型鋼混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)平扭振動(dòng)反應(yīng)及地震內(nèi)力分析

薛建陽(yáng)， 胡宗波,2， 劉祖強(qiáng)

(1. 西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055； 2. 武警工程大學(xué) 裝備管理與保障學(xué)院，西安 710086)

由于異形柱結(jié)構(gòu)建筑功能適應(yīng)性好，實(shí)用性強(qiáng)，Marin等[1-4]國(guó)外學(xué)者從20世紀(jì)70年代開(kāi)始，天津大學(xué)、西安建筑科技大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)等[5-7]國(guó)內(nèi)研究單位從20世紀(jì)90年代開(kāi)始對(duì)鋼筋混凝土異形柱、節(jié)點(diǎn)及整體結(jié)構(gòu)展開(kāi)了一系列系統(tǒng)的試驗(yàn)研究和理論分析，建立了較為成熟的設(shè)計(jì)計(jì)算理論。

由于型鋼混凝土異形柱結(jié)構(gòu)相比鋼筋混凝土異形柱結(jié)構(gòu)在承載力、延性性能、施工技術(shù)方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，近些年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開(kāi)了對(duì)此種新型結(jié)構(gòu)的研究及應(yīng)用。目前，國(guó)外的Tokgoz等[8]對(duì)L形截面型鋼混凝土異形柱進(jìn)行了偏心受壓試驗(yàn)，國(guó)內(nèi)的研究多集中在異形柱及其框架節(jié)點(diǎn)等構(gòu)件層次上[9-11]，對(duì)框架結(jié)構(gòu)整體性能的研究才剛起步，僅針對(duì)異形柱平面框架進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)[12-13]，且在地震反應(yīng)規(guī)律及扭轉(zhuǎn)控制措施研究方面，缺少足夠的理論支持。

本文通過(guò)對(duì)型鋼混凝土異形柱空間框架結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行多維地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，深入研究該結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、平扭反應(yīng)和抗震性能，為型鋼混凝土異形柱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)用和扭轉(zhuǎn)控制提供理論支持。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

課題組按照1∶4幾何相似比，設(shè)計(jì)了一棟5層實(shí)腹式型鋼混凝土異形柱空間框架結(jié)構(gòu)模型?？蚣苣Ｐ推矫娌贾靡?jiàn)圖1，框架跨長(zhǎng)1.0 m，底層高0.9 m，2～5層高0.75 m。模型框架柱型鋼采用Q235鋼，框架梁受力筋采用HRB400級(jí)鋼筋，板、柱受力筋采用HPB300級(jí)鋼筋，梁、柱箍筋采用10#3.0鍍鋅鐵絲，異形柱截面形式見(jiàn)圖2，梁、板截面及配筋見(jiàn)圖3。混凝土采用C30微?；炷粒⒎襟w抗壓強(qiáng)度平均值為33.7 MPa，彈性模量為2.1×104MPa。模型滿(mǎn)配重，每層配重1.6 t，豎向荷載作用下底層中柱軸壓比為0.11。

圖1 梁、柱平面布置圖Fig.1 Arrangement for beams and columns

模型制作完成后，固定于振動(dòng)臺(tái)上，如圖4所示。通過(guò)在模型每層布置水平向位移傳感器、三向加速度傳感器來(lái)獲取結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，應(yīng)變測(cè)點(diǎn)主要布置于1～3層柱底型鋼及梁端縱筋部位；試驗(yàn)中分別輸入El Centro波、Taft波、蘭州波作為三向地震激勵(lì)，并按1∶0.67相似比調(diào)整臺(tái)面輸入加速度峰值，按1∶2相似比調(diào)整時(shí)間間隔，以模擬結(jié)構(gòu)遭受小震、中震、大震地震作用時(shí)的地震響應(yīng)及破壞情況。具體試驗(yàn)參數(shù)及詳細(xì)試驗(yàn)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

