綜合傳動裝置多維磨損界限值制定方法*

陳 濤，王立勇，唐長亮

(北京信息科技大學 現(xiàn)代測控教育部重點實驗室，北京 100192)

0 引言

磨損是影響設(shè)備使用壽命和可靠性的主要原因，磨損故障率約占設(shè)備總故障率的70%～75%。磨損界限值又稱磨損門檻值或閾值，對正確評價設(shè)備磨損狀況、準確地早期預警磨損故障具有重要意義[1-2]。尤其是對工作環(huán)境非常惡劣的重型車輛，通過制定合理的磨損特征界限值，有利于及時發(fā)現(xiàn)或預防磨損故障，進而預警設(shè)備性能狀態(tài)變化，分析零部件壽命及失效原因。

目前磨損界限值大多是基于光譜檢測元素的濃度進行制定，這主要是因為油液光譜分析磨屑粒度一般小于10μm，是判斷設(shè)備早期磨損的最直接有效的方法[3-5]。文獻[6]以光譜測定的Cu元素濃度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計算Cu元素的梯度界限值，來判斷內(nèi)燃機車的運行狀況；文獻[7]對某型發(fā)動機制定了Fe-Cr和Cu-Al的比例模型界限值；文獻[8]基于光譜檢測數(shù)據(jù)，制定了12種元素的濃度界限值和梯度界限值，以及6種比例界限值。分析上述文獻發(fā)現(xiàn)，在磨損界限值制定中，使用過多的磨損特征制定界限值，不但不能提高界限值的制定精度，反而會大幅增加制定界限值的復雜性，甚至會降低磨損診斷的精度。

現(xiàn)有磨損界限值的制定方法大致可以分為兩類，一類為回歸類方法，如文獻[9]引入穩(wěn)健回歸方法，制定了5種主要磨損元素的濃度界限值；文獻[10]應(yīng)用GM(0,N)模型為船舶柴油機制定了Fe元素的濃度界限值；另一類為統(tǒng)計方法類，如文獻[11]應(yīng)用正態(tài)分布法、對數(shù)正態(tài)分布法和百分位數(shù)法，制定了P和Fe元素的濃度界限值。在統(tǒng)計方法制定界限值中磨損特征大多以服從正態(tài)分布為假設(shè)[12]。而實際上這些磨損特征參數(shù)并不一定全部都服從正態(tài)分布，這就導致以此假設(shè)為前提制定的界限值不能準確反映設(shè)備真實運轉(zhuǎn)情況，而且會降低磨損檢測的置信度。

針對磨損界限值制定中存在的上述問題，為快速正確地評價綜合傳動裝置的磨損狀況，本文從優(yōu)化選擇磨損特征，降低磨損特征間產(chǎn)生的冗余角度出發(fā)，提出一種多維磨損界限值制定方法，以期對設(shè)備潛在故障進行早期預警，最大限度地保障設(shè)備的安全運行。

1 磨損特征約簡

1.1 系統(tǒng)聚類確定主要磨損元素

系統(tǒng)聚類又稱分層聚類，是將具有共同特征的樣本或變量聚集在一起。應(yīng)用系統(tǒng)聚類對油液光譜元素進行聚類，首先將n個光譜元素看成n類，即一類包括一個光譜元素；然后將性質(zhì)最接近的兩類合并為一類，性質(zhì)接近一般指距離近，從而得到n-1類；接著從中找出最接近的兩類加以合并變成n-2類。隨著聚類的進行，類內(nèi)的“距離”在逐漸降低。重復這一過程，直到所有的元素變成1類。

(1)

(2)

(3)

1.2 相關(guān)分析約簡磨損特征

(1)磨損特征

光譜檢測的磨損元素濃度xi與綜合傳動裝置摩擦副的磨損量有著直接的關(guān)系，是表征裝置磨損狀態(tài)的重要特征。

xi={xi1,xi2,…,xin}

(4)

