淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

摘 要：幾何圖形教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要部分，而概念形成則是幾何圖形教學(xué)基礎(chǔ)性的工程，所以在教學(xué)中如何幫助學(xué)生較好地形成幾何圖形概念，顯得尤為重要。文章從小學(xué)生思維特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用概念形成與概念同化的理論，分析教學(xué)中的策略選擇，認(rèn)為需要以生活化為目的，經(jīng)過歸納總結(jié)，形成理性認(rèn)識，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何圖形;概念;教學(xué)策略

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）23-0054-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.23.047

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，具有基礎(chǔ)作用，現(xiàn)以小學(xué)幾何圖形概念教學(xué)為例，談一談教學(xué)實踐中具體策略選擇的問題。在教學(xué)過程中，要深刻把握小學(xué)生自身思維特點(diǎn)，把握概念形成的客觀規(guī)律，經(jīng)過歸納總結(jié)，形成理性認(rèn)識，達(dá)到讓學(xué)生理解幾何圖形概念的目的。

一、小學(xué)生思維的主要特點(diǎn)

小學(xué)生處在人生的啟蒙階段，大致涵蓋了6至12歲的年齡范圍。由于他們?nèi)蕴幵谒苄坞A段，身心發(fā)展還未完全成熟，明顯地表現(xiàn)出好奇心強(qiáng)、模仿能力強(qiáng)、活潑好動的特點(diǎn)。從個體差異上看，由于家庭教育和所處成長環(huán)境的不同，又呈現(xiàn)出明顯的差異性。一般而言，環(huán)境相對類似、家庭教育差別不大的群體，整體性特征體現(xiàn)得比較明顯。經(jīng)總結(jié)，小學(xué)生思維主要具有以下三個特點(diǎn)。

（一）具象思維能力強(qiáng)

基于感性認(rèn)識的具象思維能力是小學(xué)生學(xué)習(xí)知識與技能的主要方法、有效途徑，家庭教育中依賴家長，學(xué)校教育中依賴教師，說什么是什么的形象化教育留下的刻板印象是這一階段學(xué)生認(rèn)知的主要手段。

（二）抽象思維能力弱

抽象思維能力弱，即發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過特征認(rèn)識事物的能力弱。例如對于角的認(rèn)識，通過靜態(tài)定義的方式，即“有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形”。學(xué)生通過大量的生活實例，可以較好地認(rèn)識角，而通過動態(tài)定義的方式，即“一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置形成的圖形”，由于生活中缺少這樣動態(tài)的演示，學(xué)生就難以理解。

（三）思維結(jié)構(gòu)相對簡單

受制于知識的積累和生活經(jīng)驗累積的相對較少，小學(xué)生還沒有形成相對完整的思維結(jié)構(gòu)，容易混淆，受到干擾，例如對于線的認(rèn)識，區(qū)別地看，學(xué)生不難把握線段、射線、直線的概念，但是對于三者間的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生把握的難度就比較大，涉及相互之間的關(guān)系，就需要更深層次的理解掌握。

二、概念形成與概念同化[1]

有關(guān)教學(xué)策略的制訂，要把握好概念的生成過程，這就涉及概念形成與概念同化，這是學(xué)習(xí)者生成概念的兩種基本途徑，前者是用定義的方式直接揭示關(guān)鍵特征，即告訴學(xué)習(xí)者擁有這些特征就可以得出這個結(jié)論;而后者是通過實例分析，發(fā)現(xiàn)一類事物的共同關(guān)鍵特征，即告訴學(xué)習(xí)者通過總結(jié)同類事物的特征，就可以知道同范疇內(nèi)具有這類特征就可以得出這個結(jié)論。比如，在從平面幾何向立體幾何過渡階段，如何讓學(xué)生正確認(rèn)識和把握長方體。這個時候就需要從概念同化入手，引導(dǎo)學(xué)生觀察粉筆盒、文件盒、書本等，初步形成長方體的淺顯認(rèn)識，緊接著從棱、面、頂點(diǎn)等基礎(chǔ)概念出發(fā)，通過總結(jié)長方體的特征，讓學(xué)生一般性地認(rèn)識長方體，就不能用概念形成的方式，通過定義的方式生硬地灌輸長方體概念。

