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      基于改進(jìn)暗通道算法的圖像去霧研究

      2019-08-21 10:57:30邵明省
      液晶與顯示 2019年7期
      關(guān)鍵詞:信息熵像素點(diǎn)相似性

      邵明省

      (鶴壁職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息工程學(xué)院,河南 鶴壁 458030)

      1 引 言

      在雨霧霾天氣條件下,會(huì)使戶外獲得圖像對(duì)比度下降,動(dòng)態(tài)范圍小[1],遠(yuǎn)景模糊不清,給圖像后期處理帶來影響,因此,利用去霧技術(shù)獲得清晰無霧的圖像具有重要的意義。

      目前研究方法主要有:He提出暗通道先驗(yàn)方法[2],利用此方法可取得不錯(cuò)的去霧效果,但其摳圖處理具有極高的時(shí)空復(fù)雜度;Tan基于統(tǒng)計(jì)信息[3],通過最大化霧天圖像的局部對(duì)比度來實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原,但若沒有物理模型的支持,復(fù)原圖像顏色往往過于飽和;Tarel提出中值濾波估算大氣耗散函數(shù)的方法[4],但中值濾波器無法對(duì)圖像邊緣進(jìn)行保持,參數(shù)設(shè)置不當(dāng)易引入光暈效應(yīng);Fattal采用盲源分離技術(shù)提取了景物深度信息[5],從而達(dá)到去霧目的;基于偏振特性的圖像去霧算法[6],在有天空區(qū)域的圖像去霧較好;Schechner利用大氣偏振特性獲得圖像場(chǎng)景深度[7],但要手工選取圖像中的區(qū)域來估計(jì)相關(guān)參數(shù);引導(dǎo)濾波方法解決摳圖修復(fù)透射率的高時(shí)空復(fù)雜度問題[8],但濾波參數(shù)的設(shè)置復(fù)雜,若設(shè)置不當(dāng)易引起halo效應(yīng);固定閾值來修復(fù)透射率[9],在一定程度能夠保護(hù)有天空霧圖的復(fù)原效果,但對(duì)于無天空區(qū)域的圖像,去霧不足。

      本文采用改進(jìn)暗通道算法對(duì)圖像去霧,大氣耗散函數(shù)結(jié)合混合通道值計(jì)算,分段式映射;傳輸圖優(yōu)化使得去霧后的圖像真實(shí)自然;自適應(yīng)導(dǎo)向?yàn)V波克服光暈存在。實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法去霧視覺效果較好,評(píng)價(jià)指標(biāo)較優(yōu)。

      2 改進(jìn)暗通道算法

      2.1 暗通道算法模型

      圖像霧化過程常用的暗通道算法模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

      I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x)),

      (1)

      其中:I(x)為霧化圖像,J(x)為無霧圖像,A為全局大氣光值,J(x)t(x)為直接衰減項(xiàng),x是圖像的像素點(diǎn)坐標(biāo),t(x)為透射率,反映了光線對(duì)霧的穿透能力,隨著圖像的深度增加呈指數(shù)衰減,公式為:

      t(x)=e-β(λ)d(λ),

      (2)

      其中:β(λ)為大氣散射系數(shù),λ為光的波長(zhǎng),d(λ)為景物點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)的距離,即景深。為了獲得J(x),需要求A、β、d3個(gè)未知參數(shù),因此該模型屬于病態(tài)函數(shù)。

      2.2 改進(jìn)過程

      2.2.1 大氣耗散函數(shù)估計(jì)

      通過大氣散射模型定義大氣耗散函數(shù)為[10]:

      V(x)=A(1-t(x)),

      (3)

      公式(3)是關(guān)于場(chǎng)景深度的增函數(shù),因此模型重新定義為:

      (4)

      其中:R(x)表示原始光照等效于式(1)中的J(x)。由重定義模型知,求解原始光照R(x)不需要推導(dǎo)深度d(λ),只需推導(dǎo)V(x)即可。

      (5)