圖2 異形柱截面形式Fig.2 Section of special-shaped columns

圖3 梁板配筋圖Fig.3 Reinforcement figure of beams and plates

圖4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.4 Test model

1.2 平扭耦合振動(dòng)特性

在每級(jí)地震輸入前，均用0.05g白噪聲對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃頻試驗(yàn)。利用傳遞函數(shù)作出的模型結(jié)構(gòu)各振動(dòng)方向的幅頻曲線(見(jiàn)圖5)，幅頻曲線峰值所對(duì)應(yīng)的頻率值依次為模型結(jié)構(gòu)的階次自振頻率[15]。模型平動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、平扭耦合振動(dòng)的自振頻率分布如圖6所示。

圖5 頂層測(cè)點(diǎn)相對(duì)基底臺(tái)面的幅頻曲線Fig.5 The frequency-amplitude curve of the top floor

圖6 模型結(jié)構(gòu)自振頻率分布Fig.6 Distribution of natural vibration frequency

根據(jù)半功率法求得模型結(jié)構(gòu)的阻尼比，如圖7所示；以試驗(yàn)前第一次白噪聲掃頻得到的振動(dòng)形態(tài)作為模型結(jié)構(gòu)的基本振型，如圖8、圖9所示，則型鋼混凝土異形柱結(jié)構(gòu)模型在三向地震作用下的自振頻率、阻尼比、振型分布如表1所示。

圖7 阻尼比Fig.7 Damping ratio of model

圖8 平動(dòng)振型Fig.8 Vibration mode in horizontal direction

圖9 扭轉(zhuǎn)振型Fig.9 Vibration mode in plane torsion

振型階數(shù)一二三四試驗(yàn)前頻率/Hz7.3058.04714.53731.2891WN阻尼比0.0370.0320.0120.030振型形態(tài)X向平動(dòng)Y向平扭扭轉(zhuǎn)Y向平動(dòng)0.14g后頻率/Hz6.7197.61713.11229.38121WN阻尼比0.0800.0460.0600.041振型形態(tài)X向平動(dòng)Y向平扭扭轉(zhuǎn)Z向振動(dòng)0.20g后頻率/Hz6.8757.30512.52528.79331WN阻尼比0.0610.0510.0880.047振型形態(tài)X向平動(dòng)Y向平扭扭轉(zhuǎn)Z向振動(dòng)0.62g后頻率/Hz5.4305.97710.01223.55551WN阻尼比0.0860.0650.1340.077振型形態(tài)X向平動(dòng)Y向平扭扭轉(zhuǎn)X向平動(dòng)1.00g后頻率/Hz5.0395.6257.98421.91459WN阻尼比0.1550.1090.2310.097振型形態(tài)X向平動(dòng)Y向平扭扭轉(zhuǎn)X向平動(dòng)

2 動(dòng)力反應(yīng)分析

2.1 模型平動(dòng)反應(yīng)

圖10為模型加速度放大系數(shù)包絡(luò)圖。從圖10可以看出，加速度放大系數(shù)總體上隨樓層的增加而增大；由于模型底層抗側(cè)力構(gòu)件的配鋼率大于2～5層，因此模型底層的剛度大于上部結(jié)構(gòu)，反映在圖中，即曲線在1層位置向內(nèi)凹；隨著振動(dòng)臺(tái)輸入加速度峰值的不斷增大，加速度放大系數(shù)持續(xù)減小，這說(shuō)明隨著臺(tái)面輸入加速度峰值的增加，結(jié)構(gòu)的塑性變形逐步加深，累積損傷不斷加劇，抗側(cè)剛度逐漸減小。

圖10 模型加速度放大系數(shù)包絡(luò)圖Fig.10 Distribution of acceleration amplitude factors

圖11為模型層間位移包絡(luò)圖。由圖11可知：隨著加速度峰值的增加，模型各層的層間位移反應(yīng)隨之增大，層間位移分布為2層>3層>1層>4層>5層。在0.14g地震波輸入前，模型各層側(cè)向位移曲線基本為一條直線，結(jié)構(gòu)處于彈性階段；在0.40g地震波輸入后，模型1層和2層進(jìn)入彈塑性階段，其層間位移增長(zhǎng)幅度大于3層～5層的層間位移增長(zhǎng)幅度，結(jié)構(gòu)整體側(cè)向位移曲線呈S形；在0.80g地震波輸入后，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段，模型2層的層間位移角最大值達(dá)到1/39，3層邊框架梁端出現(xiàn)塑性鉸，模型層間剛度迅速退化。