式中，xin表示第種元素在采樣點n時對應(yīng)的濃度測量值。

在綜合傳動裝置實際運行過程中，如果磨損元素的濃度值都在正常范圍之內(nèi), 但是短期內(nèi)元素的濃度值急劇增加,這通常表明某個摩擦副出現(xiàn)了異常。為此增加計算磨損元素的濃度梯度來反映綜合傳動裝置磨損狀態(tài)的動態(tài)變化，計算公式如下：

(5)

式中，xin表示第i種元素在采樣點n時對應(yīng)的濃度測量值，xi1表示在初始采樣時對應(yīng)的濃度測量值，Δt為實際采樣間隔，T為標準采樣間隔。

在裝置運行過程中，還可能潤滑油進行更換，考慮到換油在理論上不會改變各磨損元素濃度之間的比例，因此增加比例特征來描述裝置的磨損狀況。比例特征計算公式如下：

(6)

式中，xi/j表示第i種元素濃度值xi與第j種元素濃度值xj的比值。

(2)約簡磨損特征

由于綜合傳動裝置的摩擦副眾多，油液光譜檢測的元素也多，從光譜檢測分析中得到的元素含量對磨損特征信息提取所起的作用大小也不盡相同，相同類別的磨損特征可能會包含類似的磨損特征信息。為降低制定界限值的復雜性，在界限值制定過程中對磨損特征進行約簡，減少磨損特征參數(shù)間的冗余干擾。

相關(guān)分析是研究變量相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計方法，相關(guān)系數(shù)是相關(guān)分析中用來描述變量之間相關(guān)程度的數(shù)字特征量[13]，相關(guān)系數(shù)計算如公式(7)所示。

(7)

相關(guān)系數(shù)的范圍在-1～1之間，正號表示變量間的變化方向一致，負號表示變化方向相反；絕對值的大小反映變量之間關(guān)系的密切程度。根據(jù)變量變化的密切程度，相關(guān)關(guān)系分為完全相關(guān)、高度相關(guān)、中度相關(guān)、低度相關(guān)、零相關(guān)，|r|=1時，為完全相關(guān)；0.7≤|r|<1時，為高度相關(guān)或強相關(guān)；0.4≤|r|<0.7為中度相關(guān)；|r|<0.4為低度相關(guān)或弱相關(guān)。磨損特征之間具有相關(guān)性，說明磨損特征的變化規(guī)律具有相似性。按照相關(guān)性原則，對完全相關(guān)和高度相關(guān)的磨損特征進行合并，達到約簡磨損特征的目的。

2 統(tǒng)計學方法制定磨損界限值

2.1 三倍標準差原理

表1 3倍標準差原理制定的界限值

2.2 正態(tài)性檢驗

應(yīng)用三倍標準差原理制定磨損界限值的前提是，實際磨損特征能夠通過正態(tài)性檢驗。正態(tài)性檢驗方法中Shapiro-Wilk檢驗又稱W檢驗，是正態(tài)性檢驗中最簡單、最有效的方法之一，該方法適用于樣本量在8～50之間的數(shù)據(jù)[14]。W檢驗的步驟是：提出原假設(shè)，假設(shè)磨損特征總體服從正態(tài)分布，然后計算統(tǒng)計量W，W統(tǒng)計量計算如下:

(8)

式中，x1≤x2≤…≤xn，ai是可查的列表系數(shù)。

在顯著性水平α下，若W≥Wα(Wα可通過查表求得)，則接受正態(tài)性假設(shè)，即磨損特征服從正態(tài)分布，否則不接受正態(tài)性假設(shè)，即磨損特征不滿足正態(tài)性分布。

2.3 對數(shù)變換

若磨損特征不符合正態(tài)分布或不近似符合正態(tài)分布，磨損特征呈現(xiàn)明顯的偏斜或表現(xiàn)為一種冪形的拖尾分布時，則磨損特征有可能服從對數(shù)正態(tài)分布，引入對數(shù)變換使其磨損特征接近正態(tài)分布[15]。對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)公式如下：

(9)

