DIC在測(cè)量中的應(yīng)用

(廣東工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院 廣東 廣州 510006)

一、數(shù)字圖像相關(guān)性(DIC)的研究現(xiàn)狀

土木工程實(shí)驗(yàn)測(cè)量的手段包括接觸式和非接觸式兩種。DIC測(cè)量方法是一種通過(guò)數(shù)值計(jì)算來(lái)獲取結(jié)構(gòu)表面的全場(chǎng)位移和應(yīng)變的非接觸式全場(chǎng)光測(cè)技術(shù)，要求被測(cè)物體表面需要具備隨機(jī)分布的灰度特征。

隨著圖像數(shù)碼攝影技術(shù)的高速發(fā)展，DIC技術(shù)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于實(shí)際工程測(cè)量領(lǐng)域。DIC技術(shù)是由Yamaguchi和Peters等人于20世紀(jì)80年代首次提出，通過(guò)拍攝試件表面散斑的變化，利用數(shù)字圖像相關(guān)函數(shù)追蹤試件表面的變形，輸出試件表面散斑位移?；魰匝骩1]針對(duì)橋梁撓度測(cè)量，提出基于圖像相關(guān)的結(jié)構(gòu)變形全過(guò)程測(cè)量技術(shù)。為了能使焊接材料在工程實(shí)際中得到有效的使用，杭超[2]等人采用DIC方法對(duì)一種鈦合金焊縫在單軸拉伸載荷作用下的變形場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量。雷冬[3]等采用DIC方法研究了混凝土試塊的壓縮變形。

二、數(shù)字圖像相關(guān)性(DIC)的基本原理

數(shù)字圖像相關(guān)方法是一種基于連續(xù)圖案的灰度變化的光學(xué)測(cè)量技術(shù)，目前在實(shí)驗(yàn)力學(xué)領(lǐng)域被廣泛地接受和使用，它的基本原理就是運(yùn)用散斑圖的灰度分布作為試件變形信息的載體，通過(guò)跟蹤(或匹配)物體表面變形前后兩幅散斑圖像中相應(yīng)子區(qū)的變化，來(lái)獲得該子區(qū)中心點(diǎn)的位移向量，最終得到試件表面的全場(chǎng)位移[4]。

數(shù)字圖像相關(guān)方法的測(cè)量在實(shí)驗(yàn)拍攝時(shí)，假定結(jié)構(gòu)表面只存在面內(nèi)位移，不計(jì)結(jié)構(gòu)表面與相機(jī)之間很小的離面位移誤差。

根據(jù)數(shù)學(xué)的相關(guān)性系數(shù)概念，可知兩幅圖像的灰度相關(guān)系數(shù)可表示為：

(1)

式中I(x,y)，J(x,y)分別為變形前后圖片的灰度分布矩陣；拍攝前后圖片大小不變，A為圖片的面積。由柯西不等式可知C不大于1。

為了追蹤變形前后兩張圖片的全場(chǎng)位移，在變形前的圖像中，取以待求點(diǎn)P(x,y)為中心的小參考子區(qū)，在變形后的圖像中，以同樣大小的子區(qū)圖像，計(jì)算位移為(Δx,Δy)時(shí)的變形前參考子區(qū)與變形子區(qū)灰度的相關(guān)系數(shù)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為極大值時(shí)，說(shuō)明該變形后的子區(qū)與變形前的參考子區(qū)唯一對(duì)應(yīng)，最終得到點(diǎn)P(x,y)的位移。如圖1和圖2所示，分別為DIC追蹤位移流程圖和數(shù)字圖像相關(guān)原理示意圖。

圖1 DIC追蹤位移流程圖

圖2 DIC原理示意圖

變形前后子區(qū)的相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下

(2)

其中，x，y為圖像的像素坐標(biāo)；相關(guān)值隨變化,I,J分別為參考圖像和比對(duì)圖像像素的灰度分布；B為子區(qū)的面積；0≤C≤1。當(dāng)C為極大值時(shí)，輸出向量(Δx,Δy)即為P(x,y)的位移，單位是像素。

三、總結(jié)

隨著DIC精度不斷的提高，國(guó)內(nèi)外逐漸有人將其用于土木工程振動(dòng)響應(yīng)測(cè)量領(lǐng)域當(dāng)中。然而，目前將通過(guò)該測(cè)量方法得到的模態(tài)參數(shù)用于損傷識(shí)別還很少，當(dāng)然該技術(shù)還存在很多方面缺陷，但我們相信DIC技術(shù)在損傷檢測(cè)中會(huì)越來(lái)越被認(rèn)可。