圖11 模型層間位移包絡(luò)圖Fig.11 Distribution of maximum inter-story drift

2.2 模型扭轉(zhuǎn)反應(yīng)

圖12為模型頂層Y向加速度ay與X向加速度ax的關(guān)系曲線。由于結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱(chēng)(剛度中心與質(zhì)量中心重合)，地震波雙向輸入等效于沿特定角度單向輸入，ay-ax關(guān)系曲線理論上應(yīng)呈線性關(guān)系。但圖12中所示ay-ax關(guān)系曲線構(gòu)成了不規(guī)則區(qū)域，且隨著地震波加速度峰值的增加，不規(guī)則區(qū)域不斷擴(kuò)大，原因是模型構(gòu)件在加載過(guò)程中進(jìn)入彈塑性階段的時(shí)刻先后不一，從而發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，導(dǎo)致加速度響應(yīng)不完全沿激勵(lì)方向。

圖12 頂層加速度ay-ax關(guān)系曲線Fig.12 Acceleration ay-ax relationship curve at the top

圖13為各樓層相對(duì)基底扭轉(zhuǎn)角包絡(luò)圖。由圖13可知：在同一加速度峰值輸入波作用下，模型各層的總扭轉(zhuǎn)角逐層增大，隨著峰值加速度的增加，各層總扭轉(zhuǎn)角均勻增大，至加載結(jié)束，模型頂層的總扭轉(zhuǎn)角為22.4×10-7rad。總的看來(lái)，模型層間扭轉(zhuǎn)角均很小，說(shuō)明模型結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的抗扭剛度，對(duì)于對(duì)稱(chēng)布置且高度符合規(guī)程要求的型鋼混凝土異形柱結(jié)構(gòu)，其偶然偏心扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象不明顯。

圖13 各樓層相對(duì)基底扭轉(zhuǎn)角包絡(luò)圖Fig.13 Torsion angle envelope

2.3 模型耗能能力

模型各層層間剪力—位移滯回曲線所包圍的面積即為該層消耗的地震能量(見(jiàn)圖14)。模型結(jié)構(gòu)在j工況地震作用下的層間滯回耗能按式(1)計(jì)算

(1)

式中：Ejk(ti)為j工況下ti時(shí)刻第k層的累積滯回耗能；Vk(ti)，Vk(ti-1)為j工況下ti及ti-1時(shí)刻的層間剪力；xk(ti)，xk(ti-1)為j工況下ti及ti-1時(shí)刻的層間位移；m為采樣點(diǎn)總數(shù)。

圖15、圖16分別為模型結(jié)構(gòu)在El Centro波作用下的層間累積滯回耗能時(shí)程曲線和整體累積滯回耗能時(shí)程曲線。由圖可知：隨著加速度峰值的增加，結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的塑性變形及累積損傷逐漸加深，結(jié)構(gòu)的滯回耗能逐步增大。當(dāng)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段后，滯回耗能主要以不可恢復(fù)的塑性變形能為主，在極小的時(shí)間間隔內(nèi)有較大的躍遷；隨著加速度峰值的增大，累積損傷程度進(jìn)一步加重，結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段所需的時(shí)間更少，整體滯回耗能時(shí)程曲線躍遷時(shí)間進(jìn)一步提前。

圖14 基底剪力-頂點(diǎn)位移滯回曲線Fig.14 Hysteretic curves of based shear and top displacement

圖15 模型結(jié)構(gòu)層間累積滯回耗能Fig.15 The inner-storey hysteretic energy dissipation

圖16 模型結(jié)構(gòu)累積滯回耗能Fig.16 The hysteretic energy dissipation of model structure

