頁巖氣田開發(fā)方案多目標(biāo)優(yōu)化研究

郭艷東，王衛(wèi)紅，王秀芝，劉 華，胡小虎，戴 城

(1.中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.頁巖油氣富集機理與有效開發(fā)國家重點實驗室，北京 100083)

0 引 言

頁巖氣是指主體位于暗色泥頁巖或高碳泥頁巖中的天然氣聚集[1]。頁巖氣藏地質(zhì)特征復(fù)雜，儲集空間具有多尺度特征，存在納米孔隙、微米孔隙、微裂隙、裂縫等，頁巖的孔隙度低，滲透率極低。頁巖氣井沒有自然產(chǎn)能，需采用水平井加大規(guī)模水力壓裂的方式進(jìn)行開發(fā)，頁巖氣井在開發(fā)過程中，具有產(chǎn)量遞減快、穩(wěn)產(chǎn)時間較短、低產(chǎn)量生產(chǎn)時間較長的特點。頁巖氣井工程成本高、投資大、內(nèi)部收益率較低，經(jīng)濟(jì)效益是評價頁巖氣開發(fā)的重要指標(biāo)。頁巖氣田在開發(fā)方案編制的過程中既要考慮獲得較高的采出程度又要考慮獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益，由于開發(fā)方案包含各類技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，很多指標(biāo)既相互依賴，又互相影響，因此給開發(fā)方案的評價和優(yōu)選帶來很大困難。另外，決策人員有時很容易受某一具體指標(biāo)的影響，常常會單憑一項經(jīng)濟(jì)或技術(shù)指標(biāo)而肯定或否定整個方案。

國內(nèi)學(xué)者主要對常規(guī)油氣田開發(fā)方案的優(yōu)化進(jìn)行了相關(guān)的研究。段永剛等[2]根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析原理,建立了氣田開發(fā)方案評價和優(yōu)選的灰色關(guān)聯(lián)度的分析方法；張數(shù)球[3]利用模糊優(yōu)化理論優(yōu)選了某油藏開發(fā)方案，并根據(jù)實例進(jìn)行了驗證；肖芳淳[4]提出了模糊灰元優(yōu)化理論，引用實例說明優(yōu)選結(jié)果與其他方法和現(xiàn)場實際相符；馮玉國[5]根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度定義，運用擴(kuò)展的最小二乘方準(zhǔn)則構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，建立了一種油田開發(fā)方案評價灰色優(yōu)化理論模型；張吉等[6]根據(jù)模糊集中的模糊一致關(guān)系理論，建立了改進(jìn)的模糊一致矩陣法優(yōu)選氣田開發(fā)方案；韓興剛等[7]介紹了“正交試驗”法在油氣田開發(fā)方案編制中的應(yīng)用，克服了傳統(tǒng)方法無法確定因素間交互作用的局限性；趙明宸等[8]提出用理想解排序法來進(jìn)行油田開發(fā)方案的綜合評價，建立了油田開發(fā)方案綜合優(yōu)選的數(shù)學(xué)模型；林巍等[9]建立了一種應(yīng)用于油田開發(fā)方案優(yōu)選的灰色關(guān)聯(lián)分析方法，對油田不同的開發(fā)方案進(jìn)行了優(yōu)選；匡建超等[10]提出了改進(jìn)的遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并在新場氣田開發(fā)方案優(yōu)選中進(jìn)行了應(yīng)用；盧波等[11]針對某海洋斷塊油田，利用灰色模糊聚類法來對油藏進(jìn)行聚類，為某海洋斷塊油藏的開發(fā)提供依據(jù)；劉長波[12]對基于灰色關(guān)聯(lián)理想解法的油氣田開發(fā)方案進(jìn)行了一定的分析與探討。

上述研究均沒有涉及頁巖氣田開發(fā)方案優(yōu)化方面的相關(guān)內(nèi)容，沒有根據(jù)頁巖氣田的開發(fā)特征和經(jīng)濟(jì)運行規(guī)律，研究適合頁巖氣田開發(fā)方案的優(yōu)化方法。為此，本文根據(jù)頁巖氣田的開發(fā)特點，開展了頁巖氣田開發(fā)方案優(yōu)化研究，分析了不同技術(shù)政策和不同經(jīng)濟(jì)參數(shù)條件下，各個開發(fā)方案的優(yōu)缺點。根據(jù)灰色優(yōu)化理論，在方案指標(biāo)預(yù)測和經(jīng)濟(jì)評價的基礎(chǔ)上，以總產(chǎn)能、建產(chǎn)規(guī)模、穩(wěn)產(chǎn)年限、EUR、財務(wù)凈現(xiàn)值及內(nèi)部收益率等評價指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)，建立了基于灰色優(yōu)化理論的頁巖氣田開發(fā)方案多目標(biāo)優(yōu)化方法和流程。該方法和流程適用于頁巖氣田開發(fā)方案的編制，可以確定頁巖氣田最優(yōu)開發(fā)方案。

