改進(jìn)的不變矩和PNN相結(jié)合的多品種產(chǎn)品識(shí)別算法*

李 鑫， 趙坤鵬， 朱凌寒

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，自動(dòng)化生產(chǎn)線正朝著復(fù)雜化、規(guī)?；姆较蚩焖侔l(fā)展。在生產(chǎn)線中同時(shí)生產(chǎn)多品種產(chǎn)品已成為工業(yè)自動(dòng)化的一種趨勢(shì)。其中的關(guān)鍵技術(shù)之一是提取產(chǎn)品的圖像特征，對(duì)圖像進(jìn)行識(shí)別并劃分為指定的類別。對(duì)生產(chǎn)線中的多種產(chǎn)品進(jìn)行識(shí)別的過(guò)程中，會(huì)存在以下問(wèn)題：1)產(chǎn)品之間的形狀很相似；2)產(chǎn)品的圖像是移動(dòng)中獲取的，因此必然存在一定失真、邊緣模糊等現(xiàn)象。這些問(wèn)題會(huì)給識(shí)別的結(jié)果帶來(lái)很大的影響。因此，尋找一種具有平移、比例和旋轉(zhuǎn)不變性且對(duì)幾何失真不敏感的產(chǎn)品識(shí)別方法具有重要意義。

目前，傅里葉描述子[1,2]、形狀不變量[3]、不變矩[4]常用于圖像形狀識(shí)別，但是都不能確定產(chǎn)品形狀原始特征。Hu M K等人[5]在1962年提出了連續(xù)函數(shù)矩的概念，且被證明具有平移不變性、比例不變性、旋轉(zhuǎn)不變性[6]。在Hu的基礎(chǔ)上， Wong R Y[7]進(jìn)一步給出了離散狀態(tài)下不變矩的表達(dá)公式。文獻(xiàn)[8]指出，對(duì)于存在失真的圖像識(shí)別，由于受到比例因子的影響，Hu不變矩在連續(xù)情況下具有比例不變性，但是在離散情況并不成立。文獻(xiàn)[9]指出，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性并行處理以及樣本學(xué)習(xí)中具有很強(qiáng)的能力[10]。目前，應(yīng)用最為廣泛的為反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]，但其每層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)層數(shù)[12]不容易確定。

本文的實(shí)驗(yàn)對(duì)象是生產(chǎn)線上多品種、存在失真的產(chǎn)品，根據(jù)上述研究，本文提出了一種改進(jìn)的不變矩和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probsbilistic neural networks,PNN)相結(jié)合的多品種產(chǎn)品識(shí)別算法，首先通過(guò)圖像的預(yù)處理[13]提取出產(chǎn)品的邊緣特征信息，然后利用文獻(xiàn)[14]提出的不變矩改進(jìn)的原理并結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的識(shí)別。

1 改進(jìn)的Hu不變矩

1.1 傳統(tǒng)的Hu不變矩

Hu不變矩理論是利用二階和三階中心矩非線性組合，構(gòu)造7個(gè)滿足旋轉(zhuǎn)、平移和尺度不變性特征的矩向量。

對(duì)于一幅大小為M×N的二維離散圖像的密度函數(shù)f(x,y)，以黎曼積分的形式給出(p+q)階二維矩定義

(p+q)階中心矩為

然后求取歸一化的中心矩

根據(jù)所求的中心矩，求取7個(gè)Hu不變矩

M1=η20+η02

M3=(η30-3η12)2+(3η21-η03)2

M4=(η30+η12)2+(η21+η03)2

M5=(η30-3η12)(η30+η12)[(η30+η12)2-

3(η21+η03)2]+(3η21-η03)(η21+η03)·

[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]

M6=(η20-η02)[(η30+η12)2-(η12+η30)2+

4η11(η30+η12)(η21+η03)

M7=3(η21-η03)(η30+η12)[(η30+η12)2-

3(η21+η03)2]-(η30-3η12)(η21+η03)·

[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]

(4)

1.2 改進(jìn)的Hu不變矩

在文獻(xiàn)[8]中表明了失真比例系數(shù)在離散狀態(tài)下對(duì)不變矩的影響，因此,提出了改進(jìn)的不變矩來(lái)消除失真比例系數(shù)對(duì)圖像識(shí)別的影響。

設(shè)圖像離散區(qū)域坐標(biāo)(x,y)失真比例系數(shù)為ρ，失真后坐標(biāo)為(x′,y′)，則有

x′=ρx,y′=ρy

(5)

