考慮交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的網(wǎng)約車平臺(tái)市場(chǎng)定價(jià)研究

盧 珂， 周 晶， 林小圍

(1.南京信息工程大學(xué) 管理工程學(xué)院，江蘇 南京 210044; 2.南京大學(xué) 工程管理學(xué)院，江蘇 南京 210093)

0 引言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，共享經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊蛩亍Ｔ诮煌ǔ鲂蓄I(lǐng)域，移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)與交通出行相結(jié)合產(chǎn)生了網(wǎng)絡(luò)拼車、汽車共享、專車等多種新型出行方式[1,2]。同時(shí)，網(wǎng)約車平臺(tái)下的出行方式也引起了人們廣泛的關(guān)注及爭(zhēng)議。一方面，網(wǎng)約車為城市交通出行提供了便利，人們可以通過(guò)由平臺(tái)提供的智能手機(jī)APP進(jìn)行出行安排，并且與平臺(tái)上的司機(jī)進(jìn)行互動(dòng)。另一方面，網(wǎng)約車也為各個(gè)國(guó)家及地區(qū)的交通管理者帶來(lái)了管理上的難題，如Uber、滴滴等網(wǎng)約車形式出現(xiàn)初期對(duì)傳統(tǒng)出租車市場(chǎng)產(chǎn)生了較大的沖擊，各地區(qū)均不同程度的產(chǎn)生了網(wǎng)約車與出租車司機(jī)的沖突事件[3]。

中國(guó)政府對(duì)網(wǎng)約車的概念及范圍進(jìn)行了界定，即網(wǎng)約車依托互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)構(gòu)建平臺(tái)以整合供需信息，使用符合條件的車輛和駕駛員，是提供非巡游的預(yù)約出租汽車服務(wù)的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)。當(dāng)前網(wǎng)約車平臺(tái)運(yùn)行模式大致分為兩類，即P2P(Peer-to-Peer)模式和B2C(Business-to-Consumer)模式，在具體出行市場(chǎng)中前者包括滴滴專車、快車等，后者包括神州專車等。從移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的介入程度及共享經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵的角度分析，P2P模式下的網(wǎng)約車平臺(tái)更加能夠體現(xiàn)共享經(jīng)濟(jì)，是“互聯(lián)網(wǎng)+交通”的模式，B2C模式下的網(wǎng)約車平臺(tái)更傾向于“交通+互聯(lián)網(wǎng)”的模式。與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)形式不同，網(wǎng)約車出行的實(shí)現(xiàn)需要依托于特定的平臺(tái)。司機(jī)和出行者通過(guò)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)出行交易，且司機(jī)和出行者的效用與對(duì)方的規(guī)模密切相關(guān)，即網(wǎng)約車平臺(tái)具有交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，又稱組間網(wǎng)絡(luò)外部性。交叉網(wǎng)絡(luò)外部性是指雙邊的出行用戶和司機(jī)通過(guò)平臺(tái)相互影響，所獲得的效用隨著對(duì)方網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加而增加。

作為企業(yè)運(yùn)營(yíng)的核心環(huán)節(jié)，合理的定價(jià)機(jī)制有利于企業(yè)整體效益的提升，是網(wǎng)約車平臺(tái)企業(yè)所需重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。這包括兩個(gè)方面：通過(guò)定價(jià)合理體現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量或價(jià)值，同時(shí)定價(jià)也是調(diào)節(jié)用戶結(jié)構(gòu)及用戶規(guī)模的重要工具。此外，網(wǎng)約車平臺(tái)新型經(jīng)濟(jì)形式下的定價(jià)問(wèn)題涉及了交叉網(wǎng)絡(luò)外部性等多種新要素，這使得網(wǎng)約車平臺(tái)的定價(jià)策略制定相比傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)形式所考慮的因素會(huì)更加復(fù)雜，在理論方面也具有研究的必要。由于平臺(tái)的出現(xiàn)，雙邊的用戶會(huì)存在不同的歸屬結(jié)構(gòu)，因此對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)的研究也衍生了用戶歸屬結(jié)構(gòu)的問(wèn)題?？芍?，分析網(wǎng)約車平臺(tái)在不同用戶歸屬結(jié)構(gòu)下的定價(jià)策略，具有一定理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

綜上所述，有必要對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)的定價(jià)策略進(jìn)行深入的研究。此外，傳統(tǒng)理論方法已經(jīng)很難適用于新型經(jīng)濟(jì)形式的研究，有必要借助于新的理論進(jìn)行探討。雙邊市場(chǎng)理論是研究平臺(tái)經(jīng)濟(jì)形式的重要理論，已經(jīng)產(chǎn)生了大量的研究成果，有效分析并解決了諸多平臺(tái)的研究問(wèn)題。本文基于雙邊市場(chǎng)理論研究網(wǎng)約車平臺(tái)的定價(jià)問(wèn)題，并考慮不同的用戶歸屬結(jié)構(gòu)分別展開(kāi)研究。同時(shí)，在具體的研究中引入時(shí)間因素和司機(jī)提成比例體現(xiàn)網(wǎng)約車出行的行業(yè)特征。