1 灰色優(yōu)化理論模型

頁巖氣田開發(fā)方案的評價優(yōu)選是一個多目標(biāo)的決策問題。目前應(yīng)用的多目標(biāo)決策方法有多種，灰色優(yōu)化理論是其中方法之一，它可以對系統(tǒng)發(fā)展過程中的因素間的相對變化情況進(jìn)行分析，不需要太多數(shù)據(jù)，卻能夠較好地確定因素之間的關(guān)聯(lián)程度[9]。因為頁巖氣田的特殊性，開發(fā)方案優(yōu)化時涉及的技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較多，需要考慮的因素更加復(fù)雜，所以本文在頁巖氣開發(fā)方案優(yōu)化研究過程中，采用灰色優(yōu)化理論確定最優(yōu)開發(fā)方案。通過灰色優(yōu)化理論可以分析備選方案與“理想方案”和“負(fù)理想方案”的關(guān)聯(lián)度，然后運用擴(kuò)展的最小二乘方準(zhǔn)則建立目標(biāo)函數(shù)，建立了一種頁巖氣田開發(fā)方案評價的灰色優(yōu)化理論模型[5]，該模型具體計算過程如下所述。

1.1 建立指標(biāo)特征量矩陣

設(shè)有n個備選頁巖氣田開發(fā)方案，每個方案有m項評價指標(biāo)，則有m×n階指標(biāo)特征量矩陣，見式(1)。

(1)

式中：xij為第j(j=1,2,…,n)個開發(fā)方案的第i(i=1,2,…,m)個評價指標(biāo)的特征量。一般情況下，它有效益型(越大越優(yōu))和成本型(越小越優(yōu))2種。

1.2 確定理想方案和負(fù)理想方案

由于原始數(shù)據(jù)中各指標(biāo)的量綱不同，不可公度。因此需要進(jìn)行無量綱化處理，常用的方法有均值化、區(qū)間值化和歸一化等。設(shè)I+為效益型指標(biāo)的集合,I-為成本型指標(biāo)的集合,則“理想方案”見式(2)，“負(fù)理想方案”見式(3)。

(2)

(3)

1.3 計算灰色關(guān)聯(lián)度

第j個方案與“理想方案”第i個評價指標(biāo)的近似程度用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)表示為式(4)。

ξi(xij,x+)=

(4)

第j個方案與“負(fù)理想方案”第i個評價指標(biāo)的近似程度用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)表示，見式(5)。設(shè)評價指標(biāo)的權(quán)重為Wi(i=1,2,…,m),則第j個方案與“理想方案”的灰色關(guān)聯(lián)度表示，見式(6)。第j個方案與“負(fù)理想方案”的灰色關(guān)聯(lián)度表示，見式(7)。

ξi(xij,x-)=

(5)

(6)

(7)

1.4 建立多目標(biāo)綜合評價模型

從多維空間概念出發(fā)，灰色關(guān)聯(lián)度又可理解為被比較數(shù)列構(gòu)成的點與參考數(shù)列確定的點之間的相對空間距離(但關(guān)聯(lián)度越大，它們之間的相對距離越小，反之亦然)。因此，構(gòu)造所有方案與“理想方案”的加權(quán)關(guān)聯(lián)度平方和與“負(fù)理想方案”的加權(quán)關(guān)聯(lián)度平方和之總和為最大的目標(biāo)函數(shù)，見式(8)。

(8)

式(8)為所求的灰色優(yōu)化理論模型，uj越大方案越優(yōu)。

2 頁巖氣田開發(fā)方案多目標(biāo)優(yōu)化方法和流程

頁巖氣田開發(fā)方案的優(yōu)化主要包括開發(fā)方案設(shè)計、開發(fā)方案指標(biāo)預(yù)測、開發(fā)方案經(jīng)濟(jì)評價和開發(fā)方案多目標(biāo)優(yōu)選等四大部分。每個部分都要根據(jù)頁巖氣的特點進(jìn)行相應(yīng)的研究，才能得到適合頁巖氣田的最優(yōu)方案。頁巖氣開發(fā)方案優(yōu)化研究流程見圖1。

