街道密度抑或空間關(guān)聯(lián)影響城市空間分區(qū)

楊 滔

1 問(wèn) 題

近年，小街坊、密路網(wǎng)的倡議提出來(lái)之后，較高密度的街道路網(wǎng)又再次被視為是城市具有活力的重要因素之一。過(guò)去不少研究認(rèn)為，較小的街坊塊以及較密的街道網(wǎng)絡(luò)都是現(xiàn)代工業(yè)化城市所缺乏的要素，使得那些城市缺少諸如歷史老城那樣豐富多彩的街頭生活氣息。簡(jiǎn)·雅各布斯（Jane Jacobs）就是其中典型的代表之一[1]。美國(guó)新城市主義之中，較高的街道密度也是其重要的判斷指標(biāo)之一。不過(guò)，不少學(xué)者也指出，不少新城市主義的城鎮(zhèn)并未形成生機(jī)勃勃的氛圍，反而往往空無(wú)一人[2]。此外，威廉·懷特（William Whyte）對(duì)紐約進(jìn)行長(zhǎng)期的錄像觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)街道活力較高的場(chǎng)所也許未必出現(xiàn)于小街坊之中，有可能出現(xiàn)在狹長(zhǎng)的廣場(chǎng)之中、陽(yáng)光充沛的嘈雜馬路邊、座椅合適的街頭等，并提出每個(gè)場(chǎng)所與其他場(chǎng)所的連通性至關(guān)重要[3]。比爾·希列爾研究低收入住宅中的社會(huì)和空間現(xiàn)象之后，也提出相對(duì)于局部單純加密路網(wǎng)的舉措，空間之間的整體性聯(lián)系才是為城市帶來(lái)經(jīng)濟(jì)活力的主要?jiǎng)恿4]；并明確了局部街道加密只是提升了局部的可達(dá)性，而整體可達(dá)性則是把城市各個(gè)部分聚集在一起的機(jī)制[5]。另一方面，城市的活力也看似來(lái)自其多樣性，不同的城市分區(qū)具有不同的特征，那么這些城市分區(qū)與街道網(wǎng)絡(luò)的密度有關(guān)系嗎？這也帶來(lái)一個(gè)問(wèn)題，城市看似具有某種秩序，同時(shí)又具有貌似混亂的多元性，那么城市空間是如何平衡這種秩序和多樣性的？本文將從空間流動(dòng)的角度，關(guān)注城市分區(qū)秩序的空間規(guī)律，并探索可能的理論發(fā)展方向。

我們先來(lái)大致看看北京和倫敦歷史中心區(qū)以及倫敦道克蘭區(qū)的空間情形。顯然，北京和倫敦的歷史中心區(qū)都發(fā)展得相對(duì)成熟；而倫敦道克蘭區(qū)的城市更新始于20世紀(jì)80年代，其中包括大量彼此獨(dú)立的住宅小區(qū)或商務(wù)區(qū)，反映了現(xiàn)當(dāng)代城市發(fā)展的理念之一。我們采用兩個(gè)交叉口之間的線段長(zhǎng)度去類比街道路網(wǎng)的密度?？砂l(fā)現(xiàn)，倫敦道克蘭區(qū)的線段長(zhǎng)度最短，平均為41.6m；倫敦中心區(qū)其次，平均為44.4m；北京中心區(qū)最長(zhǎng)，平均為69.8m。這其實(shí)反映了當(dāng)代高密度建設(shè)的社區(qū)或小區(qū)，或多或少受到了美國(guó)新城市主義或英國(guó)新鄉(xiāng)村主義的影響，其開(kāi)發(fā)的街道密度并不低，甚至要高于傳統(tǒng)的歷史城區(qū)。此外，這也體現(xiàn)了北京街坊規(guī)?；蛟郝涑叽绫葌惗氐囊笮?，然而這并不暗示北京的街道活力就要低些。倫敦道克蘭區(qū)的街道活力反而明顯低于倫敦中心區(qū)和北京中心區(qū)，而其街道路網(wǎng)的平均密度反而最高。我們?cè)倏匆幌螺S線長(zhǎng)度，也就是視線或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)所限定的最長(zhǎng)的線，且以最小的數(shù)量遍及整個(gè)研究城區(qū)。我們較為詫異地發(fā)現(xiàn)：倫敦道克蘭區(qū)的軸線平均最短，為140.9m；北京的其次，為247.4m；倫敦的最長(zhǎng)，為253.4m。由于北京是明顯的方格網(wǎng)結(jié)構(gòu)，而倫敦是更為自由的結(jié)構(gòu)，所以直覺(jué)上會(huì)認(rèn)為北京應(yīng)該具有平均最長(zhǎng)的軸線。北京的軸線并不像設(shè)想得那么長(zhǎng)，這是由于北京的胡同空間基于較為封閉里坊發(fā)展而來(lái)，且當(dāng)?shù)氐姆忾]小區(qū)或大院也不少，從而導(dǎo)致了北京的軸線在局部層面上較為細(xì)碎。

