無人駕駛電動賽車路徑跟蹤控制研究＊

冀同濤，李剛，王明家，張旭斌

（遼寧工業(yè)大學 汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121001）

1 引言

近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術和信息技術的發(fā)展，汽車駕駛變得更加智能化，無人駕駛成為一種趨勢。無人駕駛車輛是一個非常復雜的系統(tǒng)，主要包括環(huán)境感知、導航定位、路徑規(guī)劃以及路徑跟蹤等部分[1]。其中，路徑跟蹤作為無人駕駛車輛的關鍵技術之一，為車輛穩(wěn)定跟蹤路徑提供可能性[2]。目前常見的路徑跟蹤算法主要有PID 控制算法[3]、純跟蹤控制算法[4]、LQR 算法[5]、MPC 算法[6-7]等?；趯o人駕駛方程式賽事需要和算法復雜度的分析，本文采取純跟蹤算法實現(xiàn)對無人駕駛電動賽車的跟蹤控制，該算法能有較好的路徑跟蹤效果，保證賽車行駛穩(wěn)定性。

2 純跟蹤算法

純跟蹤算法屬于前饋控制方法。該算法有較好的魯棒性。它基于幾何原理，由前視距離確定預瞄點，根據(jù)預瞄點與車輛位置的關系計算轉彎半徑。進而由轉彎半徑和車輛軸距計算前輪轉角。車輛根據(jù)得到的前輪轉角進行轉向，實現(xiàn)對車輛的橫向控制。

由設置的前視距離可以得到實時預瞄點，根據(jù)車輛坐標系下的實時預瞄點位置可得到轉彎半徑R：

其中，（x,y）為參考路徑上的預瞄點；l 為前視距離。

前輪轉角采用二自由度車輛模型計算。圖中，δ為車輛前輪轉角，L 為軸距，R 為轉彎半徑。

圖1 二自由度車輛模型示意圖

那么，前輪轉角δ與曲率關系表達式為：

純跟蹤算法的控制效果取決于前視距離的選擇，前視距離過小會使車輛控制不穩(wěn)定，嚴重時會導致震蕩。前視距離過大則會導致前輪轉角較小，使車輛在過彎道時轉向不足，難以較為有效地跟蹤路徑。

所以說，選擇合適的前視距離十分重要，一般前視距離可看做是關于車速的函數(shù)。

3 坐標轉換原理

純跟蹤算法需要在車輛坐標系下的路徑信息，為實現(xiàn)這個目標，需要用到坐標轉換原理。坐標系之間的轉換分為兩部分：平移和旋轉。

平移是指對坐標軸x,y 方向進行加減運算。如圖3 所示，o1 在x-o-y 坐標系下坐標為（a,b），G 在x-o-y 坐標系下坐標為（X,Y）。那么G 在x1-o1-y1 坐標系的坐標為（X’,Y’）。

圖2 平移示意圖

旋轉是指在兩個坐標系的坐標軸有角度偏差，坐標轉換時需要考慮這個因素。如圖4 所示，G 在x-o-y 坐標系下坐標為（X0,Y0），在x1-o-y1 坐標系下坐標為（X1,Y1）。

二者之間的幾何關系可以這樣表示：

圖3 旋轉示意圖

當兩個坐標系既需要平移又需要旋轉時。

二者之間關系可表示為：

4 仿真驗證

在MATLAB/SIMULINK 環(huán)境下對該算法進行仿真驗證。這里采用車輛運動學模型用作車輛狀態(tài)估計，更新車輛狀態(tài)。該模型輸入為車速和前輪轉角，輸出為車輛位置信息和航向信息。參考路徑設置為雙半圓形狀，保證參考路徑連續(xù)性，模擬s 彎賽道。前視距離設置為3m，車輛初始位置設置為(0.1，0)，車速設置為10m/s，仿真結果如圖所示：

圖4 路徑跟蹤效果圖

圖5 前輪轉角圖

由圖4 可知，該算法能較好地跟蹤規(guī)劃好的參考路徑，使賽車可平穩(wěn)地通過賽道。

由圖5 可知，該算法得到的前輪轉角滿足轉向機構的要求，而且前輪轉角變化也較為合理，可以保證車輛行駛穩(wěn)定性。

5 結論

（1）本文針對大學生無人駕駛方程式大賽，分析了全局坐標系與車輛坐標系之間的坐標轉換原理，并采用純跟蹤算法作為實現(xiàn)無人駕駛電動賽車路徑跟蹤的方法。

（2）該算法可以較好地實現(xiàn)對參考路徑的跟蹤，保證賽車的行駛穩(wěn)定性，對參考路徑要求較低，可以跟蹤絕大多數(shù)路徑，具有一定的魯棒性，對于無人駕駛車輛路徑跟蹤研究有一定的助力作用。