非接觸旋轉關節(jié)輸能系統(tǒng)的設計

趙芯躍，王雯雯，黃卡瑪

(四川大學 電子信息學院，四川 成都 610065)

0 引言

旋轉關節(jié)是指相互連接可以自由旋轉的連通體，其電能輸送通常采用線纜和滑環(huán)的方式，在雷達、機器人和攝像機中廣泛應用[1]。但長期扭轉使線纜纏繞易折斷，滑環(huán)摩擦損壞，壽命縮短。為解決這些問題，引入無線輸電技術，主要包括輻射式、磁耦合和電磁感應3種方式[2-4]，其中電磁感應式應用范圍很廣，目前主要用于醫(yī)療設備、手機和電動汽車充電，具有支持大功率傳輸、效率高的優(yōu)點。因此，將電磁感應無線輸能技術運用到旋轉關節(jié)中代替?zhèn)鹘y(tǒng)旋轉關節(jié)接觸式供電具有良好的應用前景。

目前磁感應無線輸能技術有較多研究成果。文獻[5]提出填充鐵氧體的多層線圈設計方案，仿真分析了加入鐵氧體后系統(tǒng)傳輸效率和耦合系數(shù)的關系；文獻[6]引入MnZn鐵氧體磁片，對不同厚度的磁片進行了研究；文獻[7]在系統(tǒng)收發(fā)線圈添加鐵氧體隔磁片，實現(xiàn)了耦合系數(shù)的提高；文獻[8]固定接收線圈的尺寸，對發(fā)射線圈的大小、發(fā)射接收側磁芯的形狀厚度進行了分析，提出了采用輻條狀的磁芯結構可以降低成本和重量的方案。從上述文獻可知，對磁感應無線輸能技術已經(jīng)有了很詳細的研究，但針對旋轉關節(jié)無線輸能的探討很少。本文基于電磁感應原理，對旋轉關節(jié)磁感應無線輸能的工作原理進行闡述，由系統(tǒng)等效電路模型得到傳輸效率的理論表達式，通過Matlab仿真討論影響傳輸效率的主要因素，利用Maxwell確定旋轉關節(jié)中耦合線圈的形狀、大小及鐵氧體軟磁片的外半徑，設計應用于旋轉關節(jié)的無導線電能傳輸系統(tǒng)。通過實驗測試線圈耦合系數(shù)和品質因數(shù)，驗證系統(tǒng)設計的正確性；進一步利用輸出輸入功率比確定傳輸效率，證明系統(tǒng)無線輸能的可行性。

1 非接觸旋轉關節(jié)的輸能原理

無線輸能是不經(jīng)過導線將電能輸給用電設備的供能方式[9-10]。系統(tǒng)采用220 V/50 Hz的交流電供電，經(jīng)過全波整流濾波電路變成直流電，再經(jīng)過高頻逆變轉化成交流電輸給發(fā)射線圈，接收線圈通過電磁感應產(chǎn)生感應電流，經(jīng)過整流濾波輸出直流電給負載，發(fā)射線圈和接收線圈之間是非接觸的。本文將電磁感應無線輸能運用到旋轉關節(jié)中，發(fā)射、接收線圈是相對旋轉的，接收線圈接收發(fā)射端輸出的電能，經(jīng)過整流濾波電路輸出直流電供給直流電機，直流電機帶動接收線圈、接收端整流濾波電路旋轉。旋轉關節(jié)磁感應無線輸能系統(tǒng)由固定部分、耦合線圈和旋轉部分組成，如圖1所示。固定部分包括電源、整流濾波電路、高頻逆變電路和發(fā)射線圈；旋轉部分包括接收線圈、整流濾波電路和電機。

圖1 非接觸旋轉關節(jié)輸能系統(tǒng)構成

2 基于鐵氧體的磁感應無線輸能仿真與分析

2.1 影響系統(tǒng)傳輸效率的主要因素

整個非接觸旋轉關節(jié)輸能系統(tǒng)中，耦合線圈是決定無線能量傳輸效率的關鍵，與傳統(tǒng)的變壓器模型不同，兩線圈之間是有距離的，屬于松耦合，其耦合性能的好壞直接影響系統(tǒng)傳輸效率的大小。耦合性能與線圈的尺寸、形狀相關。非接觸旋轉關節(jié)系統(tǒng)等效模型包括交流信號源、發(fā)射線圈、接收線圈和負載，如圖2所示。

