基于模糊綜合評判法的遼寧省老舊砌體房屋震害預(yù)測

臧石磊 馮石 李玉森 李東春

摘要：對遼寧省老舊砌體房屋現(xiàn)狀及抗震能力進行分析，基于模糊綜合評價法計算分析得到地震易損性矩陣，根據(jù)遼寧省地震震害實例對預(yù)測結(jié)果進行了驗證和分析。結(jié)果表明：①遼寧省農(nóng)村民居中的砌體結(jié)構(gòu)總數(shù)量占房屋總數(shù)量比例超過95%，2000年以前所建房屋總數(shù)量占比76%。②由預(yù)測結(jié)果可知，遼寧省老舊砌體房屋在Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ度烈度下產(chǎn)生嚴重及以上破壞等級的房屋數(shù)量占比分別為6.5%，17.0%，53.5%，65.9%。③震害實例驗證結(jié)果表明預(yù)測結(jié)果與實際震害結(jié)果之間差異性較小。

關(guān)鍵詞：模糊綜合評判法;震害預(yù)測;農(nóng)村民居;老舊砌體房屋;地震易損性

中圖分類號：P315.945 ??文獻標識碼：A ??文章編號：1000-0666（2019）02-0166-06

0 引言

建筑物震害預(yù)測的主要工作是對單個或群體建筑物在預(yù)期地震強度下的破壞程度進行估計。常見的震害預(yù)測方法主要包括歷史震害統(tǒng)計法、半經(jīng)驗半理論法、模糊類比法、強度判別法、專家評估法、結(jié)構(gòu)計算法、動態(tài)分析法（邵峰等，2016），半經(jīng)驗半理論法又可細分為易損性概率分析法、超越強度倍率法、修正的超越強度倍率法等。按照預(yù)測范圍和對象的不同，震害預(yù)測方法一般分為單體震害預(yù)測方法和群體震害預(yù)測方法。

群體震害預(yù)測方法通常包括兩類：①對區(qū)域內(nèi)建筑物進行抽樣，針對樣本中不同類型的建筑物分別采用對應(yīng)的震害預(yù)測公式進行計算，并統(tǒng)計單體建筑物的震害預(yù)測結(jié)果得到群體震害易損性矩陣。該類方法計算過程物理意義明確，所考慮的單體建筑物結(jié)構(gòu)特征具有多樣性，但需要耗費大量的人力、物力和時間進行樣本資料的調(diào)查和分析，計算結(jié)果的準確度對震害預(yù)測計算公式的依賴度較高。②基于實際震害統(tǒng)計得到的標準震害矩陣，考慮目標區(qū)域內(nèi)建筑物結(jié)構(gòu)特征的不同，采用科學(xué)的數(shù)學(xué)模型對標準震害矩陣進行修正，得到預(yù)測區(qū)建筑物震害矩陣（張桂欣，孫柏濤，2010，2018;孫柏濤等，2013;明小娜等，2018）。該類方法計算效率高，樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計簡單，但對標準震害矩陣的要求高。

遼寧省是中國重要的經(jīng)濟發(fā)展區(qū)之一，同時也是中國地震多發(fā)省份之一。自有記錄以來，遼寧省境內(nèi)累計發(fā)生5.0級及以上破壞性地震20余次，其中影響最大的地震為1975年2月4日海城7.3級地震。遼寧省境內(nèi)的海城、岫巖、營口、開原、沈陽、熊岳、鐵嶺、丹東、金州、朝陽以及鄰近的渤海、黃海、遼蒙交界等地區(qū)均屬于地震多發(fā)區(qū)（劉永強等，2018）。

遼寧省老舊砌體房屋數(shù)量在建筑總數(shù)量中占比較大，且此類房屋在地震動作用下震害極其嚴重，因此做好老舊砌體房屋的震害預(yù)測工作對當?shù)胤勒饻p災(zāi)工作的有效開展十分重要。本文基于遼寧省房屋建筑數(shù)據(jù)，采用模糊綜合評判法，得到未考慮抗震設(shè)防的老舊砌體房屋震害預(yù)測結(jié)果，并以2017年12月19日遼寧海城4.4級地震為算例，對震害預(yù)測結(jié)果進行驗證分析。