圖1 頁巖氣開發(fā)方案優(yōu)化流程示意圖Fig.1 Flow diagram of shale gas developmentplan optimization

2.1 開發(fā)方案設(shè)計

在地質(zhì)評價和開發(fā)技術(shù)政策研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行開發(fā)方案設(shè)計。頁巖氣井的經(jīng)濟(jì)效益與開發(fā)技術(shù)政策關(guān)系密切，開發(fā)技術(shù)政策的研究是開發(fā)方案設(shè)計的基礎(chǔ)。但頁巖氣開發(fā)技術(shù)政策受地質(zhì)和工程影響明顯，開發(fā)技術(shù)政策研究的結(jié)果是一個優(yōu)化的區(qū)間，具有多解性。因此,在進(jìn)行頁巖氣開發(fā)方案設(shè)計時要根據(jù)開發(fā)技術(shù)政策的研究成果進(jìn)行多套開發(fā)方案的設(shè)計。

頁巖氣井投資大、成本高，不同的井距和布井方式直接影響方案的經(jīng)濟(jì)效益，因此方案設(shè)計時要考慮不同的井距和布井方式；頁巖氣井初期遞減快，穩(wěn)產(chǎn)期短，建產(chǎn)規(guī)模的大小決定了氣田的穩(wěn)產(chǎn)期和投產(chǎn)計劃，對方案的經(jīng)濟(jì)效益影響明顯，因此在方案設(shè)計時要根據(jù)生產(chǎn)需求和投資計劃等因素設(shè)計不同的建產(chǎn)規(guī)模。

2.2 開發(fā)方案指標(biāo)預(yù)測

采用考慮人工壓裂縫特征的頁巖氣數(shù)值模擬方法進(jìn)行開發(fā)方案指標(biāo)預(yù)測。頁巖氣田開發(fā)方案指標(biāo)預(yù)測是否準(zhǔn)確，直接影響開發(fā)方案的經(jīng)濟(jì)評價和方案的優(yōu)選。頁巖氣井采用人工壓裂方式進(jìn)行開發(fā)，壓裂后形成了復(fù)雜的壓裂縫網(wǎng)，采用常規(guī)的數(shù)值模擬方法預(yù)測氣井的開發(fā)指標(biāo)誤差較大，因此需要采用考慮人工壓裂縫特征的頁巖氣數(shù)值模擬方法進(jìn)行開發(fā)方案指標(biāo)預(yù)測。

2.3 開發(fā)方案經(jīng)濟(jì)評價

采用頁巖氣開發(fā)方案經(jīng)濟(jì)評價方法對設(shè)計的方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價。頁巖氣田的開采特征不同于常規(guī)氣田，產(chǎn)量遞減快、穩(wěn)產(chǎn)時間短、低產(chǎn)量生產(chǎn)時間較長，同時頁巖氣田投資大、成本高，經(jīng)濟(jì)運行規(guī)律具有特殊性。因此,要采用適合頁巖氣開發(fā)特征和經(jīng)濟(jì)規(guī)律的經(jīng)濟(jì)評價方法來進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價。頁巖氣的補貼政策和氣價也直接影響方案的經(jīng)濟(jì)效益，在方案經(jīng)濟(jì)評價時要考慮氣價和補貼政策的變化。

2.4 開發(fā)方案多目標(biāo)優(yōu)選

采用基于灰色優(yōu)化理論的多目標(biāo)優(yōu)選方法進(jìn)行開發(fā)方案的評價和優(yōu)選。頁巖氣田開發(fā)方案的評價指標(biāo)包括技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，在進(jìn)行方案評價時單一的技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)很難確定最優(yōu)的開發(fā)方案，難以滿足決策的需求。在開發(fā)方案指標(biāo)預(yù)測和經(jīng)濟(jì)評價完成后，根據(jù)現(xiàn)場生產(chǎn)的需要，采用前文介紹的基于灰色優(yōu)化理論的多目標(biāo)優(yōu)選方法進(jìn)行開發(fā)方案的評價和優(yōu)選，最后確定最優(yōu)開發(fā)方案。

