(jié)果同時(shí)表明，對(duì)于水平載荷，在內(nèi)孤立波波谷到達(dá)FPSO船舯之前，水平力隨時(shí)間先增大后減小，然后轉(zhuǎn)向負(fù)向先增大后減小。這是因?yàn)殡S著內(nèi)孤立波向FPSO傳播，內(nèi)孤立波波谷到達(dá)FPSO船舯之前時(shí)，F(xiàn)PSO首尾壓差逐漸增大，并在某個(gè)時(shí)刻達(dá)到最大值；之后內(nèi)孤立波波谷逐漸靠近FPSO船舯，首尾壓差逐漸減小；當(dāng)內(nèi)孤立波波谷到達(dá)FPSO船舯附近時(shí)，首尾壓差減小為零；而后內(nèi)孤立波波谷越過(guò)FPSO船舯后，F(xiàn)PSO首尾壓差轉(zhuǎn)為負(fù)向增大，并在某個(gè)時(shí)刻達(dá)到負(fù)最大值。對(duì)于垂向載荷，內(nèi)孤立波傳播整個(gè)過(guò)程中FPSO處于上層流體，誘導(dǎo)流場(chǎng)水質(zhì)點(diǎn)水平速度方向與內(nèi)孤立波傳播方向相同，流體動(dòng)壓力始終為正，因此FPSO的垂向載荷始終是正值。

圖4 當(dāng)h1：h2=15：85和ad/h=0.09時(shí)，無(wú)因次內(nèi)孤立波水平力、垂向力和力矩時(shí)歷特性Fig.4 Time history of dimensionless horizontal forcesvertical forces orque by the internal solitary wave when h1：h2=15：85 and ad/h=0.09

對(duì)內(nèi)孤立波載荷進(jìn)一步分解，對(duì)船體型海洋結(jié)構(gòu)物的內(nèi)孤立波水平載荷和垂向載荷，可以認(rèn)為由壓差力和摩擦力組成。圖5給出了內(nèi)孤立波中FPSO無(wú)因次水平壓差力Fxp和水平摩擦力fx、無(wú)因次垂向壓差力Fzp和垂向摩擦力fz的數(shù)值模擬時(shí)歷，圖中1e3表示1.0×103?？梢?jiàn)FPSO無(wú)因次水平摩擦力fx比水平壓差力Fxp約小一個(gè)量級(jí)，在內(nèi)孤立波載荷成分中不能忽視；無(wú)因次垂向摩擦力fz與垂向壓差力Fzp相比是一小量，在內(nèi)孤立波載荷成分中可以忽略。所以FPSO內(nèi)孤立波載荷成分組成中，水平載荷由壓差力和摩擦力組成，垂向載荷主要為壓差力，與文獻(xiàn)[12]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

圖5 當(dāng)h1：h2=15：85和ad/h=0.09時(shí)，無(wú)因次內(nèi)孤立波壓差力和摩擦力時(shí)歷特性Fig.5 Time history of dimensionless pressure forcesdrag forces by the internal solitary wave when h1：h2=15：85 and ad/h=0.09

壓差力是FPSO內(nèi)孤立波水平載荷和垂向載荷中都存在的成分，又可以進(jìn)一步分解為波浪壓差力和粘性壓差力。波浪壓差力的產(chǎn)生與內(nèi)孤立波誘導(dǎo)流場(chǎng)水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，可以用Euler無(wú)粘模型求解；粘性壓差力則是流體粘性效應(yīng)所導(dǎo)致的，需要利用N-S有粘模型求解得壓差力與波浪壓差力求差才能得到。圖6給出了內(nèi)孤立波中FPSO受到的無(wú)因次水平波浪壓差力Fxpw和水平粘性壓差力Fxpv、無(wú)因次垂向波浪壓差力Fzpw和垂向粘性壓差力Fzpv數(shù)值模擬時(shí)歷?？梢?jiàn)水平粘性壓差力與水平波浪壓差力相比是一個(gè)小量，垂向粘性壓差力與垂向波浪壓差力相比也是一個(gè)小量，在FPSO內(nèi)孤立波載荷成分分析中粘性壓差力可以忽略，F(xiàn)PSO內(nèi)孤立波水平壓差力和垂向壓差力均以波浪壓差力為主。

圖6 當(dāng)h1：h2=15：85和ad/h=0.09時(shí)，無(wú)因次內(nèi)孤立波波浪壓差力和粘性壓差力時(shí)歷特性Fig.6 Time history of dimensionless wave forcesviscous pressure forces by the internal solitary wave when h1：h2=15：85 and ad/h=0.09

通過(guò)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的分析及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比得出，F(xiàn)PSO內(nèi)孤立波水平力的成分組成為摩擦力和波浪壓差力；FPSO內(nèi)孤立波垂向力的成分組成為波浪壓差力。摩擦力可利用內(nèi)孤立波產(chǎn)生的水質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速度進(jìn)行計(jì)算，而壓差力則可以用傅汝德-克雷洛夫力進(jìn)行計(jì)算。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果與簡(jiǎn)化方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

