基于自適應(yīng)目標(biāo)融合技術(shù)的指揮控制系統(tǒng)研究

張夢(mèng)駿，鄭益凱，朱 愷，陳天群，魏兵卓

(上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引言

新形勢(shì)下，防空武器系統(tǒng)面臨著防御各種導(dǎo)彈、預(yù)警機(jī)、隱身飛機(jī)和無人機(jī)等越來越多新型武器的硬殺傷威脅，同時(shí)面臨防御電磁干擾、網(wǎng)絡(luò)攻擊等軟殺傷武器威脅，單一的目標(biāo)探測(cè)傳感器已經(jīng)不能滿足對(duì)復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境感知的需求，迫切需要利用多傳感器對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行多方位、多角度感知，再進(jìn)行態(tài)勢(shì)融合[1]，從而快速、準(zhǔn)確和連續(xù)地對(duì)威脅目標(biāo)進(jìn)行跟蹤、識(shí)別和打擊等[2]。

數(shù)據(jù)融合技術(shù)在20世紀(jì)70年代出現(xiàn)于美國，首先在聲吶偵察潛艇中提出了數(shù)據(jù)融合，隨后美國在90年代投入了大量資金開展了研究，取得了飛速發(fā)展。我國起步較晚，20世紀(jì)80年代開始了相關(guān)技術(shù)研究，90年代初，出現(xiàn)了較多的理論研究成果，90年代中期出現(xiàn)了一批有初步融合能力的多傳感器融合系統(tǒng)。但是，總體而言，大部分融合系統(tǒng)存在融合準(zhǔn)確性低、融合精度差和抗干擾能力差的問題。

針對(duì)多部多種雷達(dá)、光電跟蹤設(shè)備協(xié)同作戰(zhàn)，各傳感器探測(cè)精度不同，且傳感器自身在實(shí)際環(huán)境中受各種因素干擾影響測(cè)量數(shù)據(jù)精度[3-4]等的問題，為指控系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)多源數(shù)據(jù)融合技術(shù)，通過探測(cè)信息系統(tǒng)的時(shí)空采樣，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)、關(guān)聯(lián)和自適應(yīng)融合等多級(jí)多功能處理，提高系統(tǒng)空間和時(shí)間的精度范圍，增加系統(tǒng)的利用率，提高系統(tǒng)目標(biāo)探測(cè)識(shí)別能力，為指揮員提供有用的決策信息[5-6]。

本融合算法通過內(nèi)插外推法進(jìn)行高實(shí)時(shí)性時(shí)間配準(zhǔn)；通過UT變換技術(shù)[7]進(jìn)行空間對(duì)準(zhǔn)，控制了變換中的誤差；通過簡(jiǎn)單加權(quán)法與滑窗判決邏輯結(jié)合的方式進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)；改進(jìn)了傳統(tǒng)融合算法，通過計(jì)算某一傳感器探測(cè)數(shù)據(jù)被系統(tǒng)中其他傳感器測(cè)量值的綜合支持程度確定其權(quán)重系數(shù)，來提高融合算法的抗干擾能力。

1 時(shí)空配準(zhǔn)算法

1.1 時(shí)間配準(zhǔn)

防空武器系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性要求較高，時(shí)間段內(nèi)插外推法滿足目標(biāo)實(shí)時(shí)性要求。

信源的目標(biāo)航跡序列如圖1所示。在t1時(shí)刻，只存在信源1的信息，此時(shí)不進(jìn)行外推配準(zhǔn)。在t2時(shí)刻，信源n得到目標(biāo)信息，將信源1在t1時(shí)刻的信息采用外推法外推到t2時(shí)刻，這時(shí)，信源1和信源n就可以進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)處理。在t3時(shí)刻，信源2得到目標(biāo)信息，則將信源1在t1時(shí)刻的信息和信源n在t2時(shí)刻的信息分別外推到t3點(diǎn)，然后，信源1、信源2以及信源n就可以進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)處理。