2.4 模型損傷程度

對(duì)振動(dòng)臺(tái)基座和模型頂層采集到的位移信號(hào)進(jìn)行Laplace變換，可得到試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念l響函數(shù)曲線。結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)矩陣可表示為[16]

[H(s)]=[Φ]diag(Δi)([Φ]-1){δ}

(2)

圖17給出了模型在不同工況下結(jié)構(gòu)的平動(dòng)頻響函數(shù)實(shí)部、虛部曲線。隨著加載持時(shí)的增加，實(shí)部曲線的零點(diǎn)、虛部曲線的峰值點(diǎn)逐漸向低頻移動(dòng)，主要是由于持續(xù)加載導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷逐漸累積，剛度不斷退化，自振頻率不斷降低。

圖17 模型實(shí)測(cè)頻響曲線Fig.17 FRF based on experimental data

通過(guò)捕捉不同工況下結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)之間的差異，對(duì)模型結(jié)構(gòu)的單軸損傷程度進(jìn)行評(píng)估[17]

(3)

D=Dx+Dy-Amin(Dx,Dy)

(4)

式中：A為雙軸損傷耦合因子(0

不同工況下框架結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)如表2所示。由表2可知：隨著輸入地震波加速度峰值的增大，模型結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)的變化呈現(xiàn)出先快后慢的增長(zhǎng)趨勢(shì)，主要是因?yàn)榧虞d初期模型結(jié)構(gòu)塑性變形發(fā)展較快，在后期加載過(guò)程中型鋼充分體現(xiàn)出良好的變形能力，模型結(jié)構(gòu)塑性變形發(fā)展變緩。其變化規(guī)律與試驗(yàn)過(guò)程中各工況下觀察到的結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)較為相符。

表2 SRC異形柱空間框架結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)

3 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

3.1 模型內(nèi)力

3.1.1 樓層剪力

模型樓層剪力為該層慣性力與其上所有樓層的慣性力之和，按式(5)計(jì)算

(5)

式中：Vj為第j層的樓層剪力；mi為第i層的等效質(zhì)量；ai為第i層的加速度反應(yīng)；n為模型層數(shù)。

圖18為模型樓層剪力包絡(luò)圖。由圖18可知：模型結(jié)構(gòu)在同一地震波、同一加速度峰值輸入下，各層的最大剪力沿樓層高度方向呈遞減趨勢(shì)，Y向樓層剪力約為X向樓層剪力值的75%； 在0.07～0.20g地震波之間，1層剪力最大值約為50 kN，結(jié)構(gòu)處于彈性階段；在0.62g地震波輸入以后，模型進(jìn)入彈塑性階段，隨著加速度峰值的增加，樓層剪力增加幅度明顯減??；在0.80g地震波輸入以后，隨著樓層剪力的不斷增大，模型結(jié)構(gòu)的塑性變形迅速加深，累積損傷不斷加劇。

圖18 El Centro波作用下樓層剪力包絡(luò)圖Fig.18 Distribution of maximum inter-story shear force

3.1.2 樓層扭矩

將模型結(jié)構(gòu)等效為底端固接的懸臂桿件，樓層扭矩可按式(6)計(jì)算

(6)

式中：GIt為樓層抗扭剛度；φj為樓層總扭轉(zhuǎn)角； ∑Hj為j層樓層距基底的高度。

圖19為模型樓層扭矩包絡(luò)圖。由圖19可知：不同地震波在同一加速度峰值輸入下，各樓層的最大扭矩沿樓層高度方向呈遞減趨勢(shì)。隨著臺(tái)面輸入加速度峰值的增加，各樓層扭矩呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，尤其是在0.20g地震波輸入后，各層的最大樓層扭矩增加幅度加大；在0.62g地震波輸入以后，模型進(jìn)入彈塑性階段，樓層扭矩增加幅度減緩，結(jié)構(gòu)損傷不斷累積，模型抗扭剛度退化并不明顯。