1 文獻(xiàn)綜述

本文相關(guān)文獻(xiàn)包括兩個(gè)方面，即網(wǎng)約車出行方式研究和雙邊市場(chǎng)理論研究。

當(dāng)前對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)下出行方式的研究主要集中在出行方式使用者的特征及使用意愿、對(duì)傳統(tǒng)出租車行業(yè)的沖擊以及由此所引起的政策法律問(wèn)題等方面。在出行方式使用者特征及使用意愿方面，Rayle等[4]對(duì)舊金山地區(qū)專車的使用情況進(jìn)行了調(diào)查，研究了使用者特征以及使用意愿，并探討了專車服務(wù)對(duì)公共交通和汽車出行的影響。網(wǎng)約車服務(wù)的出現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)出租車行業(yè)構(gòu)成了較大的威脅。Rauch和Schleicher[5]認(rèn)為Uber等獲取巨大的市場(chǎng)份額同時(shí)也面臨著各地區(qū)政策嚴(yán)格的管制，對(duì)Uber等參與的出租車市場(chǎng)進(jìn)行規(guī)制具有必要性。在政策及法律問(wèn)題方面，田帆和常興華[6]認(rèn)為以專車為代表的網(wǎng)約車降低了出行服務(wù)的成本并且提高了社會(huì)整體的效用水平，并且對(duì)政府當(dāng)前的專車政策進(jìn)行了討論。王靜[7]認(rèn)為網(wǎng)約車平臺(tái)帶來(lái)了社會(huì)問(wèn)題、法律沖突和監(jiān)管難題等，并且將網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租車進(jìn)行對(duì)比，對(duì)該問(wèn)題的監(jiān)管模式進(jìn)行了研究。此外，也有學(xué)者關(guān)注了專車平臺(tái)的匹配運(yùn)作問(wèn)題。Zha等[8]基于專車平臺(tái)匹配的角度，構(gòu)建了用戶和司機(jī)匹配的集計(jì)模型，分析了在壟斷及競(jìng)爭(zhēng)情況下平臺(tái)的最優(yōu)和次優(yōu)策略，并進(jìn)一步研究了社會(huì)福利的變化。

網(wǎng)約車平臺(tái)平臺(tái)實(shí)際上是具有交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的雙邊市場(chǎng)，可以基于雙邊市場(chǎng)理論進(jìn)行研究。Katz和Shapiro[9]提出網(wǎng)絡(luò)外部性的概念后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)雙邊市場(chǎng)進(jìn)行了大量研究。在雙邊市場(chǎng)基本模型構(gòu)建方面，Armstrong[10]認(rèn)為在雙邊市場(chǎng)中一方的收益與平臺(tái)另一方的參與規(guī)模有關(guān)，雙邊通過(guò)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)交互，并構(gòu)建了壟斷情況和雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)情況下的雙邊市場(chǎng)模型。Rochet和Tirole[11]構(gòu)建了平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的雙邊市場(chǎng)模型，研究了在利益最大化和非利益最大化兩種治理結(jié)構(gòu)下的平臺(tái)定價(jià)及用戶剩余的決定因素。

作為雙邊市場(chǎng)的最重要的特征，網(wǎng)絡(luò)外部性引起了研究的關(guān)注。Rochet和Tirole[12]將使用外部性和關(guān)系外部性相結(jié)合構(gòu)建了雙邊市場(chǎng)模型，對(duì)使用外部性與關(guān)系外部性同時(shí)參與情況下的定價(jià)機(jī)制進(jìn)行了研究。邱甲賢等[13]以個(gè)人借貸平臺(tái)為例，通過(guò)實(shí)證方法研究了雙邊市場(chǎng)中交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、自網(wǎng)絡(luò)外部性以及平臺(tái)定價(jià)策略對(duì)雙邊用戶效用及平臺(tái)收益的影響。郭三黨等[14]考慮組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性的因素對(duì)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站平臺(tái)的定價(jià)策略進(jìn)行了研究。此外，學(xué)者將雙邊市場(chǎng)與平臺(tái)企業(yè)的決策策略如信息的公開(kāi)程度、產(chǎn)品的差異化等相結(jié)合進(jìn)行研究。Hagiu和Haaburda[15]通過(guò)壟斷和競(jìng)爭(zhēng)兩種情形下，研究了信息不對(duì)稱以及不同信息水平對(duì)平臺(tái)收益的影響。Roger[16]研究了平臺(tái)產(chǎn)品縱向差異化下的雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)的雙邊市場(chǎng)模型，并且認(rèn)為該模型可應(yīng)用于媒體、網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)、搜索引擎以及社交網(wǎng)絡(luò)等方面。

