城市軌道交通網絡運營狀態(tài)仿真建模研究

楊志強 史豐收

（廣州地鐵集團有限公司，廣東 廣州 510000）

1 背景概述

為緩解日益加劇的道路交通壓力，各城市積極推動軌道交通發(fā)展。截至2018年末，中國大陸已有35座城市開通城市軌道交通運營，合計185條線路，運營線路長度達5 761.4 km，其中17個城市的運營里程超過100 km，處于網絡化運營階段。網絡效應促使各城市軌道交通客流快速增長，部分線路車站因列車數量、信號系統(tǒng)功能、站臺面積等條件限制而逐漸成為影響運輸能力提升的瓶頸。如何全面了解網絡運營狀態(tài)、掌握網絡運輸能力瓶頸的時空位置、分析擁堵客流的來源信息，成為運營管理部門在合理決策運力安排與客運組織措施時必須要面對和思考的問題。仿真作為重要的決策支持手段，在城市軌道交通領域的應用研究也頗為廣泛[1-2]。蔣熙等[1]通過模擬乘客出行與列車運行的全過程，仿真得到客流在網絡上的分布狀態(tài)，并利用仿真數據來研究地鐵系統(tǒng)運營協(xié)調性，為面向協(xié)調優(yōu)化目標的運營決策提供定量分析依據與方法基礎。

2 城軌網絡運營狀態(tài)仿真模型

乘客進入城市軌道交通系統(tǒng)后，隨著其在車站內的走行以及列車運行，車站站廳、站臺、區(qū)間等各個位置的客流狀態(tài)都在不斷地動態(tài)變化，就是所謂的客流動態(tài)分布。網絡運營狀態(tài)仿真就是對客流在時間和空間位置上的動態(tài)分布情況進行仿真，根據網絡實際運營情況設置需要仿真的時間區(qū)段和仿真步長，在初始客流分布“零”狀態(tài)的基礎上，隨著系統(tǒng)時鐘的推進，基于網絡分時OD數據和列車運行時刻表生成的乘客和列車逐漸進入系統(tǒng)并實現(xiàn)狀態(tài)轉移和交互。仿真模型按仿真步長為間隔對網絡客流動態(tài)分布狀態(tài)進行更新，直至仿真時段結束。城市軌道交通系統(tǒng)的運行脫離不了網絡拓撲、乘客、列車以及客運組織措施等元素。網絡拓撲是乘客出行和列車運行的物理載體和能力約束，包含線路、車站的位置以及容納能力、通過能力等屬性。在網絡拓撲的基礎上，乘客借助列車完成進站、候車、上車、下車、換乘、出站等出行過程，列車則根據列車運行時刻表中規(guī)定的時間參數實現(xiàn)區(qū)間運行、到站、停站、發(fā)車等狀態(tài)的變化，為乘客上下車狀態(tài)的改變提供必要條件；此外，進站客流控制、換乘客流控制等客運組織措施則影響乘客在網絡上的流動。因此，構建城軌網絡運營狀態(tài)仿真模型時，網絡拓撲、乘客、列車、客運組織措施以及相互間的動態(tài)作用關系必須充分考慮。

2.1 網絡拓撲與設施子模型

網絡拓撲結構建模是城市軌道交通網絡運營狀態(tài)仿真的基礎，根據仿真粒度不同，可從宏觀、中觀、微觀三個層面構建網絡拓撲與基礎設施模型。對于運營管理人員而言，了解客流在車站站廳、換乘通道、站臺的分布狀態(tài)有助于運力調整、客流控制措施的合理制定與實施。宏觀仿真將車站和區(qū)間作為單獨的個體抽象為網絡拓撲中的節(jié)點和聯(lián)弧，無法仿真得到乘客在車站站臺、換乘通道、站廳等區(qū)域的人數。微觀仿真時，將車站內部的進站口、出站口、安檢設備、閘機、售票機、人工服務亭等設備設施作為網絡拓撲節(jié)點，通道、樓梯、扶梯等設施作為聯(lián)弧，雖可獲得客流在車站各區(qū)域的詳細分布情況，但建模工作量和計算量較大，不太適用于整個網絡層面的客流分布狀態(tài)仿真。中觀仿真模型對應的網絡拓撲結構建模側重于描述網絡中與客流活動相關的重要邏輯節(jié)點及相互間的關系，將乘客進站閘機、出站閘機、站臺上車、站臺下車等地點抽象為節(jié)點，將節(jié)點間的關聯(lián)空間抽象為聯(lián)弧。