R1，R2分別為發(fā)送、接收線圈的等效內(nèi)阻，w為交流電的角頻率，U1為高頻逆變電路輸出交流電壓，C1，C2分別為發(fā)射回路和接收回路的諧振補償電容，M為收發(fā)線圈之間的互感，L1，L2分別為發(fā)送、接收線圈的自感，k為收發(fā)線圈之間的耦合系數(shù)，h為兩線圈之間的距離，Q1，Q2分別為發(fā)送、接收線圈的品質因數(shù)，把整流濾波電路及電機等效為一個負載電阻，用RL表示。

圖2 非接觸旋轉關節(jié)系統(tǒng)等效模型

當發(fā)射回路和接收回路均諧振時，系統(tǒng)的傳輸效率表示為：

(1)

發(fā)射線圈和接收線圈的品質因數(shù)及耦合系數(shù)表示為：

(2)

將式(2)代入式(1)，系統(tǒng)的輸出效率表示為：

(3)

由式(3)可以看出，線圈的傳輸效率與收發(fā)線圈之間的耦合系數(shù)k，收發(fā)線圈的品質因數(shù)Q1，Q2，等效內(nèi)阻R1，R2，負載RL以及輸入交流電壓U1有關。

如果相同的線圈形狀和尺寸，Q1，Q2對傳輸效率的影響是相同的，這里只研究一個品質因數(shù)，設為Q。在相同的工作頻率下，固定R1，R2，RL，通過Matlab仿真系統(tǒng)效率的表達式得到傳輸效率η與耦合系數(shù)k和品質因數(shù)Q的關系，如圖3所示。

圖3 傳輸效率η與耦合系數(shù)k和品質因數(shù)Q的關系

固定k，Q，RL，得到傳輸效率η與等效內(nèi)阻R1，R2的關系如圖4所示，接收端接電機作為負載，這是一個定負載系統(tǒng)。那么對RL不做討論。

圖4 傳輸效率η與等效內(nèi)阻R1，R2的關系

由圖3可知，傳輸效率隨耦合系數(shù)和品質因數(shù)的增大而增大，且耦合系數(shù)對傳輸效率的影響大于品質因數(shù)的影響；由圖4可知，線圈等效內(nèi)阻變化時，系統(tǒng)的傳輸效率變化不大。由圖3和圖4分析得出，線圈的品質因數(shù)、耦合系數(shù)是影響無線輸能傳輸效率的主要因素，且耦合系數(shù)對傳輸效率的影響大于品質因數(shù)，因此有必要對線圈進行分析設計。

2.2 鐵氧體耦合線圈的仿真

系統(tǒng)耦合線圈之間的品質因數(shù)和耦合系數(shù)是影響無線輸能傳輸效率的主要因素。本文采用一種基于有限元分析的3D軟件Maxwell，利用Maxwell的Eddy Current求解器對線圈的形狀和尺寸進行仿真，計算旋轉關節(jié)輸能系統(tǒng)耦合線圈的耦合系數(shù)、品質因數(shù)，得到最佳耦合模型。

2.2.1 線圈形狀

通常，非接觸旋轉關節(jié)無線能量傳輸系統(tǒng)中，耦合線圈結構主要有平面螺旋形和圓柱螺旋形，如圖5所示。通過Maxwell仿真得到2種結構的線圈耦合系數(shù)和品質因數(shù)與傳輸距離h的關系分別如圖6和圖7所示。

圖5 耦合線圈結構

圖6 2種形狀的線圈耦合系數(shù)和傳輸距離的關系

圖7 2種形狀線圈的品質因數(shù)和傳輸距離的關系

由圖6和圖7可知，平面螺旋結構的線圈耦合系數(shù)和品質因數(shù)均大于圓柱形的螺旋線圈，因此選擇平面螺旋結構的線圈。

2.2.2 線圈匝數(shù)及半徑與耦合系數(shù)的關系

發(fā)射端和接收端一般采用參數(shù)相同的對稱結構，使收發(fā)線圈的半徑為R，匝數(shù)為N，設定N在1～30的范圍內(nèi)變化，線圈半徑R分別為26，35，50，100 mm，線圈間傳輸距離h為30 mm，在線圈匝數(shù)N及線圈半徑R的影響下，線圈間耦合系數(shù)的變化趨勢如圖8所示。

