長細(xì)比對(duì)光滑圓柱氣動(dòng)力特性影響的試驗(yàn)研究

黃伯城， 馬文勇,2， 柴曉兵， 曾建平， 楊家溢

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 風(fēng)工程研究中心，石家莊 050043；3.長江三峽集團(tuán)福建能源投資有限公司，福州 350003)

圓形斷面是工程結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)斷面形狀之一，例如：煙囪、天線、路燈柱以及各類索結(jié)構(gòu)都可以簡化為圓柱體，這類結(jié)構(gòu)經(jīng)常在風(fēng)作用下發(fā)生大幅振動(dòng)[1-2]，其氣動(dòng)力研究常常被簡化為二維圓柱的氣動(dòng)力特性問題[3]，在風(fēng)洞試驗(yàn)中需要采用有限長度的圓柱來模擬二維圓柱的流動(dòng)[4-5]。采用限長度的圓柱需要盡量減小端部效應(yīng)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，端板是最常用的方法之一[6]。通常采用合適端板后，仍然需要合適的長細(xì)比來確保試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此長細(xì)比是進(jìn)行柱體結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)的主要影響參數(shù)之一。

Norberg[7]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了長細(xì)比對(duì)圓柱繞流的影響，并指出雷諾數(shù)350104時(shí)基本不受端板直徑的影響；文獻(xiàn)[8]對(duì)高雷諾數(shù)下有限長圓柱繞流阻力特性進(jìn)行數(shù)值模擬和分析，得到了圓柱阻力系數(shù)隨長徑比和雷諾數(shù)的變化規(guī)律；文獻(xiàn)[9]通過數(shù)值模擬的方法，分析了1≤Re≤40，2≤L/D≤20的阻力系數(shù)與升力系數(shù)的變化規(guī)律，并提出平均升力與平均阻力系數(shù)的關(guān)系曲線；Goncalves等[10]利用水槽試驗(yàn)研究小長細(xì)比下的圓柱繞流，指出L/D= 0.1～2.0時(shí)，阻力系數(shù)、斯托羅哈數(shù)隨長細(xì)比的減小而減??；文獻(xiàn)[11]運(yùn)用LES計(jì)算了Re=3 900，4種不同長細(xì)比圓柱的靜止圓柱繞流，并對(duì)各種流體參數(shù)(包括斯托羅哈數(shù)、平均阻力系數(shù)等)進(jìn)行了分析；Wissink等[12]通過DNS方法研究了Re=3 900，L/D=4～8的圓柱繞流，并指出L/D=4～8幾乎沒有改變流場(chǎng)的時(shí)均特征。上述研究均反映出了長細(xì)比對(duì)試驗(yàn)或者數(shù)值模擬結(jié)果有很大的影響，其研究的雷諾數(shù)范圍均小于5 k，這與工程中常見的索結(jié)構(gòu)的雷諾數(shù)有一定的差異。以120 mm斜拉索為例，其在20 m/s風(fēng)速下的雷諾數(shù)達(dá)到了30～400 k。另外，關(guān)于臨界雷諾數(shù)區(qū)的長細(xì)比對(duì)圓柱氣動(dòng)力的影響研究也很少有報(bào)道。

本文采用剛性模型測(cè)壓試驗(yàn)，研究了圓形斷面柱體氣動(dòng)力系數(shù)及風(fēng)壓分布隨長細(xì)比的變化規(guī)律，比較了亞臨界區(qū)，臨界區(qū)及超臨界區(qū)在不同長細(xì)比下阻力系數(shù)、升力系數(shù)、脈動(dòng)阻力系數(shù)、脈動(dòng)升力系數(shù)以及平均風(fēng)壓分布隨雷諾數(shù)的變化情況，為圓柱氣動(dòng)力及振動(dòng)的風(fēng)洞試驗(yàn)提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)STDU-1風(fēng)洞試驗(yàn)室高速試驗(yàn)段進(jìn)行，該試驗(yàn)段截面尺寸為2.2 m×2 m，最大風(fēng)速約為80.0 m/s，來流湍流度小于0.5%。