2.2 網絡客流推演仿真建模

在網絡拓撲與乘客出行路徑基礎上，以乘客出行活動鏈的形式，按照活動發(fā)生時間先后，將乘客出行過程中的所有活動環(huán)節(jié)連接構成一條出行活動序列。出行活動鏈上某一節(jié)點表示乘客在某車站的某項活動內容，如到達 （進入） 車站、進站走行、到站臺候車、上車、乘車經過某站、下車到站臺、換乘到站臺候車、出站等。

依據路徑選擇規(guī)律結合隨機分布來確定各乘客選擇的路徑，并在網絡拓撲模型的基礎上形成出行鏈上的各個節(jié)點，各類節(jié)點按照以下方法在推演過程中計算得到相應的節(jié)點時間：

（1） 進站。

依據仿真實驗方案指定的實際分時OD客流量或實時預測分時OD客流量，確定各乘客進入車站的時間段，并隨機生成時段內的進站時刻 。離線仿真時，在車站額外限流的情況下，考慮進站限流強度和乘客生成強度，在隨機生成的乘客原進站時刻的基礎上附加乘客進站等待時間作為乘客的進站時刻。

（2） 走行至站臺。

在乘客進站時刻的基礎上，依據進站上車邏輯弧的走行時間參數生成符合其隨機分布規(guī)律的乘客進站走行時間推算乘客到達站臺時刻可通過現(xiàn)場跟蹤調查的方式統(tǒng)計得到某站乘客進站走行時間樣本數據，統(tǒng)計其分布規(guī)律發(fā)現(xiàn)通常符合正態(tài)分布。

（3） 上車。

乘客上車條件分為時間條件和能力條件，二者均滿足時才能上車，否則乘客滯留站臺等待下一趟列車。時間條件是指允許乘客上車的有效時間范圍，起始時間為所有下車乘客下車結束時刻，結束時間是列車發(fā)車時刻，計算該時間范圍時需考慮列車到達時刻、乘客下車平均速度或時間、列車發(fā)車時刻；能力條件是指需根據所有乘客下車后列車上的人數、該線最大容許滿載率、站臺候車人數，乘客上車平均速度或時間等因素，來確定該乘客是否能夠上車。針對車站某方向站臺的一趟列車而言，到達該站臺候車的第n個乘客需滿足以下條件才能上車，否則需繼續(xù)等待。

（4） 乘車經過某站。

已上車的乘客途徑某站的時間條件為列車運行時刻中列車到達某車站，狀態(tài)條件為到達車站非乘客的換乘站或終點站。

（5） 下車到站臺。

車上乘客下車到站臺的時間條件為在列車在某車站的到達時刻基礎上，附加考慮乘客下車速度或用時的下車時間，形成下車到達站臺時刻，狀態(tài)條件為到達車站為乘客的換乘站或終點站。

（6） 換乘到站臺。

（7） 出站。

對網絡客流動態(tài)進行仿真推演，進而統(tǒng)計車站站臺或線路區(qū)間分時客流擁堵情況，基于事先設置的擁堵閾值參數進行網絡擁堵車站的識別，篩查出導致車站擁堵的客流，利用仿真推演過程中記錄的乘客出行過程動態(tài)數據，沿著乘客路徑進行反方向搜索，逐步推算擁堵客流的來源車站、來源流量等信息，可為線網車站的協(xié)同客流控制提供數據支撐。

3 案例分析

基于廣州地鐵網絡拓撲與設施屬性、實際分時OD客流、信號系統(tǒng)導出的列車實際到發(fā)時刻、清分路徑等數據，合理設置車站走行時間、站臺容納能力、列車最大滿載率等運營實際因素，對全天各時段網絡運營狀態(tài)進行推演仿真。對比分時OD出站客流量仿真值與實際值，驗證模型效果，誤差計算公式如下：

式中： xri、xpi—分別為分時OD出站客流量實際值、仿真值；wi—樣本i的權重，為該樣本實際值占所有樣本實際值之和的比率。仿真所得全網所有分時OD出站客流量的WMAPE為14.5%，誤差較小，可見本文所提仿真建模方法有較好的實際應用效果，如圖1所示。

圖1 分時OD出站客流量仿真值與實際值對比

4 結語

綜上所述，本文從運營管理部門需求出發(fā)，構建了網絡運營狀態(tài)中觀仿真模型，全面考慮乘客走行時間、上下車速度、站臺容納能力、線路最大允許滿載率、客流控制等運營實際因素，推演乘客出行活動鏈各節(jié)點時間，提高仿真與運營實際貼合度；并以廣州地鐵為例進行了仿真驗證，全網所有分時OD出站客流量的WMAPE為14.5%，該結果表明本文所提方法可行。