突破聲障與突破光障的比較研究

黃志洵

(中國傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院，北京100024)

1 引言

超光速研究的歷史如從G.Feinberg[1]提出快子(tachyon)理論算起，至今已有52年。超光速研究的意義可從幾方面說明。首先，現(xiàn)在的航天、宇航活動(太陽系內(nèi)的飛行叫“航天”space flight，飛出太陽系的飛行叫“宇航”astronautic)中，宇宙之大使人們覺得光速(c)實在是太慢了。例如2003年1月美國航天局(NASA)1972年發(fā)射的《先驅(qū)者-10》探測器后來飛出了太陽系，但與它聯(lián)系的時間竟長達(dá)11h，傳達(dá)指令和通信不能及時完成。相對論不僅認(rèn)為物體的運動速度不能超光速，信號傳播也不能超光速；但在量子理論中卻無此限制。2008年8月14日《Nature》發(fā)表了瑞士科學(xué)家的實驗結(jié)果，證明量子糾纏態(tài)的傳播速度是超光速的，即vG=104c～107c[2]；這是很重要的進(jìn)展。其次，航天專家已開始思考人類以超光速作宇宙航行的可能性；2007年12月26日宋健院士在致譚暑生教授的信中寫道[3]：“說‘光速不能超過’使航天人很不安。有人講：‘逛遍太陽系后我們無事可做了’，怎么‘宇航’？……如果宇宙中沒有其他傳播速度大于c的相互作用，講‘尺縮、時長’也許成立。如果今后發(fā)現(xiàn)有，那么以c去推論宇宙屬性就會動搖?！M義相對論(SR)沒有提出可信的理由禁止飛船越過光障。從邏輯推理看，尺縮、時長、質(zhì)增都是視現(xiàn)象”。再次，2010年2月美國國防部導(dǎo)彈防御局的飛機(jī)攜帶的高能激光器擊落了一枚飛行中的彈道導(dǎo)彈，實現(xiàn)了以光速摧毀幾百公里外的動態(tài)目標(biāo)，是一個武器光速化的典型事例。這就使我們聯(lián)想到未來出現(xiàn)超光速武器系統(tǒng)的可能性，雖然今天看來如同科幻小說。最后，超光速研究將促進(jìn)波動力學(xué)和粒子物理學(xué)的發(fā)展，特別是可能導(dǎo)致新學(xué)科(近光速力學(xué)、超光速力學(xué))的建立，從而開啟新物理學(xué)的大門。

筆者對超光速問題作過多年研究，成果(論文)集中在2014年、2017年出版的兩本專著中[4，5]。本文重點是討論幾個概念：①突破聲障與突破光障的比較研究；②如何看待超光速現(xiàn)象中的時序問題(評“時間倒流”)；③對借鑒Laval方式以進(jìn)行超光速實驗的思考；④建議在實驗中采用圓錐截止波導(dǎo)。

2 突破聲障與突破光障的比較研究

我們先討論人類使航空器突破聲障帶來的啟示。眾所周知，聲波是微弱擾動波的一種。在不可壓縮流體中，微弱擾動的傳播速度是無限大；這是因為這種流體可視為剛體，擾動傳播不需要時間。實際的氣體是彈性介質(zhì)，是可壓縮流體，傳播速度是有限值。為了便于作比較研究，規(guī)定聲速為c，決定c值的主要因素是空氣的溫度T。例如在海平面、T=288K時，c=341m/s；而在高空(距地表10km)、T=223K時，c=300m/s。故聲速不是常數(shù)，在不同高度并不相同。作為氣流速度v與當(dāng)?shù)芈曀賑的比值的Mach數(shù)(M=v/c)，相同的M值并不表示相同的v值。

所謂突破聲障是指飛機(jī)實現(xiàn)超聲速(M>1)飛行，這是在1947年10月14日，當(dāng)時美國X-1火箭動力研究機(jī)達(dá)到速度v=1078km/h，對應(yīng)M=1.105。1954年2月28日，美國F-104戰(zhàn)斗機(jī)原型機(jī)試飛，達(dá)到聲速的2倍(M=2)[6]。

真空中光速c=299792458m/s，約為341m/s的8.8×105倍。如此之大的差距，再加上真空中光速c是基本物理常數(shù)之一(聲速卻不是常數(shù))，把兩個領(lǐng)域(聲學(xué)、光學(xué))的事情放到一起，似乎沒有可比性。但波動力學(xué)的發(fā)展卻告訴我們相反的結(jié)論。1759年L.Euler首次得到了2維波方程，是對矩形或圓形鼓膜振動的分析；以f(x，y，z，t)代表膜位移，c是由膜材料和張力決定的常數(shù)，他得到

