高中數(shù)學導數(shù)的認識與教學方法探究

摘 要：在高中數(shù)學中，導數(shù)一直是其中的重點與難點，許多高中生都表示在導數(shù)的學習過程中存在困難，不能很好地理解導數(shù)的實質及學習的興趣低下，本文就主要針對此進行高中數(shù)學導數(shù)部分內容的認識及教學方式的探析，以期幫助高中生突破導數(shù)學習中的困境.

關鍵詞：高中數(shù)學;導數(shù);教學方式

高中數(shù)學課程不同于初中的數(shù)學教學，前者相較于后者更有難度，同時對學生的要求更高。高中數(shù)學課程具有高度的綜合性、邏輯性以及抽象性，這不僅提高了教師的教學難度，同時也是對學生的一大考驗。在進行導數(shù)這一章節(jié)的教學與學習中，教師需要運用科學合理的教學方式、并結合實際教學法展開授課，學生需要理清導數(shù)的基本知識、框架與難點，突破學習中的問題。本文針對高中數(shù)學導數(shù)展開探討，分析其基礎知識與教學方法。

一、 高中數(shù)學導數(shù)的常見錯誤認知

（一） 固化概念的影響

不論是日常生活中，還是課堂學習上，人們都會存在一種固化思維，對事物的看法或理解往往受自身的固化思維影響，倘若該思維具有高度主觀性，并且缺少科學依據(jù)，那便可能產生錯誤，導致理解偏差。學生在進行高中導數(shù)課程的學習中，也經常受到自身固化概念的影響，例如，“平均變化率”這一數(shù)學概念便經常被錯誤認識，一些學生常常將其與數(shù)學中求平均值相混淆，固化思維從一開始便占據(jù)大腦，后期想要改正就需要花上大把時間。固化思維看似不值一提，但倘若教師不注重引導，學生自己不進行深入改正，就會在解題、答題的過程中出現(xiàn)錯誤，導致學生對數(shù)學知識點的整體概念理解度不夠，使得學習成績不理想。除了“平均變化率”還有“瞬時變化率”這一概念也容易被學生產生錯誤認知，一旦學生對重要的知識點或概念認識不夠、理解不深，在解題的過程中便會無從下手，甚至盲目地亂用公式和概念，在遇到導數(shù)課程中的難題時，也不會舉一反三進行解決。

二、 高中數(shù)學導數(shù)的有效教學方法

（一） 強化導數(shù)基礎知識點的講解

導數(shù)看似簡單，卻具有高度的邏輯性、精密性與變化性，其學習難度和教學難度也隨著題型的復雜多變而提高。對此，教師在進行高中導數(shù)課程的教學環(huán)節(jié)時，不能僅僅講解導數(shù)中的難點、疑點，還需要重點針對導數(shù)課程的基礎知識點展開分析，加強對基礎知識點的講解，并讓學生深入了解和理解，以此提高學生對導數(shù)核心概念的認知，在解題時也會更加游刃有余。例如，教師在進行北師大版本中選修2-2第三章第二節(jié)的《導數(shù)在實際問題中的應用》時，需要重點闡釋導數(shù)在生活中的實際意義，讓學生利用生活經驗感受導數(shù)這一知識點的廣泛應用性。比如，在物理學中，速度是路程關于時間的導數(shù)，線密度是質量關于長度的導數(shù)等。在經濟學中，生產成本又是產量的函數(shù)的導函數(shù)，利用生活中的例子更加有利于學生理解和認識。再根據(jù)生活中的具體實例可以得出實際問題中導數(shù)的意義，并計算出有關于導數(shù)的公式，利用靈活的教學方法不但能夠提高教學質量，增加學生記憶、理解，還能夠強化基礎知識的講解，令教學不再枯燥。

（二） 利用多媒體教學增加學生興趣

在進行高中導數(shù)課程的教學中，教師往往以導數(shù)的基礎概念和知識結構等理論知識為教學重點，講課的過程中難免缺少一定的互動性與新穎性，常常導致學生對學習的興趣下降，并覺得枯燥無味。隨著信息化的高速發(fā)展，教師可以在講課的過程中可以結合一些現(xiàn)代技術或網絡資源，將單一性的黑板板書轉換成板書與多媒體相結合，提高教學方式的靈活性與科學性，并活躍課堂氛圍，提高學生的學習興趣和熱情度，從而優(yōu)化教學目標，完善學生的知識結構。例如，在講解“設質點做直線運動，已知路程s（單位：m）是時間t（單位：s）的函數(shù)：s=3t2+2t+1，求從t=2變到t=3時，s關于t的平均變化率，并解釋它的實際意義”該題時，這題考察的是導數(shù)在生活中的實際應用，在物理學中速度是路程關于時間的導數(shù)，可能學生的理解力有限，教師便能夠利用多媒體播放該質點的運動軌跡，讓學生直觀地看到時間與路程隨著質點運動的變化，將教學知識點與動態(tài)圖形相結合，把抽象化的概念具體化、可視化，不僅能夠提高課堂的活躍性與靈活性，令教學不再枯燥無味，同時還可以提高學生的學習興趣和熱情度，提高其數(shù)學成績。

（三） 強化知識網絡的建構

導數(shù)在實際生活中的應用十分廣泛，不僅涉及物理學、幾何學，還能夠用于利潤及其成本的運算。對此，教師需要根據(jù)導數(shù)學科的高度綜合性，幫助學生構建系統(tǒng)、科學的知識網絡，并結合物理、化學等其他學科，加強學生的綜合素質與能力，讓學生能夠利用多視角對各個問題進行解答，以此強化學生的學習能力和解題能力。例如，極值的求解問題是導數(shù)在實際應用中典型的例子，教師在進行該部分的教學時，需要幫助學生充分理解極值與導數(shù)間的關系，并運用實際例子增加學生的理解程度。在進行導數(shù)在各個實際問題中極值的解答時，要將題目中有用的數(shù)據(jù)帶入到y(tǒng)=f（x）中，并計算其在各個極值點內的極值，并把得出的數(shù)據(jù)進行比較，以此得出相應的極值。教師還能夠輔助學生將數(shù)學概念與物理構圖相結合，利用該方法解決相關的導數(shù)實際問題，運用多方面優(yōu)勢，促進學生獨立完成一道道難題。

三、 結束語

綜上所述，高中數(shù)學導數(shù)課程的教學不能局限于傳統(tǒng)的教學方式，教師要加強導數(shù)的基礎知識點講解，并利用多種優(yōu)勢，將多媒體技術與課堂相結合，提高學生學習興趣，再強化知識網絡的構建，通過對實際問題的分析，促進學生的成長與認知，提高教學質量和效率。

參考文獻：

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作者簡介：

秦娟，陜西省渭南市，渭南市合陽縣第二高級中學。