對(duì)于道克蘭區(qū)，很明顯由于其軸線被封閉小區(qū)、高檔辦公區(qū)等打斷，形成了不少孤立的“島嶼”，并未形成如同老城區(qū)那樣連綿細(xì)致的街道網(wǎng)絡(luò)。因此，道克蘭區(qū)反而并未在更大尺度上通過(guò)較長(zhǎng)的視線軸線將各個(gè)片區(qū)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，這看似對(duì)其活力有一定影響。在很大程度上，這說(shuō)明了城市的活力很可能并不是完全源于街道空間的平均密度，反而是源于城市在較大尺度上的彼此聯(lián)系。

圖1 / Figure 1三個(gè)案例的街道密度圖Street Density Map of The Three Cases

圖2 / Figure 2三個(gè)案例的拼貼分區(qū)圖案The Periodic Patchwork Patterns of The Three Cases

我們?cè)倏纯唇值谰W(wǎng)絡(luò)密度。以1,200m范圍內(nèi)街道線段的數(shù)量近似地度量街道網(wǎng)絡(luò)密度（圖1），可發(fā)現(xiàn)：倫敦高密度的街道網(wǎng)絡(luò)集中在歷史老城區(qū)，如老金融中心（The City）、西區(qū)以及泰晤士河南岸的一小部分，呈現(xiàn)出明顯的單中心結(jié)構(gòu)；北京高密度的街道網(wǎng)絡(luò)圍繞在故宮中心，南北向更為強(qiáng)烈，也大致呈現(xiàn)出單中心結(jié)構(gòu)，只不過(guò)體現(xiàn)為一個(gè)高密度的環(huán)，環(huán)所圍繞的是相對(duì)低密度的故宮；倫敦道克蘭區(qū)西面靠近老金融中心（The City）的部分有較高的密度，然后向東面逐步降低街道網(wǎng)絡(luò)密度，只是在新金融城（Canary Wharf）和貝克頓（Beckton）密度有所提高，總體為從西到東逐步降低的趨勢(shì)。然而，如果采用平均米制深度（Metric Mean Depth）或嵌入度，在上述3個(gè)案例之中都會(huì)發(fā)現(xiàn)分區(qū)的現(xiàn)象（圖2），稱為拼貼圖案模式（Patchwork Pattern），貌似與某些地名所確定的分區(qū)類似。這說(shuō)明街道密度本身并不會(huì)推動(dòng)分區(qū)現(xiàn)象的產(chǎn)生。于是，我們需要去探索這些分區(qū)是何種幾何機(jī)制導(dǎo)致的。

2 城市分區(qū)的“波峰與波谷”模式

過(guò)去的研究表明：由平均米制深度生成的分區(qū)模式可以轉(zhuǎn)化為“波峰與波谷”模式，這種轉(zhuǎn)化采用山形散點(diǎn)圖，即縱軸為特定半徑k的平均米制深度的倒數(shù)，橫軸為半徑n的平均米制深度。這為我們提供了一種方法，用于探索任何地區(qū)特定半徑下的米制特征與整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的米制整合模式之間的關(guān)系。該方法應(yīng)用于倫敦和北京的歷史中心地區(qū)以及倫敦道克蘭區(qū)。

