基于案例分析的初中數(shù)學(xué)幾何基本圖形教學(xué)探索

徐慧

【摘要】在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師必須對(duì)幾何基本圖形教學(xué)進(jìn)行全面的研究分析，在充分了解教學(xué)實(shí)踐問(wèn)題和學(xué)生的知識(shí)水平之后，有針對(duì)性地對(duì)實(shí)際的幾個(gè)基本圖形教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的提煉和總結(jié).充分利用先進(jìn)的多媒體教學(xué)技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)，并通過(guò)科學(xué)的課堂案例講解方式使學(xué)生能夠正確地掌握幾何基本圖形的解題方法及技巧.

【關(guān)鍵詞】案例分析;初中數(shù)學(xué);幾何基本圖形教學(xué);探索

教師在課堂教學(xué)當(dāng)中首先要巧妙地引導(dǎo)學(xué)生掌握幾何基本圖形有關(guān)的概念和定義，利用幻燈片向?qū)W生呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)化的幾何基本圖形.然后，教師再進(jìn)一步地導(dǎo)入案例教學(xué)，充分地利用多媒體教學(xué)手段將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題以直觀(guān)生動(dòng)的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生掌握模型的應(yīng)用方法和解題技巧.這樣才能夠使初中數(shù)學(xué)幾何基本圖形教學(xué)能夠取得突破性的成效.

一、現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)幾何基本圖形教學(xué)

初中教材當(dāng)中的幾何基本圖形內(nèi)容具有相對(duì)較高的難度，學(xué)生雖然能夠通過(guò)死記硬背的方式來(lái)記住相關(guān)的定理和概念，但在實(shí)際的課堂練習(xí)過(guò)程當(dāng)中，往往不知道應(yīng)該怎樣去思考.另外，在解題過(guò)程當(dāng)中，部分學(xué)生只能獨(dú)立地完成已做過(guò)或者教師經(jīng)常講解的問(wèn)題，但當(dāng)題目當(dāng)中的條件發(fā)生了相應(yīng)的變化之后，學(xué)生就不知道應(yīng)該采取怎樣的方法來(lái)進(jìn)行思考.還有的重點(diǎn)幾何基本圖形問(wèn)題，教師多次進(jìn)行詳細(xì)講解，也引導(dǎo)學(xué)生就該問(wèn)題進(jìn)行了反復(fù)練習(xí)，但在實(shí)踐練習(xí)和考試過(guò)程中還是有大部分的學(xué)生出錯(cuò).這主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)基本圖形十分陌生，對(duì)幾何數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握也不夠透徹，從而無(wú)法在實(shí)際解決問(wèn)題過(guò)程中自主、有效地進(jìn)行總結(jié)和思考.

二、基于案例分析的初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)有效措施

教師必須積極地聽(tīng)取學(xué)生對(duì)幾何基本圖形教學(xué)的一些看法，在和學(xué)校的同事進(jìn)行有效的溝通和交流之后，制訂出科學(xué)有效的幾何基本圖形教學(xué)方案.教師首先要讓每一名學(xué)生都能夠正確地掌握和理解相關(guān)的幾何定義和概念，使學(xué)生了解和掌握每一個(gè)基本圖形的特征.通過(guò)不斷練習(xí)使學(xué)生能夠快速根據(jù)結(jié)論或者條件提取出題目當(dāng)中包含的基本圖形，引導(dǎo)學(xué)生充分地根據(jù)已知的條件進(jìn)行逆推和順推.對(duì)無(wú)法直接提取圖形的問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線(xiàn)來(lái)構(gòu)造基本圖形，從而解決問(wèn)題.當(dāng)題目中涉及的圖形較為復(fù)雜時(shí)，教師可以在整體圖形中構(gòu)造或者簡(jiǎn)化出各種常見(jiàn)的基本圖形并將其分離出來(lái)，再根據(jù)相關(guān)的信息來(lái)解決較為復(fù)雜的問(wèn)題.通過(guò)這樣的訓(xùn)練不僅能夠全面加深學(xué)生對(duì)幾何基本圖形的重點(diǎn)定理和概念的掌握，同時(shí)也能夠全面地提升學(xué)生的綜合分析能力、數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維能力.

（一）旋轉(zhuǎn)全等

在初中幾何圖形教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，旋轉(zhuǎn)是一種重要而特殊的幾何變換，但學(xué)生在實(shí)際進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，往往很難深刻地理解和掌握?qǐng)D形的旋轉(zhuǎn)，更別說(shuō)利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際的幾何問(wèn)題了.此時(shí)，教師就可以利用幻燈片等方式在課堂上向?qū)W生展示如圖1所示的圖形旋轉(zhuǎn)和變化的過(guò)程，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)△ABC圍繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，60°，45°，90°后得到的圖形進(jìn)行分析和對(duì)比，并引導(dǎo)學(xué)生掌握旋轉(zhuǎn)基本圖形邊和角的特點(diǎn)和性質(zhì).

（二）等腰三角形與角平分線(xiàn)

這個(gè)問(wèn)題涉及平行于角的一邊的直線(xiàn)與角平分線(xiàn)不相交的情況，因此，學(xué)生就需要在原圖形上以輔助線(xiàn)的方式構(gòu)建出等腰三角形，如圖4所示.

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形解答：延長(zhǎng)BQ交射線(xiàn)EF于點(diǎn)M，由三角形的中位線(xiàn)定理推導(dǎo)出BC∥EF，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等以及角平分線(xiàn)的定義，從而確定∠PBM=∠PMB.由等角對(duì)等邊可推出PM=BP，從而能夠求出BP+EP=EM.再根據(jù)圖形和題目當(dāng)中的已知條件CQ=13CE，進(jìn)一步得知EQ=2CQ.這樣，就能夠根據(jù)△BCQ和△MEQ相似，對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)求出答案.

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，教師首先要樹(shù)立全新的數(shù)學(xué)幾何基本圖形教學(xué)價(jià)值觀(guān)，然后根據(jù)學(xué)生的具體情況循序漸進(jìn)、由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的數(shù)學(xué)幾何基本圖形學(xué)習(xí).另外，教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中不僅要有效地增加課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)和案例教學(xué)環(huán)節(jié)，還要利用各種有效的方法和手段全面提升學(xué)生利用幾個(gè)基本圖形知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.這樣才能夠?yàn)槿嫣嵘踔袛?shù)學(xué)幾何基本圖形教學(xué)的教學(xué)效率和質(zhì)量奠定良好的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]馮建熹.談初中數(shù)學(xué)幾何推理與圖形證明的解題策略[J].考試周刊，2018（43）：77.

[2]余世豪.數(shù)學(xué)基本圖形在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試與評(píng)價(jià)，2018（5）：70-71.