汽車用飛輪電池充電控制方法研究＊

趙升噸，劉家驥，劉辰，盧孟康，安龍，杜威

（西安交通大學(xué)，陜西 西安 710049）

前言

隨著全球汽車工業(yè)化進(jìn)程加快和石油資源的日漸枯竭，環(huán)境污染問(wèn)題、城市交通問(wèn)題和全球能源的供需矛盾日益突出。由于新能源汽車在環(huán)保和節(jié)能方面顯示出巨大的優(yōu)越性，因此受到國(guó)內(nèi)外的高度重視[1]。作為新能源汽車核心部件之一的動(dòng)力電池，直接影響到新能源汽車的動(dòng)力、安全性能以及續(xù)航能力。然而目前電池技術(shù)存在充電時(shí)間長(zhǎng)、受環(huán)境影響較大和能量密度、功率密度低的問(wèn)題[2]。

飛輪電池是一種新型綠色環(huán)保的機(jī)械儲(chǔ)能裝置，具有儲(chǔ)能密度大、功率密度高、充電迅速、循環(huán)壽命長(zhǎng)和環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)[3]。飛輪電池利用電力電子轉(zhuǎn)換裝置，把外部電能轉(zhuǎn)化為電機(jī)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)能，電機(jī)帶動(dòng)飛輪旋轉(zhuǎn)，從而把機(jī)械能儲(chǔ)存到飛輪電池中。當(dāng)外部負(fù)載需要能量時(shí)，飛輪帶動(dòng)發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)，將動(dòng)能再次轉(zhuǎn)化為電能，通過(guò)電力電子轉(zhuǎn)換裝置將電能轉(zhuǎn)變成負(fù)載所需要的電能[4]。飛輪電池特別適用于新能源汽車。將飛輪電池用于混合動(dòng)力汽車中，飛輪電池能在汽車下坡和制動(dòng)減速時(shí)儲(chǔ)存能量，而在加速、爬坡和起動(dòng)時(shí)釋放能量輔助發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車，提高汽車效率和性能，降低能耗，減少尾氣排放量。將飛輪電池用于電動(dòng)汽車中，不僅輔助動(dòng)力電池為汽車提供能量，而且減小了由制動(dòng)能量產(chǎn)生的大電流對(duì)動(dòng)力電池造成的沖擊，保護(hù)了動(dòng)力電池[5]。

飛輪電池的電機(jī)是飛輪電池能量轉(zhuǎn)換過(guò)程的核心部件。高速飛輪電池用電機(jī)通常具備工作時(shí)的高效率和空載時(shí)的低損耗特性。目前的主流做法是將飛輪的電動(dòng)機(jī)當(dāng)發(fā)電機(jī)用，從而簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高系統(tǒng)集成度。針對(duì)飛輪電池用電機(jī)的設(shè)計(jì)與充放電控制系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了廣泛的研究。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于雙饋感應(yīng)電機(jī)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的新型FACTS 裝置并開(kāi)發(fā)了一種改進(jìn)的定子磁鏈定向控制策略，提供了更好的控制性能；文獻(xiàn)[7]針對(duì)無(wú)速度傳感器飛輪功率調(diào)平系統(tǒng)提出了感應(yīng)電機(jī)的V/f 模糊邏輯控制；文獻(xiàn)[8]提出了一種利用開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)飛輪的功率平滑控制系統(tǒng)，電機(jī)相電流采用單脈沖模式控制，使用二維查找表來(lái)存儲(chǔ)開(kāi)關(guān)角度以控制電機(jī)的輸出功率；文獻(xiàn)[9]針對(duì)高速飛輪不間斷電源應(yīng)用中的固體轉(zhuǎn)子同步磁阻電動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī)，提出了一種由基于模型的前饋控制器和比例積分反饋補(bǔ)償器組成的混合控制器；文獻(xiàn)[10]通過(guò)徑向永磁轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)分析，估算出永磁同步電機(jī)（PMSM）的電磁轉(zhuǎn)矩和阻力矩，并根據(jù)飛輪的驅(qū)動(dòng)方式，利用PMSM/重力加速度動(dòng)態(tài)模型對(duì)飛輪的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了仿真。文獻(xiàn)[11]選用永磁同步電機(jī)作為飛輪電機(jī)，設(shè)計(jì)了一種基于模糊控制的參數(shù)自適應(yīng)PID 控制器；文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種指數(shù)趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制器，改善了飛輪電池的動(dòng)態(tài)品質(zhì)；文獻(xiàn)[13]結(jié)合飛輪用永磁同步電機(jī)控制特性，研究基于擴(kuò)展滑模觀測(cè)器的無(wú)傳感器充放電控制策略。但綜上所述，目前關(guān)于飛輪電池用電機(jī)的設(shè)計(jì)和充放電控制方法研究主要集中在感應(yīng)電機(jī)、開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)以及永磁同步電機(jī)，對(duì)于使用開(kāi)關(guān)磁通永磁（FSPM）電機(jī)作為飛輪電池驅(qū)動(dòng)電機(jī)的研究還尚少，尤其在電機(jī)轉(zhuǎn)速大于10000rpm 的高速弱磁區(qū)間的研究還不多。因此，有必要通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型和仿真確定一種高速開(kāi)關(guān)磁通電機(jī)的弱磁控制方法。

