高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的有效性策略探討

摘?要：每年高考數(shù)學(xué)試卷中，都會(huì)出現(xiàn)和圓錐曲線相關(guān)的題目，而且分值較大，是高中數(shù)學(xué)一個(gè)十分重要的知識(shí)點(diǎn)。但是，解答圓錐曲線題目需要學(xué)生充分理解和圓錐曲線相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，以及較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠?qū)㈩}干和相應(yīng)的理論知識(shí)相結(jié)合。所以，為了全面深化學(xué)生對(duì)于圓錐曲線相關(guān)知識(shí)的理解，就必須要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，制定出具有一定針對(duì)性的措施，最終才能夠全面提升學(xué)生的解題速度以及質(zhì)量。本文就以圓錐曲線的理論教學(xué)為核心，總結(jié)一些能夠提高學(xué)生解題效率的措施。

關(guān)鍵詞：圓錐曲線;高中數(shù)學(xué);教學(xué)策略

作為每年高考試卷的最后一道大題，根據(jù)每年國(guó)家教育部門的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，全國(guó)該道題目的得分率較低。雖然圓錐曲線題目考察的方式是多樣化的，但是所考察的知識(shí)點(diǎn)都是圍繞基礎(chǔ)理論展開的，所以教育教學(xué)工作的質(zhì)量，直接決定著學(xué)生實(shí)際做題的效率。由于圓錐曲線相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容較為抽象，采取場(chǎng)常規(guī)的教學(xué)模式顯然無(wú)法使學(xué)生正確理解整個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，所以，要站在學(xué)生的角度，設(shè)計(jì)出能夠滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的教學(xué)方案，實(shí)際教學(xué)活動(dòng)開展的過程中，老師要以引導(dǎo)式教學(xué)為主，要充分結(jié)合經(jīng)典例題，使學(xué)生能夠融會(huì)貫通，理解如何快速優(yōu)秀地解答圓錐曲線題目。

一、 實(shí)際改革措施淺析

（一） 優(yōu)化基礎(chǔ)計(jì)算能力教學(xué)工作

衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力最基本的一個(gè)指標(biāo)就是對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的考察。每年高考圓錐曲線題目的得分率之所以低，除了題目整體難度較大之外，另外一個(gè)原因是由于圓錐曲線題目是整張考卷的最后一題。學(xué)生由于沒有扎實(shí)的計(jì)算功底，在做前面的題目時(shí)，耗費(fèi)了大量的時(shí)間，沒有時(shí)間對(duì)最后一道題進(jìn)行研究。所以，要通過對(duì)學(xué)生展開具有針對(duì)性的計(jì)算訓(xùn)練，才能有效地提高學(xué)生在考試過程中的答題速率，最終能夠留給圓錐曲線題目較為充裕的時(shí)間。例如，在講解《拋物線》章節(jié)的過程中，由于拋物線相關(guān)的理論知識(shí)和函數(shù)相關(guān)，老師可以在課堂上布置大量的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，首先是二次函數(shù)的計(jì)算以及繪圖，布置5～7道題目。然后再布置10道左右和指數(shù)相關(guān)的函數(shù)計(jì)算題，讓同學(xué)進(jìn)行聯(lián)系，從而在起到鞏固以往知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算能力。

（二） 引導(dǎo)式教學(xué)