在兩個(gè)歷史地區(qū)，可發(fā)現(xiàn)所有由地名所界定的地區(qū)在特定半徑下的山形散點(diǎn)圖中呈現(xiàn)為波峰或波谷（圖3）。例如，當(dāng)半徑為1,600m時(shí)，倫敦歷史中心地區(qū)的老金融城（The City）呈現(xiàn)出明顯的波峰，其頂端是倫敦皇家交易所和英格蘭銀行等，這里是米制整合度最大的地方，而其周邊則呈現(xiàn)出綠色和藍(lán)色的格網(wǎng)，表示空間相對(duì)隔離；而布魯姆斯伯里（Bloomsbury）則呈現(xiàn)出相反的情景，體現(xiàn)為波谷，其谷底是倫敦大學(xué)學(xué)院的神經(jīng)學(xué)院和英國(guó)國(guó)家神經(jīng)醫(yī)學(xué)院，該地區(qū)在歷史上就屬于倫敦的大學(xué)校園區(qū)，其米制整合度最低，而它們周邊的地區(qū)具有更高的米制整合度。又如半徑為1,100m時(shí)，北京歷史中心地區(qū)的東四地區(qū)呈現(xiàn)出波峰，其頂端是鐵營(yíng)胡同，明朝屬思誠(chéng)坊，又名鐵箭營(yíng)，清朝稱鐵匠營(yíng)，多有鐵匠作坊，打馬掌、制冷兵器，其米制整合度最大，周邊則米制整合度較小；而南鑼鼓巷呈現(xiàn)出波谷，其谷底是東棉花胡同，中央戲劇學(xué)院就在旁邊，其米制整合度最小。大致而言，與商業(yè)有關(guān)地區(qū)往往會(huì)呈現(xiàn)出波峰模式，而與大型公共機(jī)構(gòu)或封閉住宅有關(guān)的地區(qū)常常呈現(xiàn)出波谷模式。

不過(guò)，在倫敦道克蘭區(qū)案例之中，某些地名地區(qū)呈現(xiàn)出波峰或波谷，而某些地名地區(qū)則呈現(xiàn)出多個(gè)波峰或波谷，并不能在較高的半徑下融合成為一個(gè)波峰或波谷（圖4）。例如，皇家碼頭（Royal Docks）地區(qū)在1,700m下呈現(xiàn)出兩個(gè)波峰，一個(gè)為銀城（Silvertown），另一個(gè)為皇家碼頭機(jī)場(chǎng)南部的住宅區(qū)，在任何半徑下它們都不能整合為一個(gè)統(tǒng)一的波峰或波谷。對(duì)于銀城，在400m、500m、700m、1,200m處都反復(fù)地呈現(xiàn)出波峰。與上述歷史中心區(qū)相比較，說(shuō)明倫敦道克蘭區(qū)由于其各個(gè)地區(qū)、社區(qū)、小區(qū)彼此之間相對(duì)獨(dú)立，常常被綠化或水道隔離，并未形成肌理上彼此交織的細(xì)致網(wǎng)絡(luò)，所以各個(gè)地名地區(qū)并未融入其周邊地區(qū)，它們之間的空間非連續(xù)性隨度量半徑的增加，而被反復(fù)地識(shí)別出現(xiàn)，體現(xiàn)為不同半徑下的波峰或波谷。

圖3 / Figure 3倫敦和北京歷史中心區(qū)的波峰和波谷模式The Peak and Trough Patterns of The Historic Central Districts of London and Beijing

圖4 / Figure 4倫敦道克蘭區(qū)的皇家碼頭的波峰和波谷模式圖The Peak and Trough Patterns of The Royal Dock of London Docklands

3 拼貼圖案模式與街道密度變化

不管倫敦和北京的歷史中心地區(qū)，還是倫敦道克蘭區(qū)，在不同的半徑下其空間網(wǎng)絡(luò)都呈現(xiàn)出拼貼圖案模式。要么是暖色的分區(qū)圖案，對(duì)應(yīng)于波峰；要么是冷色的分區(qū)圖案，對(duì)應(yīng)于波谷。這種波峰或波谷的模式貌似與希利爾（Hillier）的網(wǎng)格強(qiáng)化理論有關(guān)，其理論認(rèn)為城市的增長(zhǎng)導(dǎo)致了中心區(qū)的街坊塊變小，而周邊的街坊塊則保持較大的規(guī)模，從而使得城市網(wǎng)絡(luò)中從所有街道到其他街道之間的米制距離之和最優(yōu)。那么，我們對(duì)每個(gè)暖色圖案（波峰）或冷色圖案（波谷）進(jìn)行研究，比較構(gòu)成分區(qū)圖案的所有線段的特征以及那些參與到形成分區(qū)圖案的所有線段的特征，后者包含在特定半徑下形成的分區(qū)圖案的所有線段在同樣特定半徑距離下連接到周邊的線段，因?yàn)檫@些周邊線段都參與到特定半徑下米制平均距離的計(jì)算之中。換言之，我們期望比較每個(gè)分區(qū)圖案與其周邊的關(guān)系。

