考慮機翼柔性影響的發(fā)動機安裝系統(tǒng)隔振設(shè)計研究

陳春蘭，陳永輝，燕群

（中國飛機強度研究所 航空聲學(xué)與動強度航空科技重點實驗室，西安 710065）

航空發(fā)動機安裝系統(tǒng)的作用主要是傳遞發(fā)動機的推力，同時隔離發(fā)動機的振動，而螺旋槳類發(fā)動機的振動相比于其他發(fā)動機更為突出。標準規(guī)范明確要求必須對其安裝系統(tǒng)進行隔振設(shè)計，隔振設(shè)計的效果對飛機的振動噪聲水平產(chǎn)生了重要影響[1]。工程上應(yīng)用較多的是渦輪螺旋槳和活塞式螺旋槳發(fā)動機，對兩類發(fā)動機隔振安裝的研究也較多，活塞式螺旋槳發(fā)動機的安裝系統(tǒng)通常采用單安裝面會聚式。該形式的主要特點是將隔振器傾斜布置，以使隔振系統(tǒng)的彈性中心與發(fā)動機的重心重合，可較好地對隔振系統(tǒng)的振動進行解耦。Taylor[2]、Phillips[3]、Swanson[4]等學(xué)者在會聚式安裝系統(tǒng)的設(shè)計方法上已有較多公開文獻發(fā)表。渦輪螺旋槳發(fā)動機由于質(zhì)量、載荷和尺寸都較大，同時扭轉(zhuǎn)載荷也比較大，通常采用雙安裝面的形式，即前、后兩個安裝框，每個安裝框上均布置隔振器，設(shè)計方法上較會聚式安裝系統(tǒng)更為復(fù)雜。雖然主流的支線客機如ATR72、新舟600 等均有相關(guān)產(chǎn)品出現(xiàn)，但其設(shè)計方法均由國外減振裝置研制公司如 Barry Control、Lord 等掌握。陳永輝[5]假設(shè)安裝系統(tǒng)邊界為剛性，以隔振和解耦為目標對發(fā)動機安裝系統(tǒng)進行了優(yōu)化設(shè)計，作了此類安裝系統(tǒng)設(shè)計的初步探索。

渦輪螺旋槳飛機通常將發(fā)動機安裝在機翼下，機翼作為發(fā)動機振動向飛機傳遞的重要一環(huán)，其動態(tài)特性會顯著影響飛機的振動響應(yīng)。Eugene[6]指出，系統(tǒng)隔振設(shè)計中，柔性基礎(chǔ)是影響振動傳遞的重要因素，應(yīng)加以考慮。謝向榮[7]以船舶動力機械的隔振系統(tǒng)為研究對象，考慮了基座柔性的影響，提出了通過改變基座剛度來控制振動響應(yīng)線譜，但模型簡化成了單自由度，沒有進一步拓展為多自由度隔振系統(tǒng)。Ashrafiuon[8]建立了考慮柔性基礎(chǔ)下發(fā)動機振動傳遞響應(yīng)的解析方法，分析表明，發(fā)動機向柔性基礎(chǔ)的振動傳遞力受基礎(chǔ)柔性特性的影響較大，但該研究中將基礎(chǔ)設(shè)置為簡單的板結(jié)構(gòu)，沒有涉及復(fù)雜基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的研究。周建鵬[9]基于ANSYS、ADAMS 仿真軟件，提出了一種剛?cè)峄旌辖７抡娣椒?，可為航空發(fā)動機安裝系統(tǒng)設(shè)計提供借鑒?；谏鲜鰧τ谘芯楷F(xiàn)狀和研究必要性的分析，文中采用剛?cè)峄旌辖７椒ǎ芯苛藱C翼柔性對發(fā)動機振動傳遞的影響，為航空發(fā)動機安裝系統(tǒng)的工程設(shè)計提供了參考。

1 機翼-隔振系統(tǒng)二自由度振動分析

為了從理論上研究機翼柔性對發(fā)動機安裝系統(tǒng)隔振性能的影響，首先對其進行簡化。因發(fā)動機自身剛度很大，可簡化成質(zhì)量為M 的剛體；而安裝節(jié)自身與發(fā)動機質(zhì)量相比很小，故將其簡化成剛度為K的彈簧單元；機翼剛度較低，質(zhì)量相對較大，其質(zhì)量m 與剛度k 均需考慮。因此，發(fā)動機-安裝系統(tǒng)-機翼可簡化為典型的二自由度系統(tǒng)，如圖1 所示。

圖1 典型二自由度系統(tǒng)

