基于設(shè)計(jì)波法的海洋核動(dòng)力平臺(tái)波浪載荷計(jì)算

梁雙令，齊江輝，章紅雨，鄭亞雄

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

我國(guó)首艘海洋核動(dòng)力平臺(tái)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)平臺(tái)）是搭載有核動(dòng)力裝置的非自航船型浮式平臺(tái)，采用軟剛臂長(zhǎng)期系泊于渤海海域，可為周?chē)捎推脚_(tái)等用戶(hù)提供電能和淡水。

為保證平臺(tái)安全以及核安全，需要在設(shè)計(jì)階段針對(duì)平臺(tái)可能遭受到的極限環(huán)境載荷進(jìn)行估算，從而使平臺(tái)具有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。一般情況下，環(huán)境載荷中的波浪載荷是校核平臺(tái)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的關(guān)鍵載荷，因此選取科學(xué)合理的方法計(jì)算平臺(tái)的波浪載荷至關(guān)重要[1]。

結(jié)構(gòu)物在波浪作用下，波浪載荷具有隨機(jī)性和復(fù)雜動(dòng)力性，難以精確計(jì)算。目前普遍采用動(dòng)態(tài)力靜力化或用準(zhǔn)靜力的方法等效設(shè)計(jì)出一定概率水平的規(guī)則波施加在平臺(tái)上，用于波浪載荷計(jì)算和校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，即所謂的等效設(shè)計(jì)波法[2]。

本文采用確定性法、隨機(jī)性法和長(zhǎng)期預(yù)報(bào)對(duì)平臺(tái)波浪載荷進(jìn)行計(jì)算，并得到不同方法對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波參數(shù)，為平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與強(qiáng)度校核提供參考。

1 設(shè)計(jì)波法原理

設(shè)計(jì)波法一般是根據(jù)波浪載荷等效原則確定一組規(guī)則波，使得結(jié)構(gòu)物在該規(guī)則波下受到一定概率水平的最大波浪載荷，該方法的關(guān)鍵在于如何確定設(shè)計(jì)波參數(shù)（波高、頻率、浪向角和相位角）。

1.1 載荷控制參數(shù)

強(qiáng)度校核一般只針對(duì)幾種主要波浪載荷進(jìn)行，因此選取這些主要波浪載荷作為設(shè)計(jì)波法的載荷控制參數(shù)。ABS，BV 和DNV 規(guī)范[3-5]對(duì)載荷控制參數(shù)的規(guī)定如表1 所示。

表 1 載荷控制參數(shù)Tab. 1 Dominant load parameters

載荷控制參數(shù)不同，其校核的船體構(gòu)件側(cè)重也不同。本文選取ABS 規(guī)范規(guī)定的5 種波浪載荷用于設(shè)計(jì)波的計(jì)算。

1.2 浪向角和頻率

設(shè)計(jì)波法的計(jì)算主要分為兩部分：載荷控制參數(shù)RAO 的計(jì)算和載荷極值預(yù)報(bào)[6]。其中，采用三維勢(shì)流理論計(jì)算船體在單位規(guī)則波中的載荷幅值響應(yīng)算子RAO 是載荷極值預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)，因此選取合理的浪向角和頻率的范圍和步長(zhǎng)至關(guān)重要。

確定性法和隨機(jī)性法認(rèn)為各動(dòng)載荷成分的RAO 包含所有可能遇到的浪向角，考慮到船體的對(duì)稱(chēng)性，因此浪向角的選取范圍為0°（隨浪）到180°（迎浪），步長(zhǎng)15°[7]。但對(duì)于長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，在拖航狀態(tài)時(shí)，認(rèn)為各浪向出現(xiàn)的概率相同，在單點(diǎn)系泊狀態(tài)作業(yè)時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體海域和作業(yè)情況確定各個(gè)浪向角的發(fā)生概率。

波浪頻率的范圍需根據(jù)作業(yè)海域具體的波浪條件進(jìn)行選取，一般推薦的做法是從0.2 rad/s 到1.8 rad/s，步長(zhǎng)0.05 rad/s。

1.3 確定性法

確定性法以給定的極限規(guī)則波波陡為基礎(chǔ)來(lái)確定設(shè)計(jì)波波高[8]。由于只考慮了規(guī)則波，因此該方法計(jì)算簡(jiǎn)便，主要流程如下：