圖5顯示了1,400m半徑下倫敦三片暖色分區(qū)圖案和三片冷色分區(qū)圖案。前者大致分為老金融區(qū)（The City）、克勒肯維爾（Clerkenwell，即藝術(shù)和科技創(chuàng)意活動(dòng)的聚集區(qū)）、蘇荷（Soho）與考文特花園（Covent Garden）等構(gòu)成的市中心活躍地區(qū)；后者大約分為布魯姆斯伯里（Bloomsbury，即倫敦的一些大學(xué)所在地）、梅費(fèi)爾（Mayfair）的一部分（即西區(qū)的高檔辦公住宅區(qū)）、威斯敏斯特（Westminster）。其中黑色部分為由1,400m半徑下米制平均距離所生成的分區(qū)圖案，灰色部分為分區(qū)圖案1,400m范圍內(nèi)的周邊地區(qū)。

從視覺(jué)上，很難一下區(qū)分黑色部分和灰色部分的街道密度。然而，定量的分析（表1）表明：對(duì)于暖色分區(qū)圖案而言，黑色部分的平均街道長(zhǎng)度小于灰色部分，且黑色與灰色的比例均值為0.74，差別較為明顯；而對(duì)于冷色分區(qū)圖案而言，灰色部分的平價(jià)街道長(zhǎng)度小于黑色部分的，且黑色與灰色的比例均值為1.40，差異較為顯著。對(duì)倫敦其他的分區(qū)圖案進(jìn)行同樣的分析，得到同樣的結(jié)論。 這說(shuō)明倫敦的暖色分區(qū)街道密度比其周邊的更高，而冷色分區(qū)的街道密度比其周邊的更低。

對(duì)于北京1,400m半徑下的分區(qū)圖案和倫敦道克蘭區(qū)1,200m半徑下的分區(qū)圖案進(jìn)行分析，也可得到完全相同的結(jié)論。表2將3個(gè)案例中所有分區(qū)圖案的街道長(zhǎng)度平均值進(jìn)行了進(jìn)一步分析，還比較了它們的平均連接度，即每條街道段連接其他街道的數(shù)量。這兩個(gè)變量都反映了街道的密度。對(duì)于暖色分區(qū)而言，黑色部分的街道長(zhǎng)度均值要明顯小于周邊灰色部分，而黑色部分的連接度均值只是稍微高于周邊灰色部分，這說(shuō)明暖色分區(qū)的街坊塊大小要明顯小于周邊灰色部分。對(duì)于冷色分區(qū)而言，黑色部分的街道長(zhǎng)度均值也顯著地大于周邊灰色部分，而黑色部分的連接度均值也只是些許低于周邊灰色部分，這表明了冷色分區(qū)的街坊塊大小要明顯大于周邊灰色部分。

除了上述的普遍性規(guī)律之外，還可發(fā)現(xiàn)雖然倫敦道克蘭區(qū)的暖色或冷色的分區(qū)圖案的街道平均長(zhǎng)度都小于倫敦和北京中心區(qū)，然而倫敦道克蘭區(qū)冷色分區(qū)圖案的街道平均連接度明顯小于倫敦和北京中心區(qū)。在一定程度上，這反映了倫敦道克蘭區(qū)冷色分區(qū)作為暖色分區(qū)的空間分隔，其空間非連續(xù)性尤為明顯，即各個(gè)分區(qū)之間的聯(lián)系性較弱。

