基于“彈性孔理論”的巷道圍巖結(jié)構(gòu)失穩(wěn)研究

楊皓博，李仕牧，房百利，朱 偉，呂兆海，王瑞彬，涂智凌

（1.陜西彬長小莊礦業(yè)有限公司，陜西 彬州 713500；2.國家能源集團寧夏煤業(yè)有限責任公司，寧夏 銀川 750011；3.陜西彬長文家坡礦業(yè)有限公司，陜西 彬州 713500）

大采高工作面穿越斷層破碎區(qū)時，煤壁極易發(fā)生嚴重片幫、頂板垮落，預(yù)注漿耦合加固尤為重要，對控制煤巖體滑落失穩(wěn)效果顯著[1]。鞠金峰等[2]基于大柳塔礦采煤工作面端面漏冒災(zāi)害進行實測。黃乃斌等[3]針對淮南張集煤礦沖擊礦壓現(xiàn)場監(jiān)測，進行了工作面頂板來壓步距、動載變化率、煤壁片幫災(zāi)害等研究。王曉利等[4]針對無煤柱開采沿空留巷支護難題，設(shè)計了柔模支護技術(shù)方法。閆少宏等[5]研究了大采高工作面直接頂及基本頂判定方法和支架工作阻力量化計算過程，剖析了巷道頂板易形成“短懸臂梁－鉸接巖梁”結(jié)構(gòu)。伍永平等[6]基于“R－S－F”結(jié)構(gòu)研究了長壁采場工作面覆巖傾斜砌體結(jié)構(gòu)與工作面支架穩(wěn)定性間關(guān)系，給出了“支架－圍巖”穩(wěn)定性關(guān)系判斷標準。韓玉明等[7]使用超前預(yù)注漿加固技術(shù)，有效減緩巷道圍巖受開采擾動影響，為動力災(zāi)害預(yù)測提供科學(xué)依據(jù)。圍繞巷道圍巖結(jié)構(gòu)失穩(wěn)問題，以小莊煤礦巷道圍巖頂板為研究對象[8]，基于“彈性孔理論”[9-11]、數(shù)值計算及結(jié)合工程現(xiàn)場監(jiān)測等綜合探究方法[12-13]，開展巷道圍巖結(jié)構(gòu)失穩(wěn)研究。

1 工程概況

陜西彬長礦區(qū)小莊煤礦井底車場12-3段、37-38 段，該段巷道長度 392.97 m；巷道寬度 5.2 m，巷道墻高度 2.0 m（基礎(chǔ)高度 0.3 m），拱部高度 2.18 m，總凈高4.18 m。巷道穿越煤巷、半煤半巖巷和全巖巷地質(zhì)區(qū)段，穿越延安組下段、中段和富縣組下段；巷道所穿越得4#煤層厚為0～5.5 m，煤層傾角為3°～5°，煤層結(jié)構(gòu)屬塊狀、內(nèi)生節(jié)理發(fā)育裂隙。偽頂是砂質(zhì)泥巖，夾細粒砂巖條帶，具有波狀型層理結(jié)構(gòu)，含碳質(zhì)條帶和植物化石，偽頂厚度0.85 m，隨工作面持續(xù)推進易發(fā)生失穩(wěn)、垮落現(xiàn)象；直接頂為淺灰色細粒砂巖，夾粗砂巖薄層，含植物化石級黃鐵礦結(jié)核，巖性堅硬，直接頂厚度是2.85 m，普氏系數(shù)f=3.5；基本頂為灰白色粗粒砂巖，含鏡煤條帶、分選較好、鈣質(zhì)膠結(jié)，基本頂巖性堅硬，無層理結(jié)構(gòu)裂隙，基本頂厚為5.20 m，f=4.5；直接底為灰褐色鋁質(zhì)泥巖，含粉砂巖，巖層不顯層理裂隙，底部含植物根系化石，直接底巖性緊密、較堅硬，直接底厚度1.26 m；基本底為灰褐色鋁質(zhì)泥巖，具有近似水平紋理特征，含鐵質(zhì)微粒，夾鐵質(zhì)結(jié)核層，顏色褐紅且密度大，基本底巖性堅硬，普氏系數(shù)f=6。

2 基于彈性孔理論巷道圍巖應(yīng)力分析

2.1 基于雙向等壓應(yīng)力場內(nèi)的圓形單孔理論分析

基本假設(shè)：假定巖體是均質(zhì)、各向同性、線彈性和無蠕變或黏性行為，而且?guī)r體原始應(yīng)力為各向等壓（靜水壓力）狀態(tài)，假定巷道是圓形，巷道無限長，巖體性質(zhì)不變，從而采用平面方法研究該問題。