歸一化中心矩公式：

M′1=ρ2M1,M′2=ρ4M2,M′3=ρ6M3,M′4=ρ6M4,

M′5=ρ12M5,M′6=ρ8M6,M′7=ρ12M7

(8)

由于7個(gè)不變矩變化范圍過(guò)大，在實(shí)際仿真中采用的不變矩為

Mk=|lg|Mk‖,k=1,2,…,7

(10)

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 PNN

PNN是Specht于1988年提出來(lái)的一種基于Bayesian決策理論和核密度估計(jì)的概率密度估計(jì)方法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。PNN是結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、易于設(shè)計(jì)且建立在徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上的分類器。與傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)相比，具有訓(xùn)練速度快、收斂性好、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)靈活方便等優(yōu)點(diǎn)。其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PNN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

輸入層含有m個(gè)神經(jīng)元，代表輸入樣本的維度數(shù)量，其作用是接受輸入樣本并進(jìn)行規(guī)格化

X=(x1,x2,…,xm)

(11)

模式層含有q個(gè)隱神經(jīng)元，即樣本訓(xùn)練之和；針對(duì)輸入樣本，計(jì)算其與其他各訓(xùn)練樣本間的歐式距離，再通過(guò)高斯概率密度函數(shù)求其相似度

式中X為帶分類的輸入樣本，Yi為訓(xùn)練樣本，‖X-Yi‖為歐式距離，σ為平滑因子。

求和層則是將樣本在模式層中的同一模式的輸出求和后，乘以代價(jià)因子

最后，決策層再通過(guò)選擇求和層中輸出最大者作為對(duì)應(yīng)的分類結(jié)果。

由此可以得到如下結(jié)論，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，模式層神經(jīng)元隨之增多，所以,PNN可以不斷橫向擴(kuò)展，且分類效果不斷提高。

2.2 識(shí)別算法設(shè)計(jì)

1)先對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行灰度化處理。由于目標(biāo)圖像是真彩色圖像，具有豐富的色彩信息，每個(gè)像素顏色都有R，G，B三個(gè)顏色分量表示，若直接對(duì)真彩色圖像進(jìn)行處理，需要非常大的數(shù)據(jù)量，因此，對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行灰度化轉(zhuǎn)換就是降低其像素的信息量，提高圖像處理速度。

2)然后選取適當(dāng)?shù)拈撝礣，將每個(gè)像素的灰度值與T進(jìn)行比較，獲取目標(biāo)圖像的二值圖像，其目的是分離目標(biāo)圖像和復(fù)雜背景。

3)對(duì)二值圖像進(jìn)行噪聲濾除和邊緣檢測(cè)，噪聲主要表現(xiàn)在目標(biāo)周圍的噪聲塊和目標(biāo)內(nèi)部的噪聲孔，邊緣檢測(cè)的基本問(wèn)題則是檢測(cè)準(zhǔn)確度與抗造性能之間的矛盾。本文首先采用形態(tài)開—閉的級(jí)聯(lián)形式構(gòu)成的形態(tài)開閉濾波器完成二值圖像的濾波，然后采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測(cè)器得到最終的目標(biāo)圖像邊緣。

4)對(duì)目標(biāo)圖像的邊緣化二值圖像提取特征值，根據(jù)式(4)、式(9)、式(10)求取產(chǎn)品改進(jìn)的Hu不變矩。

5)為每種不同形狀產(chǎn)品的不變矩添加分類標(biāo)簽，將部分標(biāo)準(zhǔn)件樣本作為訓(xùn)練樣本，對(duì)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后用未參加訓(xùn)練的標(biāo)準(zhǔn)件樣本和實(shí)物樣本作為測(cè)試樣本，測(cè)試本文的可行性和優(yōu)越性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文圖形識(shí)別算法的可行性和優(yōu)越性，本文在基于MATLAB R2017a運(yùn)行環(huán)境下選取工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線上常用到的4種不同形狀的標(biāo)準(zhǔn)件、實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析改進(jìn)的Hu不變矩和PNN識(shí)別的效果。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)件實(shí)驗(yàn)

本文首先選取工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線上常用到的正方形、長(zhǎng)方形、拱形、半圓形的標(biāo)準(zhǔn)件作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，分類編號(hào)分別為1#～4#。

