基于信用風(fēng)險(xiǎn)最優(yōu)信用投資組合問題研究

摘 要：在信用投資中，實(shí)現(xiàn)投資組合需要考慮信用風(fēng)險(xiǎn)問題。基于這種認(rèn)識(shí)，本文從信用風(fēng)險(xiǎn)角度對最優(yōu)信用投資組合問題展開了分析，通過對信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，完成了信用投資組合最優(yōu)模型的建立，可以通過優(yōu)化貸款發(fā)放決策得到最優(yōu)信用投資組合，為投資決策制定提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：信用風(fēng)險(xiǎn)；信用投資；最優(yōu)投資組合

引言：在銀行投資戰(zhàn)略決策制定過程中，需要廣泛收集市場信息和客戶信用信息，以便使投資風(fēng)險(xiǎn)得到降低。相較于市場風(fēng)險(xiǎn)，信用風(fēng)險(xiǎn)在投資組合中將產(chǎn)生更大影響，要求信貸管理者加強(qiáng)分析，提出科學(xué)的投資組合決策。因此，還應(yīng)對基于信用風(fēng)險(xiǎn)最優(yōu)信用投資組合問題展開分析，從而提出科學(xué)的投資組合優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)信貸風(fēng)險(xiǎn)有效管理。

1投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問題

在投資組合中，潛在信用風(fēng)險(xiǎn)損失與單筆貸款間的可能發(fā)生損失相關(guān)性有直接關(guān)系。在貸款違約屬于正相關(guān)的情況下，各事件趨向于同時(shí)違約，將造成較大的違約損失，因此信用風(fēng)險(xiǎn)較高。而潛在損失的大小，與損失分布有關(guān)。在投資組合中，信用風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)出厚尾分布特征，既概率大的損失較少，概率小的損失較大，造成邊緣風(fēng)險(xiǎn)難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確衡量。所以實(shí)際在進(jìn)行投資組合時(shí)，需要針對同一風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)、同一區(qū)域和統(tǒng)一行業(yè)進(jìn)行各子投資組合的細(xì)分，完成整個(gè)投資組合損失計(jì)算[1]。結(jié)合不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)、行業(yè)和區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性，對各子投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行加總分析，能夠?qū)崿F(xiàn)投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。實(shí)際上，違約率具有隨機(jī)性，損失分布同樣具有這一特點(diǎn)，子投資組合損失之為隨機(jī)違約率函數(shù)，需要結(jié)合子投資組合相關(guān)系數(shù)邊際風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資組合標(biāo)準(zhǔn)差收益率的計(jì)算。

2基于信用風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)信用投資組合策略

2.1信用投資組合優(yōu)化模型

在信用投資組合中，信用風(fēng)險(xiǎn)包含各種因變量和離散變量，在對風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性進(jìn)行分析時(shí)需要聯(lián)合應(yīng)用Probit和Logit模型實(shí)現(xiàn)信用指數(shù)轉(zhuǎn)化，對貸款i的價(jià)格Pi進(jìn)行計(jì)算，得到式（1），式中rf指的是無風(fēng)險(xiǎn)利率，Vi為貸款金額，PDi和LGD分別為違約率和違約損失率。而Pi屬于具有方差和期望的隨機(jī)變量，與貸款收益率yi之間存在式（2）的關(guān)系。

在投資組合方面，可以利用ni表示銀行是否進(jìn)行貸款的提供，提供貸款ni=1，否則為0。每筆貸款權(quán)重系數(shù)為wi，為Vi與貸款規(guī)?？偭縑的比值，可以得到式（3），N為申請的貸款筆數(shù)。在任意兩筆貸款i，j之間，擁有相同相關(guān)系數(shù)ρ，因此能夠得到信用投資組合優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)L和約束條件，滿足式（4）和式（5），式中б2為貸款收益率標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2最優(yōu)信用投資組合策略

