基于ARMA模型下的我國消費價格指數(shù)預測

(四川大學 四川 成都 610065)

一、文獻綜述

楊堅(2014)認為CPI數(shù)據(jù)中存在季節(jié)性因素和周期性因素影響，并采用了ARIMA模型對12個月內(nèi)的CPI數(shù)據(jù)進行了分析，實證表明了存在季節(jié)性與周期性因素影響。王維(2012)采用了混沌理論，針對CPI數(shù)據(jù)中存在的非線性特征進行了相空間重構(gòu)，利用混沌網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建了短期內(nèi)CPI的預測模型，并取得了較高的預測精度。范敬雅(2016)將CPI時間序列分解成細節(jié)序列與近似序列，針對近似序列采用SVM模型進行了擬合預測，有效提升了預測精度。孫冠華(2018)在BP網(wǎng)絡(luò)模型，RBF網(wǎng)絡(luò)以及和方法對傳統(tǒng)的通過ARMA模型分析預測居民消費價格指數(shù)進行了改進。

二、模型建立

(一)數(shù)據(jù)選取

本文從中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站選取了2014年1月至2019年5月的CPI的實際月度數(shù)據(jù)的同比增長指數(shù)數(shù)據(jù)。同比增長是指以上年同月為基期，展示出報告期與基期的水平之比，能夠很好的反映出指標的發(fā)展趨勢。

(二)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

圖一為2014年1月至2018年12月的我國居民消費價格指數(shù)數(shù)據(jù)，建立模型前，需要對該序列數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，判斷該序列數(shù)據(jù)是否是平穩(wěn)的。通過使用eviews7.0軟件計算其ADF結(jié)果如下圖，如圖二所示，ADF檢驗的t統(tǒng)計量小于1%顯著性水平下的臨界值，故該序列數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，建立模型之前不需要進行差分

圖一

圖二

(三)模型建立

經(jīng)過對該CPI序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖的分析，初步建立模型ARMA(12，1)，ARMA(2,1)、AR(2)，運用最佳準則函數(shù)定價法進行反復篩選，綜合考察模型的整體擬合效果，確認模型如下

Xt=101.83+0.43Xt-2+εt+0.55εt-1

(四)模型平穩(wěn)性檢驗

為了檢驗模型的平穩(wěn)性，需要對模型特征根進行檢驗。若特征根的倒數(shù)都小于1，則表明本文建立的ARMA(2,1)模型是穩(wěn)定的。經(jīng)檢驗，特征根都落在單位園內(nèi)，本文建立起來的模型是平穩(wěn)的。

(四)殘差序列的獨立性檢驗

在模型參數(shù)估計后，模型殘差序列還需要進一步檢驗是否為純隨機序列。若殘差序列不隨機，則說明殘差序列中的存在有用信息可能被遺漏的情況，需要重新設(shè)定模型。通過對殘差序列的檢驗發(fā)現(xiàn)，Q統(tǒng)計量檢驗通過，殘差序列是純隨機的。即ARMA(2,1)從數(shù)據(jù)中充分提取信息是合理的。

(五)模型的預測

圖三是通過ARMA(2,1)模型得到的樣本預測值與實際值的擬合圖可以看出，模型的預測精度整體良好。

圖三

為了進一步分析研究全國居民消費價格指數(shù)的趨勢，我們利用所建立的ARMA(2,1)模型對2019年5月至12月的CPI指數(shù)做出了樣本外的動態(tài)預測。

表一

三、結(jié)論

通過上述的分析和預測，可以發(fā)現(xiàn)2019年5月至2019年12月全國居民消費價格指數(shù)相對保持平穩(wěn)，并成逐步下降的趨勢。