基于核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略研究

陳敏貞

[摘 ?要] 無(wú)論是從上位的核心素養(yǎng)概念來(lái)看，還是從下位的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)概念來(lái)看，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，都面臨著重要的教學(xué)策略研究這一問(wèn)題. 在核心素養(yǎng)的背景之下，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略有著新的要求. 具體的筆者有這樣幾點(diǎn)理解：一是核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略，要能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行有效的整合，二是核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略，要能夠在學(xué)生復(fù)習(xí)并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，生成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 作為高中數(shù)學(xué)教師，在理解所謂的核心素養(yǎng)背景時(shí)，很重要的一點(diǎn)，就是要弄清楚核心素養(yǎng)的來(lái)龍去脈，以及它將在高中數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中所能發(fā)揮的作用.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);復(fù)習(xí)課;教學(xué)策略

核心素養(yǎng)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的變化是明顯的，無(wú)論是新授課的教學(xué)，還是復(fù)習(xí)課的教學(xué)，只要有了明確的核心素養(yǎng)目標(biāo)，那教學(xué)形態(tài)就會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化.作為高中數(shù)學(xué)一線教師，了解核心素養(yǎng)提出的背景等是非常必要的，查閱相關(guān)的資料可以發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)在幾年之前就已經(jīng)提出了. 具體地說(shuō)，2014年12月，教育部召開普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂工作啟動(dòng)會(huì)議，在這次會(huì)議上，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)被寫入了課程標(biāo)準(zhǔn)中. 在這之后的一段時(shí)間里，數(shù)學(xué)界掀起了研究核心素養(yǎng)的熱潮，在一批大學(xué)教授、教育學(xué)者的共同努力下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和構(gòu)成要素逐步清晰起來(lái)[1]. 當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)明確包括6個(gè)要素，它們分別是：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算及數(shù)據(jù)分析. 無(wú)論是從上位的核心素養(yǎng)概念來(lái)看，還是從下位的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)概念來(lái)看，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，都面臨著重要的教學(xué)策略研究這一問(wèn)題. 本文試就核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略的相關(guān)研究，談?wù)劰P者的一些做法與想法.

■核心素養(yǎng)對(duì)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略提出的要求

復(fù)習(xí)課對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，重要性不言而喻. 傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課中，教師的教學(xué)重心往往是數(shù)學(xué)知識(shí)，教師的唯一目的幾乎就是讓學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解題，在應(yīng)試的背景之下，這樣的選擇無(wú)可厚非. 實(shí)際上高中三年的數(shù)學(xué)教學(xué)，約有三分之一的時(shí)間都是在進(jìn)行復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要組成部分. 從知識(shí)建構(gòu)的角度來(lái)看，復(fù)習(xí)是知識(shí)的再學(xué)習(xí)，它是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、構(gòu)建科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、提高問(wèn)題解決能力的重要手段，因此復(fù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)[2].

到了核心素養(yǎng)背景下，在思考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的作用時(shí)，在重視知識(shí)的學(xué)習(xí)及其運(yùn)用的同時(shí)，就要考慮學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)問(wèn)題，而這顯然意味著教學(xué)策略的相應(yīng)的轉(zhuǎn)變. 可以毫不夸張地講，在核心素養(yǎng)的背景之下，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略有著新的要求.具體的筆者有這樣幾點(diǎn)理解：

一是核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略，要能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行有效的整合.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，提出核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，并不是簡(jiǎn)單地將核心素養(yǎng)與原來(lái)的知識(shí)疊加起來(lái)，而應(yīng)當(dāng)追求兩者之間的融合. 以“函數(shù)的奇偶性”復(fù)習(xí)為例，從知識(shí)的角度來(lái)看，需要讓學(xué)生知道奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，需要讓學(xué)生能夠用數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫函數(shù)圖像的這兩種對(duì)稱性. 而從核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度來(lái)看，達(dá)成上述兩個(gè)知識(shí)目標(biāo)的要求，需要學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)之上，運(yùn)用邏輯推理去建立起函數(shù)的單調(diào)性這樣一個(gè)知識(shí)模型，這里實(shí)際上就涉及邏輯推理和數(shù)學(xué)建模兩個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的培養(yǎng). 因此在復(fù)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，教師要適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用策略，以達(dá)成數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素兩者之間的整合.