分別對(duì)每種不同形狀的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)件的原始圖像做放縮(放大1.4倍，縮小0.8倍)、旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)60次，每次旋轉(zhuǎn)間隔為3°)，每種產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)件得到180幅樣本圖像，總計(jì)720幅樣本圖像。分別將720幅樣本圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，然后根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)選取相應(yīng)的閾值將其轉(zhuǎn)換為二值圖像，再采用形態(tài)開閉濾波器、邊緣檢測(cè)器獲取產(chǎn)品比較清晰的輪廓。

求取每種產(chǎn)品輪廓的傳統(tǒng)的不變矩和改進(jìn)的不變矩，為其添加分類編碼，從中分別選取576幅樣本的不變矩和分類編碼作為訓(xùn)練樣本，對(duì)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，在訓(xùn)練過(guò)程中不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)，使其達(dá)到較好的訓(xùn)練效果。

然后分別選取剩余的144幅樣本的傳統(tǒng)的不變矩和改進(jìn)的不變矩作為測(cè)試樣本，各類測(cè)試樣本數(shù)36,輸入到各自對(duì)應(yīng)的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行測(cè)試，得到標(biāo)準(zhǔn)件的識(shí)別結(jié)果如表1。

表1 兩種方法的標(biāo)準(zhǔn)件識(shí)別結(jié)果

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，144組測(cè)試樣本，各類測(cè)試樣本數(shù)均為36，將標(biāo)準(zhǔn)件通過(guò)的傳統(tǒng)不變矩進(jìn)行識(shí)別測(cè)試時(shí)，綜合識(shí)別率為n=99.3 %。將標(biāo)準(zhǔn)件通過(guò)改進(jìn)的Hu不變矩和PNN進(jìn)行識(shí)別測(cè)試時(shí)，綜合識(shí)別率為n=100 %。

3.2 實(shí)物實(shí)驗(yàn)

本文選取標(biāo)準(zhǔn)件相對(duì)應(yīng)的實(shí)物作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，如圖2。

圖2 產(chǎn)品實(shí)物的原始圖像

對(duì)每種不同形狀的產(chǎn)品實(shí)物的原始圖像做放縮(放大1.4倍，縮小0.8倍)、旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)12次，每次旋轉(zhuǎn)間隔為15°)，得到每種產(chǎn)品實(shí)物的36幅樣本圖像，總計(jì)144幅樣本圖像。各類測(cè)試樣本數(shù)均為36。對(duì)樣本圖像進(jìn)行預(yù)處理并求取其傳統(tǒng)的不變矩和改進(jìn)的不變矩，然后分別將144幅樣本的不變矩作為測(cè)試樣本，輸入到各自對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)件訓(xùn)練過(guò)的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行測(cè)試，得到實(shí)物改進(jìn)的Hu不變矩的識(shí)別結(jié)果如表2。

表2 兩種方法的實(shí)物識(shí)別結(jié)果

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，將實(shí)物通過(guò)改進(jìn)不變矩和PNN進(jìn)行識(shí)別測(cè)試，在對(duì)長(zhǎng)方形、三角形和拱形進(jìn)行識(shí)別時(shí)均出現(xiàn)錯(cuò)誤，僅識(shí)別出了正方形，綜合識(shí)別率為n=0.25。

將實(shí)物通過(guò)改進(jìn)的Hu不變矩和PNN進(jìn)行識(shí)別測(cè)試，在正方形、三角形和拱形的識(shí)別中分別出現(xiàn)了1次誤判情況，144組測(cè)試樣本，綜合識(shí)別率為n=98.61 %。

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的Hu不變矩和PNN結(jié)合的識(shí)別算法不僅可以穩(wěn)定的區(qū)分4種產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)件，還可以對(duì)存在缺損和失真的實(shí)物產(chǎn)品進(jìn)行高準(zhǔn)確率的識(shí)別。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)生產(chǎn)線中的多種產(chǎn)品進(jìn)行識(shí)別的過(guò)程中存在的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的不變矩和PNN相結(jié)合的多品種產(chǎn)品識(shí)別算法。該方法采用改進(jìn)的不變矩算法來(lái)描述產(chǎn)品的邊緣特征，消除了失真比例系數(shù)在離散狀態(tài)下對(duì)不變矩的影響。仿真結(jié)果表明，本文提出的方法對(duì)于相似產(chǎn)品以及存在幾何失真、邊緣模糊產(chǎn)品的識(shí)別具有較高的準(zhǔn)確率，是一種比較實(shí)用的識(shí)別方法。