在對最優(yōu)信用投資組合進(jìn)行確認(rèn)時(shí)，需要將貸款收益率、權(quán)重等參數(shù)帶入到模型中，通過定向枚舉完成最優(yōu)組合的篩選[2]。在分析過程中，可以利用K表明貸款處于投資組合中，利用N/{K}表明貸款不在組合中。在實(shí)際分析過程中，需要確定目標(biāo)函數(shù)L的上限值LB，對輔助優(yōu)化問題進(jìn)行解決，將式（6）中得到的最優(yōu)解y0與式（5）中的 進(jìn)行比較。在y0比 小的情況下，意味著目標(biāo)函數(shù)無解，需要對上限值進(jìn)行接受。從最小標(biāo)準(zhǔn)差的貸款組合中，可以獲得目標(biāo)函數(shù)的下限值LH。在上限值與下限值相等的情況下，可以得到最優(yōu)解。在下限值比上限值小的情況下，需要對不包含在投足組合中的貸款進(jìn)行選擇，并對nj=1和nk=1的輔助問題max{Lk|yk∈Fk}進(jìn)行求解，F(xiàn)k為貸款現(xiàn)金流量。在組合問題解決上，以{Lk，yk}為解。在問題無解時(shí)，可以得到nk=0，需要對下一個(gè)貸款k進(jìn)行選擇。在Lk>LB的條件下，k將無法發(fā)放，反之nk=1，上限與Lk相等，在K：=K∪k的情況下，對不包含在投資組合中的貸款進(jìn)行選擇，重新進(jìn)行組合問題分析。完成全部貸款審查后，可以從中篩選出最優(yōu)信用投資組合，既對應(yīng)最小值LB的貸款組合。

2.3組合模型實(shí)證應(yīng)用分析

按照上述方法對某評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)R1-R3信用評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)展開分析，將相關(guān)系數(shù)取為0.2，相隔區(qū)間設(shè)定為[0.12，0.24]。面對6個(gè)貸款申請，各信用等級(jí)對應(yīng)兩個(gè)申請規(guī)模，對收益率為9%的高風(fēng)險(xiǎn)投資組合和收益率為5%的低風(fēng)險(xiǎn)投資組合展開分析，可以得到表1。結(jié)合分析結(jié)果可知，在低風(fēng)險(xiǎn)投資組合中，最優(yōu)解決方案貸款編號(hào)為1-2，相應(yīng)貸款比例從0提高至40%，組合收益率為5.42%，標(biāo)準(zhǔn)差為2.31%。采取風(fēng)險(xiǎn)增加策略獲得高收益，需要提供5-6貸款申請，投資組合收益率能夠達(dá)到9.6%，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為8.09%。由此可見，在實(shí)現(xiàn)信用投資組合時(shí)，適當(dāng)增加貸款風(fēng)險(xiǎn)，能夠使投資收益率增加。然而相較于收益率，違約率給投資組合帶來的影響較大，因此在投資管理方面需要對風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行考量，而并非單單考量利潤因素。

結(jié)論：綜上所述，在對最優(yōu)信用投資組合問題進(jìn)行分析時(shí)，還應(yīng)認(rèn)識(shí)到信用貸款具有高收益伴隨高風(fēng)險(xiǎn)的顯著特征，需要對信用風(fēng)險(xiǎn)給予額外關(guān)注。考慮到信用風(fēng)險(xiǎn)帶有左側(cè)厚尾分布特征，容易帶來損失，還應(yīng)通過對信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析完成最優(yōu)信用投資組合模型的建立，運(yùn)用模型實(shí)現(xiàn)收益與風(fēng)險(xiǎn)并重分析，最終為投資者提供收益最大化和信用風(fēng)險(xiǎn)最小化的投資方案。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳志明，陳丹彤.考慮信用風(fēng)險(xiǎn)的債券投資組合優(yōu)化模型[J].征信，2019，37（06）：20-26.

[2]丁書敏，范宏.基于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的P2P投資組合定量分析[J].中國集體經(jīng)濟(jì)，2018（20）：95-97.

作者簡介：

王爾康，出生日期：1981.06.04，性別：男，民族：漢，籍貫：黑龍江省齊齊哈爾市，職位：金融同業(yè)部 副總經(jīng)理（主持工作）.