(1)

在他的論文(“論聲音的傳播”)中進(jìn)一步分析得到了3維波方程

(2)

式中f是振動(力學(xué)振動或聲學(xué)振動)變量。故從一開始波方程(wave equations)就是橫跨力學(xué)、聲學(xué)而發(fā)展的，對數(shù)學(xué)家而言聲學(xué)和力學(xué)的邊界是模糊的[7]。由于光的電磁波本質(zhì)，聲學(xué)與光學(xué)的關(guān)系可理解為聲學(xué)與電磁學(xué)的關(guān)系。從Maxwell方程組出發(fā)得到的波方程為

(3)

如所周知，靜電場是無旋場，在體電荷密度為零的區(qū)域電位函數(shù)滿足Laplace方程。在空氣動力學(xué)中，研究流體運動時使用兩個基本函數(shù)，即位(勢)函數(shù)φ和流函數(shù)ψ；當(dāng)氣流速度低時平面流動中視氣流密度ρ為常量，并以Laplace方程描寫2維流動[8]：

(4)

(5)

這是不可壓的無旋流方程，它們是2階的線性微分方程。如氣流速度增大到一定程度，ρ應(yīng)視為變量；可壓縮流體作平面無旋流動時的基本方程為

(6)

(7)

理想流體的可壓縮流有多種解法，其中之一是擾動線化法。參考直勻流的情況，規(guī)定來流的流速為v∞，聲速為c∞，Mach數(shù)為M∞；那么位(勢)方程經(jīng)處理和線性化后，在2維流動條件下可得

(8)

所謂聲障是指飛行器的速度曾長時間在亞音速(M<1)的水平上徘徊，以聲速(M=1)飛行的企圖遇到了實在的困難。早期的飛機(jī)速度慢，按不可壓縮流體處理空氣動力學(xué)問題便可滿足要求。當(dāng)M≥0.4，可壓縮效應(yīng)漸顯，接近聲速(M→1)時機(jī)頭前空氣密度急劇增大。當(dāng)M=1，流體中的擾動相對于飛機(jī)已不傳播，而是集中形成波面：機(jī)頭與前面空氣相遇時強(qiáng)烈壓縮，密度劇增形成無形的墻(激波)，造成的阻力稱為波阻。它消耗發(fā)動機(jī)功率約75%，帶來很大困難。這時需要發(fā)展“近聲速空氣動力學(xué)”和“超聲速空氣動力學(xué)”。20世紀(jì)20年代、30年代都有關(guān)于跨聲速流動的理論研究，決定性的進(jìn)展卻是在40年代。1945年美國科學(xué)家提出了后掠翼理論，對克服激波影響的效果是把飛機(jī)速度提高到近聲速。克服聲障的努力是科學(xué)家、工程師、設(shè)計師協(xié)力進(jìn)行的，從理論研究到超聲速飛行成功，科學(xué)界與航空工程界聯(lián)合攻關(guān)僅用了約20年時間。可以說是“還沒有來得及爭論不休”，突破聲障就成功了。

在空氣動力學(xué)中，可壓縮流體的速度勢的波方程，經(jīng)過線性化的形式為

(9)

這里我們用符號β取代符號M，是為了把相對論與空氣動力學(xué)作比較。上式表示，從本質(zhì)上講波動力學(xué)的基本操作是對微分方程的辨識和求解。錢學(xué)森(1911-2009)和T.von Kármán(1881-1963)一起，在20世紀(jì)30年代最早提出了高超聲速流的概念，為飛機(jī)克服熱障、聲障提供了理論依據(jù)。他們的理論應(yīng)用于高亞聲速飛機(jī)的設(shè)計；實際上是在亞聲速區(qū)域內(nèi)把小擾動理論向非線性有所推進(jìn)。雖然不能用于超聲速問題的計算，但避免了奇點——在v=c時不會出現(xiàn)無限大質(zhì)量密度。這叫虛擬氣體的切線方法，實際上是一種非線性可壓縮流的形式；它在今天仍有參考價值。

現(xiàn)在讓我們來看看奇點問題。前面所說的“當(dāng)M=1時空氣密度劇增形成激波”，并沒有說“當(dāng)M=1時空氣密度劇增到無限大”。楊新鐵[9]指出：早期只研究了亞聲速流動；按照小擾動理論，對于縮口管道流動，如把相對靜止時的質(zhì)量密度定為ρ0，那么相對速度為β時的質(zhì)量密度就增長為：