不過(guò)，這3個(gè)案例都反映出暖色分區(qū)圖案與冷色分區(qū)圖案彼此相鄰，構(gòu)成了周期性相間的結(jié)構(gòu)（Periodic Structure）。這實(shí)際上暗示了街道密度更大的分區(qū)與街道密度更小的分區(qū)彼此相鄰出現(xiàn)，而對(duì)于每個(gè)分區(qū)又存在更為精巧的空間結(jié)構(gòu)布局差異。波峰與波谷的模式也體現(xiàn)了這種周期性特征。暖色分區(qū)對(duì)應(yīng)于波峰，即分區(qū)中存在米制整合度最高的中心，對(duì)應(yīng)于峰頂，也就是街坊塊較小的部分，而其周邊地區(qū)的街坊塊較大，這稱之為“中心—邊緣”母題；冷色分區(qū)對(duì)應(yīng)于波谷，即分區(qū)中存在米制整合度最低的“邊緣”，對(duì)應(yīng)于谷底，也就是街坊塊較大的部分，而其周邊地區(qū)的街坊塊較小，這稱之為“邊緣—中心”母題。因此，我們假設(shè)周期性相間的結(jié)構(gòu)來(lái)自于非均勻街道密度的變化，即街道密度的變化才是城市分區(qū)的內(nèi)在空間形態(tài)機(jī)制。

圖5 / Figure 5倫敦拼貼分區(qū)圖案 （黑色表示分區(qū)；灰色表示參與分區(qū)形成的周邊地區(qū)）The Patchwork Patterns of London (Black denotes Patches, Grey means the surrounding areas involved in the formation of the patchwork patterns)

4 兩個(gè)母題與局部幾何變化

基于米制平均距離而生成的拼貼分區(qū)圖案，不管是暖色的，還是冷色的，都有位于城市中心區(qū)的，也有位于城市邊緣的。然而，城市中心與邊緣的街道密度肯定不一樣，那么為什么那些拼貼分區(qū)圖案都具有類似的米制平均距離？在此，我們采用概念性的案例加以研究。圖6展示了兩個(gè)“中心—邊緣”母題，而其密度明顯不一樣。第一個(gè)代表位于城市邊緣地區(qū)的“中心—邊緣”母題，第二個(gè)代表位于城市中心地區(qū)的“中心—邊緣”母題。對(duì)于圖中帶黑點(diǎn)那條線段，前者的米制嵌入度（即街道隨尺度變化的速率）為1.56以及其米制平均距離為9.03；而后者的米制嵌入度則為1.59以及其米制平均距離為9.07。兩者的數(shù)值非常接近，都反映出“中心—邊緣”母題中街坊塊的大小從中心向邊緣逐步變小的趨勢(shì)。這說(shuō)明了暖色拼貼分區(qū)圖案的出現(xiàn)在于街坊塊在局部層面上由中心向邊緣逐步變小的速率。

此外，圖6還顯示了兩個(gè)“邊緣—中心”母題，而其密度也明顯不一樣。同樣，第一個(gè)代表位于城市邊緣地區(qū)，第二個(gè)代表位于城市中心地區(qū)。對(duì)于圖中帶黑點(diǎn)的那條線段，前者的米制嵌入度（即街道隨尺度變化的速率）為2.14以及其米制平均距離為10.1；而后者的米制嵌入度則為2.15以及其米制平均距離為10.0。兩者的數(shù)值非常接近，都反映出“邊緣—中心”母題中街坊塊的大小從中心向邊緣逐步變大的趨勢(shì)。也就是說(shuō)，不管城市中心區(qū)，還是城市邊緣區(qū)，冷色拼貼分區(qū)圖案的出現(xiàn)都源于局部層面上街坊塊從中心到邊緣逐步增大的空間機(jī)制。

普遍而言，上述分析體現(xiàn)了一種幾何布局方式，從每個(gè)街坊塊的角度來(lái)看，其周邊的街坊塊大小都隨距離該街坊塊的遠(yuǎn)近而發(fā)生變化。對(duì)于整個(gè)城市空間網(wǎng)絡(luò)而言，其街道密度并不是勻質(zhì)的；不同的分區(qū)具有不同的街道密度的變化速率，并導(dǎo)致了分區(qū)本身的形成。更為精確地說(shuō)，幾何布局的概念包括兩方面的因素，即街道密度與半徑變化率。對(duì)于空間句法的線段圖而言，街道密度就是特定單位半徑之內(nèi)的線段數(shù)量。這實(shí)際上反映了靜態(tài)的街道加密幾何特征，即街坊塊本身的大小特征。而半徑本身可視為一種工具，選擇距離某個(gè)原點(diǎn)線段的特定半徑范圍內(nèi)的線段總量，可視為一種覆蓋區(qū)域（Catchment Area）。于是，半徑的變化速率可認(rèn)為是一種覆蓋區(qū)域的變化程度，同時(shí)也暗示了從特定街道去看待或感知周邊覆蓋區(qū)域的變化程度，稱為局部幾何動(dòng)態(tài)變化。換言之，伴隨認(rèn)知半徑的變化，一系列從特定街道去認(rèn)知周邊的覆蓋區(qū)域內(nèi)街道密度或街坊塊大小的變化，構(gòu)成了局部的幾何動(dòng)態(tài)變化特征，其中動(dòng)態(tài)的街道密度變化速率貌似導(dǎo)致了拼貼分區(qū)的形成。