本文在對(duì)開(kāi)關(guān)磁通永磁電機(jī)特性深入分析的基礎(chǔ)上，建立了飛輪電池用外轉(zhuǎn)子FSPM 電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)飛輪電池恒轉(zhuǎn)矩和恒功率充電的要求，提出了基于電流指令的空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）充電控制方法，并搭建了充電系統(tǒng)仿真模型對(duì)此控制方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 飛輪電池用外轉(zhuǎn)子FSPM 電機(jī)模型

本文研究的飛輪電池的驅(qū)動(dòng)電機(jī)其特征在于利用開(kāi)關(guān)磁通永磁（FSPM）電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)外轉(zhuǎn)子電機(jī)，電機(jī)的外轉(zhuǎn)子直接與飛輪電池轉(zhuǎn)子一體化設(shè)計(jì)，如圖1 所示。一體化設(shè)計(jì)省去了中間傳動(dòng)環(huán)節(jié)的損耗，同時(shí)提高了系統(tǒng)的集成化。

圖1 外轉(zhuǎn)子FSPM 電機(jī)飛輪電池

根據(jù)FSPM 電機(jī)原理，電機(jī)定子一個(gè)極上的兩個(gè)齒連接了永磁體的兩端，使定子一極上的兩個(gè)齒顯現(xiàn)出不同極性，當(dāng)帶有凸極的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子齒掃過(guò)定子一極上的兩個(gè)齒。凸極的掃過(guò)使磁路上的氣隙產(chǎn)生變化，進(jìn)而引起磁路磁阻變化，在永磁體產(chǎn)生磁場(chǎng)強(qiáng)度不變的情況下，磁阻的變化就會(huì)引起繞組匝鏈磁通的變化。永磁體產(chǎn)生的磁通被轉(zhuǎn)子凸極像開(kāi)關(guān)一樣進(jìn)行切換。繞組上的匝鏈磁通產(chǎn)生類似正弦規(guī)律的變化。對(duì)于電機(jī)來(lái)講電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生就是匝鏈磁通和繞組電流的相互作用下而產(chǎn)生的[14]。FSPM 電機(jī)通過(guò)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)改變繞組匝鏈磁通，因而可以在轉(zhuǎn)子d-q 軸坐標(biāo)系上進(jìn)行建模和分析。定義A 相繞組正向磁鏈最大時(shí)刻轉(zhuǎn)子的位置為電角度0°，即電機(jī)直軸位置。電機(jī)電角度和電機(jī)機(jī)械角度之間關(guān)系為：

通過(guò)Clark 變換和Park 變換可以完成電流、電壓、磁鏈等物理量從三相ABC 繞組的靜止坐標(biāo)系到以轉(zhuǎn)子為觀測(cè)對(duì)象的d-q 軸坐標(biāo)系統(tǒng)?？紤]電機(jī)實(shí)際電路構(gòu)成，電機(jī)的端電壓包含繞組電阻壓降和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)兩個(gè)分量，其關(guān)系為：