試驗(yàn)圓柱模型采用有機(jī)玻璃制作，模型長度L=2 m，直徑D=150 mm，在模型中心布置一圈共40個(gè)周向測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的測(cè)壓管長度為930 mm。模型內(nèi)部安裝一根鋼管以保證其支撐剛度，鋼管直徑d為30 mm，壁厚2 mm，為兩端安裝方便，鋼管長度l為3 000 mm。

端板是一種有效的抑制端部效應(yīng)的試驗(yàn)手段，在對(duì)端板尺寸的研究過程中發(fā)現(xiàn)，端板尺寸為4倍直徑以上時(shí)端部效應(yīng)被有效抑制[13]，因此本次在模型兩端安裝直徑為600 mm的端板，并通過調(diào)整兩個(gè)端板的距離改變長細(xì)比，試驗(yàn)時(shí)兩個(gè)端板距離分別是：1 910 mm，1 650 mm，1 500 mm，1 350 mm，1 200 mm，1 020 mm，930 mm，750 mm，630 mm。對(duì)應(yīng)測(cè)試段長細(xì)比L/D為12.7，11，10，9，8，6.8，6.2，5，4.2。試驗(yàn)風(fēng)速U為4.3～45 m/s，對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)Re=4.45×104～4.5×105。采樣頻率為330 Hz，采樣時(shí)長為60 s。圖1(a)為試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭芟驕y(cè)點(diǎn)布置，其中1號(hào)測(cè)點(diǎn)正對(duì)來流，θ為測(cè)點(diǎn)的周向角，圖1(b)為L/D=11時(shí)試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b照片。

1.2 試驗(yàn)參數(shù)

雷諾數(shù)Re=UD/μ，其中：U為自由來流風(fēng)速；D=150 mm為圓柱直徑；μ為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，其計(jì)算有多種計(jì)算公式可以采用，最常用的是薩瑟蘭公式[14]。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭芟驕y(cè)點(diǎn)布置及安裝照片F(xiàn)ig.1 The arrangement of pressure taps and testing model in the wind tunnel

斯托羅哈數(shù)St=fD/U，其中f為旋渦脫落頻率，可通過升力系數(shù)功率譜的卓越頻率來估算。

阻力系數(shù)與升力系數(shù)定義為

(1)

(2)

式中：FD(t)及FL(t)分別為阻力和升力，采用周向壓力積分獲得；CD(t)及CL(t)分別為阻力系數(shù)和升力系數(shù)，其平均值及均方根值分別用CD，CL，CDrms，CLrms。

試驗(yàn)阻塞度為7.5%，可按照式(3)對(duì)平均阻力系數(shù)進(jìn)行修正[15]

(3)

式中：CD為修正后阻力系數(shù)；CD0為風(fēng)洞直接測(cè)量計(jì)算的阻力系數(shù)；S/C為模型投影面積與風(fēng)洞橫截面積的比值，即阻塞率；K為修正系數(shù)，以翼緣截面作為參考[16]，對(duì)于圓柱體，K=1.2。由于目前對(duì)平均阻力系數(shù)以外的氣動(dòng)力參數(shù)修正方法仍不成熟，因此本文只對(duì)平均阻力系數(shù)進(jìn)行了修正，修正量大約為9.4%。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

如圖2(a)和圖2(b)所示，分別給出了L/D=12.7時(shí)阻力系數(shù)和斯托羅哈數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線，并與文獻(xiàn)[17]中阻力系數(shù)研究總結(jié)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明該長細(xì)比下試驗(yàn)結(jié)果與類似雷諾數(shù)下的近似名義二維圓柱研究結(jié)果吻合。

