反向圓曲線徑向連接對(duì)高速公路行車(chē)影響分析

易 昕 （安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088）

0 前言

公路路線線形的連續(xù)性是確保行車(chē)安全與舒適的基本條件。直線與圓曲線是道路的基本組成元素，而緩和曲線的設(shè)置則確保了路線上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的行駛方向及曲率半徑的連續(xù)?？紤]到曲線半徑足夠大時(shí)，省略緩和曲線對(duì)行車(chē)軌跡偏移的影響較小，而車(chē)道的富余寬度已包含該內(nèi)移值[1-2]，因此，相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范[3-4]提出當(dāng)滿足不設(shè)超高半徑條件的圓曲線與直線連接時(shí)可不設(shè)置緩和曲線，同時(shí)對(duì)同向曲線徑向連接時(shí)省略緩和曲線的相關(guān)條件也提出了要求。

本文將通過(guò)計(jì)算高速公路在不同設(shè)計(jì)速度和曲率半徑條件下，反向圓曲線徑向連接時(shí)對(duì)車(chē)輛行駛軌跡偏移的影響，分析其緩和曲線取消的可行性和相關(guān)措施。

1 圓曲線與直線連接對(duì)行車(chē)的影響分析

1.1 圓曲線與直線連接時(shí)的行車(chē)偏移值

當(dāng)采用圓曲線與直線徑向連接，車(chē)輛實(shí)際行駛時(shí)會(huì)遵循一個(gè)轉(zhuǎn)彎曲率半徑漸變的過(guò)程，導(dǎo)致車(chē)輛向曲線內(nèi)側(cè)偏移，即內(nèi)移值p，同時(shí)也將導(dǎo)致曲線與直線對(duì)接點(diǎn)（ZH）相對(duì)原設(shè)計(jì)的圓曲線與直線的對(duì)接點(diǎn)（YZ）前移，即前移值（切線增長(zhǎng)）q。

圖1 “基本型”平曲線

根據(jù)“基本型”平曲線的組成（見(jiàn)圖1），可以看出，內(nèi)移值p和前移值q的取值與圓曲線半徑R及緩和曲線長(zhǎng)度Ls有關(guān)，見(jiàn)公式（1）和公式（2）：

式中：R—緩和曲線所接圓曲線半徑；LS—緩和曲線長(zhǎng)度；p—內(nèi)移值；q—前移值。

根據(jù)公式（1）和（2），可計(jì)算出在不同設(shè)計(jì)速度下，采用不設(shè)超高的最小圓曲線半徑與直線連接時(shí)，駕駛員可從容操作，車(chē)輛維持穩(wěn)定行駛（即LS取規(guī)范最小值）所產(chǎn)生的最小內(nèi)移值p和前移值q，見(jiàn)表1。

最小內(nèi)移值、前移值與設(shè)計(jì)速度的關(guān)系 表1

1.2 偏移值對(duì)行車(chē)的影響

曲線上的行車(chē)所需寬度WD與車(chē)輛外廓尺寸及轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān)[5]。

常規(guī)單體車(chē)輛見(jiàn)公式（3）：

牽引式半掛車(chē)見(jiàn)公式（4）：

式中：WD—車(chē)輛轉(zhuǎn)彎所需寬度；B—車(chē)體寬度；R—圓曲線半徑；L—單體車(chē)前端至后軸的距離；L1—牽引車(chē)前端至后軸距離；L2—被牽引車(chē)軸距。

按照現(xiàn)行《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》提供的設(shè)計(jì)車(chē)輛外廓尺寸[6]，小型客車(chē)、大型客車(chē)、載重汽車(chē)和鉸接列車(chē)的與車(chē)輛轉(zhuǎn)彎所需半徑有關(guān)的外廓參數(shù)如表2所示：