1）由選定的頻率范圍按照給定的波陡公式生成一系列極限規(guī)則波；

2）在某一浪向下，將極限規(guī)則波波幅與對(duì)應(yīng)的載荷控制參數(shù)RAO 相乘得到載荷預(yù)報(bào)值；

3）在選定的浪向范圍內(nèi)，取載荷預(yù)報(bào)最大值對(duì)應(yīng)的頻率和波高作為設(shè)計(jì)波的頻率和波高；

4）取載荷控制參數(shù)RAO 最大值對(duì)應(yīng)的浪向和相位角作為設(shè)計(jì)波的浪向和相位角，為區(qū)分船體的受力狀態(tài)，相位角分為中拱相位和中垂相位。

DNV 規(guī)范規(guī)定，對(duì)于短期不規(guī)則波海況，平均波陡由下式確定：

對(duì)于中國(guó)渤海海域，由于缺乏針對(duì)性的規(guī)則波波陡統(tǒng)計(jì)，因此本文基于已知的渤海萬(wàn)年一遇短期海況參數(shù) Ss=8.5 m 和 Tz=9.03 s，采用式（1）得到渤海海域的平均波陡為 Ss=0.066 75。

對(duì)于在某一持續(xù)時(shí)間（一般取3 h）內(nèi)保持穩(wěn)定的短期海況，用將其割分為個(gè)波，則個(gè)波高的期望平均最大值的近似表達(dá)式為：

由式（2）計(jì)算得到渤海萬(wàn)年一遇規(guī)則波的最大波高為：

基于波陡不隨頻率變化的推薦方法，由選定的頻率范圍和已知的渤海平均波陡由式（1）生成極限規(guī)則波。但應(yīng)注意，波高不得超過(guò)渤海萬(wàn)年一遇規(guī)則波的最大波高，因此合理的做法是將極限規(guī)則波波高進(jìn)行截?cái)?，最終得到的極限規(guī)則波如圖1 所示。

1.4 隨機(jī)性法

當(dāng)波浪以譜的形式表示時(shí)，一般采用隨機(jī)性法來(lái)確定設(shè)計(jì)波參數(shù)，該方法是以短期預(yù)報(bào)，即每個(gè)載荷控制參數(shù)的短期響應(yīng)最大值為基礎(chǔ)的[9]。由于考慮了波浪的隨機(jī)性和不規(guī)則性，因此該方法更加科學(xué)、合理。

在缺乏海況長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的情況下，由給定波陡生成一系列短期海況，采用合適的波浪譜，并結(jié)合載荷控制參數(shù)RAO 曲線，最終得到該載荷參數(shù)的響應(yīng)譜，計(jì)算公式如下式：

式中： 為載荷參數(shù)響應(yīng)譜； 為波浪譜。

基于波浪載荷響應(yīng)的幅值服從Rayleigh 分布的前提條件，概率密度特征參數(shù)由響應(yīng)譜的零階矩決定，因此某一短期海況下波浪載荷響應(yīng)的最大值為：

圖 1 極限規(guī)則波Fig. 1 Ultimate regular wave

圖 2 短期海況Fig. 2 Short-term wave state

由Rayleigh 分布的特性可知，波浪載荷響應(yīng)大于由式（5）計(jì)算得到的最大值的概率大約為63.2%，即危險(xiǎn)率為63.2%。所以在設(shè)計(jì)中，有時(shí)為了計(jì)及海況資料的不可靠性或從使用要求進(jìn)一步考慮船體結(jié)構(gòu)的安全性，往往引入更小的危險(xiǎn)率，此時(shí)波浪載荷響應(yīng)最大值為：

1.5 長(zhǎng)期預(yù)報(bào)

短期預(yù)報(bào)認(rèn)為浪向是等概率發(fā)生的，但對(duì)于單點(diǎn)系泊船體，風(fēng)標(biāo)效應(yīng)使得船體基本都處于迎浪狀態(tài)，因此在計(jì)算過(guò)程中需要計(jì)及浪向概率分布。長(zhǎng)期預(yù)報(bào)認(rèn)為不同海況組成的短期預(yù)報(bào)是互相獨(dú)立的，波浪載荷的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值是各短期預(yù)報(bào)值和浪向概率分布的加權(quán)組合，如下式：

