基于非均質(zhì)采空區(qū)滲流模型的高位鉆孔瓦斯抽采效果預(yù)測(cè)分析

趙 燦

（1.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 安全分院，北京100013；2.煤炭資源高效開(kāi)采和潔凈利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100013；3.北京市煤礦安全工程技術(shù)研究中心，北京100013）

為了有效解決高瓦斯礦井“U”型通風(fēng)方式采煤工作面瓦斯易超限難題，眾多煤礦先后采用了多種新型通風(fēng)方式，但每種通風(fēng)方式均存在各種問(wèn)題，其中偏“Y”型、“U+I”型、并列雙“U”型通風(fēng)方式下工作面上隅角至尾部通風(fēng)聯(lián)絡(luò)巷或尾巷之間存在采空區(qū)通風(fēng)，尾部聯(lián)絡(luò)巷與瓦斯尾巷內(nèi)瓦斯?jié)舛雀?、難以控制，易造成瓦斯超限，“Y”型通風(fēng)沿空留巷生產(chǎn)投入太多且不利于采空區(qū)自然發(fā)火防治。綜上所述，“U”型通風(fēng)方式除了具有上隅角瓦斯易超限危險(xiǎn)隱患外，在安全性與經(jīng)濟(jì)性方面均優(yōu)于其它通風(fēng)方式。高瓦斯礦井采用“U”型通風(fēng)方式必須解決上隅角瓦斯超限難題，目前，采空區(qū)高位鉆孔是治理工作面上隅角瓦斯超限主要措施，郭建行等采用流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬方法初步研究了高位鉆孔采空區(qū)瓦斯抽采效果[1-5]，李春元采用離散元軟件模擬研究了采空區(qū)頂板裂隙發(fā)育規(guī)律，李俊賢采用相似模擬實(shí)驗(yàn)方法研究了采空區(qū)高位鉆孔瓦斯抽采效果，李彥明等采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法研究了采空區(qū)高位鉆孔瓦斯抽采效果。為此，采用數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相結(jié)合的方式，以綜采工作面回采參數(shù)、采場(chǎng)巷道布置、采空區(qū)瓦斯涌出源實(shí)際分布特征為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，建立采空區(qū)瓦斯貯存運(yùn)移數(shù)值計(jì)算模型，分析研究高位鉆孔瓦斯抽采作用下采空區(qū)瓦斯分布規(guī)律，揭示采空區(qū)高位鉆孔治理上隅角瓦斯超限作用機(jī)制，確定高位鉆孔最佳孔口負(fù)壓，并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用驗(yàn)證。

1 綜采工作面概況

晉煤集團(tuán)寺河礦井田含煤地層為二疊系下統(tǒng)山西組、石炭系上統(tǒng)太原組，含煤11～21層，煤層平均總厚度為11.49～13.87 m。穩(wěn)定可采煤層為 3號(hào)煤層和15號(hào)煤層，主要可采煤層為3號(hào)煤層。

W1308綜采工作面開(kāi)采3號(hào)煤層，煤層平均厚度 4.12 m，煤層平均傾角 4°，工作面采用“三進(jìn)一回”“U”型通風(fēng)系統(tǒng)，采空區(qū)瓦斯主要來(lái)源于回采遺煤層。W1308綜采工作面布置情況如圖1。

圖1 W1308綜采工作面布置情況

2 采空區(qū)瓦斯貯存運(yùn)移數(shù)值計(jì)算模型

2.1 非均質(zhì)采空區(qū)滲流數(shù)學(xué)物理模型

采空區(qū)煤巖碎脹系數(shù)符合“O”型圈分布規(guī)律，采空區(qū)碎脹系數(shù)kp分布函數(shù)式見(jiàn)式（1）。

式中：L為綜采工作面長(zhǎng)度，m；x為采空區(qū)某一位置距工作面垂直距離，m；y為采空區(qū)某一位置距回風(fēng)巷巷幫垂直距離，m；z為采空區(qū)某一位置距煤層底板垂直距離，m；kp.max為煤壁支撐影響區(qū)平均碎脹系數(shù)，取 1.5；kp.min為壓實(shí)穩(wěn)定區(qū)中心處碎脹系數(shù)，取 1.15。