巷道設(shè)計參數(shù)：假定巷道斷面為圓形，凈直徑5.69 m，凈斷面 19.1 m2，巷道設(shè)計采用錨網(wǎng)索支護，錨桿標準φ22 mm×3 000 mm高強度螺紋樹脂錨桿，采用矩形安置，間排距800 mm×800 mm，錨桿使用Z2360、K2335樹脂錨固劑各1支，錨桿托盤標準150 mm×150 mm×12 mm；鋪設(shè) φ6.5 mm 圓鋼編制金屬網(wǎng)，金屬網(wǎng)長、寬1 000 mm×2 000 mm；網(wǎng)格100 mm，搭接長度100 mm，每200 mm采用16#鐵絲綁住1道。巷道斷面設(shè)計參數(shù)如圖1。

應(yīng)力分析：雙向等壓應(yīng)力場里，圓孔四周應(yīng)力狀態(tài)壓縮，彈性常數(shù)E、μ直接關(guān)系到應(yīng)力的分布范圍。

式中：σt為切向應(yīng)力；σr為徑向應(yīng)力；ρ為覆巖密度；H為覆巖厚度；r為影響半徑；r1為實際半徑。

圖1 巷道斷面設(shè)計參數(shù)

由式（1）、式（2）可知，在雙向等壓應(yīng)力場內(nèi)圓孔四周隨意位置切向應(yīng)力σt與徑向應(yīng)力σr應(yīng)力總和為 σ。σt、σr與角度無關(guān)，均屬主應(yīng)力，σt和 σr平面都是主平面。雙向等壓應(yīng)力場內(nèi)孔周邊σt屬于最大值應(yīng)力集中系Kmax=2，和平面應(yīng)力孔直徑無關(guān)聯(lián)。當σt=2γH大于孔圍巖彈性限時，圍巖發(fā)生塑形變化，而其他應(yīng)力狀態(tài)和孔徑有關(guān)。當 σt＞1.05σ 或 σr＜0.95σ時，孔四周圍巖應(yīng)力值受到影響，且σt影響半徑，實際工作中r1的10%作為影響孔徑，在數(shù)值計算中一般取5r范圍作為計算域。

2.2 基于雙向不等壓應(yīng)力場內(nèi)圓形單孔理論分析

基于巷道開挖條件及地質(zhì)構(gòu)造情況，圍巖豎直方向巖石壓力值取實際覆土自重的9.3倍，側(cè)壓力系數(shù)參照 TB 10003—2005《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》取0.2?；陔p向不等壓應(yīng)力場內(nèi)的圓形單孔分析如圖2。

圖2 彈性圓孔周圍應(yīng)力分布

根據(jù)以上理論，雙向應(yīng)力無限板內(nèi)圓形孔的應(yīng)力解為：

式中：θ為圓孔夾角；λ為側(cè)向應(yīng)力系數(shù)。

當λ=0時，圓形孔左右部位拉應(yīng)力隨之變化，圓形孔應(yīng)力集中系數(shù)Kmax=3。若原巖應(yīng)力取自重質(zhì)量，則側(cè)向應(yīng)力系數(shù)值在0≤λ≤1之間。如果λ=0、1/7、1/2、1，則圓孔側(cè)向應(yīng)力集中系數(shù)取 2～3。λ=1/3時，切向應(yīng)力cos2θ，取 θ=90°、θ=270°時，圓孔周圍 σt=0，圓孔上下位置拉應(yīng)力隨之消失。

2.3 多孔周圍的應(yīng)力分布理論分析

采礦工程中多條巷道間的影響可看做多孔互相影響的問題。假設(shè)相鄰兩孔間影響程度及多孔周圍應(yīng)力分布受以下因素影響：孔斷面形狀、尺寸大小、孔間距、同水平面孔數(shù)量、原巖應(yīng)力場及相關(guān)參數(shù)。

1）斷面相同相鄰孔間應(yīng)力分布規(guī)律。以雙向等壓應(yīng)力場中圓形孔為研究對象，孔間距>2r時，相鄰孔間互不影響，其應(yīng)力分布和單一孔分布規(guī)律一致，該條件下多條巷道間相互不影響。

2）大小不等的相鄰兩孔應(yīng)力分布規(guī)律。不等徑相鄰2孔，小孔應(yīng)力集中系數(shù)能Kl=4.26，大孔應(yīng)力集中系數(shù)Kb=2.75。結(jié)果表明，小孔受大孔影響，但大孔受小孔影響甚微。這種規(guī)律適用于回采工作面與鄰近巷道相互間影響作用。

3）同一水平多孔相互影響條件下的應(yīng)力分布。取λ=0時，孔周邊應(yīng)力集中系數(shù)隨著D/B值的增大而增大（D=孔徑，B=孔間距）。此外，同一水平面圓孔數(shù)目越多，孔周邊應(yīng)力集中系數(shù)也隨之越大。