圖19 模型樓層扭矩包絡(luò)圖Fig.19 Distribution of maximum inter-story torque

3.2 構(gòu)件內(nèi)力

3.2.1 柱剪力

模型柱剪力為各層柱柱端慣性力與其上所有樓層同位置柱的慣性力之和，按式(7)計(jì)算

(7)

圖20列出了ZA2-T形邊柱在El Centro波作用下的柱端剪力變化情況。由圖20可知：ZA2-T形邊柱的柱端剪力變化規(guī)律與模型樓層剪力的變化規(guī)律一致，柱端最大剪力值約為樓層剪力的0.1倍，這說(shuō)明，型鋼混凝土異形柱是模型結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)力構(gòu)件，柱端剪力可近似認(rèn)為是按柱抗側(cè)剛度進(jìn)行分配的。

3.2.2 柱彎矩

模型柱端彎矩為各層偶然偏心扭轉(zhuǎn)引起的水平位移和平動(dòng)側(cè)移引起的柱端彎矩之和，按式(8)計(jì)算

圖20 ZA2-T形柱剪力包絡(luò)圖Fig.20 Maximum shear force envelope of T-shaped column

(8)

表3列出了ZA2-T形邊柱在三種地震波輸入下的最大柱端彎矩值。由表3可知：型鋼混凝土異形柱的柱端彎矩沿層高方向逐層遞減，且隨著加速度峰值的增加逐漸增大；在加載后期，隨著柱端彎矩的增大，柱側(cè)向剛度不斷退化，層間側(cè)移角迅速增大。

表3 ZA2-T形柱最大柱端彎矩

3.2.3 柱扭矩

模型柱扭矩為該層柱的層間扭矩與以上樓層該位置柱的所有層間扭矩之和。按式(9)計(jì)算

(9)

式中：GIt為柱抗扭剛度；φj為柱端相對(duì)最大轉(zhuǎn)角值；Hj為層高。

圖21列出了ZA2-T形柱在三種地震波輸入下的最大扭矩值。由圖21可知：模型柱端扭矩的變化規(guī)律與模型樓層扭矩的變化規(guī)律一致，柱端最大扭矩值約為樓層扭矩的0.11倍，模型的樓層扭矩可近似認(rèn)為是按柱抗側(cè)剛度進(jìn)行分配的；結(jié)合柱扭轉(zhuǎn)角變化規(guī)律可知，在扭矩不斷增大的情況下，柱扭轉(zhuǎn)角變化很小，這是由于模型結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱(chēng)布置，模型結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形屬于偶然扭轉(zhuǎn)，柱的扭轉(zhuǎn)變形處在彈性扭轉(zhuǎn)范圍內(nèi)。

圖21 ZA2-T形柱扭矩包絡(luò)圖Fig.21 Torque envelope of ZA2 column

3.2.4 梁柱節(jié)點(diǎn)內(nèi)力

取各層中節(jié)點(diǎn)為脫離體，根據(jù)力矩平衡原理，可得該梁端最大彎矩值。中節(jié)點(diǎn)梁端彎矩按式(10)計(jì)算

(10)

表4列出了與ZA2-T形柱相連的梁端最大彎矩值。由表4可知：隨著地震峰值加速度的增加，梁端在豎向振動(dòng)的影響下，彎矩值逐漸增大，尤其是經(jīng)歷0.20g峰值加速度地震波輸入后，梁端彎矩增加幅度明顯變大；結(jié)合梁端應(yīng)變反應(yīng)可知，在經(jīng)歷0.80g峰值加速度地震波輸入后，梁端出現(xiàn)塑性鉸，但梁端彎矩值并沒(méi)有下降，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)還保持著較強(qiáng)的轉(zhuǎn)動(dòng)能力。

表4 L10梁端最大彎矩

同理，以各層中節(jié)點(diǎn)為脫離體，根據(jù)力的平衡原理，可得該梁端最大剪力值。梁端剪力按式(11)計(jì)算

(11)