根據(jù)采空區(qū)碎脹系數(shù)計(jì)算采空區(qū)空隙率分布，根據(jù)采空區(qū)空隙率計(jì)算黏性阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)，計(jì)算公式見(jiàn)式（2）～式（4）。

式中：n（x，y，z）為采空區(qū)某一位置空隙率，1；α（x，y，z）為采空區(qū)某一位置滲透阻力系數(shù)，m-2；C（x，y，z）為采空區(qū)某一位置慣性阻力系數(shù)，m-1；DP為采空區(qū)垮落巖塊平均粒度，m，取 0.25。

根據(jù)采空區(qū)黏性阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)計(jì)算采空區(qū)透氣性系數(shù)，計(jì)算公式見(jiàn)式（5）～式（7）。

式中：Kx為采空區(qū)某一位置x方向透氣性系數(shù)，m2/（MPa2·d）；Ky為采空區(qū)某一位置y方向透氣性系數(shù)，m2/（MPa2·d）；Kz為采空區(qū)某一位置z方向透氣性系數(shù)，m2/（MPa2·d）；μ為空氣功力黏性系數(shù)，Pa·s；u、v、w 分別為 x、y、z 方向風(fēng)速，m/s；ρf為風(fēng)流密度，kg/m3。

2.2 采空區(qū)瓦斯涌出源計(jì)算模型

2.2.1 采空區(qū)遺煤瓦斯涌出源計(jì)算模型

采空區(qū)遺煤來(lái)源于回采落煤，采空區(qū)遺煤瓦斯放散初始速率用工作面回采落煤初始瓦斯放散速率實(shí)測(cè)值近似代替，利用采空區(qū)遺煤厚度與綜采工作面單位體積回采落煤可解吸瓦斯量實(shí)測(cè)值可求得采空區(qū)單位面積區(qū)域遺煤可解吸瓦斯量。采空區(qū)遺煤可解吸瓦斯量為采空區(qū)遺煤在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的累計(jì)瓦斯放散量，計(jì)算式見(jiàn)式（8），式（8）描述了采空區(qū)遺煤瓦斯放散初始速率和采空區(qū)遺煤瓦斯放散衰減系數(shù)之間關(guān)系，采用迭代法求解采空區(qū)遺煤瓦斯放散衰減系數(shù)。

式中：w0為工作面回采落煤初始瓦斯放散速率，實(shí)測(cè)值，m3/(t·min)；m為采空區(qū)遺煤瓦斯涌出衰減系數(shù)，min-1；t為采空區(qū)遺煤形成時(shí)間，min；T 為解吸時(shí)間，取 288 000 min（即 200 d）；W（T）為采空區(qū)單位面積區(qū)域遺煤可解吸瓦斯量，m3/m2；Qv為單位體積落煤可解吸瓦斯量，實(shí)測(cè)值，m3/m3；hy為采空區(qū)遺煤厚度，m；C為工作面回采率，%；h為工作面采高，m。

假設(shè)遺煤均勻地分布采空區(qū)底部，隨著綜采工作面不斷向前推進(jìn)，綜采工作面遺煤由綜采工作面處逐漸向采空區(qū)深處轉(zhuǎn)移，距綜采工作面x位置處單位面積采空區(qū)遺煤瓦斯涌出速率w（x）為：

式中：x為采空區(qū)遺煤距離綜采工作面的距離，m；u為綜采工作面推進(jìn)速度，m/min。

2.2.2 采空區(qū)鄰近煤層瓦斯涌出源計(jì)算模型

假設(shè)鄰近煤層吸附游離瓦斯均勻分布，處于采空區(qū)斷裂帶內(nèi)的鄰近煤層瓦斯向開(kāi)采煤層運(yùn)移，鄰近煤層瓦斯涌出量計(jì)算計(jì)算公式見(jiàn)式（11），鄰近煤層瓦斯涌出計(jì)算中需本煤層開(kāi)采工作面煤壁瓦斯涌出量數(shù)據(jù)，正常生產(chǎn)班期間整個(gè)綜采工作面煤壁平均瓦斯涌出量計(jì)算公式見(jiàn)式（14）。