綜上可知，(1)當(dāng)前對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)的研究主要關(guān)注用戶特征、具體出行方式的使用意愿、平臺(tái)與出租車市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)以及由此所引起的相關(guān)政策法律問(wèn)題等。(2)雙邊市場(chǎng)已經(jīng)成為研究網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)下平臺(tái)企業(yè)運(yùn)作的重要方法，在模型構(gòu)建以及實(shí)證研究方面都產(chǎn)生了大量的成果。但當(dāng)前的研究仍有不足之處：(1)雙邊市場(chǎng)理論已經(jīng)在報(bào)紙媒體、電視廣告、團(tuán)購(gòu)平臺(tái)等行業(yè)產(chǎn)生了廣泛的應(yīng)用，但與網(wǎng)約車平臺(tái)相結(jié)合的研究仍然較少。同時(shí)在雙邊市場(chǎng)模型的構(gòu)建中，缺少行業(yè)特征的體現(xiàn)。(2)當(dāng)前對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)的研究主要集中在出行方式選擇行為、平臺(tái)對(duì)傳統(tǒng)出租車行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)以及相關(guān)法律政策問(wèn)題等，在對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)策略方面的研究仍然缺乏。

在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，本文基于雙邊市場(chǎng)理論，引入交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)的P2P模式進(jìn)行模型構(gòu)建，刻畫(huà)了網(wǎng)約車平臺(tái)的定價(jià)問(wèn)題。進(jìn)一步考慮了不同的用戶歸屬結(jié)構(gòu)，分別通過(guò)用戶司機(jī)均為單歸屬以及用戶多歸屬司機(jī)單歸屬的情況研究網(wǎng)約車平臺(tái)的定價(jià)問(wèn)題。此外，在研究中引入了平均等待時(shí)間、司機(jī)提成比例等變量，體現(xiàn)了網(wǎng)約車出行的行業(yè)特征。

2 基本模型構(gòu)建

2.1 網(wǎng)約車平臺(tái)服務(wù)問(wèn)題的描述

網(wǎng)約車平臺(tái)提供服務(wù)過(guò)程中，會(huì)涉及到出行用戶、司機(jī)和平臺(tái)三個(gè)主體，本文從這三個(gè)角度出發(fā)對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)服務(wù)的問(wèn)題進(jìn)行論述。網(wǎng)約車平臺(tái)連接了雙邊的用戶和司機(jī)，三者共同形成了網(wǎng)約車運(yùn)行的雙邊市場(chǎng)，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示[17]。

圖1 網(wǎng)約車運(yùn)行的雙邊市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)用戶具有出行需求時(shí)，通過(guò)APP向平臺(tái)提交信息，平臺(tái)會(huì)根據(jù)用戶的位置、目的地以及偏好等因素向該用戶匹配車輛及司機(jī)。在該過(guò)程中，平臺(tái)企業(yè)扮演著中介的角色，將用戶和司機(jī)聯(lián)系起來(lái)。當(dāng)司機(jī)加入網(wǎng)約車平臺(tái)，平臺(tái)需要對(duì)其資質(zhì)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的篩選，如對(duì)司機(jī)的駕車經(jīng)驗(yàn)、車輛情況、違法記錄等方面進(jìn)行綜合考察。

與其他平臺(tái)企業(yè)類似，網(wǎng)約車平臺(tái)在各個(gè)發(fā)展階段的目標(biāo)及策略也是逐步轉(zhuǎn)變的。在初期平臺(tái)通過(guò)多種補(bǔ)貼形式等優(yōu)惠吸引用戶和司機(jī)的加入，形成平臺(tái)的用戶規(guī)模。當(dāng)用戶規(guī)模穩(wěn)定時(shí)，網(wǎng)約車平臺(tái)市場(chǎng)逐漸成熟，并且會(huì)伴隨著注冊(cè)費(fèi)、交易費(fèi)等費(fèi)用的收取而完成收益。本文所考慮的是在市場(chǎng)穩(wěn)定狀態(tài)下網(wǎng)約車平臺(tái)的市場(chǎng)定價(jià)問(wèn)題。用戶和司機(jī)通過(guò)平臺(tái)進(jìn)行匹配時(shí)需要向平臺(tái)繳納一定的費(fèi)用，費(fèi)用的形式包括注冊(cè)費(fèi)、交易費(fèi)等。

作為網(wǎng)約車平臺(tái)的重要特征，有必要考慮交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)平臺(tái)的定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究。當(dāng)更多用戶使用平臺(tái)出行時(shí)，司機(jī)通過(guò)該平臺(tái)載客的機(jī)會(huì)就會(huì)增加，隨著更多的司機(jī)加入該平臺(tái)，服務(wù)的質(zhì)量也可以進(jìn)一步提升。與其他平臺(tái)的雙邊市場(chǎng)研究不同，網(wǎng)約車平臺(tái)的特征體現(xiàn)包括時(shí)間因素。與網(wǎng)約車平臺(tái)所相關(guān)的時(shí)間因素可以包括三類：用戶通過(guò)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)匹配的時(shí)間、司機(jī)通過(guò)平臺(tái)匹配的時(shí)間和司機(jī)去用戶的位置接客的時(shí)間?，F(xiàn)有研究表明網(wǎng)約車平臺(tái)的服務(wù)時(shí)間因素與雙邊的數(shù)量密切相關(guān)，即用戶的匹配時(shí)間會(huì)隨著司機(jī)群體規(guī)模的增加而縮短，反之亦然[8]。本文假設(shè)當(dāng)用戶和司機(jī)數(shù)量增加時(shí)，通過(guò)網(wǎng)約車平臺(tái)出行的平均等待時(shí)間隨之減少。