3 頁巖氣田開發(fā)方案優(yōu)化實例研究

3.1 開發(fā)方案設(shè)計和指標(biāo)預(yù)測

以國內(nèi)西南地區(qū)某頁巖氣田為例開展頁巖氣田開發(fā)方案優(yōu)化研究。某頁巖氣田可部署面積64.5 km2，資源量257.7×108m3。該氣田開發(fā)技術(shù)政策研究結(jié)果表明，頁巖氣井最優(yōu)水平段長度為1 500 m左右，布井方式采用交叉叢式布井，水平井合理井距為300～400 m。

本次研究對井距和建產(chǎn)規(guī)模兩個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。按照水平井長度1 500 m，井距400 m和350 m，建產(chǎn)規(guī)模分別為15×108m3、12.5×108m3、10×108m3，共設(shè)計六套方案，見表1。

表1 某頁巖氣田開發(fā)方案基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of the gas field development plan

采用考慮人工壓裂裂縫特征的頁巖氣數(shù)值模擬方法預(yù)測該氣田單井產(chǎn)量模式。按照5.5×104m3/d的產(chǎn)量配產(chǎn)，可以穩(wěn)產(chǎn)2年， 30年累產(chǎn)氣0.96×108m3，單井指標(biāo)預(yù)測曲線見圖2。

根據(jù)方案設(shè)計、投產(chǎn)計劃及單井產(chǎn)量模型，預(yù)測了不同方案的開發(fā)指標(biāo)，見表2。

圖2 頁巖氣田單井產(chǎn)量預(yù)測曲線Fig.2 Prediction curve of single well productionin shale gas field

表2 某頁巖氣田開發(fā)方案指標(biāo)預(yù)測表
Table 2 Prediction indexes of the gas field development plan

參數(shù)方案一方案二方案三方案四方案五方案六井距/m400400400350350350總生產(chǎn)井?dāng)?shù)/口838383939393總產(chǎn)能/(108 m3)15.115.115.116.816.816.8建產(chǎn)規(guī)模/(108 m3)15.012.510.015.012.510.0第一年產(chǎn)氣量/(108 m3)0.50.50.50.50.50.5第二年產(chǎn)氣量/(108 m3)5.05.05.05.05.05.0建產(chǎn)期/a356556穩(wěn)產(chǎn)年限/a12323430年累產(chǎn)氣量/(108 m3)78.778.678.487.687.487.2

3.2 開發(fā)方案經(jīng)濟(jì)評價

根據(jù)開發(fā)方案指標(biāo)預(yù)測結(jié)果，采用頁巖氣開發(fā)方案經(jīng)濟(jì)評價方法在三種經(jīng)濟(jì)參數(shù)條件下對設(shè)計的開發(fā)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價。經(jīng)濟(jì)評價參數(shù)為：平均單井鉆采投資6 123萬元，操作成本135元/103m3，管理費60元/103m3，氣價1.322元/m3(不含稅)。三種經(jīng)濟(jì)條件下各個開發(fā)方案經(jīng)濟(jì)評價結(jié)果見表3，各方案內(nèi)部收益率見圖3～5。

表3 某頁巖氣田開發(fā)方案經(jīng)濟(jì)評價結(jié)果表Table 3 Economic evaluation results of the gas field development plan

3.2.1 條件1：現(xiàn)有補貼政策(2016～2018年，0.3元/m3，2019～2020年，0.2元/m3)

現(xiàn)有頁巖氣補貼政策下，400 m和350 m井距六套開發(fā)方案的內(nèi)部收益率均高于8%，不同方案的內(nèi)部收益率不同，見表3和圖3。同樣井距的情況下，方案的建產(chǎn)規(guī)模越小，采氣速度越慢，內(nèi)部收益率和財務(wù)凈現(xiàn)值越低，也就是說越晚建產(chǎn)，效益越差，采速越快，效益越好；同樣建產(chǎn)規(guī)模情況下，井距越小，可接替井?dāng)?shù)越多，穩(wěn)產(chǎn)期越長，但隨著井?dāng)?shù)增加，投資也增加，由于建產(chǎn)較晚的井在經(jīng)濟(jì)評價期內(nèi)貢獻(xiàn)較小，加之資金價值的影響，導(dǎo)致收益率越低。在優(yōu)選開發(fā)方案時，如果主要考慮經(jīng)濟(jì)效益，則開發(fā)方案一最優(yōu)，井?dāng)?shù)少，風(fēng)險??；如果綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益和穩(wěn)產(chǎn)期，則方案二、方案三和方案五都較優(yōu)，如果既考慮經(jīng)濟(jì)效益，又考慮穩(wěn)產(chǎn)期，評價指標(biāo)不唯一時，很難得出最優(yōu)開發(fā)方案。