式中：QH為鄰近層煤層瓦斯涌出量，m3/min；Qbave為開(kāi)采層煤壁瓦斯涌出量，m3/min；mi為鄰近煤層厚度，m；ηi為鄰近煤層的排放程度系數(shù)；ηs為上鄰近層瓦斯的排放程度系數(shù)；ηx為下鄰近層瓦斯的排放程度系數(shù)；H為鄰近層與開(kāi)采層的層間距，m；L為綜采工作面長(zhǎng)度，m；q0為工作面煤壁剛暴露時(shí)單位面積煤壁的瓦斯涌出強(qiáng)度，m3/(m2·min)；a為工作面煤壁瓦斯涌出衰減系數(shù)，min-1；V為采煤機(jī)割煤時(shí)期平均牽引速度，m/min；Tc為正常生產(chǎn)班期間，采煤機(jī)完成1次割煤周期所用時(shí)間，min。

2.3 采空區(qū)頂板斷裂帶數(shù)值模擬計(jì)算

采空區(qū)頂板斷裂帶高度確定采用UDEC離散元分析軟件建立開(kāi)采數(shù)值計(jì)算模型[6]，頂?shù)装鍘r性分布情況見(jiàn)表1，回采期間采空區(qū)頂板裂隙演化過(guò)程計(jì)算模型如圖2，研究工作面煤層開(kāi)采后上覆巖層移動(dòng)破裂情況，確定工作面回采期間采空區(qū)頂板覆巖垮落帶和斷裂帶高度。工作面推進(jìn)過(guò)程中采空區(qū)頂板覆巖垮落情況如圖3。由圖3，工作面自開(kāi)切眼推進(jìn)至45 m處，工作面基本頂懸露面積超過(guò)極限跨距，出現(xiàn)了基本頂初次破斷垮落，此時(shí)“垮落帶”高度13 m；工作面推進(jìn)到80 m時(shí)，“垮落帶”高度發(fā)展至54 m；工作面推進(jìn)至110 m處，“垮落帶”高度穩(wěn)定在54 m；工作面進(jìn)一步推進(jìn)達(dá)至140 m，縱向上裂隙發(fā)育高度無(wú)明顯變化，說(shuō)明“三帶”覆巖運(yùn)動(dòng)基本穩(wěn)定。綜上所述，該工作面“垮落帶”高度13 m，“斷裂帶”高度54 m，根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定高位鉆孔布置層位。

表1 頂?shù)装鍘r性分布情況

2.4 采空區(qū)瓦斯貯存運(yùn)移幾何模型

利用Gambit幾何建模軟件建立采空區(qū)瓦斯貯存運(yùn)移幾何模型，模型中將采空區(qū)、回風(fēng)巷、進(jìn)風(fēng)巷、工作面近似設(shè)置為長(zhǎng)方體，其具體尺寸分別為：進(jìn)風(fēng)巷和回風(fēng)巷尺寸為寬×高=5.0 m×4.0 m；工作面尺寸為長(zhǎng)×寬×高=210 m×6.5 m×4 m；采空區(qū)尺寸為長(zhǎng)×寬×高=400 m×210 m×55 m；在回風(fēng)側(cè)采空區(qū)斷裂帶設(shè)計(jì)布置7個(gè)高位鉆孔，孔徑為250 mm，鉆孔間距為 10 m，1#、3#、5#、7#高位鉆孔布置于距開(kāi)采煤層頂板30 m位置高度，2#、4#、6#高位鉆孔布置于距開(kāi)采煤層頂板37 m位置高度。W1308綜采工作面采空區(qū)與高位走向鉆孔幾何模型如圖4。

圖2 回采期間采空區(qū)頂板裂隙演化過(guò)程計(jì)算模型

圖3 工作面推進(jìn)過(guò)程中采空區(qū)頂板覆巖垮落情況

圖4 W1308綜采工作面采空區(qū)與高位走向鉆孔幾何模型

2.5 采空區(qū)瓦斯貯存運(yùn)移數(shù)學(xué)物理模型

利用UDF二次開(kāi)發(fā)工具將采空區(qū)空隙率非均勻分布函數(shù)、采空區(qū)瓦斯涌出源非均勻分布函數(shù)添加到Fluent流體動(dòng)力學(xué)軟件中的均質(zhì)多孔介質(zhì)模型中，建立非均質(zhì)采空區(qū)瓦斯?jié)B流模型，UDF二次開(kāi)發(fā)函數(shù)列表見(jiàn)表2，數(shù)值計(jì)算模型所使用的實(shí)測(cè)參數(shù)取值列表見(jiàn)表3。