圖1 信源的目標(biāo)航跡序列

這里的外推航跡是與待融合航跡已經(jīng)相關(guān)或者有可能相關(guān)的航跡。與之無關(guān)航跡不外推。

采用內(nèi)插外推的方法，將在相同時(shí)間段內(nèi)，由高精度傳感器探測(cè)到的目標(biāo)數(shù)據(jù)推算到低精度傳感器探測(cè)到的目標(biāo)數(shù)據(jù)的時(shí)間點(diǎn)上，最終形成多個(gè)等間隔的目標(biāo)探測(cè)數(shù)據(jù)，為融合處理做好準(zhǔn)備。

同一時(shí)間片內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)常有多個(gè)，如圖2所示。

圖2 時(shí)間配準(zhǔn)

高精度a向低精度b歸結(jié)：

速度的外推：假設(shè)在同一時(shí)間片內(nèi)，目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有時(shí)間點(diǎn)t1外推至?xí)r間點(diǎn)t2速度不變，即Vt1=Vt2。

1.2 空間配準(zhǔn)

空間配準(zhǔn)是將所有信源的信息轉(zhuǎn)換到同一空間坐標(biāo)系下，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)鏈信息與其他信源信息的融合[8-10]。

由于多載體多傳感器探測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，各傳感器存在校準(zhǔn)誤差、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)偏差和環(huán)境誤差等，而坐標(biāo)系變換的非線性將導(dǎo)致系統(tǒng)誤差無規(guī)律地放大或縮小，因此，傳統(tǒng)空間配準(zhǔn)方法常會(huì)出現(xiàn)航跡偏移的情況，降低融合系統(tǒng)性能。UT變換技術(shù)能夠以EKF的計(jì)算量實(shí)現(xiàn)強(qiáng)非線性坐標(biāo)系的精確變換，因此采用UT變換校準(zhǔn)技術(shù)[11-12]對(duì)誤差進(jìn)行有效地控制。

圖3 UT變換方法

y=f(x)。

UT變換算法框架步驟如下：

② 通過f(·)非線性變換處理輸入變量Sigma點(diǎn)集{xi}中的每個(gè)Sigma點(diǎn)，從而求得處理后的Sigma點(diǎn)集{yi}。

yi=f(xi)，i=1，...，L。

在相關(guān)文獻(xiàn)[13]中對(duì)UT變化的精度給出了具體證明，相比于一階線性化，UT的精度更為優(yōu)異。

Sigma點(diǎn)采樣策略的選取是UT變換算法最重要的點(diǎn)，其中包括確定Sigma點(diǎn)的數(shù)量、位置值和相應(yīng)的權(quán)值。在選取Sigma點(diǎn)時(shí)，需要保證其抓住了x最為重要的特征，因此需要滿足以下條件：

g[{xi}，px(x)]=0，

式中，Px(x)為x的密度函數(shù)。

隨后，通過c[{xi}，px(x)]=0這個(gè)代價(jià)函數(shù)來進(jìn)一步優(yōu)化Sigma選取點(diǎn)。通過代價(jià)函數(shù)，所需要的特征被進(jìn)一步增強(qiáng)，但同時(shí)，也不要求與所引入特征完全一致。采樣策略的精度與代價(jià)函數(shù)值的增加成反比。

通過以上2個(gè)函數(shù)，就確定了Sigma點(diǎn)選擇依據(jù)：在g[{xi}，px(x)]=0的條件下，最小化c[{xi}，px(x)]，從而采用對(duì)稱采樣的Sigma點(diǎn)采樣策略。

2 航跡關(guān)聯(lián)與融合

本融合算法是一種分布式[14]融合跟蹤，分為2個(gè)步驟，一是航跡關(guān)聯(lián)，即識(shí)別出哪些航跡出自同一批目標(biāo)；二是融合估計(jì)，即對(duì)同一目標(biāo)的不同航跡進(jìn)行融合處理，求得全局狀態(tài)估計(jì)[15]。

2.1 航跡關(guān)聯(lián)