(10)

上式與狹義相對論(SR)的質(zhì)速公式完全一樣?！P者現(xiàn)在重寫相對論公式；在SR中，運動粒子的質(zhì)量、能量和動量為

(11)

式中β=v/c，v是粒子速度；按照這些公式，只能允許β<1，而不能有β>1。而且，若β=1，m、E、p都成為無限大，即奇點。公式(10)也顯示出同樣的規(guī)律。

總之，如果完全遵從(10)式，在超聲速時就會算出虛數(shù)質(zhì)量密度。然而，后來的發(fā)展用事實證明了那個質(zhì)量密度無限大只是數(shù)學(xué)上的無限大；搞工程的人只要不被那個數(shù)學(xué)式子擋住路，就可以產(chǎn)生超聲速。宋健[10]指出，超聲速飛機(jī)穿過聲障時的氣體密度只增大6倍(不存在無限大的事實)。

正是在非線性處理的前提下，超聲速實驗研究和相關(guān)理論選項及處理均為最優(yōu)化，才造成了超聲速運動(飛行)的成功。在這里，“奇點”的事不再提起。我們歸納出以下3個方程：

亞聲速(v

(10)

超聲速(v>c，β>1，M>1)

(12)

聲 速(v=c，β=1，M=1)

ρ=kρ0

(13)

式中β是Mach數(shù)，k是常數(shù)，ρ0是相對靜止時的密度?，F(xiàn)在整個事情得到了完美的詮釋，超光速運動研究也必須走這條路。

在空氣動力學(xué)中，動體在空氣中運動如v接近于c(c為聲波速度)，會形成高密度激波，飛行器穿不過去。然而堅持不懈的理論分析和風(fēng)洞實驗，表明激波問題并非不可逾越的障礙。工程師們便開始設(shè)計建造超聲速飛機(jī)。1947年10月14日，美國空軍試飛超聲速飛機(jī)成功，一舉突破了聲障。其實也沒有遇到真正的奇點——v=c時，ρ=6ρ0[10]；就是說氣體密度增大6倍，不存在所謂的無限大。此即公式(13)的含義。

然而公式(12)的規(guī)律需通過技術(shù)改進(jìn)才能實現(xiàn)。在19世紀(jì)末，為了發(fā)展蒸汽渦輪機(jī)需要流速盡可能高的氣流。人們依照傳統(tǒng)縮小管道截面，以為可以獲得超聲速氣流，結(jié)果都失敗了。瑞典工程師Carl Laval(1845-1913)用先收縮截面再擴(kuò)大截面的方法獲得了超聲速氣流，并以此為基礎(chǔ)于1889年制成了蒸汽渦輪機(jī)。也就是說，在不斷縮小的噴管后頭接上一段截面擴(kuò)大的管子，再做實驗時發(fā)現(xiàn)在擴(kuò)大部分出現(xiàn)的竟然是超聲速流動。這就找到了使氣流連續(xù)地從亞聲速加速到超聲速的方法，相應(yīng)的技術(shù)稱為Laval噴管。我們對此可作理論上的說明——對于線性描述有無限大奇點存在，轉(zhuǎn)到非線性描述后就沒有無限大奇點。而且，在轉(zhuǎn)到超聲速區(qū)域后，物理規(guī)律也變了——壓力越低、密度越小，能量越少，速度反而不斷增大。這時密度隨相對速度變化的規(guī)律改變?yōu)?12)式，因而即使β>1，也不出現(xiàn)虛數(shù)。

楊新鐵[9]指出，出現(xiàn)奇點現(xiàn)象本質(zhì)上是因為強(qiáng)非線性問題被當(dāng)作小擾動線性方程求解問題；而物理學(xué)的SR與空氣動力學(xué)中的可壓縮性線化描述是一致的。為了借鑒空氣動力學(xué)中的強(qiáng)非線性描述方式就得容許對SR添加一些高階的非線性的修正。……對他的意見筆者有如下理解：空氣動力學(xué)所處理的是復(fù)雜系統(tǒng)，在20世紀(jì)40年代其發(fā)展經(jīng)歷了從線性化處理到作為非線性系統(tǒng)而處理的階段。今天如果我們希望實現(xiàn)超光速，就不能死守那些相對論公式?？傊?，把光障與過去的聲障作比較研究是合理的，人類實現(xiàn)超聲速飛行的過程已帶給我們有益的啟示。這雖不預(yù)示很快就將實現(xiàn)超光速飛行，但端正認(rèn)識后將能較好地指導(dǎo)今后的一些實驗。可以說，1947年超聲速飛機(jī)試飛成功突破了聲障一事已成歷史，而可壓縮流力學(xué)似可用到超光速研究中來，即以空氣動力學(xué)成就作為突破光障的參考。