2.2 基本模型構(gòu)建

根據(jù)上文對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)問(wèn)題的描述及現(xiàn)有雙邊市場(chǎng)模型的研究，本文提出網(wǎng)約車平臺(tái)的用戶和司機(jī)的效用函數(shù)，由式(1)表示。

uc=ndad-psc-pchnd-θcωc+cc

ud=ncac-psd+λpchnc-θdωd+cd

(1)

其中，uc和ud分別為用戶和司機(jī)通過(guò)平臺(tái)所得效用的函數(shù)表達(dá)；nc和nd分別為平臺(tái)雙方用戶和司機(jī)的規(guī)模；ac和ad為交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度；pc為單次出行中的平均支付；psc,psd為平臺(tái)向用戶和司機(jī)收取的注冊(cè)費(fèi)；λ為在單次交易中司機(jī)所獲收入占總支付的比例。本文假設(shè)不同平臺(tái)司機(jī)提成比例相同，這也符合現(xiàn)實(shí)情況，如交通管理部門(mén)或行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)的規(guī)制等。ωc和ωd為用戶和司機(jī)的平均等待時(shí)間；θc,θd為用戶和司機(jī)的時(shí)間價(jià)值參數(shù)；cc,cd為用戶和司機(jī)所獲得的固定效用。

上文論述中對(duì)用戶和司機(jī)的平均等待時(shí)間進(jìn)行了假設(shè)，即平均等待時(shí)間為雙邊市場(chǎng)中用戶和司機(jī)規(guī)模的函數(shù)，本文假設(shè)其為線性函數(shù)的形式如式(2)所示。

(2)

(3)

本文將交易次數(shù)設(shè)定為柯布-道格拉斯需求函數(shù)的形式[8,12,18,19]。進(jìn)一步，可以得到平臺(tái)的收益函數(shù)如式(4)所示。

π=pcnc+pdnd+(1-λ)pchncnd

(4)

網(wǎng)約車平臺(tái)的收益可以分為兩個(gè)部分，平臺(tái)對(duì)用戶和司機(jī)注冊(cè)費(fèi)的收取以及平臺(tái)對(duì)單次交易的提取。由于在成熟市場(chǎng)下平臺(tái)運(yùn)行的邊際成本較低，且為了計(jì)算簡(jiǎn)化本文暫不考慮平臺(tái)的邊際成本。

3 網(wǎng)約車平臺(tái)的市場(chǎng)定價(jià)研究

Armstrong[10]，Rochet和Tirole[11]較早的研究了雙邊市場(chǎng)的定價(jià)問(wèn)題，并且通過(guò)壟斷市場(chǎng)和雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)進(jìn)行模型構(gòu)建，后續(xù)研究很大程度上也以此為框架。在此基礎(chǔ)上，本文分別從用戶單歸屬、司機(jī)單歸屬和用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬兩方面進(jìn)行。由于在現(xiàn)實(shí)中，司機(jī)加盟平臺(tái)會(huì)受到多方面的因素的限制，因此本文僅考慮了司機(jī)單歸屬的情況。

3.1 用戶與司機(jī)均單歸屬的網(wǎng)約車平臺(tái)雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)問(wèn)題

假設(shè)在市場(chǎng)中有兩家競(jìng)爭(zhēng)的網(wǎng)約車平臺(tái)位于線性城市兩端[0,1]，分別由i和j表示。出行用戶和司機(jī)的規(guī)模假設(shè)為1并且均勻分布在線性城市中，如圖2所示。

圖2 用戶單歸屬司機(jī)單歸屬的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

在用戶和司機(jī)均為單歸屬的情況，可以得到用戶和司機(jī)的效用函數(shù)表達(dá)如式(5)所示。

(5)

在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)hotelling模型對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行建模并求解。假設(shè)x,y分別為用戶和司機(jī)在線性城市的位置，d1和d2分別為出行用戶和司機(jī)加入平臺(tái)的單位“旅行”成本，也可以解釋為兩個(gè)網(wǎng)約車平臺(tái)對(duì)于用戶和司機(jī)的服務(wù)差異化參數(shù)?？梢郧蟮糜脩艉退緳C(jī)的無(wú)差異點(diǎn)如式(6)所示。

(6)

將用戶和司機(jī)的效用函數(shù)代入到無(wú)差異點(diǎn)公式，可以求得各平臺(tái)的用戶和司機(jī)的規(guī)模如式(7)所示。

(7)

將式(7)聯(lián)立，可以求解得到平臺(tái)用戶和司機(jī)的規(guī)模如式(8)所示。

(8)

網(wǎng)約車平臺(tái)的收益函數(shù)如式(9)所示，進(jìn)一步可以得到網(wǎng)約車平臺(tái)收益對(duì)價(jià)格psc、psd的一階導(dǎo)數(shù)如式(10)所示。

(9)

(10)