二是核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略，要能夠在學(xué)生復(fù)習(xí)并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，生成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 某種程度上講，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的整合還是一種戰(zhàn)略性概念，要把它轉(zhuǎn)化為具體的戰(zhàn)術(shù)行為，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)自然地體現(xiàn)出來(lái). 比如上面所舉的“函數(shù)的奇偶性”復(fù)習(xí)例子，比較好的復(fù)習(xí)策略應(yīng)當(dāng)是：先讓學(xué)生去復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，然后再讓學(xué)生用函數(shù)的奇偶性去解決相關(guān)的問(wèn)題，在問(wèn)題得到成功解決之后，讓學(xué)生去思考其中運(yùn)用到哪些數(shù)學(xué)思想方法，包括是如何進(jìn)行邏輯推理的，函數(shù)的奇偶性這一數(shù)學(xué)知識(shí)又是如何作為數(shù)學(xué)工具（模型）得以有效運(yùn)用的. 事實(shí)表明，通過(guò)這一反思，學(xué)生就可以在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程中，較好地得到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

■基于核心素養(yǎng)培育的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略

認(rèn)識(shí)到了在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的教學(xué)策略對(duì)于核心素養(yǎng)培育的作用，到了具體的課堂上，關(guān)鍵就在于教學(xué)策略的運(yùn)用了. 一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)的落地，歸根到底取決于課堂教學(xué).高中數(shù)學(xué)教學(xué)中尤其是在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，一個(gè)現(xiàn)狀不容忽視，那就是學(xué)生學(xué)習(xí)的碎片化情形，其有兩種表現(xiàn)：一是所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)碎片化;二是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，解題思路、解題方法、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解等所呈現(xiàn)出的碎片化情形. 改變這一現(xiàn)狀的有效教學(xué)策略是整體化教學(xué)策略[3]. 事實(shí)證明整體化教學(xué)策略，可以優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而如果在此過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，又可以較好地實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培育.

例如，在“函數(shù)”這一重要知識(shí)的復(fù)習(xí)中，圍繞“函數(shù)的奇偶性”“函數(shù)的單調(diào)性”這兩個(gè)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，先讓學(xué)生去判斷一些簡(jiǎn)單的函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，是增函數(shù)還是減函數(shù).這是一個(gè)面向全體的復(fù)習(xí)過(guò)程，只在引導(dǎo)所有的學(xué)生參與到復(fù)習(xí)過(guò)程中來(lái)，這實(shí)際上也是一個(gè)教學(xué)策略.

在這一教學(xué)策略運(yùn)用的基礎(chǔ)上，結(jié)合整體化的教學(xué)思路，具體的教學(xué)過(guò)程可以這樣設(shè)計(jì)：首先，給學(xué)生提供一個(gè)函數(shù)如f（x）=x3-x，然后借助于Excel或者其他計(jì)算工具，給學(xué)生演示這一函數(shù)的圖像生成過(guò)程. 這是一個(gè)在復(fù)習(xí)過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)生的函數(shù)圖像表象過(guò)程，而本內(nèi)容的復(fù)習(xí)的關(guān)鍵之一，就是學(xué)生要對(duì)函數(shù)的圖像有一個(gè)十分清晰的理解，尤其是函數(shù)圖像的生成過(guò)程，必須有一個(gè)清晰的表象. 只有表象清晰，學(xué)生在理解函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的時(shí)候，思維加工的對(duì)象才是清晰的，這才有利于學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，并且高效地將這兩個(gè)知識(shí)作為一個(gè)熟練的工具來(lái)使用.