式中，x′,μ′,σ′分別是經(jīng)過對數(shù)變換后的磨損特征及其均值和方差。若在顯著性水平α，x′通過了W正態(tài)性檢驗，則磨損特征符合對數(shù)正態(tài)分布。

3 實例分析

3.1 綜合傳動裝置的主要摩擦副

綜合傳動裝置是集直駛與轉(zhuǎn)向于一體的復雜傳動系統(tǒng)，主要由離合器、傳動齒輪、匯流行星機構(gòu)、旋轉(zhuǎn)密封和離合器齒輪軸承等構(gòu)成。綜合傳動裝置的主要摩擦副及其元素構(gòu)成的如表2所示。

表2 某綜合傳動裝置主要摩擦副及其元素構(gòu)成

從表2可以看出，綜合傳動裝置的主要摩擦副由Cu、Pb、Fe、Mo、Cr、Ni、Mn、Si等8種不同的元素構(gòu)成；基本所有的摩擦副都含有Fe，F(xiàn)e元素變化基本代表了綜合傳動大部分摩擦副的磨損狀況；Cu、Pb元素表征換擋離合器磨損狀況，Cr、Ni元素表征齒輪類摩擦副磨損狀況，而Mo、Si元素表征鑄鐵密封環(huán)磨損狀況。

3.2 系統(tǒng)聚類方法確定主要磨損元素

對綜合傳動裝置進行可靠性試驗，制定磨損界限值。在裝置液壓系統(tǒng)壓力油路的精濾器前安裝取樣閥，動態(tài)取油樣，共采集36個油樣。對油樣進行原子發(fā)射光譜適時分析，根據(jù)表2中主要摩擦副的元素構(gòu)成，繪制主要摩擦副Fe、Cu、Pb等8種元素的濃度趨勢圖如圖1所示。

圖1 磨損元素濃度的變化趨勢

從圖1可以看出Cu和Pb元素的濃度值高、變化范圍大，且這兩種元素的上升變化趨勢類似；元素濃度值次高的是Fe元素，F(xiàn)e元素的上升變化趨勢比較平緩；Si元素的濃度含量變化趨勢比較平緩、基本穩(wěn)定；而Mo、Ni、Cr等元素含量較少，變化趨勢比較平緩、基本穩(wěn)定。

為更進一步確定裝置磨損的主要元素，對光譜檢測磨損元素進行系統(tǒng)聚類，聚類結(jié)果如圖2所示。

圖2 磨損元素的聚類分析結(jié)果

從圖2看出，8種磨損元素可以分為2類，F(xiàn)e、Pb和Cu之間的相關(guān)性距離較小、所含特征類似，歸為一類，稱為主要磨損元素；Cr、Mn、Ni和Mo的相關(guān)性距離較大，所含特征信息類似，歸為另一類，稱為次要磨損元素。從聚類結(jié)果圖中還可以看出Pb和Cu的相關(guān)性距離最小，這也印證了綜合傳動裝置磨損的主要來源為含有Cu、Pb元素的離合器摩擦片。

3.3 計算特征相關(guān)性

計算Pb、Cu和Fe等3種主要磨損元素的濃度梯度特征，以及Pb和Cu兩種元素的濃度比例特征，分析這些特征之間的相關(guān)性，相關(guān)性計算結(jié)果如表3所示。

表3 磨損特征間的相關(guān)性

從表3看出，xFe、xPb、xCu之間的相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，特征高度相關(guān)，可以約簡為一類，此類以元素濃度含量較高，變化范圍較大的xCu為代表；xFe、xPb、xCu與xΔFe、xΔPb、xΔCu之間呈現(xiàn)負相關(guān)，其絕對值均小于0.5，呈現(xiàn)不太相關(guān)，這表明Fe、Cu、Pb元素的濃度特征及其梯度特征相關(guān)性較弱，磨損特征不能約簡；xPb、xCu與xCu/Pb的相關(guān)性分別為0.770和0.857，呈現(xiàn)顯著相關(guān)，磨損特征可以約簡，以xCu或xPb來表示。