式中：ura，urb，urc為三相繞組端電壓/V；Rco為單相繞組電阻/Ω；ira，irb，irc為三相繞組電流/A；p 為微分算子；Ψra，Ψrb，Ψrc為三相繞組磁鏈/Wb。

繞組電阻往往只有幾歐甚至更小，因此其產(chǎn)生的壓降相對(duì)于電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)后的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幾乎可以忽略。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)通?？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)各相繞組磁鏈求導(dǎo)得到。對(duì)于永磁電機(jī)，電機(jī)繞組磁鏈通常包含兩個(gè)分量：永磁體磁場(chǎng)穿過(guò)繞組所產(chǎn)生的永磁磁鏈和繞組電樞反應(yīng)產(chǎn)生的磁鏈[15]：

利用交直軸理論將電壓方程（2）進(jìn)行坐標(biāo)變換。當(dāng)電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，其直軸和交軸電流可以看作常數(shù)。因此其穩(wěn)態(tài)電壓方程可以表示為：

電機(jī)的功率可以表示為直軸功率和交軸功率之和：

將式（4）代入（5）可得：

如上式所示的功率公式當(dāng)中包含了兩個(gè)部分。第一個(gè)部分為繞組導(dǎo)線電阻所產(chǎn)生的功率消耗，即銅損。通常由于繞組電阻很小，這個(gè)損耗很小。第二部分為電機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械功率，也是電機(jī)的主要能量消耗。這部分機(jī)械功率消耗主要包含兩個(gè)部分：一個(gè)是電機(jī)繞組電流與永磁磁鏈作用產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩，另一部分是電機(jī)運(yùn)行時(shí)由電感變化，也就是磁路上的磁阻變化而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩分量。因此根據(jù)式（6），忽略銅損，電機(jī)的輸出扭矩可以通過(guò)下式得到。

由于FSPM 電機(jī)是一種雙凸極電機(jī)，因此當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)伴隨有凸極效應(yīng)產(chǎn)生的定位轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生，加上忽略高階分量的定位轉(zhuǎn)矩得到電機(jī)輸出力矩為：

2 飛輪電池的充電控制方法

圖2 基于電流指令的SVPWM 飛輪電池充電控制結(jié)構(gòu)圖

在充電模式和保持模式下，飛輪電機(jī)采用基于電流指令的轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)控制方案，如圖2 所示。電流環(huán)采用d-q雙電流解耦控制。為實(shí)現(xiàn)飛輪電池恒轉(zhuǎn)矩、恒功率充電，本文提出一種基于電流指令的空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）控制方法，在恒轉(zhuǎn)矩工作區(qū)采用ird=0 的電流指令，在恒功率工作區(qū)及弱磁轉(zhuǎn)速區(qū)間根據(jù)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)計(jì)算交直軸電流指令。

2.1 FSPM 電機(jī)矢量控制電壓電流矢量軌跡

FSPM 電機(jī)的運(yùn)行主要包含兩個(gè)狀態(tài)：額定轉(zhuǎn)速之下的恒轉(zhuǎn)矩狀態(tài)和額定轉(zhuǎn)速之上的恒功率狀態(tài)。無(wú)論哪種狀態(tài)都需要滿足電機(jī)電壓（9）和電流（10）的限定條件：

式中：Urmax為變頻器所能輸出的最大相電壓有效值/V；Irmax為電機(jī)相電流額定值/A。

由于電機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)，導(dǎo)線電阻壓降很小，與感抗上的壓降相比可以忽略。所以電機(jī)定子電壓一定時(shí)，電機(jī)直軸電流與交軸電流所滿足的規(guī)律如下[16]：