三、幾何圖形概念的形成與發(fā)展

數(shù)、形是數(shù)學(xué)中兩大基本概念，稱得上是數(shù)學(xué)演變發(fā)展的基礎(chǔ)，是通過數(shù)學(xué)方式認(rèn)識世界的基本語言。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生幾何概念的形成，是分階段實現(xiàn)的，由點(diǎn)、線到面，從平面到立體，大體上可以分為三個階段。

（一）概念形成的初級階段

剛打開幾何世界的大門，按照美國心理學(xué)家阿爾伯特·班杜拉在20世紀(jì)60年代提出的觀察學(xué)習(xí)的概念，人們通過觀察他人的行為及其結(jié)果就能學(xué)會某種復(fù)雜行為，在形成幾何概念的初級階段，需要不斷引導(dǎo)學(xué)生觀察教師認(rèn)識幾何圖形的方式以及現(xiàn)實生活中的例子。通過模仿教師的方法，在潛移默化中形成從現(xiàn)實場景到抽象幾何圖形的轉(zhuǎn)化。比如開始學(xué)會從自行車結(jié)構(gòu)中找到三角形、長方形、正方形的存在，并因此感受到學(xué)習(xí)的愉悅。

（二）概念形成后的發(fā)展階段

具有基本的幾何概念之后，就具備了進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)，可以認(rèn)識更為復(fù)雜的幾何圖形?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，雖然學(xué)生自己意識不到，但實際上已經(jīng)完成了從具體到抽象的初步轉(zhuǎn)化，從認(rèn)識點(diǎn)、線、面開始，到認(rèn)知三邊形、四邊形以至多邊形，包括初步的立體圖形，在這一階段，學(xué)生基本上學(xué)會了通過對幾何圖形特征的認(rèn)識，區(qū)分日常生活中遇到的不同的平面圖形和立體圖形。

（三）概念發(fā)展后的發(fā)散階段

我們都知道，興趣對學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的促進(jìn)作用，培養(yǎng)興趣非常好的方式就是在學(xué)習(xí)中有較好的獲得感、成就感。學(xué)生或多或少都會達(dá)到這一階段，有的學(xué)生因為不滿足于書本上的知識，自己主動去摸索，通過教師的引導(dǎo)，獲得了更多書本外的知識。比如對于三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，通過測量、剪拼、畫折等方式，學(xué)生可以不以證明的方式認(rèn)識到內(nèi)角和180度的特征，有興趣的學(xué)生可以嘗試啟發(fā)一些簡單的證明方式，既延伸學(xué)習(xí)，又激發(fā)興趣。

四、教學(xué)實踐中的基本策略

基于以上認(rèn)識不難發(fā)現(xiàn)，必須根據(jù)小學(xué)生階段性的思維特點(diǎn)，把握概念生成的基本規(guī)律，才能有效地指導(dǎo)教學(xué)實踐活動，幫助學(xué)生較好地形成幾何圖形概念。

（一） 從感性認(rèn)識出發(fā)，搭建概念雛形

剛開始接觸幾何圖形，學(xué)生都是興奮而緊張的，這個時候需要一個好的開端，教師可以有目的地展示一些自然界中的實際例子。例如，通過讓學(xué)生收集不同形狀的樹葉，了解自然界中大量存在的幾何事實，讓學(xué)生愉悅地切入到幾何的學(xué)習(xí)進(jìn)程之中。同時，簡單易得的方式也讓學(xué)生在相互間的交流中培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的初步意識，通過交流增長見識，及教師有目的的引導(dǎo)，引入到幾何中點(diǎn)、線、面的基礎(chǔ)概念，既切換自然，又生動有趣。通過這種趣味性強(qiáng)的學(xué)習(xí)方式，可以引導(dǎo)學(xué)生更多地觀察生活中類似的實例，在我們生活的周圍是否有很多這樣的例子，不同的漢字、各異的樓房等，明白生活處處皆學(xué)問，留心處處有知識的道理。