表5列出了與ZA2-T形柱相連的梁端最大剪力值。由表5可知，模型在線彈性地震反應(yīng)階段，梁端最大剪力與最大彎矩的變化規(guī)律一致。

表5 L10梁端最大剪力

4 平扭振動(dòng)反應(yīng)規(guī)律

4.1 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)比

結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)用相對(duì)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)指標(biāo)φr/u來(lái)評(píng)判，其中φ，r分別為樓層的扭轉(zhuǎn)角和回轉(zhuǎn)半徑，u為質(zhì)心位移，φr為由于扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離質(zhì)心距離為回轉(zhuǎn)半徑處的位移，φr/u可反映結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)相對(duì)平動(dòng)反應(yīng)的關(guān)系[18]。因此，當(dāng)周期處于反應(yīng)譜下降段時(shí)，組合后的φr/u可表示為

(12)

式中：ey/r為Y向相對(duì)偏心率；Tφ/Tu為僅考慮偏心影響的非耦聯(lián)平扭周期比；ρ12為1階、2階振型的耦聯(lián)系數(shù)，按式(13)計(jì)算

(13)

Y向平扭耦聯(lián)的理論扭轉(zhuǎn)效應(yīng)與試驗(yàn)值對(duì)比， 如圖22所示。在非耦聯(lián)平扭周期比Tφ/Tu=1處，相對(duì)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)出現(xiàn)了明顯的峰值點(diǎn)，說(shuō)明當(dāng)Tφ/Tu≤1時(shí)，因平扭聯(lián)合產(chǎn)生的水平位移增加幅度小于扭轉(zhuǎn)角的增加幅度，反之，平扭聯(lián)合產(chǎn)生的水平位移增加幅度大于扭轉(zhuǎn)角的增加幅度，因而出現(xiàn)了下降趨勢(shì)；模型結(jié)構(gòu)在三向地震作用下，底層最大扭轉(zhuǎn)位移與Y向水平位移之比最大值為0.000 7，型鋼混凝土異形柱空間對(duì)稱(chēng)框架結(jié)構(gòu)的Y向偶然相對(duì)偏心距e′y/r<0.1。

圖22 Y向平扭耦聯(lián)的理論扭轉(zhuǎn)效應(yīng)與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.22 The comparison between theoretical Y direction lateral-torsional coupled torsion effect and experimental value

4.2 扭轉(zhuǎn)剛度分析

如圖23所示，模型的樓層扭矩包含由水平地震力偏心引起的扭矩和由慣性作用引起的樓層純扭矩，則樓層扭矩可按式(14)計(jì)算

(14)

(15)

根據(jù)力學(xué)原理可得由樓層扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的構(gòu)件剪力

(16)

對(duì)樓層剛心取矩，根據(jù)扭矩平衡∑T=0可得

(17)

式中：G為混凝土的剪切模量；GIt為構(gòu)件的彈性抗扭剛度；It為構(gòu)件截面的抗扭慣性矩。

式(14)與式(17)聯(lián)立，可得樓層的抗扭剛度

(18)

式(18)充分考慮了樓層水平抗側(cè)剛度與結(jié)構(gòu)自身扭轉(zhuǎn)對(duì)樓層抗扭剛度的影響。

圖23 樓層扭轉(zhuǎn)示意圖Fig.23 Sketch of the inter-story torsion

柱剪力包絡(luò)值與層間側(cè)移包絡(luò)值之比，即為該層柱的等效抗側(cè)剛度，圖24列出了ZA2-T形柱在三種地震波作用下最大抗側(cè)剛度的變化情況。由圖可知：隨著加速度峰值的增加，模型層間位移不斷增大，柱抗側(cè)剛度逐漸降低，尤其是2層柱抗側(cè)剛度下降較快，剛度退化明顯。按式(18)計(jì)算模型樓層的等效抗扭剛度，分析結(jié)果如圖25所示。由圖可知：模型在偶然扭矩作用下，樓層扭轉(zhuǎn)變形較小，層間扭轉(zhuǎn)位移增加緩慢，樓層的等效抗扭剛度退化不明顯。