結(jié)合相關(guān)分析結(jié)果進行磨損特征約簡，最終形成xCu、xΔFe、xΔPb和xΔCu作為約簡后的主要磨損特征。

3.4 磨損特征的正態(tài)性檢驗

對約簡后的磨損特征進行W正態(tài)性檢驗，滿足正態(tài)性分布假設(shè)的置信度為0.05，磨損特征正態(tài)性檢驗結(jié)果如表4所示。

表4 磨損特征的正態(tài)性檢驗

從表4可以看出xCu、xΔPb和xΔCu正態(tài)性檢驗的置信度均大于0.05，滿足正態(tài)性分布假設(shè)。只有xΔFe正態(tài)性檢驗的置信度為0.001，不滿足正態(tài)性分布假設(shè)。對不滿足正態(tài)性分布假設(shè)的xΔFe進行對數(shù)變換，變換公式如下：

(11)

表5 Fe濃度梯度對數(shù)變換后正態(tài)性檢驗

3.5 多維磨損界限值的制定及檢驗

為應(yīng)用統(tǒng)計學原理對4個磨損特征制定磨損預警和磨損報警界限值，計算主要磨損特征的統(tǒng)計特性，如表6所示直觀顯示了主要磨損特征的樣本均值和樣本方差。對xΔFe進行對數(shù)反變換，最終制定多維磨損界限值如表7所示。

表6 主要磨損特征的統(tǒng)計特性

表7 綜合傳動裝置的多維磨損界限值

從表7看出，共制定了4個主要磨損特征的8個界限值，其中包括4個預警界限值和4個報警界限值。xΔFe不經(jīng)正態(tài)檢驗以服從正態(tài)分布為假設(shè)而制定的預警界限值為0.088，報警界限值為0.132，與經(jīng)過對數(shù)檢驗對數(shù)變換后制定的預警界限值為0.127，報警界限值為0.380相比，二者在預警界限值上差別較小，在報警界限值上數(shù)值差別較大，這主要是因為xΔFe不符合正態(tài)性檢驗造成的。

圖3為Cu元素濃度變化趨勢及其界限值,從圖中可以看出，隨著采樣循環(huán)即行駛里程的增加，Cu元素濃度值上升較快。當裝置進入1055個采樣循環(huán)時，油樣光譜檢測發(fā)現(xiàn)Cu元素濃度值達到79.1mg.L-1，超過了預警界限值77.133 mg.L-1，而計算此時的Cu元素濃度梯度為0.213，接近預警界限值0.214，故判斷該綜合傳動裝置基本達到劇烈磨損期。而此時的鐵譜分析結(jié)果顯示油液中出現(xiàn)了大量如圖4所示的疲勞磨損顆粒，而拆檢結(jié)果如圖5顯示，部分摩擦片出現(xiàn)了磨損，驗證了對裝置磨損狀況的判斷。

圖3 Cu元素濃度變化趨勢及其界限值

圖4 鐵譜磨損顆粒

圖5 離合器部分摩擦片磨損

4 結(jié)論

(1)應(yīng)用系統(tǒng)聚類確定綜合傳動裝置的主要磨損元素為Fe、Cu和Pb；應(yīng)用相關(guān)分析對主要磨損元素的濃度特征、濃度梯度特征和比例特征進行磨損特征約簡，確定xCu、xΔFe、xΔPb和xΔCu作為約簡后的磨損特征，大大減少了磨損特征的數(shù)量。

(2)對精簡后的磨損特征進行正態(tài)性檢驗，對不符合正態(tài)分布的Fe濃度梯度特征進行對數(shù)變換使之滿足正態(tài)分布，最終對綜合傳動裝置潤滑油液制定了xCu、xΔFe、xΔPb和xΔCu的預警界限值和報警界限值，大大縮減了界限值的數(shù)目而且界限值較不進行正態(tài)性檢驗的更為合理。

(3) 多維磨損界限值制定方法，能夠為快速、正確地評價設(shè)備磨損狀況、準確地早期預警磨損故障提供一種有效的方法。