“互聯(lián)網(wǎng)+”教育下高中數(shù)學(xué)建模的實(shí)施與思考

摘要：在“互聯(lián)網(wǎng)+”教育大背景下的數(shù)學(xué)建?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題當(dāng)作依據(jù)，把已有經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識、互聯(lián)網(wǎng)、計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行結(jié)合，借助建構(gòu)主義這一理論，通過構(gòu)建、會話以及協(xié)作把實(shí)際問題漸漸抽象為數(shù)學(xué)問題，之后借助數(shù)學(xué)知識對問題進(jìn)行解決的過程。在“互聯(lián)網(wǎng)+”教育大背景之下實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生興趣，同時還能對學(xué)生自主探究及學(xué)習(xí)能力加以培養(yǎng)，促使其漸漸養(yǎng)成應(yīng)用意識。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”教育教育;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;實(shí)施與思考

如今，人類已經(jīng)進(jìn)入到“互聯(lián)網(wǎng)+”教育這個時代，而且國內(nèi)教育也已進(jìn)入到“互聯(lián)網(wǎng)+”教育課堂教學(xué)這個新征程。在“互聯(lián)網(wǎng)+”教育大背景之下，高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)學(xué)建模思想正在以多元化這種方式呈現(xiàn)在教學(xué)之中，進(jìn)而對學(xué)生興趣進(jìn)行有效激發(fā)，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中對數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行滲透。本文旨在探究“互聯(lián)網(wǎng)+”教育大背景之下高中數(shù)學(xué)之中數(shù)學(xué)建模思想的具體實(shí)施及相關(guān)思考，希望可以對實(shí)際教學(xué)有所幫助。

一、 進(jìn)行概念講授期間對數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，概念教學(xué)十分重要，然而對于高中生來說，數(shù)學(xué)概念十分枯燥乏味，其對數(shù)學(xué)概念僅停留在表面理解以及運(yùn)用。借助網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)教師可以對教學(xué)方式進(jìn)行多樣化，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的積極性，同時還能讓其對概念本質(zhì)進(jìn)行抽象，讓高中生對數(shù)學(xué)建模進(jìn)行體驗(yàn)之下掌握數(shù)學(xué)概念。

例如，對指數(shù)函數(shù)有關(guān)內(nèi)容之時，數(shù)學(xué)教師可引入數(shù)學(xué)建模思想，在實(shí)際情境當(dāng)中借助數(shù)學(xué)建模思想實(shí)施教學(xué)。第一，借助網(wǎng)絡(luò)對細(xì)胞分裂有關(guān)視頻進(jìn)行播放，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言對視頻當(dāng)中的細(xì)胞分裂這一過程進(jìn)行表示，同時思考經(jīng)過x次分裂之后，此時細(xì)胞個數(shù)y和分裂次數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而可以總結(jié)得到y(tǒng)=2x，之后由特殊發(fā)展到一般，在具體情境當(dāng)中把數(shù)學(xué)模型y=ax抽象出來。憑借互聯(lián)網(wǎng)能夠?qū)W(xué)生興趣進(jìn)行激發(fā)，并且找到和指數(shù)函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，在實(shí)際問題基礎(chǔ)之上實(shí)施數(shù)學(xué)建模，幫助學(xué)生對指數(shù)概念進(jìn)行理解，同時讓高中生感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活間的聯(lián)系。

二、 進(jìn)行習(xí)題講解期間對數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行滲透

對各類習(xí)題進(jìn)行解決期間，不少教師都對大量習(xí)題進(jìn)行講解，讓高中生先進(jìn)行獨(dú)立思考，之后實(shí)施小組討論，進(jìn)而對問題進(jìn)行有效解決。然而，高中生進(jìn)行討論之時，產(chǎn)生疑惑之時就會向教師進(jìn)行求助，這樣給讓教師陷入到分身乏術(shù)這一困境當(dāng)中。但“互聯(lián)網(wǎng)+”教育數(shù)學(xué)建模就能對這個困難進(jìn)行有效攻克。

例如，健身場所一般有體重身高的對照表，其中成年人的標(biāo)準(zhǔn)體重（kg）=[身高（cm）-100]×0.9，假設(shè)體重超越了標(biāo)準(zhǔn)體重120%就是偏胖，而比80%標(biāo)準(zhǔn)體重還低則是偏瘦。問體重是78kg，身高是175cm的未成年的男生體重正常嗎？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：一般體重?fù)碛心男┧伎紖?shù)？是否可以借助數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表示？構(gòu)建數(shù)學(xué)模型期間，每個符號都在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中對應(yīng)著哪些因素？