圖2 阻力系數(shù)及斯托羅哈數(shù)隨Re的變化Fig.2 The variation of CD and St with Re

2.1 長細(xì)比對(duì)平均阻力的影響

圖3為不同長細(xì)比下阻力系數(shù)隨Re的變化曲線。在亞臨界區(qū)，在給定的長細(xì)比下，阻力系數(shù)基本不隨雷諾數(shù)的變化而變化；進(jìn)入臨界區(qū)后，同一長細(xì)比下阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大快速減小至某一值，該值反映的是流動(dòng)狀態(tài)的變化，本文將該值稱為阻力系數(shù)最小值，并且隨著長細(xì)比的增加，阻力系數(shù)的逐漸增大，在L/D≥10時(shí)趨于保持一致；隨著長細(xì)比的增大，阻力系數(shù)最小值在L/D=9時(shí)達(dá)到最大值，L/D≥10時(shí)，阻力系數(shù)最小值隨長細(xì)比的增大幾乎不再變化，見圖4；在超臨界區(qū)，阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加而緩慢增加。在不同的長細(xì)比下，圓柱發(fā)生邊界層轉(zhuǎn)捩的區(qū)間不同，即進(jìn)入臨界區(qū)的雷諾數(shù)有較大差異，因此，為了方便描述，本文將2.41×105≤Re≤3.68×105稱為臨界雷諾數(shù)區(qū)。本文中L/D≥10時(shí)，阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律與文獻(xiàn)[18]準(zhǔn)二維圓柱的測(cè)試結(jié)果吻合。

圖3 不同長細(xì)比下阻力系數(shù)隨Re的變化Fig.3 The variation of drag coefficients with Re at various aspect ratios

圖4 阻力系數(shù)最小值隨長細(xì)比的變化Fig.4 Variation of the minimum of CD with L/D

圖5給出了不同雷諾數(shù)下阻力系數(shù)隨長細(xì)比的變化曲線，在亞臨界區(qū)，隨著長細(xì)比的變化，阻力系數(shù)不是連續(xù)變化，而是在L/D>9時(shí)有突變現(xiàn)象，見圖5(a)亞臨界圖例；與亞臨界相比，圓柱在臨界區(qū)在不同雷諾數(shù)下阻力系數(shù)隨著長細(xì)比的變化規(guī)律有較大差異，例如，在Re=2.46×105時(shí)，阻力系數(shù)隨長細(xì)比的增大逐漸增大，在Re=2.71×105，Re=3.01×105時(shí)，在L/D≤10時(shí)，阻力系數(shù)隨長細(xì)比的增加而逐漸增大，而L/D>10時(shí)，阻力系數(shù)基本不隨長細(xì)比的變化而變化，而在Re=3.30×105，Re=3.46×105時(shí)，阻力系數(shù)隨長細(xì)比的增加而逐漸減小，在Re=3.65×105時(shí)，阻力系數(shù)基本不隨長細(xì)比的變化而變化，見圖5(b)，出現(xiàn)這種差異的原因可能是在臨界區(qū)本身三維流動(dòng)特性的影響；在超臨界區(qū)，在L/D≤8和L/D≥10時(shí)，隨著長細(xì)比的增大，阻力系數(shù)基本保持不變；在L/D≈9附近，阻力系數(shù)隨著長細(xì)比的增大而緩慢增加，見圖5(a)超臨界圖例。

圖5 阻力系數(shù)隨長細(xì)比的變化Fig.5 Variation of CD with L/D

2.2 長細(xì)比對(duì)平均升力的影響

圖6給出了光滑圓柱在不同長細(xì)比下升力系數(shù)隨Re的變化曲線，在亞臨界區(qū)，同一長細(xì)比下升力系數(shù)基本不隨雷諾數(shù)的變化而變化，其值接近于0，與亞臨界相比，進(jìn)入臨界區(qū)后，不同長細(xì)比下圓柱升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化有較大的差異，并出現(xiàn)較大的升力系數(shù)，在超臨界區(qū)，不同的長細(xì)比下升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律不同，例如L/D=11時(shí)，升力系數(shù)基本不隨雷諾數(shù)的變化而變化，而在L/D=8時(shí)，出現(xiàn)較大的升力系數(shù)，即產(chǎn)生較大的平均升力。

圖6 不同長細(xì)比下升力系數(shù)隨Re的變化Fig.6 The variation of lift coefficients with Re at various aspect ratios