（二）動手操作，鞏固對概念的認(rèn)識

心理學(xué)家讓·皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的?！盵2]概念初步形成之后，教師及時講解基本概念，而后就可以通過學(xué)生的實際操作，強(qiáng)化這種初步認(rèn)識。例如學(xué)習(xí)過長方形、正方形之后，可以通過教具中的塑料棒，自主拼成不同的長方形、正方形，通過課堂上主動的探索，在頭腦中強(qiáng)化基礎(chǔ)的認(rèn)識，有興趣的學(xué)生甚至?xí)﹂L方形和正方形的聯(lián)系產(chǎn)生疑問。這個時候就可以啟發(fā)性地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到正方形是特殊的長方形，再回過頭觀察生活中實實在在的例子，形成較為系統(tǒng)的長方形、正方形的幾何圖形概念，甚至初步掌握了幾何圖形之間的簡單聯(lián)系。

（三）把握本質(zhì)，形成概念的深層次認(rèn)識

掌握了幾何圖形的概念之后，就可以更進(jìn)一步夯實概念大廈的地基。比如認(rèn)識角的概念之后，學(xué)生掌握的大多只是平面意義上的角，而對于立體圖形中的角認(rèn)識還比較模糊，這個時候就可以通過使用教具中的塑料棒搭建立體圖形，感性地認(rèn)識立體圖形中也存在角，只要符合角的特征，角就是存在的。通過對概念本質(zhì)的把握，讓學(xué)生對幾何圖形概念有一個更深層次的掌握，也鍛煉了概括能力、比較能力、分類能力，為學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維奠定基礎(chǔ)，有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

（四）加強(qiáng)教學(xué)的生活化，以概念為基礎(chǔ)的能力提升做準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不是單純地認(rèn)識數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題，還應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與我們的實際生活息息相關(guān)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是無源之水、無本之木，相反，數(shù)學(xué)恰恰來自鮮活的生活環(huán)境，特別是幾何圖形概念，生活中時時、處處可以感受到，從衣食住行到柴米油鹽，都能看到幾何圖形的影子。從簡單意義上講，通過幾何圖形可以形成對我們生活的世界的基本認(rèn)知;在發(fā)展層面上講，我們還沒有完全認(rèn)識我們生活的世界，那是我們繼續(xù)學(xué)習(xí)、不斷學(xué)習(xí)的動力所在，需要我們在終身學(xué)習(xí)的環(huán)境中持之以恒、堅持不懈地去認(rèn)識。而在認(rèn)識的道路上，打基礎(chǔ)的概念系統(tǒng)是源頭所在、根基所系，學(xué)生難以認(rèn)識到這一層面，但教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到。

概念學(xué)習(xí)是掌握知識、技能的基礎(chǔ)，在教學(xué)實踐中要高度重視，注意方法，通過對概念形成的系統(tǒng)認(rèn)識，在把握小學(xué)生思維特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以生活化為目的，經(jīng)過歸納總結(jié)、形成理性認(rèn)識，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生能力提升奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]金智宏.低年級數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練輔助遷移學(xué)習(xí)[J].小學(xué)科學(xué)（教師），2016（8）：66.

[2] 夏冰.在動手操作中發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)思維[J].讀寫算（教師版）：素質(zhì)教育論壇，2009（10）：20.

[責(zé)任編輯 張宏麗]

作者簡介：秦家奎（1972.7— ），男，漢族，安徽全椒人，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。