表1 / Table 1倫敦拼貼分區(qū)及其周邊的街道線段長(zhǎng)度A comparison of Street Length of The Patches and Their Surroundings in London

表2 / Table 2三個(gè)案例中暖冷拼貼分區(qū)及其周邊的街道線段長(zhǎng)度和街道連接度Street Segment Length and Street Connectivity of The Warm and Cold Coloured Patches in the Three Cases

圖6 / Figure 6不同密度下概念性的兩個(gè)母題試驗(yàn)The Conceptual Test of Two Motifs in the differently intensified context

5 街道密度變化率與空間維度

街道密度可由較小半徑下的街道線段數(shù)量（簡(jiǎn)稱NC Rk）來(lái)近似模擬，那么我們分析不同冷暖拼貼分區(qū)內(nèi)單獨(dú)線段的NC Rk隨半徑變化的速率。例如，在倫敦歷史中心區(qū)案例之中，我們選擇半徑為1,400m的拼貼分區(qū)圖案，從紅色、橙色以及藍(lán)色的分區(qū)中分別隨機(jī)地選擇出3條線段。這些線段嵌入其周邊地區(qū)的軌跡可由NC Rk與半徑之間的散點(diǎn)圖來(lái)表達(dá)。圖7顯示來(lái)自紅色分區(qū)中的軌跡更直，而來(lái)自藍(lán)色分區(qū)中的軌跡更為彎曲。非線性的擬合分析表明這些軌跡都符合冪指數(shù)曲線，可以表達(dá)為NCk=H×ka，其中NCk代表街道線段數(shù)量，H代表規(guī)模參數(shù)，α代表指數(shù)參數(shù)，k代表半徑。

表3展示紅色、橙色、藍(lán)色分區(qū)中線段的米制平均距離、街道線段數(shù)量、規(guī)模參數(shù)以及指數(shù)參數(shù)。顯然，同一類色彩分區(qū)中的米制平均距離和指數(shù)參數(shù)基本接近，而街道線段數(shù)量和規(guī)模參數(shù)差異較大。例如，線段610來(lái)自老金融城（The City），而線段19,191來(lái)自皮米里科（Pimlico），后者為相對(duì)遠(yuǎn)離市中心區(qū)的住宅區(qū)。前者的街道線段數(shù)量是后者2.7倍，而兩者的指數(shù)參數(shù)（或米制平均距離）則幾乎相同。由于1,400m并不大，那么1,400m以內(nèi)的街道線段數(shù)量也代表了這兩個(gè)區(qū)的街道密度。從而，這表明了同一類色彩分區(qū)（如老金融區(qū)和皮米里科）的街道數(shù)量或其密度本身有可能差異較大，然而代表街道密度變化率的指數(shù)則保持相對(duì)穩(wěn)定。

實(shí)際上，從統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上，我們確認(rèn)了從半徑400m到1,400m之間，95%的倫敦街道的NC Rk與半徑之間存在冪指數(shù)關(guān)系，其R2為0.9。同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)冪指數(shù)參數(shù)與米制平均距離之間也存在較強(qiáng)的相關(guān)性，其R2為0.813。這充分地說(shuō)明了拼貼分區(qū)圖案的出現(xiàn)來(lái)自于街道密度變化率。此外，所有的暖色分區(qū)內(nèi)的線段具有小于2的冪指數(shù)，而所有冷色分區(qū)內(nèi)的具有大于2的冪指數(shù)。從理論上來(lái)說(shuō)，完全勻質(zhì)分布的網(wǎng)格的冪指數(shù)接近2 ，實(shí)際上就代表了2維的平面空間。當(dāng)冪指數(shù)小于2時(shí)，表明隨半徑增長(zhǎng)，暖色分區(qū)的米制整合中心的街坊塊遇到越來(lái)越多的較大街坊塊，即“中心—邊緣”母題；而當(dāng)冪指數(shù)大于2時(shí)，表明隨半徑增長(zhǎng)，冷色分區(qū)的米制整合中心的街坊塊遇到越來(lái)越多的較小街坊塊，即“邊緣—中心”母題。這說(shuō)明了兩個(gè)母題本質(zhì)上代表著城市網(wǎng)絡(luò)的維度變形（Dimensional Distortion of Urban Grid），其細(xì)致的變化代表了城市空間網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。