傳統(tǒng)教學(xué)模式以老師為中心。老師在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)開展的過程中，主要以課本為主，向同學(xué)講解相應(yīng)的理論知識(shí)，整個(gè)教學(xué)模式過于刻板，無(wú)法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，甚至使同學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。所以，要對(duì)原有的教學(xué)模式進(jìn)行改革，以引導(dǎo)式教學(xué)為主，通過啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維以及學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，使學(xué)生能夠做到融會(huì)貫通，真正的理解，并且能夠靈活運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。例如，在講解《拋物線和直線的位置關(guān)系》相關(guān)章節(jié)的過程中，首先，在課堂活動(dòng)一開始，老師要帶領(lǐng)學(xué)生共同回顧拋物線的概念，以及拋物線一些基本的定義。老師不要直接將相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)講解出來(lái)，而要不斷啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生通過回憶以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)，自己描述出和拋物線有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。老師在學(xué)生回憶的過程中，要做好正確的引導(dǎo)工作。其次，老師在帶領(lǐng)學(xué)生回憶完知識(shí)點(diǎn)后，要以經(jīng)典例題為核心，結(jié)合圖形，對(duì)一道例題進(jìn)行深度解析。在講解習(xí)題的過程中，要時(shí)刻注意學(xué)生整體的情況，并適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)課堂活動(dòng)的節(jié)奏。整個(gè)講解例題的時(shí)間要控制在15～20分鐘。在講解完經(jīng)典例題后，再布置一道和例題類似的圓錐曲線題目，并讓同學(xué)根據(jù)剛才老師所講解的內(nèi)容進(jìn)行解答，整個(gè)時(shí)間要控制在8～10分鐘。在學(xué)生答題的過程中，老師要做好相應(yīng)的指導(dǎo)工作，確保每位學(xué)生都能理解本堂課的知識(shí)點(diǎn)。

當(dāng)然，除了在課上進(jìn)行引導(dǎo)式的教學(xué)工作以外，在課下也要加強(qiáng)引導(dǎo)式教學(xué)模式的使用。要根據(jù)學(xué)生一段時(shí)間的學(xué)習(xí)情況，布置相應(yīng)的習(xí)題，要求學(xué)生限時(shí)完成，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)圓錐曲線相關(guān)理論知識(shí)的興趣。

（三） 小組合作

傳統(tǒng)教學(xué)模式最大的缺陷就是過于刻板，無(wú)法激發(fā)學(xué)生對(duì)圓錐曲線相關(guān)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。所以，老師要從課堂活動(dòng)的形式入手，通過豐富課堂活動(dòng)種類，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性。例如，可以將小組合作的教學(xué)方法應(yīng)用在《橢圓》章節(jié)的教學(xué)活動(dòng)中。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，老師先利用20分鐘左右的時(shí)間，將橢圓的基本概念進(jìn)行講解，在講解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的過程中，要注意教學(xué)難度的設(shè)置，遵循由淺到深的原則，從簡(jiǎn)單的理論知識(shí)入手，逐漸深入教學(xué)。在講解完畢后，將班級(jí)上所有學(xué)生分成若干個(gè)小組，并給每個(gè)小組都布置一道考察橢圓知識(shí)點(diǎn)的習(xí)題，讓學(xué)生在各自的小組內(nèi)進(jìn)行討論，并計(jì)算出最終的結(jié)果。在整個(gè)小組合作的過程中。學(xué)生可以通過組內(nèi)討論，充分理解和橢圓相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，而且由于各個(gè)小組之間處于競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，從而能夠有效地提高學(xué)生的做題速率。

二、 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于圓錐曲線章節(jié)的教學(xué)工作而言，要將學(xué)生確立為整個(gè)教學(xué)工作的主體。由于圓錐曲線相關(guān)的內(nèi)容過于抽象，所以要注意教學(xué)工作開展的方式方法。充分站在學(xué)生的角度，要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并針對(duì)各個(gè)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)情況，開展具有針對(duì)性的課下輔導(dǎo)，從而使學(xué)生能夠?qū)⑾嚓P(guān)的理論知識(shí)應(yīng)用在實(shí)際做題的過程中。首先，在前期編寫教案的過程中，要準(zhǔn)確地把握整個(gè)章節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)，逐一講解拋物線、雙曲線和橢圓的概念，以及基本法則。其次，要注意教學(xué)難度的設(shè)置，遵循由淺到深的原則，從簡(jiǎn)單的理論知識(shí)入手，逐漸深入教學(xué)。最后，要充分利用課下時(shí)間和每位學(xué)生進(jìn)行溝通，了解其對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

李宏鈺，高中一級(jí)教師，廣西壯族自治區(qū)北海市，廣西壯族自治區(qū)北海市北京師范大學(xué)北海附屬中學(xué)。