架空地線巡檢機器人多電機同步控制策略

沈百強，樂全明，鄭月忠，倪宏宇，林祖榮，陳 斌

（國網(wǎng)浙江省電力有限公司紹興供電公司，浙江 紹興 312000）

0 引言

架空地線（以下簡稱“地線”）巡檢機器人是在惡劣環(huán)境下代替人去進行巡檢作業(yè)的工具，是電力系統(tǒng)線路巡檢的一種實用且不可缺少的方式。但由于架空線路的復(fù)雜性及地形的影響，這些不確定的干擾對于以運動控制為核心的機器人運動體而言，會影響多個行進電機間的同步，嚴(yán)重時可能導(dǎo)致電機堵轉(zhuǎn)從而發(fā)生故障，多電機的協(xié)調(diào)控制一直都是一個非常重要的研究課題。 在實際的應(yīng)用中，多電機的同步性會因為負(fù)載的擾動、外界的干擾等影響而惡化，提高多電機系統(tǒng)的同步性能將直接影響系統(tǒng)的可靠性和控制精度，所以對于多電機的同步控制的研究非常具有實用價值[1]。 目前，電力系統(tǒng)中地線巡檢機器人的運行就需要對于多電機進行同步控制才能夠滿足機器人的運動需求。 當(dāng)巡線機器人在運行的時候，由于受到外界因素的干擾，巡線機器人3 臺電機的運行速度會發(fā)生變化，從而使得機器人的運行可能出現(xiàn)打滑或線路嚴(yán)重磨損的問題。 本文針對巡線機器人在運行時電機速度不匹配的問題，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多電機同步控制策略。

多電機同步控制通常有耦合控制和非耦合控制這2 種控制結(jié)構(gòu)[2]，非耦合控制的控制精度低，彼此之間沒有耦合，受到擾動時存在較大的同步誤差[3]，很難滿足非線性系統(tǒng)的控制要求；而耦合控制能夠更好地改善電機控制的同步性能[4]，偏差耦合控制在3 臺以上的同步電機控制中有著廣泛的應(yīng)用[5]，能夠有效降低外部擾動和參數(shù)變化所帶來的影響[6]。 多電機控制系統(tǒng)是一個非線性的系統(tǒng)，存在參數(shù)時變等特點，傳統(tǒng)的PID 控制策略結(jié)構(gòu)簡單，易于調(diào)節(jié)，在電機調(diào)速中有著廣泛的應(yīng)用[7]。 但這種方法依賴于精確的模型，存在一定的局限性[8]。 模糊PID 控制方法雖然不需要建立具體的模型，但是其中參數(shù)的設(shè)計只能依靠經(jīng)驗進行選擇，很難自動設(shè)計和調(diào)整[9]。 而神經(jīng)網(wǎng)路PID 控制與模糊PID 控制相同，無需具體的被控對象模型，同時具有很好的自學(xué)習(xí)以及自適應(yīng)的能力，能夠很好地滿足多電機控制的需求[10]。

本文基于地線巡檢機器人的多電機控制，提出一種將RBF（徑向基函數(shù)）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和偏差耦合相結(jié)合的多電機控制策略，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力和不依賴于被控對象精確模型的特點。 通過MATLAB 仿真實驗，并將這種控制方法運用于地線巡檢機器人當(dāng)中，結(jié)果表明，電機的轉(zhuǎn)速跟蹤性能良好，控制精度高，對于外界擾動的響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性好，能夠較好地滿足地線巡檢機器人多電機同步控制的需求。

1 多電機同步控制整體結(jié)構(gòu)

本文的地線巡檢機器人如圖1 所示。 其多電機控制主要使用偏差耦合控制，控制器采用RBF-PID 控制器。 電機控制系統(tǒng)總體控制框圖如圖2 所示。 圖中w1（t），w2（t），w3（t）表示的是電機的實際轉(zhuǎn)速；e1（t），e2（t），e3（t）分別表示電機1，電機2，電機3 的跟蹤誤差（即電機給定轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的差值）；δ12（t），δ13（t），δ21（t），δ23（t），δ31（t），δ32（t）則表示的是電機的同步誤差（即不同的電機之間實際轉(zhuǎn)速的差值）。 整體的控制過程如下，給定電機一定的轉(zhuǎn)速，電機給定的轉(zhuǎn)速與實際的轉(zhuǎn)速之偏差，作為電機的速度控制信號。再將電機的實際轉(zhuǎn)速與其他電機的實際轉(zhuǎn)速之偏差，作為電機的速度補償信號[11]。 將得到的信號，分別給到RBF-PID 控制器和速度補償器，補償電機的速度，控制電機之間的同步運行，達(dá)到多電機同步控制的目的。

圖1 地線巡檢機器人

圖2 RBF 控制結(jié)構(gòu)

