基坑全站儀自由設(shè)站法水平位移監(jiān)測(cè)的精度分析

肖偉才

（廣州市穩(wěn)建工程檢測(cè)有限公司， 廣東 廣州 510378）

隨著時(shí)代的發(fā)展，大型建筑的需求量越來越多，這也對(duì)建筑物基坑的挖掘規(guī)模、深度提出了更高的要求。傳統(tǒng)的基坑水平位移檢測(cè)方法越來越難以支撐現(xiàn)代化的施工要求，于是使用新型設(shè)備全站儀來進(jìn)行監(jiān)測(cè)的方法被更多的測(cè)量工程采納。

目前基坑水平位移檢測(cè)所采取的的傳統(tǒng)方法有經(jīng)緯儀視準(zhǔn)線法、小角度法和前方交會(huì)。相較于其他方法，這幾種操作更簡(jiǎn)單、儀器要求較低，直接使用經(jīng)緯儀，便能使精度達(dá)到基坑監(jiān)測(cè)的要求水平。不過，這些方法也存在一些弊端，例如花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)、工作效率慢以及在觀測(cè)基坑不同的水平位移時(shí)需要不斷搬動(dòng)儀器，造成誤差。隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)今的測(cè)量工程生產(chǎn)工作中開始逐漸普及全站儀，同時(shí)，與之相匹配的極坐標(biāo)法、自由設(shè)站法也成為了較為主流的測(cè)量方法。僅僅需要兩次坐標(biāo)變化量，利用全站儀直接定位坐標(biāo)，就可以確定位移量，操作簡(jiǎn)單、耗時(shí)較少。

不同于傳統(tǒng)的測(cè)量?jī)x器，全站儀在進(jìn)行基坑水平位移監(jiān)測(cè)時(shí)不再需要頻繁搬動(dòng)，這大大提高了測(cè)量工作的效率。但是在實(shí)際操作中，由于受距離測(cè)量精度和角度測(cè)量精度的共同影響，全站儀的測(cè)量精度在作業(yè)時(shí)較難估算。所以本文通過對(duì)全站儀自由設(shè)站法水平位移監(jiān)測(cè)精度進(jìn)行探討，分析影響精度的具體原因，使得其在實(shí)際應(yīng)用時(shí)能夠提高精度和使用效率。

在使用全站儀進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)工程作業(yè)時(shí)，我們首先需要根據(jù)工程提出的要求和規(guī)范，確定監(jiān)測(cè)精度。然后根據(jù)精度要求選擇恰當(dāng)?shù)谋O(jiān)測(cè)儀器和設(shè)備，選擇基準(zhǔn)點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行埋設(shè)。于任意位置架設(shè)相關(guān)儀器，采取后方交會(huì)法進(jìn)行精度的評(píng)定。如果評(píng)定結(jié)果不達(dá)目標(biāo)，則需要我們對(duì)儀器進(jìn)行微調(diào)，直到精度達(dá)到要求為止；如果評(píng)定后精度符合監(jiān)測(cè)要求，則直接進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)采集工作。采集好數(shù)據(jù)后，我們需要對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行平差計(jì)算，最終編制變形監(jiān)測(cè)的成果文件。以上就是自由設(shè)站法在變形監(jiān)測(cè)工程中主要流程，下面，我們就具體探討研究一下全站儀自由設(shè)站法觀測(cè)。

全站儀自由設(shè)站法觀測(cè)，又叫邊角后方交會(huì)法；這種方法需要通過角度和距離兩種測(cè)量的極坐標(biāo)作基礎(chǔ)，再使用全站儀設(shè)置一個(gè)便于測(cè)量的觀測(cè)站，放在基坑附近，隨機(jī)形成測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)及方向來確定方向。通過這些測(cè)量數(shù)據(jù)，我們就可以建立一個(gè)自由坐標(biāo)系，再對(duì)這些測(cè)量出來的已知基準(zhǔn)點(diǎn)、距離及方向進(jìn)行觀測(cè)。當(dāng)對(duì)這幾個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)時(shí)，我們就可以獲得統(tǒng)一坐標(biāo)系和自由坐標(biāo)系兩套坐標(biāo)數(shù)據(jù)，再通過全站儀內(nèi)置的觀測(cè)程序，我們就可以將包括測(cè)站點(diǎn)在內(nèi)的全部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的自由坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一坐標(biāo)。最后只要對(duì)各點(diǎn)的周期進(jìn)行觀測(cè)，就可以得到變形觀測(cè)點(diǎn)的位移變換了。

如圖，我們以K為基準(zhǔn)點(diǎn)，P為自由設(shè)站點(diǎn)，P點(diǎn)即為架設(shè)全站儀的點(diǎn)，對(duì)準(zhǔn)K(i=1，2，…，n)當(dāng)?shù)胤较?，再測(cè)量其方向值和距離，使用間接平差法計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)。

得到的誤差為：

其中

又因?yàn)閱挝粰?quán)觀測(cè)值即為方向觀測(cè)值，則可得單位權(quán)誤差：

又已知未知數(shù)協(xié)因數(shù)陣：

即可得自由設(shè)站點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差：

以上圖自由設(shè)站點(diǎn)為例，已知方位角21KKα,控制點(diǎn)的坐標(biāo)，在設(shè)站點(diǎn) P 使用全站儀，得到交會(huì)角β,距離，結(jié)合已求公式（3）、（4）、（5）便可以算出Pm，為極坐標(biāo)法測(cè)量測(cè)站點(diǎn)的起始誤差。