各類代表車(chē)型的主要外廓參數(shù)一覽表 表2

一般認(rèn)為，內(nèi)移值小于0.1m時(shí)，對(duì)行車(chē)影響基本可以忽略[5-8]。而按照我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范[5]，高速公路單個(gè)行車(chē)道寬度為3.75m，假定車(chē)輛常規(guī)情況下沿車(chē)道中心行駛，則車(chē)輛于彎道上行駛不偏出所在車(chē)道的余寬值P見(jiàn)公式（5）：

結(jié)合公式（3）、（4）可計(jì)算出各代表車(chē)型在不同曲線半徑下余寬值P，見(jiàn)表3。

最大允許偏移值與轉(zhuǎn)彎半徑的關(guān)系 表3

根據(jù)表1與表3可見(jiàn)，當(dāng)采用不設(shè)超高的圓曲線半徑時(shí)，行車(chē)所產(chǎn)生的內(nèi)移值p均在0.1m以內(nèi)，不管何種車(chē)型，余寬值P均遠(yuǎn)大于內(nèi)移值p。

關(guān)于前移值q，基本為最小緩和曲線長(zhǎng)度的1/2，而高速公路設(shè)計(jì)時(shí)曲線間的最小直線長(zhǎng)度均大于2倍設(shè)計(jì)速度，因此直線長(zhǎng)度也可滿足前移值的需要。

由此可見(jiàn)，當(dāng)滿足不設(shè)超高半徑條件的圓曲線與直線連接時(shí)，即使不設(shè)置緩和曲線，內(nèi)移值均小于0.1m，既有車(chē)道寬度和曲線間直線長(zhǎng)度均可確保車(chē)輛行駛的穩(wěn)定，與規(guī)范一致。

2 反向圓曲線徑向連接對(duì)行車(chē)的影響分析

關(guān)于反向圓曲線徑向連接對(duì)行車(chē)的影響，相關(guān)研究認(rèn)為其偏移值為兩圓各自的內(nèi)移值之和[7-8]。為便于分析，假設(shè)均采用滿足不設(shè)超高最小半徑的反向曲線徑向連接時(shí)，其內(nèi)移值為表1中p值的2倍，雖然該值大于0.1m，但小于余寬值P。

而實(shí)際上，該偏移值并未考慮前移值q的影響。由于徑向連接的反向圓曲線間無(wú)直線段，僅考慮內(nèi)移值則將導(dǎo)致兩圓的緩和曲線在沿路線方向存在長(zhǎng)度約2倍q值的重疊，而造成線形不連續(xù)。見(jiàn)圖2。

圖2 反向圓曲線連接行車(chē)軌跡圖（不考慮前移值q）

因此，相同半徑反向曲線連接時(shí)，實(shí)際行車(chē)軌跡除了考慮設(shè)置緩和曲線造成的內(nèi)移值外2p外，曲線間還應(yīng)有足夠直線長(zhǎng)度設(shè)置前移值2q，如圖3所示。

由于2倍q值基本與緩和曲線同長(zhǎng)，達(dá)到數(shù)十甚至數(shù)百米，按照?qǐng)D3沿原交點(diǎn)方向偏移出前移值，則將導(dǎo)致行車(chē)軌跡遠(yuǎn)離原對(duì)接的圓曲線，無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此，還應(yīng)考慮通過(guò)增加附加偏移值Pf以確保曲線間有足夠的直線長(zhǎng)度滿足前移值的設(shè)置，見(jiàn)圖4。

由圖4可見(jiàn)，附加偏移值Pf與與圓曲線半徑R及前移值q大小有關(guān)，見(jiàn)公式（6）。

圖3 反向圓曲線行車(chē)軌跡圖（考慮前移值q）

圖4 附加偏移值Pf與前移值q關(guān)系圖

半徑R較大時(shí):