其次，讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖像的生成過(guò)程，去進(jìn)行對(duì)稱性也就是奇偶性的判斷，同時(shí)在大腦中推理單調(diào)性——這個(gè)時(shí)候的推理很大程度上是形象思維基礎(chǔ)上的抽象思維，因?yàn)橛辛藢?duì)函數(shù)圖像生成過(guò)程的認(rèn)識(shí)，所以形象思維必然是存在的;又由于要進(jìn)行一定的拓展與遷移（這兩點(diǎn)是宏觀層面的核心素養(yǎng)所特別強(qiáng)調(diào)的一種關(guān)鍵能力），故抽象思維是必然存在的.有了形象思維和抽象思維的參與，邏輯推理就會(huì)進(jìn)行得非常充分，而建立在邏輯推理基礎(chǔ)上的對(duì)函數(shù)的單調(diào)性以及奇偶性的認(rèn)識(shí)，實(shí)際上也就是強(qiáng)化了學(xué)生的一種模型認(rèn)知，于是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也就得到了實(shí)現(xiàn).

■高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略與核心素養(yǎng)的共同指向

其實(shí)在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上的教學(xué)策略的運(yùn)用，與核心素養(yǎng)的培育的指向是完全一致的. 更多的情況下，作為高中數(shù)學(xué)教師，在理解所謂的核心素養(yǎng)背景時(shí)，很重要的一點(diǎn)，就是要弄清楚核心素養(yǎng)的來(lái)龍去脈，以及它將在高中數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中所能發(fā)揮的作用. 筆者梳理了相關(guān)的文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)有研究者提出核心素養(yǎng)是引領(lǐng)課堂實(shí)踐研究、教育政策改革，進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估的一項(xiàng)重要指標(biāo)，核心素養(yǎng)是衡量課堂質(zhì)量的標(biāo)桿，在高中數(shù)學(xué)課堂中也不例外.

對(duì)于這樣的觀點(diǎn)，筆者以為作為高中數(shù)學(xué)教師，要形成的一個(gè)基本認(rèn)識(shí)就是核心素養(yǎng)即將成為衡量課堂教學(xué)，包括復(fù)習(xí)課教學(xué)在內(nèi)的一個(gè)重要指標(biāo). 而這個(gè)指標(biāo)的出現(xiàn)，意味著復(fù)習(xí)課上的教學(xué)策略要發(fā)生相應(yīng)的變化，盡管高考的存在意味著知識(shí)的運(yùn)用依然是主流，但是核心素養(yǎng)的出現(xiàn)也意味著其已不可忽略，在這種情況下，教師就要做好平衡.尤其是要讓自己的教學(xué)理念、教學(xué)觸角，伸到核心素養(yǎng)的領(lǐng)域，看看核心素養(yǎng)尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用之間存在什么樣的聯(lián)系，這樣才能很好地將數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)運(yùn)用與核心素養(yǎng)聯(lián)系在一起.

而強(qiáng)調(diào)教學(xué)策略與核心素養(yǎng)的共同指向，還有一個(gè)重要的內(nèi)涵就是：核心素養(yǎng)其實(shí)是無(wú)法脫離知識(shí)的，因此在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教學(xué)策略的作用之一，就是要讓學(xué)生在知識(shí)運(yùn)用的過(guò)程中，領(lǐng)悟到核心素養(yǎng)的價(jià)值，筆者以為這才是核心素養(yǎng)落地的一個(gè)重要表現(xiàn). 從這個(gè)角度來(lái)講，核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上的教學(xué)策略研究，意義是非常重大的.

參考文獻(xiàn)：

[1] ?許澤然，林琪. 核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的構(gòu)建與應(yīng)用——以“離散型隨機(jī)變量的分布列”單元復(fù)習(xí)課教學(xué)為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（05）.

[2] ?施小斌，沈新權(quán). 基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)——以《曲線的切線方程的求法及應(yīng)用》為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（23）.

[3] ?俞小英. 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的整體化策略——基于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中知識(shí)建構(gòu)的思考[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（06）.