圖7給出了不同雷諾數(shù)下光滑圓柱升力系數(shù)隨長細(xì)比的變化規(guī)律，在亞臨界區(qū)，同一雷諾數(shù)下升力系數(shù)基本不隨長細(xì)比的變化而變化，見圖7(a)亞臨界圖例；進(jìn)入臨界區(qū)后，在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)(2.71×105≤Re≤3.46×105)，當(dāng)L/D≤11時(shí)，圓柱跨中升力系數(shù)基本為0，即并未產(chǎn)生較大的平均升力，但是在L/D≈6附近時(shí)出現(xiàn)較大的升力系數(shù)，即平均升力較大，見圖7(b)；在超臨界區(qū)，在同一雷諾數(shù)下，當(dāng)L/D≤9時(shí)，圓柱跨中產(chǎn)生較大的平均升力，在L/D≥10時(shí)，在同一雷諾數(shù)下升力系數(shù)基本不隨雷諾數(shù)的變化而變化，其值基本為0，見圖7(a)超臨界圖例。

2.3 長細(xì)比對(duì)脈動(dòng)氣動(dòng)力的影響

圖8給出了不同長細(xì)比下脈動(dòng)阻力系數(shù)隨Re的變化曲線，在亞臨界區(qū)，在給定的長細(xì)比下，脈動(dòng)阻力系數(shù)基本不隨雷諾數(shù)的變化而變化，并且在不同的長細(xì)比下，阻力系數(shù)的脈動(dòng)值有明顯差異；在臨界區(qū)，在給定的長細(xì)比下，脈動(dòng)阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)增加逐漸減小；進(jìn)入超臨界區(qū)后，在不同的長細(xì)比下脈動(dòng)阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化較大，但其值較小。

圖9給出了光滑圓柱在不同雷諾數(shù)下脈動(dòng)阻力系數(shù)隨長細(xì)比的變化曲線，在亞臨界區(qū)，同一雷諾數(shù)下脈動(dòng)阻力系數(shù)不隨長細(xì)比的變化而變化，當(dāng)L/D>9時(shí)出現(xiàn)突變現(xiàn)象，見圖9(a)亞臨界圖例；在臨界區(qū)，同一雷諾數(shù)下，脈動(dòng)阻力系數(shù)基本不隨長細(xì)比的變化而變化，這與超臨界區(qū)脈動(dòng)阻力系數(shù)隨長細(xì)比的變化規(guī)律類似，這說明在臨界區(qū)與超臨界區(qū)，圓柱跨中脈動(dòng)阻力系數(shù)受長細(xì)比的影響較小。

圖7 不同雷諾數(shù)下升力系數(shù)隨長細(xì)比的變化Fig.7 Variation of CD with L/D at various Reynolds numbers

圖8 不同長細(xì)比下脈動(dòng)阻力系數(shù)隨Re的變化Fig. 8 Variation of fluctuating drag coefficient with Re at various aspect ratios

圖10為不同長細(xì)比下脈動(dòng)升力系數(shù)隨Re的變化曲線，在亞臨界區(qū)，同一長細(xì)比下脈動(dòng)升力系數(shù)基本不隨雷諾數(shù)的變化而變化；在臨界區(qū)，同一長細(xì)比下脈動(dòng)升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而逐漸下降，并趨于保持不變，并隨著長細(xì)比的減小，脈動(dòng)升力系數(shù)保持不變的規(guī)律越明顯；在超臨界區(qū)，與亞臨界和超臨界相比，同一長細(xì)比下脈動(dòng)升力系數(shù)較小，基本不隨雷諾數(shù)的變化而變化。

圖11給出了光滑圓柱在不同雷諾數(shù)下脈動(dòng)升力系數(shù)隨長細(xì)比的變化曲線，在亞臨界區(qū)，相同雷諾數(shù)下，脈動(dòng)升力系數(shù)與長細(xì)比不是連續(xù)變化，在L/D>9時(shí)發(fā)生突變，見圖11(a)亞臨界圖例；在臨界區(qū)，在同一雷諾數(shù)下，圓柱跨中的脈動(dòng)升力系數(shù)隨長細(xì)比的變化規(guī)律有一定的差異性，在Re=2.46×105，Re=2.71×105時(shí)，L/D≤10時(shí)，脈動(dòng)升力系數(shù)隨長細(xì)比的變化規(guī)律表現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性，并且其值相對(duì)較大，L/D>10時(shí)，脈動(dòng)升力系數(shù)基本不隨長細(xì)比的變化而變化，并且其值較小，在3.01×105≤Re≤3.65×105時(shí)，圓柱跨中的脈動(dòng)升力系數(shù)基本不隨長細(xì)比的變化而變化，并且升力系數(shù)的脈動(dòng)值較小，但在Re=3.65×105，L/D=11時(shí)圓柱跨中的升力系數(shù)脈動(dòng)值較大，說明此時(shí)圓柱跨中產(chǎn)生了不容忽視的脈動(dòng)升力，見圖11(b)；在超臨界區(qū)，圓柱跨中的脈動(dòng)升力系數(shù)基本不隨長細(xì)比的變化而變化，并且其值與亞臨界相比較小，見圖11(a)超臨界圖例。