對圖1 所示的二自由度系統(tǒng)進行動力學(xué)分析。通過推導(dǎo)得到該系統(tǒng)的動力學(xué)微分方程：

令系統(tǒng)主振型x=Xcosωt，其中，x=[x1, x2]，得到主振型方程：

進一步得到特征方程：

求解特征方程可得系統(tǒng)前兩階固有頻率：

分析式（4），并繪制系統(tǒng)第一階頻率與機翼頻率k/m、發(fā)動機安裝頻率K/M 的關(guān)系，如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)一階頻率與機翼頻率、安裝系統(tǒng)頻率的關(guān)系

通過圖2 可以得出以下結(jié)論：二自由度系統(tǒng)固有頻率并不是兩個單自由度系統(tǒng)的簡單疊加，第一階頻率與基礎(chǔ)固有頻率（機翼頻率）有關(guān)。當機翼頻率與安裝系統(tǒng)固有頻率相比，趨于剛性時（10 倍以上），系統(tǒng)一階頻率接近于安裝系統(tǒng)固有頻率；當機翼固有頻率低于10 倍安裝系統(tǒng)固有頻率時，機翼頻率越低，系統(tǒng)一階固有頻率越低，且低于安裝系統(tǒng)固有頻率。實際應(yīng)用中，機翼頻率較低，與安裝系統(tǒng)固有頻率相比，不能按剛性處理，故在進行發(fā)動機安裝系統(tǒng)動力學(xué)分析時，應(yīng)考慮機翼的柔性影響。

2 剛性基礎(chǔ)下安裝系統(tǒng)的隔振設(shè)計研究

首先對剛性基礎(chǔ)下的安裝系統(tǒng)進行隔振設(shè)計與分析。目前較為先進的主流發(fā)動機安裝系統(tǒng)為雙平面五點式安裝。文中以此為背景，建立了類似安裝形式的研究模型，如圖3 所示。模型中，發(fā)動機質(zhì)量為14.7 kg，轉(zhuǎn)動慣量Ixx、Iyy、Izz分別為0.062、0.124、0.124 kg·m2。圖3 中1—5 安裝點的坐標分別為(0.0637,0.0705,0)、(0.0637,-0.0705,0)、(0.0637,0,-0.07)、(-0.134, 0.0705,0)、(-0.134, -0.0705,0)，單位為m。

圖3 雙平面五點式發(fā)動機安裝系統(tǒng)

在進行發(fā)動機安裝系統(tǒng)動力學(xué)設(shè)計時，彈性非耦合支撐是較為理想的狀態(tài)，此時所有自由度或慣性方向的振動進行了解耦，則獨立方向的振動可應(yīng)用單自由度隔振理論進行設(shè)計[10]。振動解耦需要兩個條件：發(fā)動機的重心和減振系統(tǒng)的彈性中心重合；通過發(fā)動機重心的慣性主軸與安裝系統(tǒng)的彈性主軸重合。當發(fā)動機旋轉(zhuǎn)時，產(chǎn)生力矩使旋轉(zhuǎn)軸方向改變的軸線稱為慣性主軸；當載荷方向和彈性位移方向一致，而且不發(fā)生角位移的軸線稱為彈性主軸；彈性主軸的交點稱為彈性中心?；谏鲜隼碚?，可開展安裝系統(tǒng)振動的解耦設(shè)計工作。為便于研究，將圖3 所示的研究模型簡化為圖4 所示的安裝示意圖，圖4 給出了各安裝點剛度方向、各安裝點與發(fā)動機重心的相對位置。

發(fā)動機振動主要由螺旋槳氣動不平衡引起，該旋轉(zhuǎn)不平衡振動主要在垂向和側(cè)向兩個方向產(chǎn)生較大的激勵力。因此，盡量使安裝系統(tǒng)垂向和側(cè)向的振動為獨立振動，便于應(yīng)用單自由度隔振理論進行設(shè)計。從傳遞發(fā)動機推力的角度上，為便于設(shè)計分析，后安裝面的隔振器一般無航向剛度。安裝系統(tǒng)的x、y、z三個方向的彈性主軸分別用Ex、Ey、Ez表示，通過調(diào)配隔振器剛度，使Ey、Ez分別與對應(yīng)坐標軸重合，則可獲得側(cè)向和垂向的獨立振動，如圖5 所示。

圖4 發(fā)動機五點式安裝形式

圖5 安裝系統(tǒng)解耦布局

當載荷的作用線穿過彈性中心時，發(fā)動機在該方向只有平移運動，此時該方向處于力矩平衡的狀態(tài)。因此，若要得到如圖5 所示解耦，則需滿足式（5）所示的力矩平衡方程。