      其中:參數(shù)α∈(0,1),β∈(0,1)。

      假設(shè)有霧圖像混合暗通道亮度最大灰度值小于L,將(L-255)區(qū)間段三等分,每個(gè)區(qū)間段長(zhǎng)度為c=(255-L)/3,將混合暗通道處在不同區(qū)間段的灰度值作不同程度的衰減,分段式映射方程為:

      (6)

      這樣能夠減小天空或白色物體區(qū)域相應(yīng)混合暗通道的誤差[11-12]。

      (7)

      2.2.2 傳輸圖t(x)優(yōu)化

      (8)

      又由于Ac總大于0,因此:

      (9)

      對(duì)3個(gè)顏色通道進(jìn)行最小操作運(yùn)算,得:

      (10)

      根據(jù)暗通道先驗(yàn)知識(shí),無霧圖像J的暗通道Jdark幾乎為0,得出:

      (11)

      這樣估算出傳輸率:

      (12)

      為了讓去霧后的圖像真實(shí)自然,引入系數(shù):

      (13)

      其中:ω∈(0,1)。

      2.2.3 加權(quán)引導(dǎo)濾波

      假設(shè)引導(dǎo)圖像G與輸出圖像Z在以像素點(diǎn)k為中心[14-15],半徑為r的窗口Ωr(k)內(nèi)變換關(guān)系為:

      Z(i)=akG(i)+bk?i∈Ωr(k),

      (14)

      其中:ak、bk為常量。

      由于引導(dǎo)圖像與輸入圖像X可以相同,得:

      Z(i)=aG,

      (15)

      利用最小化代價(jià)E(ak,bk)函數(shù)獲得系數(shù)ak、bk:

      (16)

      其中:λ為正則化參數(shù)。但是λ為固定值,當(dāng)平滑邊緣時(shí),有光暈存在。

      為克服光暈存在,本文通過加權(quán)引導(dǎo)濾波把代價(jià)函數(shù)設(shè)置為:

      (17)

      其中:ΓG(k)為引導(dǎo)圖像中像素點(diǎn)的權(quán)值,定義如下:

      (18)

      (19)

      bk=μX,r(k)-akμG,r(k),

      (20)

      其中:μ是均值。由于包含像素點(diǎn)i的每個(gè)窗口得到的ak、bk值不同,因此將這些窗口求得的值先做平均化,再將結(jié)果作為該像素點(diǎn)的ak、bk值,最后得到:

      (21)

      其中:|Ωr(i)|為窗口Ωr(i)的像素個(gè)數(shù)。

      2.3 算法流程

      ①輸入有霧圖像;

      ②通過混合暗通道獲得大氣耗散函數(shù)估計(jì)和大氣光值;

      ③傳輸圖優(yōu)化;

      ④自適應(yīng)導(dǎo)向?yàn)V波;

      ⑤輸出無霧圖像。

      3 實(shí)驗(yàn)仿真

      3.1 視覺效果分析

      為了對(duì)比算法的有效性與實(shí)用性,采用兩幅有霧圖像在內(nèi)存為8 GB、64位操作系統(tǒng)上利用Matlab進(jìn)行分析,涉及的算法有He、Tan、Tarel、Fattal、Schechner、IDCP。視覺效果分析如圖1、圖2所示。

      從圖1、圖2可以看出,He算法對(duì)遠(yuǎn)處山脈霧霾以及天空區(qū)域自然度方面處理不好;Tan恢復(fù)后的顏色顯得過飽和,且在景深突變的交界區(qū)域產(chǎn)生嚴(yán)重的Halo效應(yīng);Tarel算法不能去除樹葉邊緣處的霧,遠(yuǎn)處高山輪廓不清晰,去霧不徹底;Fattal算法在霧濃區(qū)域或白色區(qū)域去霧效果并不理想;Schechner算法在較遠(yuǎn)處去霧效果不佳,存在圖像細(xì)節(jié)信息丟失的問題;本文IDCP算法去霧后的圖像在視覺上更加清新自然,近處的景物如圖1中的樹葉以及圖2中遠(yuǎn)方天空、山脈等細(xì)節(jié)均可看出,沒有了光暈偽影現(xiàn)象。