實(shí)際上該問(wèn)題可能存在多個(gè)可行解，本文主要關(guān)注均衡條件下的對(duì)稱解，這也是雙邊市場(chǎng)研究的處理方式，并不影響對(duì)結(jié)論的分析。假設(shè)平臺(tái)以盈利為目的，根據(jù)平臺(tái)收益最大化的一階條件以及hotelling模型的均衡條件，可知在4d1d2>[(ad+θcβc-pch)+(ac+θdβd+λpch)]2，(ad+θcβc-pch)時(shí)求得在用戶和司機(jī)均為單歸屬條件下雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)的平臺(tái)對(duì)用戶和司機(jī)的定價(jià)結(jié)構(gòu)如式(11)所示。

(11)

此時(shí)，在均衡狀態(tài)下可得用戶和司機(jī)的規(guī)模以及平臺(tái)收益如式(12)和式(13)所示。

(12)

(13)

可知，在用戶和司機(jī)均為單歸屬的情況下，兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的網(wǎng)約車平臺(tái)企業(yè)在均衡狀態(tài)下對(duì)用戶和司機(jī)的收費(fèi)與平臺(tái)對(duì)用戶和司機(jī)服務(wù)的差異化程度正相關(guān)。當(dāng)平臺(tái)能夠向用戶或司機(jī)提供更優(yōu)質(zhì)并具有個(gè)性化定制特征的服務(wù)時(shí)，平臺(tái)傾向于收取相對(duì)較高的費(fèi)用。

當(dāng)某方所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性越大時(shí)，平臺(tái)對(duì)該方的收費(fèi)也越少。此外，當(dāng)平均等待時(shí)間對(duì)對(duì)方規(guī)模越敏感或者對(duì)方規(guī)模對(duì)本方平均等待時(shí)間的影響越大時(shí)，平臺(tái)對(duì)對(duì)方的收費(fèi)越低。實(shí)際上，也可以把時(shí)間要素作為交叉網(wǎng)絡(luò)外部性進(jìn)行分析，即本文的時(shí)間要素是具體化的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性。由分析可知，當(dāng)某一方的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性較強(qiáng)時(shí)，平臺(tái)傾向于零收費(fèi)甚至給予補(bǔ)貼政策。

通過(guò)網(wǎng)約車平臺(tái)的收益，可知當(dāng)雙方的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性及時(shí)間依賴程度越高時(shí)，平臺(tái)的收益會(huì)降低。此外，平臺(tái)服務(wù)差異化程度的提高會(huì)使得平臺(tái)定價(jià)以及平臺(tái)收益的上升。因此，合理采取定價(jià)策略以及平臺(tái)差異化策略有利于網(wǎng)約車平臺(tái)的進(jìn)一步發(fā)展。司機(jī)在單次交易的提成比例同樣是組成均衡定價(jià)結(jié)構(gòu)和收益的重要因素。當(dāng)司機(jī)提成比例提高時(shí)，平臺(tái)會(huì)提高對(duì)司機(jī)收取的注冊(cè)費(fèi)同時(shí)減少收取用戶的注冊(cè)費(fèi)。此外，平臺(tái)的收益與司機(jī)的提成比例負(fù)相關(guān)。

3.2 用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬的雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)問(wèn)題

在網(wǎng)約車平臺(tái)實(shí)際運(yùn)行中，出行用戶可能會(huì)使用多個(gè)平臺(tái)軟件，即用戶會(huì)存在多歸屬情況。本文假設(shè)用戶面臨著兩種選擇：加入單個(gè)平臺(tái)或同時(shí)加入兩個(gè)平臺(tái)。司機(jī)由于政策規(guī)制、平臺(tái)企業(yè)審核等因素，更傾向于僅使用單個(gè)平臺(tái)。用戶和司機(jī)在線性城市中的分布如圖3所示，可知僅加入平臺(tái)i的用戶規(guī)模為x1，僅加入平臺(tái)j的用戶規(guī)模為1-x2，其中x2-x1為同時(shí)加入平臺(tái)i和j的用戶規(guī)模。

圖3 用戶多歸屬司機(jī)單歸屬的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

(14)

通過(guò)計(jì)算可以得到加入平臺(tái)i和平臺(tái)j的用戶規(guī)模如式(15)所示。

(15)

由于司機(jī)為單歸屬的情況，因此司機(jī)加入平臺(tái)i和平臺(tái)j的規(guī)模計(jì)算方法與上文相同，可以得到在平臺(tái)i和平臺(tái)j的司機(jī)規(guī)模如式(16)所示。

將式(15) (16)聯(lián)立，可以求得在用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬情況下，司機(jī)的規(guī)模如式(17)所示。

(17)

網(wǎng)約車平臺(tái)的收益函數(shù)可以由式(18)表示。

(18)

(19)

可以求得網(wǎng)約車平臺(tái)收益函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)如式(10)所示，與式(19)聯(lián)立可得用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬下，在4d1d2>[(ad+θcβc-pch)+(ac+θdβd+λpch)]2，(ad+θcβc-pch)>0下網(wǎng)約車平臺(tái)對(duì)用戶和司機(jī)的定價(jià)結(jié)構(gòu)公式如式(20)所示。