表3 / Table 3個(gè)體街道線段的米制平均距離、街道線段數(shù)量、規(guī)模參數(shù)以及指數(shù)參數(shù)Metric Mean Depth, Number of Segments, Scale Parameter and Exponent Parameter for Individual Street Segments

圖7 / Figure 7個(gè)體線段融入周邊地區(qū)的軌跡The Trajectory of The Embeddedness of Individual Segments

6 多尺度的網(wǎng)絡(luò)加密

那么，為什么城市空間網(wǎng)絡(luò)不是勻質(zhì)的？這是否存在幾何上的機(jī)制因素？我們開(kāi)展一個(gè)概念性的試驗(yàn)。圖8是700m× 700m的方格網(wǎng)，每個(gè)單元的一側(cè)有10根1m長(zhǎng)的線段組成。該方格網(wǎng)稱之為Grid A，其中心還有一個(gè)300m×300m次級(jí)方格網(wǎng)，由紅線標(biāo)示出來(lái)，稱之為SGrid A。一方面，對(duì)300m×300m次級(jí)方格網(wǎng)的中心區(qū)進(jìn)行加密，然而保持總體的線段數(shù)目不變，那么SGrid B的中心加密程度最大，SGrid B1的次之，而SGrid B2的最小。它們共同構(gòu)成了“中心—邊緣”母題。另一方面，對(duì)300m×300m次級(jí)方格網(wǎng)的邊緣區(qū)進(jìn)行加密，然而保持總體的線段數(shù)目不變，那么SGrid C的邊緣加密程度最大，SGrid C1次之，而SGrid C2最小。 它們共同構(gòu)成了“邊緣—中心”母題。

圖8 / Figure 8倫敦道克蘭區(qū)的皇家碼頭的波峰和波谷模式圖A Test for Different Notional Grids

表4顯示了所有300m×300m次級(jí)方格網(wǎng)的米制平均距離（MMD），半徑從20m到200m，彼此間隔20m，最后的半徑為n，即無(wú)限半徑。其中紅色表示MMD的數(shù)值大，也就是米制整合度低。顯然，勻質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)中300m×300m次級(jí)方格網(wǎng)并不具備最為整合的特征。從20m到40m，SGrids C和B（分別代表了“邊緣—中心”母題和“中心—邊緣”母題）最為整合；從60m到80m, SGrids C2和B2最為整合，而Grids B反而最為隔離；從100m到160m，SGrid C2（某種“邊緣—中心”母題）居然最為整合；從180m到200m直到n，SGrid B最為整合。這說(shuō)明兩個(gè)問(wèn)題。第一，勻質(zhì)方格網(wǎng)的中央部分轉(zhuǎn)變?yōu)椤斑吘墶行摹蹦割}或“中心—邊緣”母題，在中小半徑下米制平均距離將會(huì)變小，也就是變得在米制上更為整合。第二，作為“邊緣—中心”母題的次級(jí)中心網(wǎng)絡(luò)在較小和中等半徑下，都具有較好的整合度，而作為“中心—邊緣”母題的則在較小和較大半徑下，都具有較高的整合度。這也暗示了非均質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)具有較高的整合度。

表5顯示了所有700m×700m整體方格網(wǎng)的米制平均距離（MMD），半徑從20m到200m，彼此間隔20m，最后的半徑為n，即無(wú)限半徑。從20m到40m，Grids B和C更為整合；從60m到100m，Grids B2和C2更為整合；從100m到140m，Grids B1 和C1 更為整合；從160m到200m，直到n， Grid B更為整合。這說(shuō)明：在半徑小于140m時(shí)，隨著中心次級(jí)網(wǎng)絡(luò)的加密，不管是其中心抑或其邊緣加密，整體網(wǎng)絡(luò)的米制平均距離將會(huì)變??；而半徑大于140m時(shí)，顯然“中心—邊緣”的母題將有助于使整體網(wǎng)絡(luò)變得更為整合。這表明次級(jí)網(wǎng)絡(luò)在其中心或其邊緣的加密，都將使整體網(wǎng)絡(luò)變得在米制距離上更為整合。