有意思的是，假如聲障至今還未突破，物理學(xué)家會不會認(rèn)為僅為幾百m/s的聲速是運動速度的上限？這樣講顯得荒唐可笑，但從邏輯上講并非不可能發(fā)生。

3 超光速現(xiàn)象與時間倒流

經(jīng)典物理學(xué)中的因果性(causality)由于符合人類生活的日常經(jīng)驗而廣為人知，有時被夸大地稱為因果律(causal law)。然而量子力學(xué)(QM)認(rèn)為不存在因果間的直接關(guān)系。經(jīng)典物理學(xué)中奉為金科玉律的確定性因果律，對量子世界不再絕對正確，因為事件與時間并不一定保持連續(xù)性、和諧性的關(guān)系，而可能突然、間斷地變化。故事件常常不可預(yù)測，幾率思維取代了因果思維。事件的發(fā)生可以沒有確定的原因，這種情況也使Einstein生氣，他說“上帝不擲骰子”。但實際上大自然確實像在做擲骰子游戲，因為人們只能談事件發(fā)生的可能性而非必然性。不能只相信人們?nèi)粘Ｉ钪械慕?jīng)驗。

1927年3月，W.Heisenberg提出了量子力學(xué)中著名的測不準(zhǔn)關(guān)系式。它告訴人們，微觀粒子的運行總有無法消除的不確定性，亦即在微觀世界中事件的發(fā)生常常是沒有原因的。實際上，正是量子理論對確定論提出了最大的挑戰(zhàn)。從1927年10月開始，Einstein表明了對測不準(zhǔn)關(guān)系式的否定態(tài)度，并開始設(shè)計一些“思維實驗”以證明該關(guān)系式的原理可以被超越。這個過程至少持續(xù)了10年，其中包括著名的EPR思想?！孔恿W(xué)被絕大多數(shù)科學(xué)家接受了，Einstein與此卻格格不入。實際上，他的SR是確定論的，即與傳統(tǒng)的經(jīng)典因果性(classical causality)相一致。但物理學(xué)家們已認(rèn)識到，完全的因果描述必須給出系統(tǒng)的一切初始條件(這常常做不到)，否則根本不可能有正確完整的因果描述。這就是說，因果性也未必可靠。

對因果性會有不同的理解。一種常見的說法是：“原因(cause)造成結(jié)果(effect)，并且原因先于結(jié)果”。實際上，這是經(jīng)典物理和SR對因果性的表達(dá)，亦即在相對論中才承認(rèn)“原因先于結(jié)果”，并要求不予違反。但是，關(guān)于電磁波中的負(fù)波速實驗表明[11，12]，輸入脈沖還未到受試設(shè)備(Equipment under test，EUT)入口時，輸出脈沖即在exit處出現(xiàn)——假定把輸出脈沖當(dāng)作“果”，而輸入脈沖到達(dá)輸入端口當(dāng)作“因”，那么現(xiàn)在的情況便是“果先于因”。由此可見，在一般情況下被遵守的SR因果性并非總是正確的。

有的人用“違反因果性”批評超光速研究。有的相對論書籍夸大因果性的作用，但在講“光速極限原理”時陷入邏輯矛盾，似乎從因果性出發(fā)即可判斷“超光速不可能”。這樣一來SR就不起作用了(即使沒有SR，超光速也不可能存在)。而且為速度給出極限的責(zé)任似乎不在SR，而在因果性了。這種敘述方式帶來了混亂。為了澄清概念，我們詳論這個問題。

首先，筆者不否認(rèn)超光速現(xiàn)象容易引起悖論，但這是在SR語境下以光聯(lián)系和定義時空所造成的。國外有一首英文詩最為典型，該詩說：

“There was a young lady named Bright，

Whose speed was far faster-than-light；

She went out one day in a relative way，

And returned the previous night”

——by Reginald Buller

以下是我的譯文：

“有一位姑娘叫‘明亮’，

她走路的速度遠(yuǎn)大于光；

有一天她自己出去逛，

回到家時已是昨天晚上。”