圖8 耦合系數(shù)與線圈匝數(shù)和半徑的關系

由圖8可知，線圈匝數(shù)不變，耦合系數(shù)與線圈半徑成正比；線圈半徑不變，耦合系數(shù)與線圈匝數(shù)成正比。線圈匝數(shù)與線圈半徑對耦合系數(shù)的影響無上限，由于線圈尺寸通常受實際情況限制，而提高線圈匝數(shù)減小線圈半徑可減少線圈長度，也可以減小線圈內(nèi)阻，減小損耗。因此，本文設計線圈匝數(shù)為25，線圈半徑為35 mm。

2.2.3 鐵氧體外半徑R0與耦合系數(shù)和品質因數(shù)的關系

結合上文，設計2線圈的內(nèi)徑均為70 mm，外徑均為245 mm，線徑為1.78 mm，傳輸距離h為30 mm。將圓形鐵氧體軟磁片設計成空心的圓盤形狀，其內(nèi)徑R00為70 mm，電阻率ρ為6 Ω·m，頻率為100 kHz，飽和磁感應強度為200 mT，溫度25 ℃時功率損耗密度Pcv為350 kW/m3，初始磁導率ui為2 800(如表1所示)，軟磁片厚度d為0.2 mm，3D模型如圖9所示。

表1 鐵氧體軟磁片參數(shù)

種類初始磁導率ui電阻率ρ/Ω·m功率損耗密度Pcv/kW·m-3MnZn2 8006350

圖9 圓形鐵氧體軟磁片3D模型

利用Maxwell的參數(shù)優(yōu)化功能，對鐵氧體軟磁片的外半徑R0進行參數(shù)掃描，得到線圈耦合系數(shù)及品質因數(shù)隨鐵氧體軟磁片外半徑R0變化的關系分別如圖10和圖11所示。仿真中所用線圈材料為銅，電導率為5.8×107S/m，激勵源是大小為1 A，頻率為100 kHz的交流電。

圖10 耦合系數(shù)與鐵氧體外半徑的關系

圖11 品質因數(shù)與鐵氧體外半徑的關系

由圖10和圖11分析可知，耦合系數(shù)和品質因數(shù)Q均隨鐵氧體軟磁片外半徑R0的增大而增大。當R0為125 mm，即為線圈外半徑時，耦合系數(shù)與品質因數(shù)增長最快；當R0超過125 mm時，增長緩慢趨于不變，所以鐵氧體軟磁片外半徑并不是越大越好。本文設計的鐵氧體軟磁片外半徑與線圈外半徑均為125 mm，內(nèi)半徑與線圈內(nèi)半徑均為35 mm。

2.3 鐵氧體軟磁片的損耗分析

鐵氧體軟磁片可以提高系統(tǒng)的耦合系數(shù)和品質因數(shù)，進而提高系統(tǒng)的傳輸效率，但鐵氧體在電子設備中工作會產(chǎn)生大量熱量，其損耗分別為磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗[11]，分別用Ph，Pe，Pr表示。當交流電頻率不超過100 kHz時，損耗主要是由磁滯損耗和渦流損耗組成。理論上，鐵氧體軟磁片損耗密度Pcv為[12-13]：

Pcv=Ph+Pe+Pr。

(4)

由上文確定的鐵氧體軟磁片形狀、大小可求得鐵氧體軟磁片的體積為：

V1=π(R02-R002)d。

(5)

那么，可以得到發(fā)射端和接收端鐵氧體片的損耗功率均為：

PL=PcvV1。

(6)

由上文可知鐵氧體片的內(nèi)半徑R00、外半徑R0，鐵氧體軟磁片的功率損耗密度Pcv，得到鐵氧體片理論的功率損耗為3.16 W。

3 實驗與分析

鐵氧體軟磁片是105 mm×105 mm×0.2 mm的矩形小片，通過手工裁剪制作拼接成厚度0.2 mm，內(nèi)徑70 mm，外徑為線圈外徑大小的鐵氧體圓環(huán)磁片，實物如圖12所示。當導體內(nèi)有交流電流通過時，導體中的電流分布不均勻，集中在導體表面，增大了導體的有效電阻[14-15]，因此，本文采用0.15 mm×135股的多股家裝電纜線，密繞粘在貼有鐵氧體軟磁片的直徑為350 mm的Acrylic板上。搭建了如圖13所示的非接觸旋轉關節(jié)輸能系統(tǒng)的測試平臺。非接觸旋轉關節(jié)主要由實驗底座、發(fā)射電路、發(fā)射線圈、接收線圈、接收電路和直流電機組成。發(fā)射電路和發(fā)射線圈固定在下方，接收線圈、整流濾波電路和直流電機固定在接收線圈背面，發(fā)射線圈和接收線圈之間用透明有機玻璃無導線連接，整個旋轉關節(jié)系統(tǒng)是可視、可調(diào)距的，傳輸距離可以由30 mm調(diào)到50 mm。直流電機的額定功率為30 W，額定電流為1.9 A，額定轉速10 r/min，額定扭矩為57.3 N·m，直流電機輸出功率最好不超過其額定功率和額定電流，長時過載會使直流電機燒毀。用LCR電橋測出，傳輸距離h為30 mm時，線圈的品質因數(shù)和耦合系數(shù)如表2所示。