相比其他的控制方式，如傳統(tǒng)的PID 控制、模糊PID 控制等，傳統(tǒng)的PID 控制對于非線性系統(tǒng)控制很難建立一個準(zhǔn)確的模型；雖然模糊PID控制也不依賴于控制對象的實際模型[12]，但是對于模糊PID 控制器搭建的經(jīng)驗要求較高，存在一定的局限性。 而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制方法，易于理解、操作簡單，相比于其他控制方法，更加具有實用性[13]。

2 偏差耦合控制原理

偏差耦合控制利用不同電機轉(zhuǎn)動慣量之間的關(guān)系，在速度控制中，添加電機的速度作為補償信號，根據(jù)電機反饋的信號，分配不同的補償速度，從而達(dá)到速度補償?shù)哪康腫14]。 在系統(tǒng)運行時，控制器將不同電機之間的速度進行比較，通過補償算法，得到每個電機的轉(zhuǎn)速補償信號[15]。 把不同電機的轉(zhuǎn)速進行補償，最終消除電機和相鄰的電機轉(zhuǎn)速之間的偏差[16]。

對于一個具有n 臺電機的多電機控制系統(tǒng)，可以定義第n 臺電機的跟蹤誤差為：

為了保證每臺電機能夠同步運行，那么跟蹤誤差就需要滿足：

同理，再定義第n 臺電機與系統(tǒng)中其他電機的同步誤差為：

式中：w1（t），w2（t），…，wn（t）分別為第1 臺到第n 臺電機的實際轉(zhuǎn)速。

根據(jù)跟蹤誤差和同步誤差的定義，可以知道多電機同步控制的目的就是設(shè)計一個控制器來控制轉(zhuǎn)矩，使得跟蹤誤差e（n）t和同步誤差δnn-1（t）收斂趨近于零。

對于3 臺電機的多電機控制系統(tǒng)來說，對于電機1，滿足跟蹤誤差和同步誤差收斂，就要滿足：

同理，電機2，3 滿足同樣的關(guān)系式，所以當(dāng)進行3 臺電機的同步控制時，總共需要3 個跟蹤誤差控制器和6 個同步誤差控制器進行電機的同步控制。因此，系統(tǒng)中各個電機的速度控制量為：

式中：iqn（t）為每臺電機的跟蹤誤差控制器的輸出；iqi1（t），…，iqin（t）為同步誤差控制器的輸出。

由此，偏差耦合的多電機控制方法可以歸納為以下3 步：

（1）定義控制變量e（n）t 和δnn-1（t），n=1，2，…，n，作為電機的同步誤差和跟蹤誤差。

（2）設(shè)計RBF-PID 控制器的輸出為電機自身調(diào)節(jié)輸出和補償信號輸出。

（3）建立系統(tǒng)的整體控制模型。

3 RBF-PID 控制器設(shè)計

3.1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器設(shè)計

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋網(wǎng)絡(luò)，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最佳逼近的特點，對于一個連續(xù)非線性函數(shù)，能夠無限逼近[17]。 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總共有3 層，分別為輸入層、隱含層和輸出層，隱含層用高斯函數(shù)作為激勵函數(shù)[18]。 輸入層到隱含層是非線性的映射，隱含層到輸出層是線性的映射[19]，其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文采用的控制系統(tǒng)由RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器和PID 控制器構(gòu)成。 其中RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器有跟蹤誤差控制器與同步誤差控制器2 種，具有雙輸入單輸出的結(jié)構(gòu)。 跟蹤誤差控制器的輸入為轉(zhuǎn)速誤差以及實際轉(zhuǎn)速，輸出為q 軸調(diào)節(jié)電流。 同步誤差控制器的輸入為不同電機的實際轉(zhuǎn)速差值和其微分值，輸出為q 軸補償電流。

在RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中網(wǎng)絡(luò)的輸入向量X=[x1，x2，…，xn]。 設(shè)RBF 網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量為H=[h1，h2，…，hj，…，hm]T，其中hj為高斯基函數(shù)：

網(wǎng)絡(luò)的正數(shù)輸出為：

辨識的性能指標(biāo)：

式中：Cj為第j 個結(jié)點的中心矢量；bj為網(wǎng)絡(luò)的基寬向量；w 為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量[20]。