筆者認(rèn)為，盡管這首詩是一種游戲之作(中國人稱為打油詩)，它卻與SR一致，即認(rèn)定超光速運動不可能存在的一個重要理由是：這會造成時間倒流。曹盛林[13]在其著作中深入分析了時序相對性與時間倒流的區(qū)別。我們都知道時間的進(jìn)行是單向的、不可逆的；時間倒流不僅不可能，而且造成因果性的根本破壞。那么，超光速會不會造成時間倒流呢？

曹盛林[13]指出，時序相對性意味著，當(dāng)vc，v和c同向傳遞時觀測到的必然是逆時序，而這是用光觀測信息傳遞時必然會出現(xiàn)的結(jié)果。這不構(gòu)成因果性的破壞，而是在超光速條件下對因果關(guān)系的新表述。分析表明當(dāng)v>c出現(xiàn)的(tB-tA)<0絕不表示大于c的速度不可能出現(xiàn)，而僅僅表示光射線追不上作超光速運動的粒子。

因此，SR實際上是利用只適用于亞光速的Lorentz變換(LT)來討論超光速運動，必然會遇到矛盾。按照SR，超光速運動時必然發(fā)生的時序相對性被說成時間倒流，從而把時序絕對性混同為物理學(xué)中的因果性條件。Einstein也忘記了LT有適用范圍?？傊?，駁倒“超光速會引起時間倒流”不是一件難事，這是筆者的看法。

因此我們認(rèn)為，在不使用復(fù)雜數(shù)學(xué)的條件下可以輕松地駁倒“時間倒流”說，這里可把觀點歸結(jié)如下——時序(正序△t>0，逆序△t<0)有相對性——只有vc時逆序可能有觀測意義。另一方面，要把時序相對性與“時間倒流”相區(qū)別，而只要用光作為觀測信息傳遞的方法來觀測超光速運動，就會出現(xiàn)逆序?？傊瑏喒馑龠\動條件下沒有時序的相對變化。而且SR把ds2當(dāng)作不變量實際上只適用于亞光速系統(tǒng)，考慮超光速可能性時ds2并非不變量。

那么在超光速條件下是否會有表面上看來奇怪的現(xiàn)象？筆者認(rèn)為這是會有的；由于電磁場的本征速度(電磁波波速)就是光速，基于此的思維必定顯得有些奇特。假定有一艘飛船以大于光速c的速度離開地球，從地面發(fā)出的光(或電磁波)信號都不會有回應(yīng)，因為它追不上飛船。如果地面站用雷達(dá)監(jiān)控，是看不見目標(biāo)(即飛船)的?！谓10]指出，如有飛船以超光速(v>c)向地球飛來，晚發(fā)出的信號早收到?？傊?，用電磁波不能觀測超光速運動。既然“看不見”不能成為“不存在”的證據(jù)，Einstein所謂的“任何物體和作用均不能超越光速”就只是一種猜測，而非科學(xué)定律。宋健說，地面站無法用電磁波向以接近或超過光速c的飛船發(fā)出指令，因此未來的航天技術(shù)呼喚實驗物理學(xué)家尋找傳播速度大于c的信號源。

筆者認(rèn)為，當(dāng)飛船以超光速飛臨，地面觀測者會先收到后發(fā)出的光，這確是一種反時序現(xiàn)象。但應(yīng)認(rèn)識到時序的相對性；實際上，人們常常是以時序代替因果性。在這方面，中國科學(xué)家已有不同的分析和論述。譚暑生[3]認(rèn)為在SR邏輯體系中超光速運動會破壞因果性，這是一個理論困難；為此G.Sudarshan提出“二次說明原理”，但不能解決所有問題。譚暑生重繪時空圖，稱為“超光速粒子的非因果性循環(huán)”，并指出歷來的以因果性循環(huán)為基礎(chǔ)的理論和方法不能用來處理超光速粒子帶來的新現(xiàn)象。而重要的是實驗，如確實發(fā)現(xiàn)超光速運動或超光速信號存在，則SR應(yīng)當(dāng)也必定會由與實驗符合的時空理論所取代；“標(biāo)準(zhǔn)時空論”在這方面沒有困難?！瓍窃儇S[14]認(rèn)為“超光速破壞因果性”的說法不能成立——用光觀測超光速粒子運動必定會產(chǎn)生表面上奇怪的現(xiàn)象。飛機(jī)以超聲速飛行早已實現(xiàn)，沒有人因為聲音逆向而大叫“因果性被破壞”，也沒有人認(rèn)為其聲音“傳到了過去”。關(guān)鍵在于要認(rèn)清SR理論的局域性特征——其時空以光信號為觀察視界，速度極限定為光速。既用光定義時間，又以光作為觀測理論的基礎(chǔ)；這才會有“超光速違反因果性”的結(jié)論。