圖9 不同雷諾數(shù)下脈動(dòng)阻力系數(shù)隨長細(xì)比的變化Fig. 9 Variation of standard deviation of drag coefficients with aspect ratios at various Reynolds numbers

圖10 不同長細(xì)比下脈動(dòng)升力系數(shù)隨Re的變化Fig.10 Variation of standard deviation of lift coefficients with Re at various aspect ratios

2.4 長細(xì)比對(duì)斯托羅哈數(shù)的影響

圖12(a)給出了不同長細(xì)比下斯托羅哈數(shù)在亞臨界區(qū)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，在亞臨界區(qū)，同一長細(xì)比下斯托羅哈數(shù)基本不隨Re變化，隨著雷諾數(shù)的增加，不同長細(xì)比下跨中斷面的St更離散，這說明高風(fēng)速下的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)長細(xì)比更敏感；L/D≤9時(shí)，斯托羅哈數(shù)隨著長細(xì)比的增大逐漸減小，L/D>9時(shí)，斯托羅哈數(shù)隨著長細(xì)比的增大逐漸增大，并且逐漸接近0.2，見圖12(b)，這說明隨著長細(xì)比的增大，圓柱跨中越接近二維流動(dòng)。

圖11 不同雷諾數(shù)下脈動(dòng)升力系數(shù)隨長細(xì)比的變化Fig.11 Variation of fluctuating lift coefficients with aspect ratios at various Reynolds numbers

圖12 不同長細(xì)比下斯托羅哈數(shù)隨Re的變化(亞臨界區(qū))Fig.12 Variation of St with Re and the aspect ratios (subcritical range)

與亞臨界相比，升力系數(shù)功率譜在臨界區(qū)及超臨界區(qū)沒有明顯的卓越頻率，在臨界區(qū)與超臨界區(qū)無法通過升力系數(shù)功率譜的特征頻率來計(jì)算St數(shù)，因此本文未對(duì)臨界區(qū)與超臨界區(qū)進(jìn)行討論，見圖 13，圖中fD/U為無量綱頻率，PSD為升力系數(shù)功率譜。

圖13 不同雷諾數(shù)下的升力系數(shù)功率譜Fig.13 Power spectrum of lift coefficient at different Reynolds numbers

2.5 長細(xì)比對(duì)風(fēng)壓分布的影響

圖14為亞臨界區(qū)的平均風(fēng)壓分布隨長細(xì)比的變化曲線，在亞臨界區(qū)，在給定長細(xì)比情況下，風(fēng)壓系數(shù)沿圓形斷面兩側(cè)對(duì)稱分布，呈現(xiàn)圓形斷面柱體在亞臨界的平均風(fēng)壓分布特點(diǎn)，這與文獻(xiàn)[19]的研究結(jié)果基本一致；當(dāng)L/D≥10時(shí)，隨著長細(xì)比的變化，圓柱的平均風(fēng)壓分布基本一致；當(dāng)L/D<10時(shí)，圓形斷面柱體平均風(fēng)壓分布基本不隨長細(xì)比的變化而變化，這表明長細(xì)比大于等于10時(shí)，圓柱跨中越接近二維圓柱試驗(yàn)結(jié)果。