圖12 鐵氧體軟磁片實物

圖13 非接觸旋轉關節(jié)的電能傳輸測試平臺

表2 系統(tǒng)耦合系數(shù)和品質因數(shù)仿真實測對比

品質因素和耦合系數(shù)仿真實測誤差/%品質因數(shù)2782683.59耦合系數(shù)0.570.561.75

由表2可知，仿真值和實測值基本吻合，證明該旋轉關節(jié)進行無線輸能的可行性，其誤差主要由以下原因產(chǎn)生：

① 仿真是在真空環(huán)境下進行，設計的線圈是單股銅線，而實際環(huán)境中有各種電磁波干擾，設計的線圈是多股家裝線，并且手工繞制的線圈與仿真的線圈在結構、尺寸上存在一定誤差；

② 仿真中鐵氧體片是整個圓片，且沒考慮損耗，但實際中鐵氧體片是由小塊矩形片拼接成的，有功率損耗。

用LCR儀器測出收發(fā)線圈的自感為115 μH，發(fā)射線圈和接收線圈均串聯(lián)一個22 nF的電容進行無功功率的補償，發(fā)射電路輸出頻率為100 kHz的交流電輸入給發(fā)射線圈，接收線圈通過電磁感應產(chǎn)生感應電動勢，由于是閉合回路產(chǎn)生感應電流，該感應電流經(jīng)過整流濾波輸出直流電供給直流電機使其帶動旋轉部分旋轉。

由于直流電機是感性負載，單獨接入電機限制了輸出回路電流的大小，可并聯(lián)一個50 W的功率電阻，通過更換10，20，30 Ω的功率電阻，得到傳輸效率與傳輸距離及功率電阻阻值的關系如圖14所示，輸出功率與傳輸距離及功率電阻阻值的關系如圖15所示，輸出電流與傳輸距離及功率電阻阻值的關系如圖16所示。

圖14 不同功率電阻時傳輸效率與傳輸距離的關系

圖15 不同功率電阻時輸出功率與傳輸距離的關系

圖16 不同功率電阻時輸出電流與傳輸距離的關系

由圖14可以看出，當功率電阻為10，20，30 Ω，傳輸距離在30～50 mm變化時，系統(tǒng)的效率隨傳輸距離的增大單調(diào)遞減，不同阻值衰減速率不一樣，當傳輸距離為30 mm，功率電阻為10 Ω時，傳輸效率最大為30.59%。由圖15可以看出，當功率電阻阻值為10，20，30 Ω，傳輸距離在30～50 mm時，輸出功率均大于30 W，且阻值為30 Ω時的輸出功率最?。挥蓤D16可以看出，當功率電阻為30 Ω時的輸出電流小于阻值為10，20 Ω的輸出電流，且輸出電流小于直流電機的額定電流，滿足要求。由圖14和圖15可知，傳輸效率的最大點與輸出功率的最大點不重合。綜合圖14～圖16可知，在傳輸距離30 mm時，傳輸效率為30.59%，輸出功率為40 W，不僅可以實現(xiàn)旋轉供電而且有富余的功率可以供給多個負載。

4 結束語

應用于旋轉關節(jié)的磁感應無線輸能鮮有文獻討論，本文對磁感應無線輸能耦合線圈進行了設計仿真，并利用鐵氧體軟磁片實現(xiàn)了實際旋轉關節(jié)的非接觸輸能。通過仿真與實測結果對比，進一步驗證了本文所述方法的可行性與正確性。此方法可解決傳統(tǒng)旋轉關節(jié)間存在的線纜纏繞、維護不易及機械磨損等問題，延長旋轉關節(jié)輸能系統(tǒng)的整體使用壽命。此外，由于鐵氧體軟磁片良好的磁導率，可提高耦合線圈的品質因數(shù)和耦合系數(shù)，進而可提升系統(tǒng)的整體傳輸效率。