表2 UDF二次開(kāi)發(fā)函數(shù)列表

表3 數(shù)值計(jì)算模型所使用的實(shí)測(cè)參數(shù)取值列表

3 采空區(qū)高位鉆孔瓦斯抽采效果分析

W1308綜采工作面z=2 m平面采空區(qū)內(nèi)氣壓分布情況如圖5，回風(fēng)側(cè)采空區(qū)內(nèi)氣壓明顯小于進(jìn)風(fēng)側(cè)采空區(qū)，進(jìn)風(fēng)側(cè)瓦斯勢(shì)必向回風(fēng)側(cè)運(yùn)移，但在高位鉆孔作用下，上隅角附近采空區(qū)區(qū)域氣壓突然升高，一定程度上遏制了回風(fēng)側(cè)瓦斯向上隅角方向涌出，回風(fēng)側(cè)瓦斯向采空區(qū)上方的高位鉆孔方向運(yùn)移，改善了上隅角處瓦斯聚集情況[7]。

圖5 W1308綜采工作面巷道底板2 m平面上氣壓分布對(duì)比

W1308綜采工作面z=2 m平面采空區(qū)內(nèi)瓦斯分布情況如圖6。在高位鉆孔作用下，在采空區(qū)淺部形成了上隅角區(qū)域形成1條寬度為10～15 m的低瓦斯?jié)舛雀綦x帶，抑制采空區(qū)瓦斯向工作面上隅角方向運(yùn)移積聚，極大地降低了上隅角瓦斯?jié)舛取?/p>

圖6 W1308綜采工作面巷道底板2 m平面上瓦斯分布對(duì)比

高位鉆孔孔口負(fù)壓30 kPa條件下個(gè)高位鉆孔瓦斯抽采數(shù)據(jù)如圖7，高位抽采鉆孔瓦斯?jié)舛染_(dá)到35%以上，其中最大值達(dá)到65%，各高位鉆孔的瓦斯抽采數(shù)據(jù)存在一定差異，與采空區(qū)滲透率及鉆孔位置相關(guān)。

圖7 高位鉆孔孔口負(fù)壓30 kPa條件下各高位鉆孔瓦斯抽采數(shù)據(jù)

工作面關(guān)鍵位置瓦斯?jié)舛入S高位鉆孔孔口負(fù)壓的變化規(guī)律如圖8，符合二次多項(xiàng)式關(guān)系。

圖8 不同高位鉆孔孔口負(fù)壓下工作面瓦斯?jié)舛惹闆r

對(duì)高位鉆孔孔口負(fù)壓與上隅角瓦斯?jié)舛戎g關(guān)系、高位鉆孔孔口負(fù)壓與W13082回風(fēng)巷瓦斯?jié)舛戎g關(guān)系進(jìn)行定量擬合，符合二次多項(xiàng)式關(guān)系，擬合度達(dá)到 95%以上，見(jiàn)式（14）、式（15）。

式中：CUP為上隅角瓦斯?jié)舛龋?；Crd為W13082回風(fēng)巷瓦斯?jié)舛龋?；pf為高位鉆孔孔口負(fù)壓，kPa。

由圖8可以看出，上隅角瓦斯?jié)舛入S著抽采負(fù)壓的增大而較少，但負(fù)壓增大到一定程度時(shí)，濃度反而上升，說(shuō)明高位鉆孔負(fù)壓作用下致使大量鄰近層瓦斯涌向開(kāi)采煤層，瓦斯擴(kuò)散運(yùn)移能力超過(guò)高位鉆孔的瓦斯攔截能力閾值，高位鉆孔無(wú)法將瓦斯封存在采空區(qū)內(nèi)，瓦斯涌向回采工作面，導(dǎo)致上隅角瓦斯?jié)舛壬遊8-10]。