因此我們可以得出結(jié)論，全站儀在進(jìn)行后方交會(huì)時(shí)所具備便捷和精度高的優(yōu)點(diǎn)。但我們?nèi)匀挥泻芏嘈枰⒁獾牡胤?。一是我們需要找到已知基?zhǔn)點(diǎn)構(gòu)成的三角形的中心，將工作基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)定在這個(gè)中心上。而是如果出現(xiàn)基準(zhǔn)點(diǎn)與工作基準(zhǔn)點(diǎn)處于同一圓周的情況時(shí)，我們需要增加一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，使這個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)偏離圓周。這樣，隨著照準(zhǔn)的基準(zhǔn)點(diǎn)方向增加，我們最終得到的測(cè)站點(diǎn)精度也越高。三是在選擇全站儀時(shí)，我們就要選擇精度更加高的。四是要注意A、B點(diǎn)連線上不能設(shè)置工作基準(zhǔn)點(diǎn)。當(dāng)角APB接近180度時(shí)，我們可以得到的交會(huì)點(diǎn)的數(shù)據(jù)精度是最差的。

通過實(shí)際自由設(shè)站點(diǎn)的點(diǎn)位精度的模擬計(jì)算分析，自由設(shè)站點(diǎn)的點(diǎn)位精度與交會(huì)角的變化呈正相關(guān)。當(dāng)交會(huì)角大于40°時(shí)，精度的提高會(huì)趨于緩慢，所以在實(shí)際操作時(shí)，我們應(yīng)該盡量避免使用較小的交會(huì)角。當(dāng) P點(diǎn)剛好位于兩基點(diǎn)間時(shí)，精度達(dá)到最高。不過因?yàn)榻嵌群途嚯x無法互相檢驗(yàn)，這個(gè)結(jié)果的可靠度不高，所以最好增加后視點(diǎn)，來提高可靠度。當(dāng)交會(huì)角P點(diǎn)位于以為弦的圓弧上時(shí)，點(diǎn)位精度隨著反的增大而降低，所以在實(shí)際操作中還要盡量防止出現(xiàn)的情況。

本次監(jiān)測(cè)依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的通視條件選擇了 P點(diǎn)為自由設(shè)站點(diǎn)，再測(cè)定的邊長(zhǎng)和方向，求解出測(cè)站P 點(diǎn)的坐標(biāo)。接著由（或）為點(diǎn)進(jìn)行方向確定。最后再對(duì)準(zhǔn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)中棱鏡用極坐標(biāo)法直接將坐標(biāo)測(cè)定出來。從整個(gè)測(cè)定過程中不難看出，自由設(shè)站點(diǎn)的測(cè)量誤差和極坐標(biāo)法測(cè)量誤差都會(huì)造成位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)的誤差。

由于極坐標(biāo)測(cè)量站是一個(gè)自由設(shè)置的站點(diǎn)，因此不需要考慮對(duì)準(zhǔn)誤差，只需要考慮測(cè)距誤差、測(cè)角誤差、量點(diǎn)棱鏡的測(cè)距誤差，同時(shí)還需注意測(cè)站點(diǎn)的起始誤差，因此最終監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位中誤差即：

經(jīng)過實(shí)測(cè)的精度分析后我們可以得到以下結(jié)論：直接測(cè)定基坑圍護(hù)墻頂水平位移，使用自由設(shè)站加極坐標(biāo)法便可以達(dá)到二級(jí)基坑的監(jiān)測(cè)精度水平。而如果想要進(jìn)一步提高精度，我們可以采用多測(cè)回觀測(cè)或增測(cè)已知方向、采取自由設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量，強(qiáng)制對(duì)位移檢測(cè)點(diǎn)中螺桿直接埋設(shè)在圈梁等改進(jìn)措施來實(shí)現(xiàn)。

基坑水平位移監(jiān)測(cè)的方法很多，實(shí)際工程中可以根據(jù)場(chǎng)地條件采用兩種或者兩種以上方法結(jié)合來進(jìn)行水平位移監(jiān)測(cè)，以保證觀測(cè)成果的精度和可靠性。在考慮精度問題的同時(shí)，還要考慮工作效率，避免盲目選用過多的監(jiān)測(cè)方法，造成不必要的資源浪費(fèi)，耽誤工程效率，造成經(jīng)濟(jì)損失。

正如我們開篇所說，由于自由設(shè)站法在監(jiān)測(cè)基坑變形時(shí)，設(shè)站點(diǎn)可以是基坑附近的任一點(diǎn)，不存在特殊需求，可以大大提升測(cè)定各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移的效率。而且，自由設(shè)站法還有適用于在工作空間狹小的基坑進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)的作業(yè)的優(yōu)勢(shì)，并無需設(shè)定固定觀測(cè)墩，降低了成本，提高了完成效率，使觀測(cè)所得的數(shù)據(jù)也更加精確。而在實(shí)際操作的過程中，我們一定要注意在實(shí)施監(jiān)測(cè)前先進(jìn)行精度估算，確定好與之匹配精度的全站儀、施測(cè)的測(cè)回?cái)?shù)以及設(shè)站的位置。在實(shí)監(jiān)檢測(cè)的過程中，還需要嚴(yán)格遵照預(yù)定的實(shí)施方案以保證所得數(shù)據(jù)的精度。最后，監(jiān)測(cè)所得的結(jié)果在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，對(duì)較為復(fù)雜的基坑，也能通過編制程序，快速地計(jì)算出位移量。隨著高精度的要求越來越多，伺服全站儀的需求也在提升，相信它在基坑水平位移監(jiān)測(cè)中也會(huì)被普及使用，發(fā)揮巨大的作用。本文通過對(duì)目前新興的全站儀自由設(shè)站法進(jìn)行分析，希望在實(shí)際工程中的應(yīng)用能得到幫助。