式中：Pf—附加偏移值；R—圓曲線半徑；q—前移值；LS—回旋線長(zhǎng)度。

結(jié)合上述分析，可計(jì)算出不同半徑反向圓曲線徑向連接時(shí)，在路面范圍內(nèi)可行的穩(wěn)定行車(chē)軌跡累計(jì)內(nèi)移值與余寬值P的關(guān)系，見(jiàn)表4～表6。

根據(jù)上述分析及計(jì)算可見(jiàn)：

①?gòu)较蜻B接反向圓曲線維持穩(wěn)定行車(chē)軌跡的累計(jì)內(nèi)移值相對(duì)圓曲線與直線銜接時(shí)內(nèi)移值明顯增加，約為后者的8倍，均超過(guò)了0.1m。

②相同設(shè)計(jì)速度情況下，累計(jì)內(nèi)移值隨著轉(zhuǎn)彎半徑的增大而減小。

③小型客車(chē)由于車(chē)身行駛所需寬度小，當(dāng)圓曲線半徑大于不設(shè)超高半徑值時(shí)，即使反向?qū)?，其也可以在行?chē)道內(nèi)形成連續(xù)穩(wěn)定的行車(chē)軌跡，且存在一定的偏移余值。

④對(duì)于大型客車(chē)、重載汽車(chē)和鉸接列車(chē)，當(dāng)圓曲線半徑采用不設(shè)超高半徑的臨界值時(shí)，按照連續(xù)穩(wěn)定的行車(chē)軌跡，則會(huì)超出車(chē)道范圍。隨著半徑的增大可使行車(chē)軌跡位于車(chē)道范圍內(nèi)，但偏移余值相對(duì)較小。

表4 反向圓曲線徑向連接時(shí)累計(jì)內(nèi)移值表（一） （設(shè)計(jì)速度80km/h，最小緩和曲線長(zhǎng)70m）

3 結(jié)論

①當(dāng)采用滿足不設(shè)超高半徑條件的圓曲線徑向銜接時(shí)，其最小累計(jì)內(nèi)移值大于0.1m，對(duì)行車(chē)軌跡的影響不能忽略，但在我國(guó)高速公路的行車(chē)道寬度內(nèi)，車(chē)輛基本可保持穩(wěn)定連續(xù)的行駛。

②由于累計(jì)內(nèi)移值基本與緩和曲線長(zhǎng)度的平方成正比，隨著緩和曲線的增長(zhǎng)而迅速增大。因此當(dāng)駕駛員需要獲得更為理想舒適的行駛軌跡時(shí)，反向圓曲線徑向連接將很容易導(dǎo)致車(chē)輛行駛偏出車(chē)道。

③對(duì)于無(wú)特殊限制的路段，如平原微丘區(qū)高速，建議設(shè)置與半徑匹配的回旋線形成典型的S型曲線或設(shè)置大于2倍設(shè)計(jì)速度的直線長(zhǎng)度以提高行車(chē)安全性與舒適性。

④對(duì)于山區(qū)高速局部限制路段，通過(guò)經(jīng)濟(jì)技術(shù)比選論證后可考慮采用反向圓曲線徑向銜接方式，但應(yīng)盡量加大半徑值，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)該類路段的安全措施，如設(shè)置提醒標(biāo)志注意連續(xù)轉(zhuǎn)彎、適當(dāng)加大行車(chē)道寬度、設(shè)置震蕩標(biāo)線提醒駕駛員減速和調(diào)回行駛車(chē)道等。

⑤對(duì)于已建成的道路，建議對(duì)該類圓曲線組合進(jìn)行核查，同時(shí)參照第④條加強(qiáng)該類路段的安全措施。

表5 反向圓曲線徑向連接時(shí)累計(jì)內(nèi)移值表（二） （設(shè)計(jì)速度100km/h，最小緩和曲線長(zhǎng)85m）

表6 反向圓曲線徑向連接時(shí)累計(jì)內(nèi)移值表（三） （設(shè)計(jì)速度120km/h，最小緩和曲線長(zhǎng)100m）