記ui和wi分別為內(nèi)孤立波誘導(dǎo)的水質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)水平和垂向速度，可表達(dá)為[20]：

定義u和w為：當(dāng)ζ＜z＜h1時(shí)，u=u1，w=w1；當(dāng)-h2＜z＜ζ時(shí)，u=u2，w=w2。

將內(nèi)孤立波誘導(dǎo)流場(chǎng)水質(zhì)點(diǎn)的最大水平速度記為umax，雷諾數(shù)可定義為Re=umaxLwl/ν，經(jīng)文獻(xiàn)[12]系列實(shí)驗(yàn)可知摩擦阻力系數(shù)與Re之間滿足如下關(guān)系：

利用內(nèi)孤立波產(chǎn)生的瞬時(shí)誘導(dǎo)速度表達(dá)式，可得作用在FPSO上的摩擦阻力為：

設(shè)c為內(nèi)孤立波相速度，則由伯努利方程可得內(nèi)孤立波誘導(dǎo)的瞬時(shí)動(dòng)壓力為[15]

通過(guò)沿FPSO吃水濕表面進(jìn)行壓力面積分，可得作用在FPSO上的傅汝德-克雷洛夫力為

將本文的數(shù)值模擬結(jié)果與上面所闡述簡(jiǎn)化方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，討論采用簡(jiǎn)化方法計(jì)算的合理性。圖7給出了內(nèi)孤立波中FPSO無(wú)因次水平載荷、垂向載荷及力矩幅值的對(duì)比結(jié)果。圖8給出了內(nèi)孤立波中FPSO無(wú)因次水平摩擦力對(duì)比結(jié)果?？梢?jiàn)由（9）-（10）式和（12）式組成的簡(jiǎn)化方法計(jì)算結(jié)果與本文數(shù)值模擬結(jié)果相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，有很好的一致性。從文獻(xiàn)[12]的研究可知，該簡(jiǎn)化方法計(jì)算結(jié)果與FPSO內(nèi)孤立波載荷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差也不超過(guò)10%，也具有較好的一致性。通過(guò)簡(jiǎn)化方法結(jié)果與數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的對(duì)比可知利用簡(jiǎn)化方法計(jì)算內(nèi)孤立波中FPSO水動(dòng)力載荷是合理可行的。

圖7 FPSO無(wú)因次水平載荷、垂向載荷和力矩的簡(jiǎn)化計(jì)算方法與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.7 Dimensionless horizontal forcesvertical forces orques on FPSO by internal solitary waves based on the simplified and CFD methods

2.3 FPSO對(duì)內(nèi)孤立波誘導(dǎo)流場(chǎng)影響

據(jù)觀測(cè)，真實(shí)海洋中的內(nèi)孤立波，特征波長(zhǎng)一般可達(dá)幾百米甚至幾千米，通常遠(yuǎn)大于船體型FPSO的特征尺度。然而分析船體型FPSO等海洋結(jié)構(gòu)物與內(nèi)孤立波的相互作用時(shí)，海洋結(jié)構(gòu)物是否會(huì)影響內(nèi)孤立波波形和誘導(dǎo)流場(chǎng)，該影響是否可以忽略，仍需進(jìn)一步的研究。

圖8 FPSO無(wú)因次水平摩擦力經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)公式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.8 Dimensionless horizontal drag force on FPSO by internal solitary waves based on the empirical formula and CFD

圖9給出了內(nèi)孤立波傳播過(guò)程中FPSO對(duì)內(nèi)孤立波波形的影響。圖中t=50 s和58 s時(shí)FPSO位于內(nèi)孤立波傳播方向的前方；t=62 s時(shí)內(nèi)孤立波波谷恰好傳播至FPSO船舯位置；t=66 s和74 s時(shí)FPSO位于內(nèi)孤立波傳播方向的后方。通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，內(nèi)孤立波傳播的整個(gè)過(guò)程中，始終保持波形穩(wěn)定前進(jìn)，F(xiàn)PSO一直處于上層流體中，F(xiàn)PSO的存在對(duì)內(nèi)孤立波的波面影響很小，可以忽略。

圖10給出了內(nèi)孤立波傳播過(guò)程中某時(shí)刻誘導(dǎo)流場(chǎng)的情況?？梢?jiàn)內(nèi)孤立波傳播時(shí)，波面上方流體水質(zhì)點(diǎn)誘導(dǎo)水平速度與內(nèi)孤立波傳播方向一致，而波面下方的情況恰好與波面上方相反，在波面位置產(chǎn)生水平剪切流；在波面上下方流體中內(nèi)孤立波誘導(dǎo)水質(zhì)點(diǎn)水平速度沿層厚度方向衰減很小，又波面上方流體厚度較波面下方流體厚度薄，所以在波面上方流體水質(zhì)點(diǎn)誘導(dǎo)水平速度比波面下方流體水質(zhì)點(diǎn)誘導(dǎo)水平速度要大；此外內(nèi)孤立波的出現(xiàn)還會(huì)誘導(dǎo)流體垂向流動(dòng)，在內(nèi)孤立波波谷前方流體水質(zhì)點(diǎn)誘導(dǎo)垂向速度方向向下，波谷后方流體水質(zhì)點(diǎn)誘導(dǎo)垂向速度方向向上，在內(nèi)孤立波波谷處流體出現(xiàn)回旋。