所謂航跡關(guān)聯(lián)，就是由不同傳感器探測(cè)到多條航跡時(shí)，識(shí)別出哪些航跡是出自同一批目標(biāo)[16]。

在防空指揮控制系統(tǒng)中，各信源提供的是目標(biāo)航跡信息。一般而言，各子系統(tǒng)并不提供各信源跟蹤處理的模型，無法構(gòu)造互協(xié)方差[17]，而且在實(shí)際系統(tǒng)中，各個(gè)融合時(shí)刻所利用的信息并不一定固定來源于某一傳感器。因此，本算法采用簡(jiǎn)單加權(quán)法處理航跡關(guān)聯(lián)問題，同時(shí)，對(duì)各個(gè)通道進(jìn)行解耦，實(shí)現(xiàn)解耦的簡(jiǎn)單加權(quán)航跡關(guān)聯(lián)算法。簡(jiǎn)單加權(quán)法僅給出一個(gè)融合時(shí)刻的航跡相關(guān)情況，因此將簡(jiǎn)單加權(quán)法與滑窗判決邏輯結(jié)合，來確定整個(gè)時(shí)間序列中航跡相關(guān)情況。

首先，對(duì)傳感器的類型按照狀態(tài)維數(shù)進(jìn)行分類。然后，針對(duì)要判斷關(guān)聯(lián)的2個(gè)傳感器數(shù)據(jù)按照?qǐng)D4，依照解耦的簡(jiǎn)單航跡關(guān)聯(lián)算法判斷是否關(guān)聯(lián)。

圖4 航跡關(guān)聯(lián)判斷表(依據(jù)不同的狀態(tài)類型)

根據(jù)融合處理的時(shí)間設(shè)定，周期性地讀取航跡數(shù)據(jù)，對(duì)于該周期內(nèi)的各傳感器航跡數(shù)據(jù)，首先根據(jù)航跡時(shí)刻排序，對(duì)于最新的航跡，按照航跡的新舊逐次處理。對(duì)于尚未進(jìn)行關(guān)聯(lián)判斷的航跡，在時(shí)間校準(zhǔn)后，進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)的假設(shè)判斷。對(duì)于航跡關(guān)聯(lián)確認(rèn)的航跡，建立航跡匹配，并啟動(dòng)航跡融合。在完成該航跡融合后，將涉及航跡融合的所有航跡從航跡排序表中刪除。然后對(duì)剩余航跡中最新航跡重復(fù)上述過程實(shí)現(xiàn)融合，當(dāng)航跡融合處理時(shí)限到達(dá)時(shí)，停止融合。

首先引入一些基本表示和描述方法。設(shè)局部節(jié)點(diǎn)1，2的航跡號(hào)集合(即其相應(yīng)的目標(biāo)號(hào)集合)分別為：

U1={1，2，...，n1}，U2={1，2，...，n2}。

設(shè)H0和H1是下列事件(i∈U1，j∈U2)：

這樣航跡關(guān)聯(lián)問題便轉(zhuǎn)換成了假設(shè)檢驗(yàn)問題。

Cij(l|l)=Etij(l)tij(l)′=

加權(quán)法使用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是：

當(dāng)αij(l)小于采用χ2分布得到的某一門限，則認(rèn)為假設(shè)H0是正確的；相反，則認(rèn)為假設(shè)H1才是正確的。在H0中，tij(l)是一個(gè)高斯分布，從而可以知道，αij(l)是一個(gè)nx自由度的χ2分布。其中，nx代表狀態(tài)估計(jì)向量的維數(shù)。采用多拍累積下的加權(quán)航跡關(guān)聯(lián)，從而提高同一性識(shí)別的穩(wěn)定性。

2.2 航跡融合

當(dāng)航跡關(guān)聯(lián)成功后，進(jìn)行目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)融合，對(duì)各目標(biāo)的實(shí)際位置、速度等參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。航跡融合主要解決的是在降低探測(cè)到目標(biāo)信息噪聲值的條件下一個(gè)將來自某一個(gè)目標(biāo)的多個(gè)探測(cè)信息相互融合。一致性數(shù)據(jù)融合算法[18]是一種有效的融合算法，通過對(duì)各個(gè)傳感器數(shù)值進(jìn)行比較，建立不同傳感器之間測(cè)量數(shù)據(jù)的聯(lián)系，從而選擇進(jìn)行融合的傳感器數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的一致性數(shù)據(jù)融合算法存在著主觀性影響大、易受傳感器測(cè)量擾動(dòng)的影響[10]，因此在傳統(tǒng)方法上進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)某一傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)受其他測(cè)量值的支持程度確定其權(quán)重系數(shù)，通過這種自適應(yīng)的方式，提高融合數(shù)據(jù)的精度，降低測(cè)量擾動(dòng)影響。