從式（11）可得，在Lrd≠Lrq的情況下，確定的轉(zhuǎn)速ωre對(duì)應(yīng)一個(gè)d-q 軸坐標(biāo)系下的關(guān)于參數(shù)ird和irq的橢圓形區(qū)域。在電流控制中的出現(xiàn)飽和后，對(duì)應(yīng)的定子端電壓為ur=Urmax。此時(shí)對(duì)應(yīng)的電流矢量處于橢圓區(qū)域的邊界上。該橢圓邊界為ωre轉(zhuǎn)速下的電壓極限橢圓。在ωre轉(zhuǎn)速以下運(yùn)行時(shí)，定子電流矢量只能處在該橢圓內(nèi)。根據(jù)此橢圓公式也可以看出隨著轉(zhuǎn)速的增大，電壓極限橢圓也會(huì)越來(lái)越小。當(dāng)Lrd=Lrq時(shí)，電壓極限橢圓轉(zhuǎn)變成了圓方程，即電流極限圓。電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電流矢量應(yīng)當(dāng)處在電壓極限橢圓和電流極限圓的交集之內(nèi)，以保證電流和電壓同時(shí)滿足逆變器和電機(jī)要求。

2.2 FSPM 電機(jī)的電流指令計(jì)算

本文研究的飛輪電池用FSPM 電機(jī)凸極系數(shù)只有1.11，因此可以近似的認(rèn)為FSPM 電機(jī)的直交軸電感相同，由式（8）可知電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩輸出時(shí)的電流矢量軌跡位于q 軸，因此可以設(shè)定ird=0，irq正比于電機(jī)輸出力矩的控制指令。由直軸電流為零可以得到直交軸的電流限制為：

在恒功率區(qū)間，電機(jī)的轉(zhuǎn)速同時(shí)受到電壓和交軸電流限制。通過(guò)將等式情況下的式（10）代入式（11）可得出在恒功率區(qū)間的某一轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)最大功率輸出時(shí)的交直軸電流最大值為：

當(dāng)輸入電流電壓都達(dá)到極限值時(shí)，直軸的最大弱磁電流由轉(zhuǎn)速?zèng)Q定，交軸的轉(zhuǎn)矩電流由電流最大值推導(dǎo)出，其決定了電磁轉(zhuǎn)矩的最大值。由此通過(guò)式（11）可以得到在超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的某一轉(zhuǎn)速下，且輸出轉(zhuǎn)矩低于該轉(zhuǎn)速下的最大轉(zhuǎn)矩輸出時(shí)的直軸電流為：

由以上分析可以推導(dǎo)出給定轉(zhuǎn)矩指令下的交直軸電流控制器指令。忽略磁阻轉(zhuǎn)矩的影響，交軸電流正比于轉(zhuǎn)矩指令。在恒轉(zhuǎn)矩工作區(qū)采用ird=0 的控制方法。同時(shí)檢測(cè)電壓，當(dāng)電壓達(dá)到Urmax，電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)入弱磁控制區(qū)域。根據(jù)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)計(jì)算交直軸電流指令，控制電機(jī)在恒功率區(qū)間的平穩(wěn)運(yùn)行。

2.3 飛輪電池充電控制方法仿真

根據(jù)圖2 在MATLAB/Simulink 環(huán)境下搭建轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)飛輪電池充電系統(tǒng)仿真模型如圖3，仿真中FSPM 電機(jī)的參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 基于電流指令的SVPWM 飛輪電池充電系統(tǒng)仿真

表1 FSPM 電機(jī)飛輪電池理論模型參數(shù)

采用PI 調(diào)整器進(jìn)行交直軸電流分量和轉(zhuǎn)速的獨(dú)立閉環(huán)控制。對(duì)表2 所示在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)間的三種狀態(tài)的電機(jī)響應(yīng)進(jìn)行仿真。

表2 恒轉(zhuǎn)矩區(qū)間電機(jī)仿真設(shè)定狀態(tài)

