黃建淼

摘要：金融機構(gòu)管理的基礎(chǔ)和核心是如何應(yīng)對金融風(fēng)險。風(fēng)險價值（vaR）模型具有許多優(yōu)點，已成為衡量金融風(fēng)險的最重要工具之一。為了確定VaR模型是否可用于衡量股票市場的風(fēng)險，作者收集了2013年至2018年美國標準普爾500指數(shù)和納斯達克綜合指數(shù)的最新收盤價，基于Eviews 8.0的軟件，測試了各股票指數(shù)的對數(shù)收益率的平穩(wěn)性、正態(tài)性、自相關(guān)性和異方差性。針對標準普爾500指數(shù)，建立了GARCH（1，1）模型，計算了VaR;針對納斯迭克綜合指數(shù)，使用GARCH（1，2）模型算出了VaR。應(yīng)用后驗法，證明使用GARCH（1，1）模型計算VaR可以有效的測量標準普爾500指數(shù)在置信水平分別為90%和95%時的風(fēng)險;使用GARCH（1，2）模型計算VaR.可以有效的測量納斯達克綜合指數(shù)在置信水平分別為90%和95%時的風(fēng)險。

關(guān)鍵詞：股票;金融風(fēng)險;VaR;GAR CH

中圖分類號：F830 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2019）018-0329-04

一、引言

隨著經(jīng)濟全球化的加速，全球金融一體化的趨勢也在不斷加劇，這將導(dǎo)致金融市場變的更加動蕩，金融機構(gòu)面臨的風(fēng)險也更大。例如，由于1995年的運營失誤，巴林銀行倒閉，引發(fā)了亞洲、歐洲和美國金融市場的劇烈波動;在日本股市中，英鎊兌德國馬克的匯率跌至近年來的最低點;在英國，股票價格大幅下挫;在美國，道瓊斯股票指數(shù)下跌29%。1997年，泰國政府實行匯率改革，浮動匯率取代固定匯率，泰銖當日下跌了20%，泰國的經(jīng)濟遭受了劇烈的損失，這場風(fēng)暴影迅速波及了周邊日本，馬來西亞，新加坡和中國等許多國家的經(jīng)濟，最終形成了亞洲金融風(fēng)暴（管濤和韓會師，2006）。2007年，由于次級抵押貸款問題，美國的一些金融機構(gòu)破產(chǎn)，該國股市大幅波動逐漸導(dǎo)致了全球金融危機，所造成破壞性后果也變得越來越嚴重，如匯率強烈波動、股市暴跌、外匯儲備耗盡、經(jīng)濟長期低迷、失業(yè)率急劇增高等（陸靜和鄭晗，2012）。

傳統(tǒng)的金融風(fēng)險管理方法通過方差，久期和B系數(shù)來對沖和衡量風(fēng)險（宋海礁，2010）。由于傳統(tǒng)技術(shù)僅限于特定范圍，風(fēng)險控制并不理想，金融市場投資者和金融市場監(jiān)管者都需要一種切實有效的方法來管理金融市場風(fēng)險。VaR方法就是在這種情況下誕生的。該方法是摩根大通利用大量的統(tǒng)計和經(jīng)濟學(xué)理論，于1990年左右完成的風(fēng)險計量計算機開發(fā)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以快速生成風(fēng)險價值度報告，從而使銀行高管能夠識別風(fēng)險并更合理分配銀行資本。1994年，摩根大通開發(fā)了一個相對簡化的系統(tǒng)版本，名為RiskMetrics。該模型被發(fā)布在互聯(lián)網(wǎng)上，從那時起，VaR方法已被各地金融機構(gòu)廣泛使用，比如證券，保險或者銀行等公司（John Hull，2012），但用于衡量股票市場風(fēng)險的報道較少。本文一是通過雅虎財經(jīng)收集2013年7月19日至2018年7月19日過去五年這兩只股票指數(shù)1261個日收盤價，使用公式Rt=InPt-InPt-i計算出了每個股票指數(shù)的對數(shù)收益率，在檢驗每個股票指數(shù)的對數(shù)收益率的平穩(wěn)性，正態(tài)性，自相關(guān)性和異方差性基礎(chǔ)上找出標準普爾500指數(shù)和納斯達克綜合指數(shù)這兩只美國股指的對數(shù)收益率的特征。二是在對每個股票指數(shù)的對數(shù)收益率進行上述四項檢驗后，創(chuàng)建GARCH家族模型并為每個股票指數(shù)找到最合適的GARCH模型，計算出股指的每日VaR值，用后驗法對結(jié)果進行了驗證，評定VaR方法能否有效應(yīng)用于股票市場風(fēng)險的度量。

二、VaR理論

當使用VaR來檢測風(fēng)險時，我們說明了這樣一個事實，即我們有x%的信心，在T時間內(nèi)，我們的損失不會超過v。這里的變量v指的是VaR，這是一個函數(shù)，這個函數(shù)中的變量是時間周期（T）和置信區(qū)間（X%）。

根據(jù)John Hull（2012）的研究，VaR的值是根據(jù)投資組合收益在T時間內(nèi)的概率分布，或者從T時間內(nèi)投資組合損失的概率分布計算出來的。對于前者，損失是收益的負值。對于后者，收益是損失的負值。當使用收益的概率分布時，VaR等于收益分布的第（100-X）分位數(shù)的負值，如圖1所示。當使用損失的概率分布時，VaR等于損失分布的第x個百分位數(shù)的值，如圖2所示。

一些關(guān)于VaR的評論：KevinDowd（2008）證明了使用VaR作為風(fēng)險度量工具的優(yōu)勢：首先，VaR可以應(yīng)用于各種資產(chǎn)，例如股票、證券和保險等;其次，由于其整體歸因，它可以考慮完整的風(fēng)險因素來證明投資組合的整體風(fēng)險;第三，基于概率，它將相應(yīng)損失的可能性信息反饋給用戶;第四，VaR表示為易于理解的貨幣單位。