由式（14）可得，高位鉆孔孔口負(fù)壓為 25.6 kPa時(shí),上隅角瓦斯?jié)舛茸钚?.53%，W13082回風(fēng)巷瓦斯?jié)舛葹?.33%；由式（15）可得，高位鉆孔孔口負(fù)壓為26.3 kPa時(shí)，W13082回風(fēng)巷瓦斯?jié)舛茸钚?.31%，上隅角瓦斯?jié)舛葹?.54%。因上隅角瓦斯?jié)舛让黠@高于回風(fēng)巷，上隅角瓦斯超限危險(xiǎn)高于回風(fēng)巷，高位鉆孔孔口負(fù)壓選擇26.3 kPa，使上隅角瓦斯?jié)舛葘⒅磷畹汀?/p>

4 采空區(qū)高位鉆孔瓦斯抽采效果現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用驗(yàn)證

采用高位鉆孔對(duì)W1308工作面回采期間采空區(qū)瓦斯進(jìn)行立體化抽采，根據(jù)上述模擬結(jié)果，選取了20、25、30 kPa 3種抽采負(fù)壓進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明孔口負(fù)壓在25 kPa時(shí)，抽采效果最佳，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果最終確定高位鉆孔孔口負(fù)壓為26.3 kPa，工作面回采期間實(shí)測(cè)了上隅角及回風(fēng)巷瓦斯?jié)舛茸兓€，上隅角瓦斯?jié)舛炔▌?dòng)區(qū)間為0.51%～0.65%，W13082 回風(fēng)巷瓦斯?jié)舛炔▌?dòng)區(qū)間為0.24%～0.43%，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果平均值之間相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，原因是數(shù)值計(jì)算模型參數(shù)無(wú)法與實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)完全一致，但10%以內(nèi)相對(duì)誤差可以滿足工程技術(shù)指導(dǎo)要求。采空區(qū)高位鉆孔瓦斯抽采模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表4。

表4 采空區(qū)高位鉆孔瓦斯抽采模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

1）綜合考慮W1308綜采工作面回采技術(shù)參數(shù)和瓦斯涌出參數(shù)，建立了采空區(qū)瓦斯涌出源精準(zhǔn)計(jì)算模型，為采空區(qū)瓦斯立體化抽采措施數(shù)值模擬提供可靠的瓦斯涌出源參數(shù)；利用UDF二次開(kāi)發(fā)工具對(duì)FLUENT本身多孔介質(zhì)模型進(jìn)行改造，建立符合“O”型圈空隙分布特征的非均質(zhì)采空區(qū)滲流模型。最終建立與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況十分接近的采空區(qū)瓦斯貯存運(yùn)移數(shù)值計(jì)算模型。

2）采用UDEC離散元分析軟件計(jì)算得到W1308綜采工作面“垮落帶”高度13 m，“斷裂帶”高度54 m，根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定了高位鉆孔布置層位。

3）利用數(shù)值模擬方法揭示了高位鉆孔治理上隅角瓦斯超限機(jī)理，高位鉆孔致使上隅角附近采空區(qū)氣壓驟然升高，有效抑制采空區(qū)瓦斯向上隅角區(qū)域積聚，上隅角附近采空區(qū)淺部形成了具有一定寬度低瓦斯?jié)舛葏^(qū)域隔離帶；但高位鉆孔負(fù)壓過(guò)大致使大量鄰近層瓦斯涌向開(kāi)采煤層，反而會(huì)導(dǎo)致上隅角瓦斯?jié)舛壬摺?/p>

4）利用數(shù)值模擬方法，通過(guò)監(jiān)測(cè)工作面上隅角瓦斯?jié)舛扰c回風(fēng)巷瓦斯?jié)舛?，確定W1308綜采工作面高位鉆孔最佳抽采負(fù)壓為26.3 kPa。采取高位鉆孔措施后，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)瓦斯?jié)舛冉Y(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果之間的相對(duì)誤差小于10%，研究結(jié)果表明UDF二次開(kāi)發(fā)的采空區(qū)瓦斯貯存運(yùn)移數(shù)值計(jì)算模型可用于預(yù)測(cè)分析高位走向鉆孔瓦斯抽采效果。