4.3 平扭反應(yīng)分析

根據(jù)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)實(shí)測(cè)地震反應(yīng)可知：在0.14g加速度峰值地震波作用下，模型結(jié)構(gòu)的總位移角最大值為1/70，偶然偏心扭轉(zhuǎn)角最大值為3.1×10-7；平扭耦合引起的層間位移角最大值為1/502，基本滿(mǎn)足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)彈性層間位移角限值1/550的要求。在0.40g加速度峰值地震波作用下，模型結(jié)構(gòu)的總位移角最大值為1/23，偶然偏心扭轉(zhuǎn)角最大值為8.7×10-7；平扭耦合引起的層間位移角最大值為1/67，滿(mǎn)足《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 149—2006)彈塑性層間位移角限值1/60的要，層間位移角分布為θ2>θ3>θ1>θ4>θ5。在0.80g加速度峰值地震波作用下，模型結(jié)構(gòu)的總位移角最大值為1/12，偶然偏心扭轉(zhuǎn)角最大值為17.0×10-7；平扭耦合引起的層間位移角最大值為1/39，超過(guò)彈塑性層間位移角限值要求，模型結(jié)構(gòu)進(jìn)入完全塑性階段。結(jié)合模型剛度、地震內(nèi)力變化情況分析可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段后，隨著水平側(cè)移的增大，模型結(jié)構(gòu)的樓層抗扭剛度退化并不明顯。

圖24 ZA2-T形柱抗側(cè)剛度Fig.24 Lateral stiffness of T shaped column

圖25 模型樓層抗扭剛度Fig.25 Torsional stiffness of the model

5 結(jié) 論

基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，對(duì)型鋼混凝土異形柱空間框架結(jié)構(gòu)模型動(dòng)力反應(yīng)及地震內(nèi)力進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

(1) 通過(guò)頻率分析和振型分析可知，型鋼混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)在高階振型中依次發(fā)生了Y向平扭和X向平扭耦合現(xiàn)象；模型結(jié)構(gòu)第1～4階自振頻率為7.305，8.047，14.537，31.289；振型形態(tài)依次為X向平動(dòng)、Y向平扭、扭轉(zhuǎn)、Y向平動(dòng)。

(2) 在強(qiáng)震作用下，結(jié)構(gòu)層間剛度退化較快，結(jié)構(gòu)整體側(cè)向位移曲線呈S形；在歷經(jīng)0.80g地震作用后，模型進(jìn)入完全塑性狀態(tài)，此時(shí)結(jié)構(gòu)總位移角最大值為1/12，偶然偏心扭轉(zhuǎn)角最大值為17.0×10-7，平扭耦合引起的層間位移角最大值為1/39，超過(guò)彈塑性層間位移角限值要求，模型結(jié)構(gòu)的變形和能量雙參數(shù)模型損傷指數(shù)達(dá)到0.56；隨著模型結(jié)構(gòu)的塑性變形不斷發(fā)展，結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷逐漸累積，地震能量耗散不斷增加，整體滯回耗能呈臺(tái)階勢(shì)躍遷。

(3) 通過(guò)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析可知，隨著加速度峰值的增加，各樓層內(nèi)力不斷增大，且沿樓層高度方向呈遞減趨勢(shì)；在0.40g地震作用后，模型層間側(cè)移角迅速增大，柱側(cè)向剛度退化明顯。模型內(nèi)力的變化總體上呈先快后慢的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

(4) 通過(guò)對(duì)模型結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，其偶然相對(duì)偏心距e′y/r<0.1，偶然偏心平扭耦合作用對(duì)模型結(jié)構(gòu)的抗震性能影響較小；通過(guò)力學(xué)推導(dǎo)得到模型結(jié)構(gòu)的等效抗扭剛度表達(dá)式，分析可知，模型在偶然扭矩作用下，各樓層扭轉(zhuǎn)變形較小，層間扭轉(zhuǎn)位移增加緩慢，樓層的等效抗扭剛度退化不明顯。表明型鋼混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)具有良好的變形能力和抗扭性能。