3.2.2 條件2：現(xiàn)有補貼政策(0.2元/m3)延長5年到2025年，其他條件不變

在頁巖氣開發(fā)方案經(jīng)濟(jì)評價時，還要考慮到財稅政策的變化。假如現(xiàn)有補貼政策延長5年，各方案收益率提高3.7%左右，2021～2025年產(chǎn)量比例較大的方案效益提高較大；井距小、井?dāng)?shù)多的財務(wù)凈現(xiàn)值較高，各方案經(jīng)濟(jì)效益都較好，見表3和圖4。因此,在方案優(yōu)選時，主要考慮穩(wěn)產(chǎn)期和累產(chǎn)氣量等技術(shù)指標(biāo)。如果主要考慮穩(wěn)產(chǎn)期，方案六最優(yōu)；如果綜合考慮多個評價指標(biāo)也很難確定最優(yōu)方案。

圖3 現(xiàn)有補貼政策下各開發(fā)方案內(nèi)部收益率Fig.3 Development plan internal rate of return underthe existing subsidy policy

圖4 補貼政策延長至2025年各開發(fā)方案內(nèi)部收益率Fig.4 Development plan internal rate of return underthe subsidy policy extended to 2025

3.2.3 條件3：2020年以后，天然氣價格2%的年上漲率

在頁巖氣開發(fā)方案經(jīng)濟(jì)評價時，還要考慮到天然氣價的變化。從目前來看，天然氣價上漲是大概率事件，假如2020年補貼結(jié)束以后，天然氣價格以2%的增長率上漲，則所有方案的收益率均達(dá)到10%以上，各方案效益都較好；綜合采氣速度越慢的方案內(nèi)部收益率和財務(wù)凈現(xiàn)值增加較大；所有方案的凈現(xiàn)值均有較大提高，井距小，井?dāng)?shù)多，后期產(chǎn)量比例大的方案提高較大，見表3和圖5。在這種條件下，各個方案的經(jīng)濟(jì)效益都比較好，因此在方案優(yōu)選時，主要考慮穩(wěn)產(chǎn)期和累產(chǎn)氣量等技術(shù)指標(biāo)。如果主要考慮穩(wěn)產(chǎn)期，方案六最優(yōu)；如果綜合考慮多個評價指標(biāo)很難確定最優(yōu)方案。

3.3 開發(fā)方案優(yōu)選

通過前文研究可以看出，各個方案的總產(chǎn)能、建產(chǎn)規(guī)模、穩(wěn)產(chǎn)期、累產(chǎn)氣量、內(nèi)部收益率、財務(wù)凈現(xiàn)值和總投資都各不相同，最優(yōu)方案的確定是一個多目標(biāo)優(yōu)選的問題，很難根據(jù)單一的指標(biāo)來確定最優(yōu)方案。因此需要采用前文所述的基于灰色優(yōu)化理論的多目標(biāo)優(yōu)選方法對六套開發(fā)方案進(jìn)行優(yōu)選。選取條件1(目前補貼政策)情況下的經(jīng)濟(jì)評價結(jié)果進(jìn)行開發(fā)方案優(yōu)選研究。

3.3.1 單目標(biāo)優(yōu)選

如果將開發(fā)方案的某單一指標(biāo)作為主要評價指標(biāo)，其余指標(biāo)作為次要評價指標(biāo)，利用灰色優(yōu)化模型進(jìn)行計算，可以根據(jù)計算結(jié)果對多目標(biāo)優(yōu)選模型進(jìn)行驗證(表4)。

圖5 2020年后氣價年上漲2%各開發(fā)方案內(nèi)部收益率Fig.5 Development plan internal rate of return underthe price of gas rise by 2% per year after 2020

表4 模型計算權(quán)重取值表
Table 4 Weight value for model calculation

權(quán)重總產(chǎn)能建產(chǎn)規(guī)模穩(wěn)產(chǎn)期累產(chǎn)氣量投資凈現(xiàn)值內(nèi)部收益率權(quán)重一1%1%1%1%1%1%94%權(quán)重二1%1%94%1%1%1%1%