假設(shè)有n個(gè)傳感器測(cè)量的航跡關(guān)聯(lián)成功，i傳感器的測(cè)量值為xi，σi為該傳感器的測(cè)量精度，則在算法中i傳感器測(cè)量模型為：

用dij，dji表示傳感器i與傳感器j測(cè)量數(shù)據(jù)相互之間的支持程度，稱為傳感器i與傳感器j的置信距離。理論上而言，置信距離應(yīng)該具備對(duì)稱性，因此，將dij，dji的計(jì)算模型定義為：

由上式可以看到，測(cè)量精度較低的傳感器在求置信距離時(shí)其測(cè)量值的權(quán)重系數(shù)較小，測(cè)量精度較高傳感器測(cè)量值的權(quán)重系數(shù)較高。通過這種方式，來將不同傳感器測(cè)量精度對(duì)置信距離的影響程度顯示出來，相比傳統(tǒng)直接求算數(shù)平均等方法而言，因?yàn)榭紤]到了測(cè)量精度的問題，更具備先進(jìn)性。

從置信距離的求解公式可以看到，dij是一個(gè)介于0～1之間的數(shù)值，這個(gè)值越小，說明傳感器i測(cè)量數(shù)據(jù)越被傳感器j所支持。

傳統(tǒng)方法通過將置信距離與人為定義閾值進(jìn)行比較的方式，來確定傳感器間的支持程度度量r，支持?jǐn)?shù)只能為0或1。這種方式由于閾值確定的主觀性存在較大誤差，因此，這里定義r的值為：

rij=1-dij，(i，j=1，2，…，n)。

這種直接用置信距離來刻畫傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)間的支持程度，可以規(guī)避人為定義閾值帶來的誤差，同時(shí)又能減小擾動(dòng)因素對(duì)融合結(jié)果的影響。

求解傳感器兩兩間的支持程度度量數(shù)后，所有傳感器的支持矩陣可以表示為：

有了傳感器支持矩陣，進(jìn)一步計(jì)算傳感器i測(cè)量值被所有其他傳感器測(cè)量值綜合的支持程度，這里，定義βi為傳感器i測(cè)量值被所有其他傳感器測(cè)量綜合支持程度。由信息分享原理可知，最優(yōu)數(shù)據(jù)融合估計(jì)的信息量之和可分解為若干信息量之和，而各信息量具有的全系數(shù)應(yīng)該滿足和為1的要求，即：

由概率源合并理論可知，存在p1，p2，…，pn，使得：

βi=p1·ri1+p2·ri2+...+pn·rin，(i=1，2，…，n)，

式中，p1≥0，(i=1，2，…，n)。

用矩陣可以表示為：

β=Rn·P，

式中，β=(β1，β2，...，βn)T；P=(P1，P2，...，Pn)T。

支持矩陣Rn是一個(gè)非負(fù)對(duì)稱矩陣，根據(jù)Perrorr-Frobenius[19]定理，Rn存在最大模特征值λ(λ>0)征值，從而λ對(duì)應(yīng)的特征向量Y=(y1，y2，...，yn)T為正，并滿足：

RnY=λY。

由上式可知，λY可以用于表示測(cè)量數(shù)據(jù)的綜合支持程度的度量。第k個(gè)傳感器的綜合支持程度可以表示為：

λyk=y1·rk1+y2·rk2+...+yn·rkn，(k=1，2，…，n)。

由上式可知，P就是Y歸一化后的結(jié)果，所以，令：

αk即為第k個(gè)傳感器的綜合支持程度，多傳感器的最終數(shù)據(jù)融合值可以表示為：

通過這種改進(jìn)的方式，從而實(shí)現(xiàn)航跡的自適應(yīng)融合。

3 數(shù)值仿真計(jì)算

3.1 融合算法仿真

通過仿真的方式對(duì)整套融合算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。通過7個(gè)放置于地圖上不同探測(cè)點(diǎn)的傳感器模擬器對(duì)同一批目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)(各模擬器在該批目標(biāo)真實(shí)航跡的基礎(chǔ)上加上各自不同的噪聲)，形成7組探測(cè)航跡。各傳感器模擬器設(shè)置參數(shù)如表1所示。

表1 傳感器模擬器設(shè)置參數(shù)