借助問題導(dǎo)向，對數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行滲透，可以讓高中生先經(jīng)歷具體數(shù)學(xué)建模過程，之后感悟借助數(shù)學(xué)建模對問題進(jìn)行解決的重要性。除此之外，高中生可先進(jìn)行獨(dú)立思考，之后進(jìn)行小組討論，如果遇到困難，可借助網(wǎng)絡(luò)與教師進(jìn)溝通，這樣教師變得通過網(wǎng)絡(luò)對學(xué)生問題進(jìn)行一一解決。

三、 進(jìn)行講評教學(xué)期間對數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行滲透

高中時期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐非常有限，教師需要布置一定練習(xí)來讓高中生對數(shù)學(xué)建模方法以及思想進(jìn)行深入理解。同時，數(shù)學(xué)教師還需在課上對重點(diǎn)講評進(jìn)行鞏固，這樣能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行內(nèi)化，提升其數(shù)學(xué)建模能力。

例如，老王超市與春春超市兩個超市用相同價格售賣一種商品，同時各自推出相應(yīng)的優(yōu)惠方案：老王超市購物滿100元，超出部分可以打九折;春春超市累計(jì)購物滿50元之后，超出部分可以打九五折。問顧客去哪家超市購物花費(fèi)最少？

對此練習(xí)題進(jìn)行講評之時，教師可引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模過程進(jìn)行檢驗(yàn)，對下面基礎(chǔ)步驟的正確性進(jìn)行檢驗(yàn)：

對問題進(jìn)行確定：選擇一個合算的超市;

對條件進(jìn)行具體分析——老王超市把100元當(dāng)作界限，而春春超市把50元當(dāng)作界限，而超出部分全都有優(yōu)惠;

確定相關(guān)參數(shù)——超出費(fèi)用及未超出的費(fèi)用;

構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——設(shè)商品售價是x元，那么老王超市購物花費(fèi)是y1元，春春超市購物花費(fèi)是y2元。以問題情境為根據(jù)，數(shù)學(xué)建模結(jié)果可表示成分段函數(shù)：

計(jì)算求解——通過數(shù)學(xué)建模對問題進(jìn)行解決。

在解決問題以后，需要通過網(wǎng)絡(luò)對數(shù)學(xué)是否與現(xiàn)實(shí)生活相符進(jìn)行檢驗(yàn)，假設(shè)實(shí)時數(shù)據(jù)出現(xiàn)變動，需引導(dǎo)學(xué)生對模型加以改進(jìn)，進(jìn)而保證理論和實(shí)際進(jìn)行緊密結(jié)合。

四、 進(jìn)行課后拓展期間對數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行滲透

由于課堂時間非常有限，不少數(shù)學(xué)問題都無法加以深入剖析，難以對數(shù)學(xué)建模過程加以體驗(yàn)。所以，高中生需對課后時間進(jìn)行充分利用，借助網(wǎng)絡(luò)以及圖書館對有關(guān)資料進(jìn)行查閱，在課后對數(shù)學(xué)建模過程進(jìn)行鞏固，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力得以提高。例如在上述體重身高是否標(biāo)準(zhǔn)這個案例當(dāng)中，可以讓高中生在課后進(jìn)行拓展提高，對影響體重身高的具體因素進(jìn)行探究。而在課后拓展期間實(shí)施數(shù)學(xué)建?；顒?，憑借互聯(lián)網(wǎng)這個媒介，對數(shù)學(xué)建模過程進(jìn)行重點(diǎn)鞏固，著重提高學(xué)生分析、總結(jié)歸納、邏輯推理以及合作交流的能力，同時提升學(xué)生模型運(yùn)用能力以及綜合素養(yǎng)。

五、 總結(jié)語

總的來講，數(shù)學(xué)教師在實(shí)施教學(xué)期間，可以在概念講授、習(xí)題講解以及講評教學(xué)期間對數(shù)學(xué)建模思想加以滲透，這樣不僅能夠?qū)Ω咧猩d趣加以有效高，同時還能促使其自主學(xué)習(xí)以及自主探究這一能力得到提高。而在“互聯(lián)網(wǎng)+”教育數(shù)學(xué)建模教學(xué)的背景下，高中生可以擁有更多自主自考以及自主探索的時間及空間，這樣可以為高中生未來發(fā)展以及終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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作者簡介：

李昌文，貴州省黔南布依族苗族自治州，貴州省黔南州都勻市第一中學(xué)。