根據(jù)梯度下降法，得到節(jié)點中心、輸出權(quán)值和節(jié)點基寬的迭代算法：

式中：η 為學(xué)習(xí)速率；α為動量因子，得到被控對象的雅可比信息的辨識算法：

3.2 基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID 設(shè)計

傳統(tǒng)的PID 控制器通過選取一組最優(yōu)參數(shù)，來達(dá)到最佳的控制效果。 但是由于多電機控制系統(tǒng)中，對象具有非線性特性，所以理想控制器也應(yīng)該為非線性函數(shù)[21]。 因此，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計了一種RBF-PID 型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，實現(xiàn)對控制器參數(shù)的在線調(diào)整，更好地同步控制多電機系統(tǒng)，RBF-PID 控制器的結(jié)構(gòu)如圖4 所示。 圖中Δkp，ΔkI，ΔkD分別表示的是kp，kI，kD3 個PID參數(shù)的調(diào)整量。 調(diào)整量需要通過迭代法不斷地進行調(diào)整，為了快速獲取調(diào)整量，選用梯度下降法進行迭代。 而梯度下降法的原理是通過求解當(dāng)前位置梯度，沿著梯度負(fù)方向移動，到達(dá)新的位置，然后重復(fù)著這一過程，從而使目標(biāo)函數(shù)沿著函數(shù)值下降最快的方向更新參數(shù)。 這種方法能夠達(dá)到快速獲取調(diào)整量的目的。

增量式PID 控制算法的控制誤差為：

圖4 RBF-PID 控制器結(jié)構(gòu)

根據(jù)增量式PID 控制器輸入輸出的定義得到增量式PID 的輸出為：

為得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器參數(shù)的更新規(guī)律，選取參數(shù)整定性能指標(biāo)函數(shù)：

最后采用梯度下降法對類PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行調(diào)整，調(diào)整規(guī)則如式（18）和式（19）所示。

PID 參數(shù)調(diào)整：

權(quán)值參數(shù)調(diào)整：

4 試驗分析

為了驗證該控制策略的控制性能，本文采用MATLAB 中的Simulink 仿真平臺進行仿真試驗。在Simulink 中建立3 臺電機的控制模型，每一臺電機的獨立控制部分的電流環(huán)使用傳統(tǒng)的PID 控制，電機的速度環(huán)和速度補償部分使用RBF-PID控制器進行控制，RBF-PID 模塊使用S 函數(shù)進行編寫。 試驗使用的電機具體參數(shù)如表1 所示。 而RBF-PID 控制器中PID 的參數(shù)學(xué)習(xí)率xite=-0.2，權(quán)值的參數(shù)學(xué)習(xí)率xitev=-1，學(xué)習(xí)參數(shù)η=1.5，動量因子?=0.5。

試驗時，結(jié)合地線巡檢機器人的實際運行情況，地線巡檢機器人正常工作下的運行速度為0.2 m/s（通過電子齒輪之間的轉(zhuǎn)換，即給定電機初始轉(zhuǎn)速為300 rad/s），運行一段時間后，巡檢機器人受到外界干擾（即在時間t=0.1 s 時給電機一個擾動），轉(zhuǎn)速下降后又再次回到給定值，接著改變地線巡檢機器人行進電機的給定轉(zhuǎn)速為0.167 m/s（即旋轉(zhuǎn)電機轉(zhuǎn)速為250 rad/s）。 在Simulink 下進行這一過程的仿真，得到系統(tǒng)轉(zhuǎn)速，同步誤差以及跟蹤誤差曲線。

表1 電機參數(shù)

試驗結(jié)果如圖5—7 所示。

圖5 電機的轉(zhuǎn)速及局部放大曲線

根據(jù)圖5—圖7 分別得出結(jié)論，由圖5 可知，3 臺電機在啟動的過程當(dāng)中，動態(tài)響應(yīng)的速度很快，能夠很快地達(dá)到給定轉(zhuǎn)速。 當(dāng)其中的1 臺電機給定負(fù)載擾動后，其他2 臺電機的轉(zhuǎn)速都能夠進行跟隨，使得電機的轉(zhuǎn)速很快能夠回到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。 由圖6，圖7 可知電機之間具有較小的跟蹤誤差，具有良好的同步性能和穩(wěn)定性能。

圖6 電機的跟蹤誤差及局部放大曲線

圖7 電機的同步誤差及局部放大曲線

多電機同步控制算法已應(yīng)用于浙江電網(wǎng)，可實現(xiàn)高壓架空地線單掛點、雙掛點及耐張塔自主越障，多電機同步運行控制策略運行效果良好，滿足項目設(shè)計需求。

5 結(jié)語

本文針對地線巡檢機器人在實際運行中，存在線路復(fù)雜、地形影響以及輔助器件影響等擾動，以及其他外界因素干擾導(dǎo)致的各個電機之間速度不匹配，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID 控制相結(jié)合，設(shè)計了一種控制器，該控制器具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的特點，不依賴于具體的系統(tǒng)模型，能夠自動地對PID 控制器中的參數(shù)進行調(diào)整，各個電機之間通過偏差耦合的控制結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，最后經(jīng)由Simulink 仿真平臺進行仿真試驗。 由電機的轉(zhuǎn)速、跟蹤誤差、同步誤差等分析可知，在本文的多電機同步控制策略下，電機的轉(zhuǎn)速跟蹤性能好，控制精度高，對于外界擾動的響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性好，能夠較好地滿足地線巡檢機器人多電機同步控制的需求。