2 計(jì)算參數(shù)

平臺(tái)的水動(dòng)力模型如圖3 所示，選取4 種典型的裝載工況：工作狀態(tài)（LC1）、工作結(jié)束（LC2）、拖航離港（LC3）和拖航到港（LC4），其中LC1 和LC2 為正浮狀態(tài)，LC3 和LC4 會(huì)有小幅的首傾。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 RAO 計(jì)算結(jié)果

RAO 的計(jì)算結(jié)果分為兩部分：適用于確定性法和隨機(jī)性法的0°～180°浪向等概率分布的RAO 結(jié)果，如表2～表5 所示，和適用于長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的具有浪向概率分布的RAO 結(jié)果，其中LC1 和LC2 中180°，165°和150°的浪向概率分布分別為60%，30%和10%，如表4～表7 所示。

圖 3 水動(dòng)力模型Fig. 3 Hydrodynamic model

表 2 LC1 的RAO 結(jié)果1Tab. 2 RAO results 1 of LC1

表 3 LC2 的RAO 結(jié)果1Tab. 3 RAO results 1 of LC2

表 4 LC3 的RAO 結(jié)果Tab. 4 RAO results of LC3

表 5 LC4 的RAO 結(jié)果Tab. 5 RAO results of LC4

3.2 計(jì)算結(jié)果

3 種方法得到的設(shè)計(jì)波參數(shù)和載荷最大值如表8 和

表 6 LC1 的RAO 結(jié)果2Tab. 6 RAO results 2 of LC1

表 7 LC2 的RAO 結(jié)果2Tab. 7 RAO results 2 of LC1

表9 所示，其中確定性法對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波浪向角和相位角以及隨機(jī)性法對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波頻率，浪向角和相位角同表2～表5，長(zhǎng)期預(yù)報(bào)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波頻率，浪向角和相位角同表4～表7。

3.3 結(jié)果分析

綜合表8 和表9 中的設(shè)計(jì)波參數(shù)，分析如下：

1）在LC1 和LC2 時(shí)，由于考慮的浪向概率分布，長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的RAO 幅值一般比確定性法和隨機(jī)性法小，而對(duì)應(yīng)的頻率比較大。

2）3 種方法得到的載荷最大值由大到小依次為確定性法、隨機(jī)性法和長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波波高大小趨勢(shì)與載荷最大值相同，這符合計(jì)算方法越合理，計(jì)算結(jié)果越小的趨勢(shì)。由確定性法和長(zhǎng)期預(yù)報(bào)得到的同一載荷控制參數(shù)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波波高相差1 倍左右。

3）對(duì)于隨機(jī)性法，引入的危險(xiǎn)率越小，最終得到的設(shè)計(jì)波波高和載荷最大值也就越大。危險(xiǎn)率為5%時(shí)的載荷最大值和設(shè)計(jì)波波高比危險(xiǎn)率為63.2%的結(jié)果增大20%，進(jìn)一步考慮了平臺(tái)結(jié)構(gòu)的安全性。

表 8 確定性法對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波參數(shù)Tab. 8 Design wave parameters of deterministic method

表 9 隨機(jī)性法對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波參數(shù)Tab. 9 Design wave parameters of stochastic method

表 10 長(zhǎng)期預(yù)報(bào)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波參數(shù)Tab. 10 Design wave parameters of long-term response method

4 結(jié) 語(yǔ)

1）確定性法步驟簡(jiǎn)單，得到的設(shè)計(jì)波波高和載荷最大值也比較大，偏于保守，適合設(shè)計(jì)初期對(duì)波浪載荷的估算。

2）隨機(jī)性法由于考慮了波浪的隨機(jī)性和不規(guī)則性，比確定性法較為合理，在計(jì)算中可根據(jù)實(shí)際情況選取合適的危險(xiǎn)率。

3）長(zhǎng)期預(yù)報(bào)在3 個(gè)方法中最科學(xué)合理，可作為最終波浪載荷計(jì)算和校核平臺(tái)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的計(jì)算輸入。