(ad+θcβc-ac-θdβd-2pch)×

[-ad-θcβc+(2-λ)pch]}

(20)

將均衡價(jià)格帶入到式(16)～ (18)中，可以求得在用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬情況下網(wǎng)約車平臺(tái)用戶和司機(jī)的規(guī)模以及網(wǎng)約車平臺(tái)的收益，如式(21)(22)所示。

(21)

(22)

由上式可知，在出行用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬的情況下，網(wǎng)約車平臺(tái)的定價(jià)結(jié)構(gòu)與用戶司機(jī)均為單歸屬的條件下明顯不同。平臺(tái)對(duì)出行者和司機(jī)的定價(jià)會(huì)同時(shí)受到雙邊交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的影響。其中，平臺(tái)對(duì)出行用戶的定價(jià)與出行用戶方所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性負(fù)相關(guān)，與司機(jī)方產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性正相關(guān)。此外，平臺(tái)對(duì)司機(jī)的定價(jià)與雙方產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性均呈負(fù)相關(guān)。同時(shí)，時(shí)間敏感系數(shù)可以作為特殊的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性進(jìn)行分析，所得結(jié)論與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性分析相同。用戶的時(shí)間敏感系數(shù)較強(qiáng)且司機(jī)方的時(shí)間敏感系數(shù)較弱時(shí)，會(huì)導(dǎo)致平臺(tái)對(duì)用戶定價(jià)的提高。此外，雙方的時(shí)間敏感系數(shù)均與司機(jī)方的定價(jià)呈負(fù)相關(guān)。網(wǎng)約車平臺(tái)對(duì)司機(jī)的定價(jià)與雙方用戶的平臺(tái)進(jìn)入成本正相關(guān)，也意味著平臺(tái)對(duì)司機(jī)的定價(jià)會(huì)隨著服務(wù)差異化程度提高而提高。

用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬的條件下出行用戶的規(guī)模與雙邊的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性正相關(guān)。即當(dāng)平臺(tái)雙邊的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性較大時(shí)，能夠吸引更多的用戶加入到平臺(tái)上。同時(shí)，雙方的時(shí)間敏感系數(shù)較強(qiáng)時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致出行用戶規(guī)模的提高。此外，平臺(tái)服務(wù)差異化程度的提高會(huì)降低出行用戶規(guī)模。這也驗(yàn)證了由定價(jià)結(jié)構(gòu)所獲得的結(jié)論，即交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的提高降低了價(jià)格水平，從而更多用戶加入平臺(tái)。但平臺(tái)服務(wù)差異化的提高會(huì)引起價(jià)格的上漲，因此會(huì)最終降低出行用戶的規(guī)模。

網(wǎng)約車平臺(tái)的收益同時(shí)會(huì)受到雙方產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，并且交叉網(wǎng)絡(luò)外部性及時(shí)間敏感系數(shù)的提高會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)約車平臺(tái)均衡收益的降低。此外，服務(wù)差異化程度與平臺(tái)收益正相關(guān)。這也與用戶和司機(jī)均為單歸屬的條件下所得的結(jié)論一致。因此，無(wú)論在何種用戶歸屬結(jié)構(gòu)下，平衡交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)定價(jià)、用戶規(guī)模和整體收益的關(guān)系都是平臺(tái)所需考慮的重要問(wèn)題。此外，在用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬的情況下，司機(jī)提成比例的提高會(huì)導(dǎo)致平臺(tái)均衡收益的降低。在該情況下，司機(jī)提成比例與平臺(tái)對(duì)司機(jī)定價(jià)的關(guān)系還與雙邊出行者及司機(jī)所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的相對(duì)大小有關(guān)。其中，當(dāng)出行者所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性相對(duì)較弱時(shí)，司機(jī)提成比例的提高會(huì)導(dǎo)致平臺(tái)向司機(jī)收取較低的注冊(cè)費(fèi)用。

4 算例分析

為了分析在不同歸屬結(jié)構(gòu)下網(wǎng)約車平臺(tái)的定價(jià)結(jié)構(gòu)、用戶規(guī)模和收益與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性等因素的關(guān)系，并驗(yàn)證上文模型研究結(jié)果，本文通過(guò)數(shù)值仿真的方法進(jìn)一步分析。參數(shù)設(shè)置如下：ac=ad=0.7,θc=1.2,θd=1,βc=βd=0.1。各變量范圍ad+θcβc∈[-1,1],ac+θdβd∈[-1,1]。此外pc=0.1,h=1,λ=0.95,cc=5,cd=5。同時(shí)還設(shè)置了三組不同的平臺(tái)“旅行”成本作為對(duì)照研究d1∈{2,3,4},d2∈{2,3,4}。算例分析的運(yùn)行平臺(tái)為macOS High Sierra 10.13，通過(guò)Matlab R2016b編程實(shí)現(xiàn)。