圖11給出了不同時(shí)刻內(nèi)孤立波中FPSO附近速度場(chǎng)及渦量場(chǎng)情況。t=60 s時(shí)FPSO位于內(nèi)孤立波波谷前方；t=62 s時(shí)FPSO位于內(nèi)孤立波波谷位置；t=64 s時(shí)FPSO位于內(nèi)孤立波波谷后方?？梢?jiàn)內(nèi)孤立波向FPSO傳播時(shí)，F(xiàn)PSO艏部對(duì)來(lái)流產(chǎn)生阻礙作用，在FPSO艏柱附近出現(xiàn)局部高壓區(qū)，在高壓作用下流體加速流向FPSO艏部?jī)蓚?cè)和底部，并在FPSO船艏底部形成低壓區(qū)，產(chǎn)生旋渦；在FPSO尾部由于船體線型急劇收縮，對(duì)內(nèi)孤立波誘導(dǎo)流場(chǎng)產(chǎn)生繞流作用，形成尾渦，并逐漸脫落，隨著流體向FPSO遠(yuǎn)后方運(yùn)動(dòng)。FPSO一直處于內(nèi)孤立波波面上方，內(nèi)孤立波誘導(dǎo)流體水質(zhì)點(diǎn)水平速度方向一直自左向右，所以尾渦始終在FPSO的尾后方。所以內(nèi)孤立波誘導(dǎo)流場(chǎng)在流經(jīng)FPSO時(shí)會(huì)產(chǎn)生艏渦和尾渦，會(huì)改變FPSO附近的壓力分布，形成粘性壓差力，但根據(jù)本文前面的分析得知粘性壓差力相比是一個(gè)小量，可以忽略。

圖9 當(dāng)h1：h2=15：85和ad/h=0.09時(shí)，F(xiàn)PSO對(duì)內(nèi)孤立波波形的影響Fig.9 The differences of internal solitary wave waveform when h1：h2=15：85 and ad/h=0.09 around the FPSO

圖10 h1：h2=15：85,ad/h=0.09和t=40 s時(shí)內(nèi)孤立波誘導(dǎo)流場(chǎng)情況Fig.10 Flow field induced by the internal solitary wave when h1：h2=15：85,ad/h=0.09 and t=40 s

圖11 h1：h2=15：85和ad/h=0.09時(shí)，F(xiàn)PSO內(nèi)孤立波誘導(dǎo)流場(chǎng)情況Fig.11 Flow field around the FPSO induced by the internal solitary wave when h1：h2=15：85 and ad/h=0.09

3 結(jié) 論

本文將KdV、eKdV和MCC內(nèi)孤立波理論應(yīng)用到內(nèi)孤立波數(shù)值模擬水槽入口速度條件的計(jì)算，討論了內(nèi)孤立波與浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置FPSO的強(qiáng)非線性相互作用問(wèn)題。與之前已經(jīng)發(fā)表的FPSO內(nèi)孤立波載荷實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出利用數(shù)值模擬水槽模擬得到的載荷時(shí)歷特性與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性。同時(shí)經(jīng)研究還發(fā)現(xiàn)一些結(jié)論：

（1）FPSO內(nèi)孤立波水平載荷中粘性壓差力為小量，可認(rèn)為水平載荷成分主要為波浪壓差力和摩擦力，水平載荷分析中必須考慮流體的粘性效應(yīng)；FPSO內(nèi)孤立波垂向載荷中摩擦力和粘性壓差力均為小量，垂向載荷成分主要為波浪壓差力，垂向載荷分析時(shí)可以忽略流體的粘性效應(yīng)。

（2）FPSO一直處于兩層流體系統(tǒng)的上層流體中，F(xiàn)PSO的存在對(duì)內(nèi)孤立波波形和誘導(dǎo)流場(chǎng)的影響很小，可以忽略。通過(guò)將數(shù)值結(jié)果與以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)化方法對(duì)比，發(fā)現(xiàn)FPSO水平波浪壓差力和垂向波浪壓差力均可以基于動(dòng)壓力采用傅汝德-克雷洛夫公式計(jì)算；FPSO水平摩擦力則要基于內(nèi)孤立波誘導(dǎo)流體水質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)切向速度沿FPSO濕表面積分進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)借助數(shù)值、實(shí)驗(yàn)和理論簡(jiǎn)化結(jié)果，定量分析了FPSO內(nèi)孤立波水平和垂向載荷特性，理清了內(nèi)孤立波中FPSO受到的載荷成分及各成分的形成機(jī)理，得到了各載荷成分的幅值變化情況和時(shí)歷特性，并討論了各載荷成分理論簡(jiǎn)化計(jì)算方法的適用性，為FPSO內(nèi)孤立波載荷預(yù)報(bào)提供了更加切實(shí)可行的方法。