VaR的計算方法主要包括以下三種：方差一協(xié)方差法，歷史模擬法以及蒙特卡羅模擬法。在Lin，Chien和Chen（2005）的研究中指出：歷史模擬方法假設(shè)價格變化的行為隨著時間的推移而開始，因此，過去的價格變化可用于預(yù)測未來事件的發(fā)展;歷史模擬的優(yōu)勢在于它準確地顯示了市場變量的歷史分布，并準確地捕捉了非線性風(fēng)險;此外，與蒙特卡羅模擬和方差-協(xié)方差方法不同是，歷史模擬方法無需考慮組合之間的相關(guān)系數(shù)，因此可以避免錯誤地估計這些相關(guān)參數(shù)。歷史模擬方法需要大量歷史數(shù)據(jù)才能進行準確的風(fēng)險評估，然而過長的歷史數(shù)據(jù)會影響評估的準確性，這意味著傳統(tǒng)歷史模擬方法的主要缺點是減輕了近期波動的影響，但這種缺點可以通過將更新的波動率納入該方法來彌補。

Chen（2013）介紹了VaR的原理，并使用蒙特卡羅模擬方法分析了投資組合風(fēng)險：即使投資組合是非線性的，也可以采用蒙特卡羅模擬方法來計算VaR。為了衡量滿足一致性和系統(tǒng)條件的風(fēng)險，需要使用假設(shè)的市場條件來假設(shè)未來可能產(chǎn)生的情景。該方法的一個主要優(yōu)勢是作為未來發(fā)生的各種可能事件的代理，從而產(chǎn)生了大量的情景。因此蒙特卡羅模擬提供了前瞻性方法，以獲得投資組合的風(fēng)險。

方差一協(xié)方差法，也稱為參數(shù)方法，模型構(gòu)建法或分析法。方差一協(xié)方差法是衡量金融機構(gòu)市場風(fēng)險的最常用方法，它是VaR模型的初始版本，最初是在Anglo-Saxon銀行中開發(fā)并迅速傳播（sironi&Resti，2007）。Kulali（2016）在研究中選擇方差一協(xié)方差法來計算投資組合的損失，同時也指出了該方法的兩個主要優(yōu)點是計算的速度快和操作簡單。此外，由于波動率更新包含在參數(shù)估計中，因此不需要假設(shè)回報的分布在一段時間內(nèi)是固定的。方差一協(xié)方差法的一個缺點是僅測量線性風(fēng)險，并且假設(shè)相關(guān)性是穩(wěn)定的，另一個缺點是該方法在很大程度上依賴于正態(tài)分布。

三、數(shù)據(jù)的來源和VaR計算方法的選擇

1.數(shù)據(jù)的來源

美國股票市場是世界上最發(fā)達的股票市場，其特點是規(guī)模大、市場成熟、運作規(guī)范、股價穩(wěn)定。經(jīng)過數(shù)百年的市場規(guī)范運作，呈現(xiàn)出一種成熟市場的特征（汪少華，2008）。其中標準普爾500指數(shù)和納斯達克綜合指數(shù)為美國三大股指之二，十分具有代表性。作者使用雅虎財經(jīng)收集了2013年7月19日至2018年7月19日過去五年中標準普爾500股票指數(shù)和納斯達克綜合指數(shù)兩個股票指數(shù)的每日收盤價，每個股票有1261個數(shù)據(jù)，使用公式Rt=InPt-InPt-i將每個股票指數(shù)的每日收盤價轉(zhuǎn)換為每日對數(shù)對數(shù)收益率。

2.VaR計算方法的選擇

四、標準普爾500指數(shù)的實證分析結(jié)果

1.平穩(wěn)性檢驗

對樣本序列的平穩(wěn)性檢驗是通過單位根測試法來完成的，表2顯示標準普爾500指數(shù)的對數(shù)收益率的ADF統(tǒng)計值為-36.0505。明顯低于1%時的臨界值。此外，P值為0，小于0.05。因此，拒絕原假設(shè)：對數(shù)收益率序列存在單位根。它表明標準普爾500指數(shù)的對數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。

六、結(jié)語

本次實證研究從美國兩個基本股票指數(shù)出發(fā)，依次對它們的對數(shù)收益率進行了平穩(wěn)性檢驗、正態(tài)性檢驗、自相關(guān)性檢驗和異方差性檢驗后，建立了GARCH模型進行修正。最終通過擬合的GARCH計算出相應(yīng)的VaR并進行了后驗測試，結(jié)論如下：

標準普爾500指數(shù)和納斯達克綜合指數(shù)的對數(shù)收益率都具有明顯的異方差性，其收益率序列也具有顯著的“尖峰厚尾”特點和“波動聚集”現(xiàn)象，也就是說在大的波動緊接著更大的波動，小的波動也緊隨著小的波動。在股票市場上，金融資產(chǎn)的“波動聚集現(xiàn)象”能夠方便投資者抓住投資時機。 通過AIC以及sc準則，按照兩個準則之和最小的標準進行篩選。標普500指數(shù)和道瓊斯指數(shù)GARCH（1，1）是最精確的模型，納斯達克指數(shù)GARCH（1，2）是最精確的模型。 基于后驗測試法發(fā)現(xiàn)，在置信水平為90%和95%時，使用GARCH（1.1）模型計算VaR可以更好地應(yīng)用于標準普爾500指數(shù)風(fēng)險的測量;使用GARCH（1.2）模型計算VaR可以更好地應(yīng)用于納斯達克綜合指數(shù)風(fēng)險的測量。