4.1 用戶和司機(jī)均為單歸屬下的算例分析

出行用戶和司機(jī)均為單歸屬下的算例分析主要包括交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、平臺(tái)服務(wù)差異化程度、司機(jī)提成比例等因素對(duì)平臺(tái)定價(jià)以及收益的影響。在上文研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)算例分析可以得到網(wǎng)絡(luò)外部性下網(wǎng)約車平臺(tái)的定價(jià)變化，如圖4所示。

圖4 交叉網(wǎng)絡(luò)外部性與平臺(tái)定價(jià)的關(guān)系

可知，平臺(tái)對(duì)出行用戶和司機(jī)的定價(jià)均與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)所產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)外部性足夠強(qiáng)時(shí)，平臺(tái)具有進(jìn)行零定價(jià)甚至負(fù)定價(jià)的趨勢(shì)。與此同時(shí)，平臺(tái)服務(wù)差異化程度越高時(shí)，平臺(tái)對(duì)雙邊用戶的定價(jià)也會(huì)提高。進(jìn)一步地，可以得到交叉網(wǎng)絡(luò)外部性與平臺(tái)均衡收益的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 交叉網(wǎng)絡(luò)外部性與平臺(tái)收益的關(guān)系

可知，平臺(tái)的均衡收益與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，過(guò)高的網(wǎng)絡(luò)外部性會(huì)影響平臺(tái)的盈利能力。但平臺(tái)服務(wù)差異化程度與平臺(tái)均衡收益呈正相關(guān)，即當(dāng)平臺(tái)采取差異化策略時(shí)，會(huì)促進(jìn)平臺(tái)整體收益的增加。此外，司機(jī)提成比例是本文引入的體現(xiàn)網(wǎng)約車出行的重要因素，對(duì)平臺(tái)定價(jià)和均衡收益也產(chǎn)生著影響，如圖6所示。

圖6 司機(jī)提成比例與平臺(tái)定價(jià)及收益的關(guān)系

由圖6可知，司機(jī)提成比例一方面會(huì)降低平臺(tái)對(duì)出行用戶的定價(jià)，另一方面會(huì)增加對(duì)司機(jī)方的定價(jià)。最終，平臺(tái)的均衡收益會(huì)隨著司機(jī)提成比例的提高而降低。較高的司機(jī)提取比例雖然短期內(nèi)能夠吸引司機(jī)的加入，但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致平臺(tái)對(duì)司機(jī)收取較高的注冊(cè)費(fèi)用，長(zhǎng)期角度不利于維持司機(jī)規(guī)模，最終引起了平臺(tái)均衡收益的降低。

4.2 用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬下的算例分析

出行用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬下的算例分析主要包括交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、平臺(tái)服務(wù)差異化程度、司機(jī)提成比例等對(duì)平臺(tái)定價(jià)、用戶規(guī)模和均衡收益的影響。與出行用戶和司機(jī)均為單歸屬的情況不同，在該情況下平臺(tái)定價(jià)、用戶規(guī)模和均衡收益會(huì)同時(shí)受到雙邊交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的影響?？梢缘玫浇徊婢W(wǎng)絡(luò)外部性與平臺(tái)定價(jià)的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 交叉網(wǎng)絡(luò)外部性與平臺(tái)定價(jià)的關(guān)系

可知，網(wǎng)約車平臺(tái)對(duì)出行用戶方的定價(jià)與本方所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性呈負(fù)相關(guān)，這與單歸屬結(jié)構(gòu)下的研究一致。但不同的是平臺(tái)對(duì)多歸屬方的出行用戶定價(jià)還會(huì)與單歸屬方的司機(jī)所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性呈正相關(guān)。另一方面，平臺(tái)對(duì)司機(jī)的定價(jià)與雙邊的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性均呈負(fù)相關(guān)。同時(shí)，平臺(tái)服務(wù)差異化程度的提高也會(huì)引起平臺(tái)定價(jià)的上升。進(jìn)一步得到平臺(tái)均衡收益與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 平臺(tái)均衡收益與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的關(guān)系

可知，與出行用戶和司機(jī)均為單歸屬的條件下所得結(jié)論類似，網(wǎng)約車平臺(tái)的均衡收益與雙方的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性均為負(fù)相關(guān)，并且也與服務(wù)差異化程度呈正相關(guān)。此外，多歸屬條件下用戶的規(guī)模也會(huì)受到雙邊交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的共同影響，如圖9所示。

圖9 用戶規(guī)模與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的關(guān)系

可知，較高的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性有助于吸引更多的出行用戶加入到平臺(tái)中，在平臺(tái)發(fā)展初期，平臺(tái)的策略也主要是充分發(fā)揮交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的作用以形成一定的用戶規(guī)模。同時(shí)，平臺(tái)服務(wù)差異化程度與用戶規(guī)模呈負(fù)相關(guān)。由于平臺(tái)服務(wù)差異化程度主要面向具有個(gè)性化需求的用戶，并且會(huì)導(dǎo)致定價(jià)的提高，因此部分用戶會(huì)選擇離開(kāi)平臺(tái)。司機(jī)提成比例與平臺(tái)定價(jià)及均衡收益的關(guān)系如圖10所示。