根據(jù)式（5）求得：a=0.046，b=0.023，ky1=1.4ky2，kz1=1.4kz2。當發(fā)動機的一階激勵頻率為66 Hz，激勵頻率與安裝系統(tǒng)的固有頻率之比大于時，系統(tǒng)才處于隔振狀態(tài)。經(jīng)過優(yōu)化選取，1、2、3 號隔振器的三向剛度為(50 000,14 000,14 000)、4、5 號隔振器的三向剛度為(1,10 000,10 000)，單位是N/m。經(jīng)計算，安裝系統(tǒng)的固有頻率分布在10～20 Hz 之間。根據(jù)隔振原理，該系統(tǒng)具備隔振作用，同時發(fā)動機側(cè)向和垂向振動獲得了80%以上的解耦率，進一步基于該模型考慮機翼柔性的影響。

3 柔性基礎(chǔ)下安裝系統(tǒng)振動傳遞分析

首先研究了柔性基礎(chǔ)特性對發(fā)動機安裝系統(tǒng)隔振設(shè)計的影響。由于機翼柔性在垂向表現(xiàn)較為明顯，因此，文中主要開展發(fā)動機垂向振動傳遞的研究。將機翼與減振系統(tǒng)在垂直方向上的靜剛度比定義為R，其中假定機翼剛度不變，改變安裝系統(tǒng)的剛度。以機翼振動響應(yīng)作為判別發(fā)動機安裝系統(tǒng)隔振效果的顯性指標，得到R 對發(fā)動機傳遞到機翼的振動響應(yīng)的影響規(guī)律，結(jié)果如圖6 所示?？v坐標定義為機翼上觀察點處在5～2000 Hz 全頻段的振動有效值。

圖6 剛度比對機翼振動響應(yīng)的影響

由圖6 可見，隨著剛度比R 的增大，機翼振動響應(yīng)降低。這符合常規(guī)的變化趨勢，因為安裝系統(tǒng)的剛度在不斷降低。當R≥2 時，機翼振動量值開始趨于穩(wěn)定，增大剛度比，對于降低傳遞到機翼上的振動量值不再有顯著影響。當R=4 時，機翼響應(yīng)出現(xiàn)局部谷值，在設(shè)計過程中，可首先嘗試在該點進行隔振設(shè)計。綜合判斷，在減振系統(tǒng)設(shè)計時，應(yīng)合理選擇安裝系統(tǒng)的剛度，使得機翼剛度與減振器整體垂向剛度的比值大于2。同時，該約束條件應(yīng)與基于彈性中心理論的剛度設(shè)計中式（5）相結(jié)合進行新一輪迭代，最終得到合理的隔振器取值范圍。

上述工作從剛度的角度研究了振動傳遞的特性，同時，阻尼作為動態(tài)特性的另一重要參數(shù)，主要影響結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，有必要開展其對振動傳遞的影響規(guī)律。結(jié)合實際機翼的阻尼值，分別選取機翼阻尼比為0.01、0.03、0.05，代入上述分析模型進行計算，得到如圖7 所示的結(jié)果。

圖7 阻尼比對機翼振動響應(yīng)的影響曲線

由圖7 可知，在500 Hz 以上頻段，阻尼有效降低了共振頻率處的峰值，說明機翼阻尼對傳遞到機翼振動的響應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在較高的頻段，而對機翼的較低頻段的響應(yīng)影響較小。同時，由于隔振系統(tǒng)可視為振動低通濾波器，高頻振動在很大程度上被有效隔離，其隔振性能設(shè)計上主要關(guān)注較低頻段的特性。因此，在隔振系統(tǒng)設(shè)計時可暫時不考慮機翼阻尼的影響。

4 結(jié)論

文中提出了一種綜合考慮機翼柔性影響及振動解耦兩種因素的發(fā)動機安裝系統(tǒng)隔振設(shè)計方法，分析了翼吊式發(fā)動機安裝系統(tǒng)的動力學(xué)特性，得到了如下研究結(jié)論。

1）柔性機翼對安裝系統(tǒng)模態(tài)的影響是整體的，并非剛性基礎(chǔ)下安裝系統(tǒng)模態(tài)與柔性基礎(chǔ)下模態(tài)的簡單疊加。因此，系統(tǒng)建模計算時，就應(yīng)考慮成剛?cè)峄旌系姆治瞿Ｐ汀?/p>

2）在垂直方向上，機翼剛度與減振器整體剛度的比值大于2 應(yīng)作為設(shè)計的約束條件之一，與發(fā)動機安裝系統(tǒng)隔振、振動解耦共同組成渦槳發(fā)動機安裝系統(tǒng)設(shè)計的約束條件。

3）機翼阻尼比對其振動響應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在較高頻率的共振峰值處，在隔振系統(tǒng)設(shè)計時，可暫時不考慮機翼阻尼的影響。

文中主要對考慮機翼柔性影響的發(fā)動機安裝系統(tǒng)隔振設(shè)計方法進行了理論研究及仿真分析，后續(xù)將進一步開展模型試驗研究，為該設(shè)計方法的工程應(yīng)用提供技術(shù)支持。