巷道孔切向應(yīng)力分布情況如圖3，認為各巷道是不等徑相鄰彈性孔模型，依據(jù)不等徑相鄰彈性孔理論，得出各巷道掘進時互不影響。

圖3 巷道孔切向應(yīng)力分布情況

3 基于有限元數(shù)值計算的圍巖失穩(wěn)分析

3.1 巷道圍巖結(jié)構(gòu)失穩(wěn)數(shù)值計算分析

通過使用有限元ABAQUS數(shù)值計算軟件，依據(jù)彈塑性本構(gòu)模型和摩爾-庫侖破壞準則，設(shè)計左右邊界 40 m，模型寬 80 m、高 80 m、長 120 m（x、y、z分別取80、80、120 m）。模型底端設(shè)為固定邊界，水平和豎向位置固定，4側(cè)面設(shè)為滾軸邊界，以限制水平位移，模型上部施加垂直荷載以模擬上覆巖層質(zhì)量。煤礦巷道及附近20 m×20 m區(qū)域采用矩形放射狀網(wǎng)格，余下部位采用六邊形網(wǎng)格?；谠囼炏锏绹鷰r工程地質(zhì)狀況，選取巖性較差的砂質(zhì)泥巖進行圍巖穩(wěn)定性分析和支護設(shè)計數(shù)值計算分析。巷道圍巖結(jié)構(gòu)失穩(wěn)數(shù)值計算如圖4。

圖4 巷道圍巖結(jié)構(gòu)失穩(wěn)數(shù)值計算

3.2 圍巖應(yīng)力和應(yīng)變演化規(guī)律

基于有限元數(shù)值計算結(jié)果，針對煤礦掘進巷道頂?shù)装鍑鷰r垂直方向覆巖變化特征，繪制頂?shù)装鍑鷰r垂直方向位移變化曲線圖。

巷道經(jīng)過支護后頂板運移量大幅度減小，同時減小了覆巖整體性破壞。受巷道掘進擾動作用影響頂板更容易發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，巷道支護能夠有效阻礙覆巖頂、底板運移，圍巖穩(wěn)定性得到有效控制，為下一步工作奠定基礎(chǔ)，掘進巷道頂板垂直方向覆巖位移曲線圖如圖5。巷道頂?shù)装鍑鷰r縱向位移可分3段：暫未掘進段、掘進段和掘進支護段。巷道在支護條件作用下，豎向方向位移逐步變?。幌锏篱_挖后工作面在迎頭作用力和土體應(yīng)力相互作用下，圍巖下沉量變化較小，覆巖運移趨勢從而減緩。巷道頂?shù)装鍑鷰r縱向位移分別是：掘進支護段>掘進段>暫未掘進段。掘進后位移會發(fā)生暫時性突變，表明在巷道開挖交界處有臨時不規(guī)律下降出現(xiàn)。3段產(chǎn)生的隆起沉降量也不一樣，開掘支護段>掘進段>暫未掘進段。底板圍巖垂直方向隆起曲線如圖6。

圖5 頂板垂直方向覆巖位移曲線

圖6 底板圍巖垂直方向隆起曲線

伴隨掘進巷道的持續(xù)推進，y=40 m處地層的位移變化量逐步擴大，下降量峰值位于巷道軸線的圍巖附近；距離巷道中心線的長度越遠，該處沉降量也越小。地層橫向下沉量主要散布在離隧道軸心線14 m長度之間，左右兩側(cè)的沉降具有對稱性。y=40 m附近處巷道掘進引起的地層橫向沉降曲線如圖7。

4 結(jié)語

1）基于“彈性孔理論”對小莊煤礦巷道圍巖應(yīng)力進行分析，煤礦巷道為不等徑相鄰彈性孔模型，依據(jù)不等徑相鄰彈性孔理論，得出各巷道開挖互不影響。

圖7 y=40 m斷面處巷道掘進引起的地層橫向沉降曲線

2）開展巷道圍巖結(jié)構(gòu)失穩(wěn)機理研究并提出控制對策，巷道經(jīng)過支護后頂板運移量大幅度減小，同時減緩覆巖整體性破壞程度。受巷道掘進擾動影響下的頂板更易發(fā)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，巷道支護能夠有效阻礙覆巖頂、底板運移，圍巖穩(wěn)定性得到有效控制。

3）基于有限元數(shù)值分析方法得出，巷道未支護與支護作用下沉降量隨著掘進的持續(xù)推進，巷道支護后沉降量平均較未支護狀態(tài)下巷道沉降量降低50%，應(yīng)力峰值減小且呈線性分布。

4）巷道經(jīng)支護后頂板運移量大幅度減小，同時覆巖整體性破壞減緩，受巷道掘進擾動作用下的頂板更容易發(fā)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，巷道支護能夠有效阻礙覆巖頂、底板運移，圍巖穩(wěn)定性得到有效控制。