1 概況

根據(jù)2007—2011年開展的《遼寧省農(nóng)村民居抗震性能普查》項目調(diào)查結(jié)果可知，遼寧省14個地級市中的1 134個鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村民居總數(shù)量約為2 177萬間，其中磚木結(jié)構(gòu)房屋占比為44.9%，磚石結(jié)構(gòu)房屋占比為50.5%，土坯結(jié)構(gòu)房屋占比為3.5%，其他結(jié)構(gòu)房屋占比為1.1%。不同建造年代民居總數(shù)量占比分別為：1980年以前為21.5%，1980—1989年為25.2%，1990—1999年為30.2%，2000年以后為23.1%。根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，遼寧省農(nóng)村民居中的砌體結(jié)構(gòu)房屋總數(shù)量占比超過95%，2000年以前所建房屋總數(shù)量占比例超過76%（宋思然，2016）。而大部分農(nóng)村民居的砌體結(jié)構(gòu)房屋均為未經(jīng)正規(guī)抗震設(shè)防的自建房屋，材料多為普通燒結(jié)黏土磚、石塊、黏土、水泥砂漿和木材.近年新建砌體結(jié)構(gòu)房屋逐漸變?yōu)榛炷连F(xiàn)澆樓板、彩鋼瓦、鋼筋混凝土構(gòu)件以及配筋砌體。但因氣候和經(jīng)濟條件的約束，大部分建筑材料存在強度等級偏低、實際強度離散性較大、耐久性不夠等缺陷，砌體墻體雖然較厚但向陽側(cè)縱墻窗洞尺寸相對較大。省內(nèi)山區(qū)現(xiàn)存的磚石砌體房屋中，所用石塊多采用毛石，且毛石一般采用黏土或石灰砂漿砌筑，結(jié)構(gòu)抗震性能普遍較差。綜上，遼寧省農(nóng)村民居抗震性能處于一個較差的水平。

以遼寧省營口、鞍山兩地的農(nóng)村民居為例進行說明，農(nóng)村民居總數(shù)量為2 996 396間，其中磚木結(jié)構(gòu)房屋總數(shù)量為1 311 366間，磚石結(jié)構(gòu)房屋總數(shù)量為1 557 842間，土坯結(jié)構(gòu)房屋總數(shù)量為101 784間，其他結(jié)構(gòu)房屋總數(shù)量為25 404間。兩地農(nóng)村民居中未考慮抗震設(shè)防老舊砌體房屋所占比例較大，1990年以前所建老舊砌體房屋數(shù)量占比達51.5%。圖1為遼寧省典型老舊砌體房屋結(jié)構(gòu)形式。

2 模糊綜合評判法

2.1 方法概述

基于模糊綜合評判法進行老舊砌體房屋震害預(yù)測時，首先應(yīng)確定震害預(yù)測目標區(qū)域不同烈度所對應(yīng)的震害指數(shù)，然后根據(jù)房屋結(jié)構(gòu)特征和震害特征確定震害影響因素，采用模糊數(shù)學(xué)理論確定各影響因素的權(quán)重，并考慮不同影響因素的耦合關(guān)系以及地理空間差異對震害的影響，據(jù)此對所確定的影響因素權(quán)重進行修正，接著利用綜合加權(quán)平均方法得到房屋綜合影響因子數(shù)值，最后計算得到預(yù)測的震害指數(shù)以及對應(yīng)的震害等級（張桂欣，孫柏濤，2018）。計算公式為：

式中：D為預(yù)測得到的建筑物震害指數(shù)矩陣;K為加權(quán)平均修正系數(shù)矩陣;R為不同烈度所對應(yīng)震害指數(shù)與震害影響因素之間的模糊關(guān)系矩陣。

2.2 影響因素及影響因子

金國梁等（1985）基于唐山地震震害資料，統(tǒng)計分析得到老舊砌體房屋的震害影響因素為：結(jié)構(gòu)總長度、建筑老舊程度、結(jié)構(gòu)層數(shù)。結(jié)構(gòu)總長度可細分為10，30，50，70和90 m等5個等級;建筑老舊程度可細分為1類完好新房、2類基本完好舊房、3類已有較大損壞舊房、4類嚴重損壞舊危房等4個等級;結(jié)構(gòu)層數(shù)可細分為1層、2層、≥3層等3個等級。以Ⅶ度地震烈度為例，在不同地震破壞等級下3個影響因素的影響因子見表1。