      圖1 各種算法對(duì)圖像1去霧對(duì)比效果Fig.1 Image 1 dehazing contrast effect of various algorithms

      圖2 各種算法對(duì)圖像2去霧對(duì)比效果Fig.2 Image 2 dehazing contrast effect of various algorithms

      3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

      平均梯度(Average Gradient,AG))反映了圖像微小細(xì)節(jié)反差變化速率,數(shù)值越大,圖像更為清晰,計(jì)算方法為:

      (22)

      其中:M、N為圖像的行、列數(shù),F(xiàn)(i,j)為圖像像素位置(i,j)對(duì)應(yīng)的灰度值。

      信息熵(Information Entropy,IE)是圖像蘊(yùn)含信息豐富程度的衡量指標(biāo)[16],數(shù)值越大,表示圖像蘊(yùn)含信息越多,計(jì)算方法為:

      (23)

      其中:Pi為灰度值i在該圖像中出現(xiàn)的頻數(shù)。

      結(jié)構(gòu)相似性(Structural Similarity,SSIM)由亮度、結(jié)構(gòu)、對(duì)比度3個(gè)部分構(gòu)成[17],進(jìn)行加權(quán)乘積所得到,其計(jì)算數(shù)值可作為圖像復(fù)原質(zhì)量好壞的評(píng)價(jià)指標(biāo),計(jì)算方法為:

      (24)

      其中:I為參考圖像,J表示待評(píng)價(jià)圖像,μI、μJ、σIσJ為參考圖像、待評(píng)價(jià)圖像所對(duì)應(yīng)的均值與方差大小,C1和C2為常數(shù)值,σIJ表示參考圖像、待評(píng)價(jià)圖像之間的協(xié)方差,SSIM值的大小代表了結(jié)構(gòu)相似性的高低,越大則結(jié)構(gòu)相似性的越高。

      各種算法對(duì)有霧圖像1、2去霧后的圖像平均梯度評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖3所示,信息熵評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖4所示,結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖5所示,各進(jìn)行35次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)獲得。

      從圖3、圖4、圖5實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出,本文算法IDCP的各項(xiàng)指標(biāo)較優(yōu),本文算法的平均梯度為5.45,相比He算法提高了20%;去霧后的圖像在清晰度方面有了明顯地改善,使得遠(yuǎn)處景物容易分辨;本文算法的信息熵為15.8,相比其他算法提高了至少10%,去霧后的圖像保持了一定的信息量;本文算法的結(jié)構(gòu)相似性相比He算法和Fattal算法的數(shù)值更高,表明其具有較好的結(jié)構(gòu)相似性,符合主觀評(píng)價(jià)的結(jié)果。

      (a)去霧圖像1平均梯度(a)Average gradient of image 1 dehazing

      (a)去霧圖像1信息熵(a)Information entropy of image 1 dehazing

      (b)去霧圖像2信息熵(b)Information entropy of image2 dehazing圖4 各種算法的去霧圖像信息熵評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.4 Information entropy evaluation index of image 2 dehazing with various algorithms

      (a)去霧圖像1結(jié)構(gòu)相似性(a)Structural similarity of image 1 dehazing

      (b)去霧圖像2結(jié)構(gòu)相似性(b)Structural similarity of image 2 dehazing圖5 各種算法的去霧圖像結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.5 Structural similarity evaluation index of image dehazing with various algorithms

      4 結(jié) 論

      本文采用改進(jìn)暗通道算法對(duì)圖像去霧,通過混合通道計(jì)算大氣耗散函數(shù),傳輸圖增設(shè)系數(shù)優(yōu)化,去霧后的圖像真實(shí)自然;實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法去霧后視覺效果比較清晰,各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)較優(yōu),其中平均梯度為5.45,相比He算法提高了20%;信息熵為15.8,相比其他算法提高了至少10%;結(jié)構(gòu)相似性為0.9,相比He算法和Fattal算法提高了至少13%,因此為圖像去霧研究提供了一種新方法。

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