從仿真結(jié)果得出電機(jī)啟動(dòng)時(shí)都會(huì)以11.3N·m 的額定轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)。如圖4 所示，電機(jī)在沒(méi)有阻力矩的情況下全力加速，上升時(shí)間0.464s，無(wú)超調(diào)量和振蕩，最終穩(wěn)定在10341rpm，轉(zhuǎn)速誤差3.41%。如圖5 所示當(dāng)電機(jī)受到外部阻力矩影響，電機(jī)的加速減慢，上升時(shí)間 0.832s，無(wú)超調(diào)量和振蕩，最終穩(wěn)定10594rpm，轉(zhuǎn)速誤差5.94%，且在到達(dá)穩(wěn)定速度后，依然保持穩(wěn)定的力矩輸出抵消外部負(fù)載力矩。如圖 6 所示減小了設(shè)定的轉(zhuǎn)速指令，電機(jī)保持和實(shí)驗(yàn)組2 相同的加速度，上升時(shí)間0.665s，無(wú)超調(diào)量和振蕩，最終穩(wěn)定在8366rpm，轉(zhuǎn)速誤差4.57%。通過(guò)以上仿真可以看出在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)間電機(jī)控制器穩(wěn)定的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，電流環(huán)較好地控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩，使得電機(jī)具備較好的響應(yīng)。

圖4 實(shí)驗(yàn)組1 電機(jī)控制響應(yīng)

圖5 實(shí)驗(yàn)組2 電機(jī)控制響應(yīng)

圖6 實(shí)驗(yàn)組3 電機(jī)控制響應(yīng)

設(shè)定速度環(huán)指令為超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的15000rpm，給電機(jī)的阻力矩設(shè)定為以階躍信號(hào)，初始值為0N·m，在0.9s 階躍至5N·m，結(jié)果如圖7 和圖8 所示。

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出本文所采用的電流指令生成方法可以很好地實(shí)現(xiàn)電機(jī)的弱磁升速。由電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)可以看出整個(gè)加速過(guò)程非常平穩(wěn)，在0.9s 處受到外界轉(zhuǎn)矩沖擊后，轉(zhuǎn)速幾乎無(wú)下降，證明了轉(zhuǎn)速控制器的穩(wěn)定性。從轉(zhuǎn)矩響應(yīng)中可看出在轉(zhuǎn)速較低時(shí)，電機(jī)工作在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)間，當(dāng)轉(zhuǎn)速接近并超過(guò)額定轉(zhuǎn)速后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩線性下降，并在轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)定值后減小到零。當(dāng)電機(jī)受到外部轉(zhuǎn)矩沖擊后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩快速響應(yīng)并匹配外部轉(zhuǎn)矩，維持電機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定。根據(jù)d-q 軸電流可以得出，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高后，d 軸的負(fù)向電流增大起到弱磁作用，q 軸電流匹配d 軸電流也作相應(yīng)的減小。在電機(jī)達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速后，q 軸轉(zhuǎn)矩電流減小到零。由于電機(jī)三相繞組對(duì)稱，因此僅查看電機(jī)A 相電流可以發(fā)現(xiàn)，電流控制器以及電流指令生成方法很好地限制了電流，使電流始終工作在設(shè)定的有效值35.4A 的相電流限值之內(nèi)。

圖7 飛輪電池用FSPM 電機(jī)的弱磁升速機(jī)械響應(yīng)

圖8 飛輪用FSPM 電機(jī)的弱磁升速電流響應(yīng)

3 結(jié)論

（1）根據(jù)飛輪電池電機(jī)特性和FSPM 電機(jī)原理，分析了飛輪電池FSPM 電機(jī)的電壓和轉(zhuǎn)矩特性，建立了飛輪電池用內(nèi)定子外轉(zhuǎn)子FSPM 電機(jī)在轉(zhuǎn)子d-q 軸坐標(biāo)系上的電壓模型和轉(zhuǎn)矩模型。

（2）針對(duì)飛輪電池恒轉(zhuǎn)矩和恒功率充電的要求，提出了一種基于電流指令的空間矢量脈寬調(diào)制充電控制方法，該控制方法按照轉(zhuǎn)矩控制指令進(jìn)行電機(jī)電流指令的計(jì)算。

（3）通過(guò)搭建充電系統(tǒng)仿真模型對(duì)此控制方法進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了飛輪電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下的恒轉(zhuǎn)矩和超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的恒功率兩個(gè)充電區(qū)間自由切換的同時(shí)保證了電機(jī)的電壓電流始終處于額定范圍。