③按照式（1）和表1確定出為Ⅶ度烈度時所對應(yīng)的震害指數(shù)矩陣D，得到Ⅶ度時的震害指數(shù)矩陣所對應(yīng)的平均值i0，7和標準差σ7;

④根據(jù)歷史震害經(jīng)驗，可確定烈度為Ⅵ，Ⅷ，Ⅸ度時震害指數(shù)矩陣所對應(yīng)的平均值i0和標準差σ，如表2所示。

⑤基于式（2）計算出Ⅵ，Ⅷ，Ⅸ度時的各個地震破壞等級所對應(yīng)的震害指數(shù)，最終得到老舊砌體房屋的震害預(yù)測矩陣（王明振，孫柏濤，2015）。

2.3 預(yù)測結(jié)果

對于遼寧省老舊砌體房屋，本文設(shè)定其震害影響因素為結(jié)構(gòu)總長度、建筑老舊程度、結(jié)構(gòu)層數(shù)，將建筑地震破壞等級分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、倒塌5個等級，則可知在不同地震烈度時R矩陣為3×5。矩陣的行向量表示3個震害影響因素在不同破壞等級條件下的影響因子大小，列向量表示5種破壞等級條件下不同震害影響因素所對應(yīng)的影響因子大小，R矩陣表示為：

根據(jù)表2和正態(tài)分布概率密度函數(shù)公式可得遼寧省老舊砌體房屋的地震災(zāi)害易損性矩陣，如表3所示。

3 算例分析

2017年12月19日遼寧省海城市孤山鎮(zhèn)與岫巖滿族自治縣偏嶺鎮(zhèn)交界發(fā)生4.4級地震，震源深度10 km。此次地震構(gòu)造背景為海城河斷裂，斷裂走向為NW向。小偏嶺村地震烈度達到Ⅵ度，民居房屋出現(xiàn)不同程度的破壞。圖2為此次地震的烈度分布圖。

磚砌房屋，在孤山鎮(zhèn)和偏嶺鎮(zhèn)政府所在地還有政府辦公樓、學(xué)校等個別經(jīng)過正規(guī)抗震設(shè)防的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)和多層磚混結(jié)構(gòu)房屋。圖2中標明了調(diào)查點的房屋受損情況，可看出各村組房屋受損情況大致相同。表4列出了Ⅵ度烈度區(qū)老舊砌體房屋地震破壞調(diào)查信息。

由表4可知，在此次地震中老舊砌體房屋的平均震害指數(shù)為0.285。表3所示的基于模糊綜合評判法所得遼寧省地震高危區(qū)老舊砌體房屋在Ⅵ度烈度下的基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、毀壞5個破壞等級占比分別為32.5%，39.0%，22.0%，5.8%，0.7%，平均震害指數(shù)為0.186。預(yù)測結(jié)果與實際震害結(jié)果之間的各破壞等級破壞比最大差值為7%，平均震害指數(shù)相差0.099。預(yù)測結(jié)果與實際震害結(jié)果之間差異較小，基本符合預(yù)測要求（陳洪富等，2013）。

4 結(jié)論

本文以遼寧省農(nóng)村老舊砌體房屋為研究對象進行震害預(yù)測研究。主要結(jié)論如下：

（1）基于已有調(diào)查數(shù)據(jù)，遼寧省農(nóng)村民居中的砌體結(jié)構(gòu)總數(shù)量占房屋總數(shù)量比例超過95%，2000年以前所建房屋總數(shù)量占房屋總數(shù)量比例超過76%，大部分農(nóng)村民居屬于未經(jīng)正規(guī)抗震設(shè)計的老舊砌體房屋。

（2）采用模糊綜合評判法，建立了Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ度等烈度下老舊砌體房屋的地震易損性矩陣。

（3）使用2017年12月海城4.4級地震的震害資料，對震害預(yù)測矩陣進行了驗證，驗證結(jié)果表明預(yù)測結(jié)果與實際震害結(jié)果之間差異性較小。

（4）近年來，遼寧省未發(fā)生Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ度等烈度地震事件，因此，缺少相應(yīng)的老舊砌體房屋震害樣本數(shù)據(jù)，故無法對本文所建立的震害預(yù)測矩陣進行全面的檢驗和修正，希望下一步基于新的震害資料進行進一步的研究。

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收稿日期：2019-02-27.