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    2*2互助小組下的初中生數(shù)學(xué)講題策略

    2019-08-13 08:52:10鄧鐵文
    新課程·中學(xué) 2019年6期
    關(guān)鍵詞:學(xué)友講題一題

    鄧鐵文

    摘 要:為了推廣升級版的研學(xué)后教和提升初中生的數(shù)學(xué)思維能力,采用了2*2互助小組的學(xué)習(xí)模式,探討了2*2互助小組的分組理論、具體分組和小組下“啟發(fā)式”“追問式”和“對比式”的講題策略,培養(yǎng)了農(nóng)村初中生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維。

    關(guān)鍵詞:2*2互助小組;數(shù)學(xué)講題;共進式

    為了進一步深化番禺區(qū)研學(xué)后教“把時間還給學(xué)生,讓問題成為中心,讓過程走向成功”的核心理念,貫徹執(zhí)行《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的“學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體的重要標(biāo)志是他們積極參與各種教學(xué)活動,即積極參與觀察、操作、實驗、討論、交流等活動”。因此,筆者認(rèn)為,初中生的思想相對獨立,又具備一定的獨特見解,通過構(gòu)建2*2互助小組和“共進式”講題策略,切實提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。

    2*2互助小組是指根據(jù)本班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行規(guī)劃,由成績較好的2人和成績落后的2人組建的4人互助小組。其中成績較好的2人為師傅,成績落后的2人為學(xué)友?;ブ〗M分配上突出三個結(jié)合:(1)強與強結(jié)合,數(shù)學(xué)優(yōu)等生搭配形成良性互相競爭,超越對方,超越自我。(2)強與弱結(jié)合,可以是多師一徒或一師一徒,每組至少一個后進生,也可以理解為師傅與學(xué)友之間的關(guān)系或者2對師友組合,學(xué)友要敢于提出自己不懂的問題,不懂的就問,不會的就學(xué)。(3)弱與弱攜手,在師傅的講解幫助下,學(xué)友間挑戰(zhàn)同一份數(shù)學(xué)題,看誰進步更大,正確率更高,并進行二次元不足的彌補,實現(xiàn)攜手共進。2*2互助小組學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了番禺區(qū)的研學(xué)后教的核心理念和凸顯了課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生主體地位,而2*2互助小組的關(guān)鍵就是講題。

    一、師傅之間采用“啟發(fā)式”講一題多解

    對于一個數(shù)學(xué)問題,兩個師傅根據(jù)已知與要求之間的關(guān)系,發(fā)散思維,善于聯(lián)系,多角度深入地思考,講多種不同的解法。而采用一題多解的形式進行講題,能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,在揭示知識的過程中,逐步把學(xué)生引入勝境,啟發(fā)學(xué)生主動分析、思考問題,有助于學(xué)生大膽嘗試,主動愉快地獲取知識。

    在學(xué)習(xí)“一元二次方程”中的根與系數(shù)關(guān)系時,遇到了題目:已知x1,x2是一元二次方程的x2-2x-1=0兩個根,求x12-x1+x2的值。師傅A(chǔ)講解的思路就是利用一元二次方程的配方法或公式法,求出此方程的兩根,然后代入求值即可;師傅B講解的思路就是分析題目,易聯(lián)想到一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得到x1+x2=2,x1x2=-1,可是與求x12-x1+x2的值沒有直接的關(guān)系,再三思考,發(fā)現(xiàn)x1是一元二次方程x2-2x-1=0的一個根,所以可將x1代入一元二次方程得到x12-2x1-1=0,移項得到x12-2x1=1,此時可以通過對比已知和要求,易得到x12-x1+x2=x12-2x1+x1+x2=1+2=3。師傅A(chǔ)聽了師傅B的講解后,靈機一動,有了新發(fā)現(xiàn),將x1代入得x12-2x1-1=0,不妨移一次項和常數(shù)項得x12=2x1+1,代入得x12-x1+x2=2x1+1-x1+x2=1+x1+x2=1+2=3。

    通過啟發(fā)式講題,不但訓(xùn)練了思維的廣闊性、靈活性、深刻性,還有助于師傅們對知識系統(tǒng)性、特殊性、廣泛性的深刻理解。

    二、師友之間采用“追問式”講一題多變

    教育家第斯多惠曾說過:“教學(xué)的藝術(shù)不僅僅在于傳授本領(lǐng),而在于激勵、呼喚、鼓勵?!鼻嗌倌甑奶煨允呛闷婧颓螽悾彩孪矚g問個究竟和另辟蹊徑。師友之間進行講一題多變的題,以問題探究為中心,層層追問,深度剖析,有助于拓展學(xué)生思維的廣度和深度。一題多變重在培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的意識,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的激情。

    一題多變,追問策略。用一根長度為30米的籬笆,圍成一邊靠墻的矩形,墻18米,求圍成面積的最大值。通過改變墻的長度為15米,再變?yōu)?4米,求面積最大值,是橫向變式,看似只是墻的長度變化,實則是二次函數(shù)在不同取值范圍內(nèi)如何取得最大值,體現(xiàn)分類討論思想。一題多解:方法一,運用二次函數(shù)的圖象,直觀易懂。方法二,運用二次函數(shù)的性質(zhì),拓展思維。通過從原題,到兩面墻和無墻,是縱向拓展,看似是實際問題中墻數(shù)的變化,實則是矩形另一邊長的變化,影響著面積最大值的變化。一題多變和發(fā)散思維為高中繼續(xù)探究二次函數(shù)在區(qū)間的最值問題奠定了基礎(chǔ)和有效銜接。

    三、學(xué)友之間采用“對比法”講易混淆題

    對比法,也稱比較法,即通過比較,找出事物區(qū)別其他事物的特點,加深對知識的理解和運用,提高學(xué)友的解題能力和發(fā)展思維能力,可以有效地、系統(tǒng)地記住所學(xué)知識。

    運用“對比法”講題,在比較中弄清異同,探索知識內(nèi)在規(guī)律,掌握本質(zhì)屬性,促進學(xué)生思維的培養(yǎng),從而啟迪學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué),認(rèn)識數(shù)學(xué)價值。

    開展2*2互助小組下的初中生數(shù)學(xué)講題,即“師傅間、師友間、學(xué)友間”三個維度不同策略的講題,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位,給了他們展示自己的舞臺,激活了思想的火花,加深了他們對問題的理解,培養(yǎng)了初中生的發(fā)散思維,提高了自我學(xué)習(xí)的能力和水平。

    參考文獻(xiàn):

    張允.淺談對比法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用[J].才智,2009(35).

    編輯 魯翠紅

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