如果在方案優(yōu)選時主要考慮經(jīng)濟(jì)效益，即以內(nèi)部收益作為主要評價指標(biāo)，那么在優(yōu)選模型中，內(nèi)部收益率的權(quán)重就要占最大的百分比，其余指標(biāo)取很小的比重，具體權(quán)重的確定決策者可以根據(jù)實際的情況綜合確定，也可以采用專家打分法確定，這里按照權(quán)重方案一進(jìn)行取值，見表4。通過計算得到各個方案的最優(yōu)度，見圖6。通過圖6可以看出，如果以內(nèi)部收益率為主要評價指標(biāo)，方案一的最優(yōu)度最大，大于0.8，是最優(yōu)方案，這與經(jīng)濟(jì)評價的結(jié)果相符合。

如果在方案優(yōu)選時主要考慮穩(wěn)產(chǎn)期，即以穩(wěn)產(chǎn)期作為主要評價指標(biāo)，那么在優(yōu)選模型中，穩(wěn)產(chǎn)期的權(quán)重就要占最大的百分比，其余指標(biāo)取很小的比重，具體權(quán)重的確定決策者可以根據(jù)實際的情況綜合確定，也可以采用專家打分法確定，這里按照權(quán)重方案二進(jìn)行取值，見表4。通過計算得到各個方案的最優(yōu)度，見圖7。通過圖7可以看出，如果以穩(wěn)產(chǎn)期為主要評價指標(biāo)，方案六的最優(yōu)度最大，大于0.8，是最優(yōu)方案，這與方案六的穩(wěn)產(chǎn)期是4年最長的情況相符合。

通過分別選取內(nèi)部收益率和穩(wěn)產(chǎn)期兩個單一指標(biāo)作為主要評價指標(biāo)的評價結(jié)果可以得出，優(yōu)化模型評價結(jié)果與實際情況一致，優(yōu)化結(jié)果取決于評價目標(biāo)權(quán)重的大小。

圖6 內(nèi)部收益率為主要評價目標(biāo)各方案最優(yōu)度Fig.6 Optimal degree considering internal rateof return as the primary objective

圖7 穩(wěn)產(chǎn)期為主要評價目標(biāo)各方案最優(yōu)度Fig.7 Optimal degree considering stable productiontime as the primary objective

3.3.2 多目標(biāo)優(yōu)選

如果將開發(fā)方案的多個指標(biāo)作為主要評價指標(biāo)，其余指標(biāo)作為次要評價指標(biāo)，利用灰色優(yōu)化模型進(jìn)行計算，可以對開發(fā)方案進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)選，確定最優(yōu)開發(fā)方案(表5)。

表5 多目標(biāo)優(yōu)選模型權(quán)重取值表Table 5 Weight value for multi objective optimization model

如果將內(nèi)部收益率和穩(wěn)產(chǎn)期作為主要評價指標(biāo)，且內(nèi)部收益率的權(quán)重取60%，穩(wěn)產(chǎn)期權(quán)重取30%，其余指標(biāo)10%，即按照權(quán)重方案三進(jìn)行評價，則方案一的最優(yōu)度最大，為最優(yōu)開發(fā)方案，各個開發(fā)方案的排序為方案一>方案四>方案五>方案二>方案六>方案三，見圖8。

如果將穩(wěn)產(chǎn)期和內(nèi)部收益率作為主要評價指標(biāo)，且穩(wěn)產(chǎn)期的權(quán)重取50%，內(nèi)部收益率權(quán)重取40%，其余指標(biāo)10%，即按照權(quán)重方案四進(jìn)行評價，則方案五的最優(yōu)度最大，為最優(yōu)開發(fā)方案，各個開發(fā)方案的排序為方案五>方案六>方案四>方案一>方案二>方案三，見圖9。

如果將內(nèi)部收益率、穩(wěn)產(chǎn)期和累產(chǎn)氣量三個指標(biāo)作為主要評價指標(biāo)，且三個指標(biāo)權(quán)重相等均取30%，其余指標(biāo)10%，即按照權(quán)重方案五進(jìn)行評價，則方案四的最優(yōu)度最大，為最優(yōu)開發(fā)方案，各個開發(fā)方案的排序為方案四>方案五>方案六>方案一>方案二>方案三，見圖10。