模擬器序號(hào)數(shù)據(jù)率/Hz探測(cè)參數(shù)延遲時(shí)間/ms11R,A,E4021/3R,A,E4031/2A,E5041A,E5051R,A3061R,A,E3071R,A,E30

不同傳感器模擬器在數(shù)據(jù)率(探測(cè)周期)、探測(cè)參數(shù)(模擬三坐標(biāo)雷達(dá)、二坐標(biāo)雷達(dá)和光電探測(cè)裝置)及延遲時(shí)間(處理延時(shí)、通信延時(shí))不同，各探測(cè)傳感器將航跡傳送給中心指控系統(tǒng)，指控系統(tǒng)融合算法對(duì)目標(biāo)各航跡進(jìn)行時(shí)空配準(zhǔn)、航跡關(guān)聯(lián)和航跡融合。圖5所示為融合后航跡。從圖中可以看到，指控系統(tǒng)接收到來自不同傳感器的7個(gè)批號(hào)的目標(biāo)，經(jīng)過融合后只輸出了一個(gè)目標(biāo)航跡，表明這7個(gè)航跡成功完成了關(guān)聯(lián)，并且數(shù)據(jù)得到了有效融合。

圖5 目標(biāo)航跡融合

圖6所示為目標(biāo)真實(shí)航跡、融合航跡方位角與時(shí)間關(guān)系圖，可以看到，融合后目標(biāo)方位角與真實(shí)目標(biāo)方位角基本吻合，融合基本有效。最大誤差為2.4162°，滿足當(dāng)前一般防空武器系統(tǒng)使用要求，后續(xù)還需進(jìn)一步改進(jìn)算法來提高融合精度。

圖6 目標(biāo)真實(shí)航跡、融合航跡方位角與時(shí)間關(guān)系

3.2自適應(yīng)一致性數(shù)據(jù)融合算法精度計(jì)算

通過數(shù)值計(jì)算的方式驗(yàn)證自適應(yīng)一致性數(shù)據(jù)融合算法的有效性。這里引用文獻(xiàn)[20]的數(shù)據(jù)，采用10個(gè)傳感器對(duì)某一值進(jìn)行測(cè)量，傳感器參數(shù)及測(cè)量值如表2所示。

表2 傳感器參數(shù)及測(cè)量值

傳感器測(cè)量值xi方差值σi2傳感器測(cè)量值xi方差值σi211.000.0560.650.2520.990.0771.010.1030.980.1081.020.1040.970.2091.030.1050.500.30101.500.30

通過本改進(jìn)算法，計(jì)算出融合值為0.977。認(rèn)為設(shè)置傳感器發(fā)生擾動(dòng)，將傳感器1的測(cè)量值改為1.2，方差值改為0.04。再次進(jìn)行計(jì)算，獲得融合值為0.989。擾動(dòng)前后融合值變化率為1.1%。而采用傳統(tǒng)一致性數(shù)據(jù)融合算法[21]獲得的融合值前后變化率為1.24%。可見，自適應(yīng)一致性數(shù)據(jù)融合算法具備較強(qiáng)抗干擾能力，有助于提高融合精度。

4 結(jié)束語

針對(duì)在多防空武器系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)同作戰(zhàn)情況下，指控系統(tǒng)對(duì)三坐標(biāo)雷達(dá)、二坐標(biāo)雷達(dá)和光電探測(cè)設(shè)備等多類型多個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)探測(cè)后數(shù)據(jù)融合，提出了一種先進(jìn)的融合算法。采用時(shí)間段內(nèi)插外推法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)，采用UT變換校準(zhǔn)技術(shù)進(jìn)行空間配準(zhǔn)，將簡(jiǎn)單加權(quán)法與滑窗判決邏輯結(jié)合進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)，采用解耦的簡(jiǎn)單凸組合航跡融合法進(jìn)行航跡融合，采用改進(jìn)的一致性數(shù)據(jù)融合技術(shù)完成數(shù)據(jù)融合。通過仿真對(duì)算法進(jìn)行檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)融合工作，且融合數(shù)據(jù)滿足一定精度要求，證明了融合算法的有效性。通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了自適應(yīng)一致性數(shù)據(jù)融合算法的先進(jìn)性。