在以上的分析中，看得出吳再豐的意見是重要的，因為他也是抓住了把突破聲障與突破光障的比較研究的思想。既然時序問題在超聲速實踐中不成其為障礙，對超光速而言也不會發(fā)生問題。

4 參照Laval管方式做超光速實驗的建議

聲波和光波當(dāng)然有極大的差別，但當(dāng)動體運動速度與它們的速度接近時所出現(xiàn)的奇點問題卻非常相似，使我們邏輯地得出結(jié)論——既然超聲速運動早已實現(xiàn)，超光速運動同樣可以實現(xiàn)。這樣一來，電磁理論專家、光學(xué)專家可以向空氣動力學(xué)專家學(xué)習(xí)，航天界可以向航空界學(xué)習(xí)；這是典型的不同學(xué)科間的參照、滲透和跨越，是很有意義的。

雖然做超光速實驗的情況尚不能令人滿意，但它畢竟是一個開端[4，5]。迄今國內(nèi)外的在實驗室中完成的超光速實驗，主要還是用光子、光脈沖、微波脈沖、短波脈沖完成的。光子、光脈沖、電脈沖這些東西均屬“非實體物質(zhì)”；它們與實體物質(zhì)(例如一架飛機(jī)、一艘飛船)是不同的。盡管前者的超光速實驗的成功仍有其意義，但這距離“超光速宇宙飛船”的設(shè)想，距離非常遙遠(yuǎn)。飛船當(dāng)然是由中性物質(zhì)粒子組成的，因此2006年筆者提出建議，應(yīng)該研究中性粒子(中子、原子)以超光速飛行的可能性。但是，如何使不帶電的粒子加速(且達(dá)到高速)，即使是高能物理專家也茫無頭緒。中子不帶電，具有磁矩，穿透性強(qiáng)；物理學(xué)家早就構(gòu)建了以中子散射技術(shù)為核心的中子科學(xué)平臺。然而，全世界都沒有中子加速器，因為傳統(tǒng)的電磁場方法對中子不起加速作用。筆者向著名的加速器專家請教，得到的回答是“目前還沒有能加速中子的加速器，故也無法提供有關(guān)參考書”。既如此，還是要把電子作為受試對象。目前高能物理學(xué)所用的加速器，其中運行的是帶負(fù)電荷的電子或帶正電荷的質(zhì)子。而且人們經(jīng)常說，“當(dāng)能量極大地提高時，電子或質(zhì)子的速度可以非常接近光速c，但不可能等于或大于c。實際上，從未發(fā)現(xiàn)過有超光速粒子存在的跡象。而且，Einstein的理論(SR)不允許出現(xiàn)這種粒子”?！@些耳熟能詳?shù)恼f法，在筆者看來是不值一駁的。既然帶電粒子的加速只能依靠電磁場能量進(jìn)行和完成，而電磁場的本征速度(電磁波波速)就是光速c，那么目前全世界的加速器先天地都是亞光速加速器！正如一位短跑運動員在奔跑時攜帶了一個小球，球的速度永遠(yuǎn)不會超過這位運動員所能達(dá)到的極限速度。但如改變驅(qū)動小球運動的主體，進(jìn)一步提高以及超過這個極限速度就是可實現(xiàn)的?！虼?，如不對現(xiàn)有加速器作出改變，則不可能用它們?nèi)ふ液桶l(fā)現(xiàn)超光速粒子。

那么該怎樣進(jìn)行加速器的改進(jìn)？航空界實現(xiàn)超聲速時采用的Laval技術(shù)給我們以有益的啟示。前已述及，用巧妙設(shè)計的Laval噴管可以獲得超聲速流，這既是意外的又是求之不得的。假定有一個圓錐狀噴管，氣流由大截面流向小截面，出口處流速提高，但實驗發(fā)現(xiàn)出口處密度隨之提高，幾乎吸收了所有能量，流速超不過聲速。Laval用另一個圓錐狀噴管，小截面處與原噴管出口相連，則形成一個“大截面→小截面→大截面”的連續(xù)系統(tǒng)，再做實驗竟在擴(kuò)大截面處(新的出口處)形成了超聲速流！這時在出口處能量反而降低了，亦即超聲流不是靠不斷加大能量而獲得的。現(xiàn)在的情況是：壓力越小，密度越小，能量越少，速度反而提高。也就是說，公式(10)不再有效，公式(12)才適用。因此，在相對論中所謂的“奇點繞不過去”，由于工程師的巧思和實踐竟然繞過去了，c值不再是極限速度。楊新鐵[9]感嘆說，事實證明原來公式中會出現(xiàn)的無限大只是數(shù)學(xué)上的東西，搞工程的人只要不被那個式子嚇住，就能產(chǎn)生超聲速。宋健院士也是這種看法[10]。這對搞超光速研究的人是很大的鼓舞。2006年，楊新鐵[15]又對超光速粒子的加速器測量問題提出了建議。