在實際頁巖氣田生產(chǎn)過程中一般要考慮經(jīng)濟(jì)效益較高，保持一定的穩(wěn)產(chǎn)期，且盡可能多產(chǎn)氣，所以綜合分析認(rèn)為，方案四為最優(yōu)開發(fā)方案，推薦某頁巖氣田按照方案四進(jìn)行實施。

為了研究方便，本次僅將內(nèi)部收益率、穩(wěn)產(chǎn)期和累產(chǎn)氣量三個指標(biāo)作為主要評價指標(biāo)進(jìn)行研究，在開發(fā)方案的優(yōu)選過程中可以將其他幾個評價指標(biāo)根據(jù)實際情況作為主要評價指標(biāo)，提高權(quán)重。頁巖氣田開發(fā)方案優(yōu)化的研究，是建立在氣田開發(fā)指標(biāo)預(yù)測基礎(chǔ)上的，開發(fā)指標(biāo)預(yù)測的結(jié)果是否準(zhǔn)確非常關(guān)鍵。在實際頁巖氣田開發(fā)過程中，頁巖氣藏可能因為壓裂液返排、應(yīng)力敏感等因素發(fā)生變化，從而影響氣井的產(chǎn)量，這就給開發(fā)方案帶來風(fēng)險，因此在進(jìn)行開發(fā)方案優(yōu)選時要加強對氣藏的評價和認(rèn)識，考慮到因氣藏變化產(chǎn)生的風(fēng)險。

圖8 主要考慮收益率，次要考慮穩(wěn)產(chǎn)期各方案最優(yōu)度Fig.8 Optimal degree considering internal rate of returnas primary objective and stable production time assecondary objective

圖9 主要考慮穩(wěn)產(chǎn)期，次要考慮收益率各方案最優(yōu)度Fig.9 Optimal degree considering stable production timeas primary objective and internal rate of returnas secondary objective

圖10 內(nèi)部收益率、穩(wěn)產(chǎn)期和累產(chǎn)氣量同等權(quán)重各方案最優(yōu)度Fig.10 Optimal degree considering internal rate ofreturn,stable production time and cumulative gasproduction the same weight

4 結(jié) 論

1) 頁巖氣田開發(fā)方案的優(yōu)化評價是一個多目標(biāo)優(yōu)化的問題，建立了基于灰色優(yōu)化理論的頁巖氣開發(fā)方案多目標(biāo)優(yōu)化方法和流程，該方法和流程適用于確定頁巖氣田最優(yōu)開發(fā)方案。

2) 不同經(jīng)濟(jì)參數(shù)條件下，開發(fā)方案的效益變化規(guī)律不同。目前氣價和補貼政策下，同樣井距的情況下，方案的建產(chǎn)規(guī)模越小，采氣速度越慢，內(nèi)部收益率和財務(wù)凈現(xiàn)值越低，采速越快，效益越好；同樣建產(chǎn)規(guī)模情況下，井距越小，井?dāng)?shù)越多，建產(chǎn)較晚的井在經(jīng)濟(jì)評價期內(nèi)貢獻(xiàn)較小，加之資金價值的影響，導(dǎo)致收益率越低。如果現(xiàn)有補貼政策延長5年，2021～2025年產(chǎn)量比例較大的方案經(jīng)濟(jì)效益的提高較大；如果2020年補貼結(jié)束以后，天然氣價格以2%的增長率上漲，綜合采氣速度越慢的方案內(nèi)部收益率和財務(wù)凈現(xiàn)值增加的越大。

3) 對于某頁巖氣田，在現(xiàn)有氣價和補貼政策下，如果將內(nèi)部收益率、穩(wěn)產(chǎn)期和累產(chǎn)氣量3個指標(biāo)同等考慮，方案四的最優(yōu)隸屬度最高。另外，方案四具有較高的經(jīng)濟(jì)效益，具有一定的穩(wěn)產(chǎn)期，且累產(chǎn)氣量大，為最優(yōu)開發(fā)方案。

隨著頁巖氣田的開發(fā)，頁巖氣藏可能發(fā)生變化，從而給開發(fā)方案帶來一定的風(fēng)險。因此在進(jìn)行開發(fā)方案優(yōu)選時要加強對氣藏的評價和認(rèn)識，考慮到因氣藏變化產(chǎn)生的風(fēng)險。