從理論上看，整個(gè)城市采用“中心—邊緣”母題，將會(huì)使得整個(gè)城市層面上的米制平均距離最小;而在中小尺度之上，局部層面上的 “中心—邊緣”母題或“邊緣—中心”母題相互伴隨出現(xiàn)，也將使得米制平均距離降低。因此，本文認(rèn)為：城市存在不同尺度的網(wǎng)絡(luò)加密，這結(jié)合了整體層面上的“中心—邊緣”母題以及中小尺度上周期性交替出現(xiàn)且彼此依賴的兩種母題，從而使得城市同時(shí)在不同尺度上去優(yōu)化米制空間整合程度，推動(dòng)不同尺度上的街道之間的彼此可達(dá)性或可滲透性，使得城市的幾何布局滿足不同尺度的多樣化功能需求。在此意義上，周期性出現(xiàn)的拼貼分區(qū)圖案來(lái)自于一種非整體性（或中微觀層面上）的幾何變化機(jī)制。

表4 / Table 4不同的300m×300m次級(jí)方格網(wǎng)的米制平均距離（MMD）Metric Mean Depth of 300m×300m Subgrids

表5 / Table 5不同的700m×700m整體方格網(wǎng)的米制平均距離（MMD）Metric Mean Depth of 700m×700m Grids

7 討 論

基于上述概念性試驗(yàn)的討論以及相關(guān)的實(shí)證性研究，本文認(rèn)為：城市不應(yīng)該被視為一組街道密度不同且邊界明確的組團(tuán)或社區(qū)構(gòu)成的空間網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)也不宜被類比為一組細(xì)胞構(gòu)成的機(jī)體；應(yīng)該將城市視為連續(xù)性的整體空間網(wǎng)絡(luò)，其中不同部分的街道密度隨尺度的變化而變化，從而優(yōu)化所有尺度下街道之間的可達(dá)性。在這種意義上，不同尺度下所有街道空間的最優(yōu)連接程度使得城市不再是勻質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，從而體現(xiàn)為街道密度隨尺度的變化（或我們感知城市的范圍變化）而不斷地變化，可類比為多維網(wǎng)絡(luò)的波峰和波谷的動(dòng)態(tài)起伏。因此，城市的分區(qū)只是其街道密度變化速率的一種折射現(xiàn)象。不同的功能分區(qū)或社會(huì)聚集本質(zhì)上對(duì)應(yīng)于不同尺度上空間彼此連接的緊密程度的變化，通過(guò)這種變化使得某些功能混合聚集在一起，同時(shí)使得某些功能主導(dǎo)性地占據(jù)城市某些位置，甚至排斥其他功能的侵入。在很大程度上，街道密度本身只是局部的結(jié)果表現(xiàn)，而街道密度的變化率則體現(xiàn)街道之間的彼此連接程度，后者才是城市富有多元活力的幾何形體的支撐。因此，從實(shí)踐的角度，我們不僅要關(guān)注小街區(qū)和密路網(wǎng)，而且更要關(guān)注街區(qū)大小或路網(wǎng)密度變化的方式及其所對(duì)應(yīng)的功能混合、整合或甚至排斥。從而，我們可獲得更為多樣而有機(jī)的城市復(fù)雜整體，其中有小街區(qū)、中街坊、大院以及商業(yè)步行街、高速公路等城市多元要素。正如最近的空間句法研究表明：街道本身就是社群交流的場(chǎng)所，不同的連接方式推動(dòng)了不同程度的社會(huì)融合和交流。當(dāng)我們從不同的尺度以及不同的空間連接方式去看待城市的時(shí)候，也許我們看到的是不同維度的城市空間及其功能活動(dòng)。空間的構(gòu)成關(guān)系也許促進(jìn)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的分類或融合，然而社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的分類本身同樣也使得空間的連接緊密程度得以分化。于是，在物質(zhì)空間建設(shè)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)之間，空間連接程度成為一種互動(dòng)的界面，而這種界面的密度變化成為一種分類的工具。