突破聲障是早已成功了；那么突破光障該如何借鑒？2004年，楊新鐵[9]的論文中有這樣一段話：“黃志洵教授多年前就提出利用量子隧道效應(yīng)來實現(xiàn)超光速，并進(jìn)行實驗，正是讓光波通過勢墊減小能量。……可以理解為什么經(jīng)過減質(zhì)和消能之后速度反而會加快。這與A.Sommerfeld的理論正好相同。有趣的是，Sommerfeld不僅是理論物理的先驅(qū)，也是流體力學(xué)的大師”。

對他的話有補(bǔ)充說明的必要。在早期的分析研究中筆者注意到兩件事；一是大物理學(xué)家A.Sommerfeld并不否認(rèn)存在超光速運動的可能性，只是在超光速區(qū)給粒子增加能量時速度會變慢，減少能量時速度反而加快。其二，在量子勢壘(potential barrier)中存在的狀態(tài)是指數(shù)式衰減的消失態(tài)(evanescent state)，而美國Berkeley加州大學(xué)于1993年完成的超光速實驗，研究人員使中性的光子通過量子勢壘后加速到1.7c[16]，比光速快了70%。那么是否可能設(shè)計特殊的勢壘，并在實驗中使中子或原子在通過時加速，是一個待研究的問題。這些情況都堅定了筆者的信念，即必須改進(jìn)現(xiàn)有的針對電子的直線加速器，使其具有量子勢壘的特征，利用消失態(tài)使電子在原始加速的基礎(chǔ)上獲得再加速，從而每取獲得運動速度高于光速c的奇異電子(meta electron)。對于這個思路，筆者認(rèn)為，它與Laval技術(shù)是一致的。

那么勢壘應(yīng)當(dāng)如何構(gòu)成？1993年的SKC實驗[16]，采用不同折射率的薄膜交疊而成，總厚度只有1μm。之所以尺寸這么小，是因為激光波長本來就小?，F(xiàn)在討論的加速器應(yīng)當(dāng)使用波長大得多的微波，故可用截止波導(dǎo)(WBCO)作勢壘，讓帶電粒子(電子或質(zhì)子)由中空的金屬壁圓波導(dǎo)中穿過。恰巧筆者過去的一個重要研究方向就是截止波導(dǎo)理論，專著《截止波導(dǎo)理論導(dǎo)論》[17]曾獲國家優(yōu)秀科技圖書獎。在這里筆者提出可以考慮采用圓錐截止波導(dǎo)來做實驗。假定用兩段圓錐狀波導(dǎo)，參照Laval技術(shù)方法互相連接，或許可以成為實驗方案之一，用在超光速研究中。關(guān)于圓錐截止波導(dǎo)理論在[17]中有一專章，可供參考。

2011年11月在北京的《科技日報》社召開了“超光速科學(xué)問題學(xué)術(shù)研討會”，有包括兩位院士在內(nèi)的20位學(xué)者參加。著名加速器專家裴元吉教授受邀與會，并提交了論文“超光速實驗方案探討”[18]。加速器專家開始關(guān)注超光速研究，這是一個好的開端。

5 進(jìn)一步研究的思路和計劃

西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院楊新鐵教授是空氣動力學(xué)專家，他對超光速問題的研究執(zhí)著持久。最新他發(fā)表一篇博文“超光速以后會怎樣？”[19]現(xiàn)摘錄部分內(nèi)容：

讓人最難接受的是主流理論中當(dāng)使v=c時出現(xiàn)質(zhì)量無限大，超光速時出現(xiàn)虛數(shù)。于是又有回到過去、穿越時空的說法。這被物理界當(dāng)作不可逾越的法規(guī)。其實在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)發(fā)展中也遇到過這些問題，按照小擾動近似理論，聲速點也是無限大；拿亞聲速方程計算超聲速，也有虛數(shù)產(chǎn)生。但力學(xué)家無人認(rèn)為應(yīng)做時空描述?！硐肓黧w可壓縮流動的算法本含有尺縮變換，但空氣力學(xué)家稱為壓縮變換，本質(zhì)上相同。飛機(jī)、導(dǎo)彈的設(shè)計用尺縮變換有80年了，但把它等同相對論的聲音微弱。中國科技界有許多人(例如航天界的多位老總)是自行組織起來做數(shù)理證明和實驗驗證。我們呼吁數(shù)學(xué)家、加速器設(shè)計專家聯(lián)合起來，把雙曲型方程用到實驗中去?！?/p>

