初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生分析能力的探究

摘 要：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，無論是解題還是證明公式，都需要具備較強的分析能力，通過細致的分析找出數(shù)量關(guān)系，建立知識點之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識體系，突破難題。因此，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標之一。初中生的思維正在快速發(fā)展并逐步成熟，抓住這一時機培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，將使他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和效果大大提升。本文將圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生分析能力的策略展開論述。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué)教學(xué);分析能力培養(yǎng)

一、 引言

在課程改革背景下，教師關(guān)注的已經(jīng)不單單是學(xué)生掌握了多少知識，更在意他們獲得了怎樣的技能，各項能力是否在原有基礎(chǔ)上獲得了提升。教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變使得培養(yǎng)學(xué)生的分析能力逐漸成了數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標，力求學(xué)生能夠獲得自主分析問題、處理問題的能力，不再依賴于教師的指導(dǎo)。面對這一艱巨的教學(xué)任務(wù)，一線教師都在摸索方法，下面就談一談筆者對落實這一任務(wù)的看法和建議。

二、 詳細演示解題過程，逐步分析

講解例題是數(shù)學(xué)課上十分關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，學(xué)生對例題的理解體現(xiàn)了他們對公式、理論的吸收，也決定了他們能否獨立解決數(shù)學(xué)問題。以往，教師在講解例題時完全把握了主動權(quán)，缺乏和學(xué)生的互動。單方面的講解而沒有考慮到學(xué)生的理解能力及吸收情況，是無法獲得理想的效果的。我認為，講解例題是一個培養(yǎng)學(xué)生分析能力的入手點。教師在講的同時也要引導(dǎo)學(xué)生參與，將他們的思維充分調(diào)動起來，帶領(lǐng)他們逐步地展開分析。以初中數(shù)學(xué)“解一元一次方程（一）合并同類項與移項”的教學(xué)為例，教師首先出示例題：一學(xué)校計劃在2019年新購入一批電腦，購入的數(shù)量是2018年購買電腦數(shù)量的2倍，而2018年的電腦購買量又是2017年的2倍。已知三年一共購入電腦140臺，求學(xué)校2017年共購進電腦多少臺？讀完題目后，應(yīng)該先要求學(xué)生找出題目中的相等關(guān)系，也就是“三年一共購入電腦140臺”，根據(jù)前面的已知條件可以設(shè)2017年購買電腦的數(shù)量為x，那么2018年和2019年購入的電腦數(shù)量則分別為2x和4x，列出方程x+2x+4x=140（臺）。此時就需要進行合并同類項的操作。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進行這樣的解讀，2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x，因此可合并為7x=140，得出x=20。通過這樣的一步步分析，學(xué)生們不僅參與到了合并同類項的過程中，也領(lǐng)悟了將方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式時，a和b必須為常數(shù)。為了提升學(xué)生在分析問題時的參與度，教師要不斷向他們提出問題，引導(dǎo)思維。相信長期在這樣的鍛煉下，學(xué)生的分析能力會獲得顯著的提高。

三、 從圖形中收集信息，深入解析

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開圖形。尤其是在初中階段，涉及了大量與圖像有關(guān)的問題，對學(xué)生的讀圖能力，歸納信息能力和分析能力更是提出了更高的要求。一般圖像中給出的信息都是較多的，但都是隱性的，需要一點點的整理才能獲得解析所需的條件。在這一環(huán)節(jié)，同樣可以培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。如下圖，問題為：已知四邊形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分別是AA1、BB1、CC1、DD1的中點。求證：四邊形A2B2C2D2是正方形。

無論是給出的題目還是圖形，直接看起來都較為復(fù)雜，很多學(xué)生在看到圖像時已經(jīng)失去了信心。但只要他們靜下心來分析，抽離出有效的信息，就能夠輕易地解決這一問題。教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過做輔助線來找出有效條件，試著連接BC1和AB1分別找其中點F，E，連接C2F與A2E并延長相交于Q點。隨后根據(jù)三角形的中位線定理證明∠B2FC2=∠A2EB2，根據(jù)邊角邊定理得出△B2FC2與△A2EB2全等，知道了A2B2=B2C2這一條件。此時就可推出∠A2B2C2=90°，也就是說A2B2與B2C2垂直且相等。同理可得，其他幾條邊同樣是垂直并相等的，成功證明了A2B2C2D2是正方形?？梢姡谟龅綇?fù)雜的圖形問題時，只要找到了一條線索，就能夠抽絲剝繭，慢慢走出困境，找到解題的路徑。而這整個過程正是學(xué)生分析能力提高的過程，久而久之，他們的思維也會更加嚴謹。

四、 將知識點綜合運用，融會貫通

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，往往需要將以前學(xué)過的知識整合起來，綜合運用，通過將知識點進行橫向、縱向的聯(lián)系，構(gòu)建起知識體系，靈活的解決數(shù)學(xué)問題。從一定角度來說，這也是學(xué)生分析能力提升的表現(xiàn)，通過分析、轉(zhuǎn)化、從已有的知識基礎(chǔ)上搜羅相關(guān)的方法，也是他們思維成熟的表現(xiàn)。例如，在“銳角三角函數(shù)”的教學(xué)中，涉及的許多問題都需要進行二次根式的化簡，這就需要聯(lián)系到之前所學(xué)習(xí)的“二次根式”相關(guān)知識點。形成這樣的解題習(xí)慣和能力，學(xué)生的分析、轉(zhuǎn)化、歸納總結(jié)能力都將獲得提升。

五、 將數(shù)學(xué)聯(lián)系生活，理解運用

到了初中階段，學(xué)生們接觸的知識點開始越來越深入，理論和習(xí)題的掌握難度也越來越大，學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中也遇到了更多的難題。教會學(xué)生分析出數(shù)學(xué)概念與生活問題的聯(lián)系，從實際性的角度來看待問題和理論，能夠大大提升他們學(xué)習(xí)的效率，也能夠增強他們的實踐能力與理解能力。例如，“函數(shù)”部分的內(nèi)容是初中教學(xué)的重點，也是學(xué)生們學(xué)習(xí)的難點，在這一部分的教學(xué)中，教師就可以利用一些實際性的問題，將抽象的問題形象化。例如，為了幫助學(xué)生理解“變量之間是相互相應(yīng)的”，教師可以舉出這樣的例子：變量的關(guān)系與我們和自然之間的關(guān)系一樣。夏天，溫度升高，我們所穿的衣物盡可能地減少。而入秋冬以后，溫度降低，我們也需要適當?shù)奶硪?，這就是變量之間的影響，是相互作用的。

六、 結(jié)語

總之，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力是數(shù)學(xué)教育工作的核心任務(wù)，也是學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識所必備的素質(zhì)。教師在課堂內(nèi)外必須時刻落實素質(zhì)教育，以培養(yǎng)學(xué)生的技能為重點，教會他們方法，而不是單純的傳授知識。希望本文提出的幾點建議能夠成為廣大教師的參考，更多優(yōu)秀的方法還需要我們進一步的研究。

參考文獻：

[1]陳永鋒.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究能力培養(yǎng)研究[J].高考，2014（4）：27.

[2]何步前.簡析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略[J].理科考試研究，2016，23（14）：18.

[3]桑麗巖.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究思維和創(chuàng)新意識[J].中國教育技術(shù)裝備，2014（23）：83-84.

[4]韋愛信.對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究能力培養(yǎng)的研究[J].考試周刊，2014（5）：68.

作者簡介：

朗介妹，四川省阿壩藏族羌族自治州，四川省松潘縣熱務(wù)九年一貫制學(xué)校