圖10 司機(jī)提成比例與平臺(tái)定價(jià)及均衡收益的關(guān)系

由圖10可知，司機(jī)提成比例與平臺(tái)均衡收益關(guān)系的分析結(jié)果與出行者和司機(jī)均為單歸屬下的結(jié)論相同，司機(jī)提成比例的提高會(huì)引起平臺(tái)均衡收益的降低。但是在出行者多歸屬情況下，司機(jī)提成比例與平臺(tái)對(duì)司機(jī)的定價(jià)還會(huì)受到出行用戶和司機(jī)所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性相對(duì)大小的影響。

5 結(jié)論

以網(wǎng)約車平臺(tái)為基礎(chǔ)的多種新型出行方式出現(xiàn)，在為人們的出行帶來(lái)便利的同時(shí)也帶來(lái)了新的交通管理問(wèn)題。本文基于雙邊市場(chǎng)理論，引入了時(shí)間變量和司機(jī)提成比例從用戶司機(jī)均為單歸屬和用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬的雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)兩個(gè)方面研究了網(wǎng)約車平臺(tái)的市場(chǎng)定價(jià)問(wèn)題。進(jìn)一步地，從交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、時(shí)間敏感系數(shù)、服務(wù)差異化程度和司機(jī)提成比例四個(gè)方面對(duì)網(wǎng)約車平臺(tái)的定價(jià)結(jié)構(gòu)、用戶規(guī)模以及平臺(tái)收益等相關(guān)結(jié)論進(jìn)行總結(jié)。

(1)交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)平臺(tái)的影響。綜合兩種用戶歸屬結(jié)構(gòu)的情況，交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的出現(xiàn)均會(huì)降低平臺(tái)對(duì)用戶和司機(jī)的定價(jià)，并且會(huì)使得平臺(tái)的收益減少。但不同的是，在用戶多歸屬條件下平臺(tái)對(duì)出行用戶的定價(jià)還與司機(jī)方所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性正相關(guān)，并且在該情況下交叉網(wǎng)絡(luò)外部性會(huì)使得用戶規(guī)模增長(zhǎng)。

(2)時(shí)間敏感系數(shù)對(duì)平臺(tái)的影響。本文在效用函數(shù)中引入了時(shí)間敏感系數(shù)，可以作為特別的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性進(jìn)行分析。在用戶和司機(jī)均為單歸屬時(shí)，當(dāng)本方時(shí)間敏感系數(shù)相對(duì)較強(qiáng)時(shí)，平臺(tái)對(duì)對(duì)方的收費(fèi)越低，而雙方的時(shí)間敏感系數(shù)的提高會(huì)導(dǎo)致平臺(tái)的收益的降低。當(dāng)用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬時(shí)，用戶的時(shí)間敏感系數(shù)較強(qiáng)且司機(jī)方的時(shí)間敏感系數(shù)較弱時(shí)，會(huì)導(dǎo)致平臺(tái)對(duì)用戶定價(jià)的提高；雙方的時(shí)間敏感系數(shù)均與司機(jī)方的定價(jià)呈負(fù)相關(guān)。同時(shí)，雙方的時(shí)間敏感系數(shù)較強(qiáng)時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致出行用戶規(guī)模的提高以及均衡收益的降低。

(3)平臺(tái)差異化程度對(duì)平臺(tái)的影響。在雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)的情況下，網(wǎng)約車平臺(tái)對(duì)用戶和司機(jī)提供服務(wù)的差異化對(duì)定價(jià)以及平臺(tái)收益均呈現(xiàn)了重要的關(guān)系。在用戶和司機(jī)均為單歸屬的情況下，平臺(tái)對(duì)用戶和司機(jī)的收費(fèi)以及收益均與差異化程度成正相關(guān)。在用戶多歸屬、司機(jī)單歸屬的情況下，平臺(tái)的差異化程度會(huì)提高司機(jī)方的定價(jià)、降低平臺(tái)的用戶規(guī)模，并且平臺(tái)收益與服務(wù)差異化程度正相關(guān)。

(4)司機(jī)提成比例對(duì)平臺(tái)的影響。司機(jī)提成比例是本文研究中體現(xiàn)網(wǎng)約車出行行業(yè)特征的重要因素。在出行者司機(jī)均為單歸屬下，司機(jī)的提成比例的增加會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)約車對(duì)司機(jī)收取較高的費(fèi)用并降低對(duì)出行者的定價(jià)。但是在出行者多歸屬的條件下，司機(jī)提成比例與平臺(tái)對(duì)司機(jī)定價(jià)的關(guān)系還與出行者及司機(jī)所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的相對(duì)大小有關(guān)。在兩種情況下，司機(jī)提成比例的提高均會(huì)降低平臺(tái)的收益。

此外，在網(wǎng)約車平臺(tái)實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，會(huì)受到多方面因素的共同影響，如平臺(tái)的匹配技術(shù)、參與者的偏好以及不同平臺(tái)的實(shí)力差別等[20]。同時(shí)，網(wǎng)約車平臺(tái)具有多種運(yùn)營(yíng)模式以及多種出行方式，考慮更豐富的因素對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行更深入研究，是今后研究的關(guān)注點(diǎn)和方向。