筆者認(rèn)為楊新鐵報道了重要的消息，即中國科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了超光速造成的光激波并作了初步研究。這是比較研究的又一例證，因為在突破聲障時人們就遇到過聲激波的問題。我們猜測，相關(guān)研究或許可以借鑒對孤立波(solitary waves)和孤立子(soliton)的已有成果。

2019年3月13日，筆者收到楊新鐵教授發(fā)來的《超光速電子加速器探討(討論稿)》。這是一份由多位專家聯(lián)名(裴元吉、楊新鐵、黃志洵、陳長樂、李開泰、黃艾香、周渭)的研究計劃書。在“項目的立項依據(jù)”中，它指出“到目前為止帶電粒子動力學(xué)都是建立在光速為極限的條件下，即以狹義相對論動力學(xué)為基礎(chǔ)。盡管目前所建造的加速器尚未發(fā)現(xiàn)與這一基礎(chǔ)理論有矛盾之處，但是所有測試粒子運動參數(shù)的方法的理論也是以相對論為基礎(chǔ)的，因此既便有矛盾也很難發(fā)現(xiàn)。為發(fā)現(xiàn)是否存在矛盾，裴元吉教授提出一種按照相對論兼容規(guī)律的實驗方法電許可發(fā)現(xiàn)一些疑點。如若有新的發(fā)現(xiàn)，那可以深入開展研究就其原因?！?/p>

這份報告書提出了探索性實驗方案，其中把3個加速管的最后一個(3號加速管)改為一種經(jīng)特殊設(shè)計的超光速加速管，使其中波的相速度大于光速。期望電子在這里向超光速方向加速(這個區(qū)的能量不是增加而是越少)。報告書提到了筆者的建議，即利用波導(dǎo)理論中的消失態(tài)。……此外，文件提出了一系列理論研究和計算的建議。

6 結(jié)束語

2010年北京師范大學(xué)劉顯鋼副教授在其著作《動體電動力學(xué)研究》中推出了一個近乎黑色幽默的詞：蝙蝠力學(xué)[20]。該書§5.2的題目是“相對論偽力學(xué)”，之所以這么稱呼是因為其數(shù)學(xué)游戲成分大于物理實驗基礎(chǔ)。書中取β=v/u，v是動體速度而u是聲速；對蝙蝠而言，假如它只有聽覺這一感知方式，其慣性系的傳播與響應(yīng)速度即為u，因而在蝙蝠們看來信號速度不變假設(shè)就成了“聲速不變原理”，而兩個相互作勻速直線運動的蝙蝠間的時空變化也就滿足Lorentz變換(LT)，可以稱為蝙蝠變換，只是這個LT中的c不是光速而是聲速(u)。總之，按SR的方式推導(dǎo)出幾個基本方程后，蝙蝠們相信在達(dá)到聲速時動體質(zhì)量成為無限大，而聲速是宇宙中可能的最高速度……這是多么荒謬可笑！可以說，目前仍然是Newton力學(xué)最有實驗基礎(chǔ)，最接近研究對象的本來面目。劉顯鋼的思想并不是新的；盡管如此，一位青年科學(xué)家用生動的比喻、深刻的分析再次闡述這一觀點，仍然令人耳目一新。

筆者認(rèn)為，1947年Einstein還在世(他去世于1955年)，如果當(dāng)時他打破門戶之見去了解空氣動力學(xué)專家們的工作，知道超聲速飛行成功的事實帶來了諸多啟示，很可能會糾正他自己的“超光速運動絕無可能”的簡單化思維。然而很遺憾，SR自誕生后就凝固化了，仍停留在初期的線性化階段。而且理論物理學(xué)家至今拒絕作任何改變。20世紀(jì)航空界的飛機(jī)設(shè)計師們卻沒有諸多的理論思想限制，很快就實現(xiàn)了超聲速飛行。所以，科學(xué)家和工程師都不能在舊有理論框架下陷入教條式思維。理論必須與實際相結(jié)合，這是唯一正確的道路。Laval技術(shù)今天仍給我們以有益的啟示。……至于“時間倒流”之類的說法，完全是荒謬的，不可能以此來阻絕超光速研究的發(fā)展和進(jìn)步。