圖 15給出了臨界區(qū)平均風(fēng)壓分布隨長細(xì)比的變化，在Re=2.71×105時(shí)，L/D=12.7時(shí)，來流一側(cè)出現(xiàn)了較大負(fù)壓區(qū)引起圓形斷面兩側(cè)平均風(fēng)壓不對(duì)稱分布，即進(jìn)入單分離泡流域，但在L/D≤11時(shí)圓形斷面兩側(cè)風(fēng)壓基本呈對(duì)稱分布；隨著長細(xì)比的變化，圓柱背風(fēng)面風(fēng)壓不是連續(xù)變化，分別在10≤L/D≤11，6.2≤L/D≤9及4.2≤L/D≤5時(shí)基本保持一致；在Re=3.46×105時(shí)，L/D=12.7時(shí)，圓柱一側(cè)流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)入單分離泡流域，與Re=3.46×105時(shí)相比，Re=3.46×105時(shí)出現(xiàn)的分離泡更明顯，但在L/D≤11時(shí)圓柱來流兩側(cè)平均風(fēng)壓系數(shù)曲線呈對(duì)稱分布，并且隨著長細(xì)比的減小，其背風(fēng)面風(fēng)壓分別在10≤L/D≤11，6.2≤L/D≤9及4.2≤L/D≤5時(shí)基本保持一致，這說明不同長細(xì)比下光滑圓柱流動(dòng)狀態(tài)有較大差異，當(dāng)長細(xì)比大于11時(shí)，圓柱一側(cè)的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)入單分離泡流域，但是其強(qiáng)度變化較大，與理論的二維圓柱流動(dòng)特性有一定差異，這可能是由于臨界區(qū)本身的三維流動(dòng)特性形成的。

圖16為超臨界區(qū)平均風(fēng)壓分布隨長細(xì)比的變化，在超臨界區(qū)，L/D≥10時(shí)，同一長細(xì)比下，圓柱的平均風(fēng)壓分布基本呈對(duì)稱分布，并且在圓柱兩側(cè)進(jìn)入雙分離泡流域，隨著長細(xì)比的變化，其風(fēng)壓分布曲線基本保持一致，L/D<10時(shí)，在同一長細(xì)比下，由于特定區(qū)域大負(fù)壓區(qū)的存在引起平均風(fēng)壓分布沿圓形斷面不對(duì)稱分布，即圓柱流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)入單分離泡流域，并且隨著長細(xì)比的變化，圓形斷面的平均風(fēng)壓分布曲線基本保持不變，這說明進(jìn)入超臨界區(qū)后，當(dāng)長細(xì)比小于等于9時(shí)，可以得到穩(wěn)定的單分離泡區(qū)域。

圖15 臨界區(qū)平均風(fēng)壓分布隨長細(xì)比的變化Fig.15 Variation of mean wind pressure distribution with the aspect ratios in the critical range

圖16 超臨界區(qū)平均風(fēng)壓分布隨長細(xì)比的變化(Re=4.21×105)Fig.16 Variation of mean wind pressure distribution with the aspect ratios in the supercritical range(Re=4.21×105)

3 結(jié) 論

通過剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了長細(xì)比對(duì)圓形斷面柱體氣動(dòng)力特性的影響，主要得出以下幾個(gè)結(jié)論：

(1)在亞臨界區(qū)，采用4倍直徑的端板，長細(xì)比小于等于9時(shí)，跨中氣動(dòng)力結(jié)果受長細(xì)比的影響較大，與二維圓柱試驗(yàn)結(jié)果有較大差異。

(2)進(jìn)入臨界區(qū)后，在細(xì)長圓柱風(fēng)荷載測(cè)試中，在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，采用4倍直徑的端板，圓柱跨中的氣動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果受長細(xì)比的影響較小，并呈現(xiàn)出較強(qiáng)的三維特性；圓柱在不同長細(xì)比下的流動(dòng)狀態(tài)比較復(fù)雜，當(dāng)長細(xì)比大于等于11時(shí)，可以得到穩(wěn)定的單分離泡區(qū)域，但是其強(qiáng)度變化不大，與理論的二維流動(dòng)有一定差異，這可能與臨界區(qū)本身的三維流動(dòng)特性有關(guān)。

(3)進(jìn)入超臨界區(qū)后，當(dāng)長細(xì)比小于等于9時(shí)，圓柱流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)入單分離泡流域。