基于土料參數(shù)時(shí)變特性的土石壩滲透破壞概率動(dòng)態(tài)分析方法

歐 斌,傅蜀燕,林志祥,高勝松

(1.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院,云南 昆明 650201;2. 河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098;3.云南農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,云南 昆明 650201)

我國(guó)是世界上擁有水庫(kù)大壩最多的國(guó)家,土石壩因其施工便捷、便于取材、對(duì)地質(zhì)要求低等優(yōu)點(diǎn),占比超過(guò)95%[1],土石壩結(jié)構(gòu)安全是水利工程安全保障的重中之重。水利部先后3次對(duì)我國(guó)潰壩失事的統(tǒng)計(jì)表明,中國(guó)已潰決土石壩中由于滲透破壞造成的失事事故約為40%[2],土石壩滲透破壞發(fā)生包含隨機(jī)、時(shí)變等系統(tǒng)性特征,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了一系列研究工作。王林等[3]根據(jù)地勘資料,將不同土層滲透系數(shù)視作服從一定概率分布的隨機(jī)變量,計(jì)算其對(duì)滲流場(chǎng)總水頭勢(shì)、流速及滲透體積力的變異性影響規(guī)律;李益等[4]借鑒吳增光等[5]關(guān)于滲透系數(shù)與時(shí)間存在反正切函數(shù)關(guān)系的結(jié)論,分析了土石壩滲透破壞的時(shí)變效應(yīng);姜樹(shù)海等[6]采用Bayes方法利用一切可以利用的先驗(yàn)信息,并通過(guò)不斷的實(shí)時(shí)采樣信息,修正和改進(jìn)原有的概率分布規(guī)律假設(shè),分析了隨機(jī)變量的時(shí)變特性對(duì)滲流風(fēng)險(xiǎn)率的影響。上述研究都只針對(duì)其中的某一特征展開(kāi)研究,未能反映土石壩滲透破壞隨機(jī)、動(dòng)態(tài)的演變過(guò)程。

鑒于土石壩滲透破壞發(fā)生的隨機(jī)和時(shí)變綜合特性,本文從土體材料參數(shù)隨機(jī)與演變的規(guī)律出發(fā),一方面將影響土石壩滲透穩(wěn)定的核心土力學(xué)指標(biāo)黏聚力和內(nèi)摩擦角視為隨機(jī)變量,基于原狀土土工試驗(yàn),充分考慮其變異性及相關(guān)性,并輔以干濕循環(huán)試驗(yàn)?zāi)M其時(shí)變規(guī)律;另一方面,基于土石壩測(cè)壓管實(shí)測(cè)長(zhǎng)序列數(shù)據(jù),反演土石壩滲透系數(shù)時(shí)變規(guī)律,構(gòu)建動(dòng)態(tài)土石壩滲透穩(wěn)定判定功能函數(shù),從而求解土石壩時(shí)變滲透破壞概率。

1 土石壩滲透破壞概率計(jì)算基本原理

滲透破壞發(fā)生的根本原因是出逸比降超出臨界滲透比降,其中出逸比降可通過(guò)滲流有限元分析確定,土石壩滲透穩(wěn)定的功能函數(shù)可表示為

Z=Jl-Jc

(1)

式中:Jl為土體的臨界滲透比降;Jc為出逸比降。

土體發(fā)生流土破壞時(shí)臨界滲透比降可表示為[5]

有n個(gè)影響滲流穩(wěn)定安全性的隨機(jī)變量(x1,x2,…,xn)時(shí),土石壩滲流的狀態(tài)方程可表示為

Z=g(x1,x2,…,xn)

(3)

式中:x1、x2、…、xn為具備變異性且服從一定分布的隨機(jī)參數(shù)。隨機(jī)抽取N次滿足精度后,在N次抽樣中出現(xiàn)Z=g(X)<0的次數(shù)為M(其中X=(x1,x2,…,xn)),則土石壩滲透破壞概率為

(4)

2 土石壩時(shí)變滲透破壞分析的實(shí)現(xiàn)方法

2.1 基本思路

Monte Carlo法是抽樣計(jì)算中應(yīng)用最成熟和最廣泛的方法,便于與有限元方法結(jié)合使用,且只要模擬足夠多的抽樣次數(shù),就能得到準(zhǔn)確的失效概率,但缺點(diǎn)是計(jì)算量過(guò)于龐大,拉丁超立方抽樣(Latin hypercube sampling,LHS)方法對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn),抽樣生成的隨機(jī)數(shù)分布更加均勻,避免了重復(fù)抽樣,從而提高了收斂性能[7]。

LHS方法雖減少了隨機(jī)抽樣工作量,但計(jì)算工作量依舊較大,且運(yùn)算過(guò)程中容易出錯(cuò)致使全部計(jì)算重來(lái),徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radical basis function,RBF)技術(shù)具有很強(qiáng)的非線性映射能力、強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力以及高度的容錯(cuò)性,便于找出自變量與效應(yīng)量之間的映射關(guān)系,從而比較理想地逼近結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程[8]。將兩種方法相結(jié)合更易于解決結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程Z=g(X)=0等復(fù)雜問(wèn)題,從而大大減少計(jì)算成本,降低出錯(cuò)概率,優(yōu)化工作效率。

2.2 實(shí)現(xiàn)步驟

融合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LHS方法,利用有限元求解土石壩時(shí)變滲透破壞概率的操作步驟如下。

步驟1:將滲流有限元計(jì)算水位值和測(cè)壓管實(shí)際水位值相比較,使誤差最小從而得到最優(yōu)的反演滲透系數(shù)。誤差函數(shù)為

(5)

式中:ki為不同土層滲透系數(shù);hi為計(jì)算水頭;hi0為測(cè)壓管水頭;m為測(cè)壓管根數(shù)。

考慮約束條件,滲透系數(shù)的優(yōu)化模型為

(6)

式中:kia、kib分別對(duì)應(yīng)不同土層滲透系數(shù)ki的最小和最大值。通過(guò)式(6)反演不同年度的平均滲透系數(shù),計(jì)算得出不同年度壩腳和壩后覆蓋層的出逸比降。

步驟2:取壩腳、壩后覆蓋層原狀土，參照筑壩初期試驗(yàn)值，結(jié)合干濕循環(huán)試驗(yàn)獲取不同干濕循環(huán)次數(shù)下黏聚力與內(nèi)摩擦角試驗(yàn)值與變異系數(shù),并擬合其規(guī)律。

步驟3:計(jì)算不同年度土體參數(shù)隨機(jī)變量xi(組數(shù)為S)在壩腳和壩后覆蓋層的出逸比降q(xi)和抗?jié)B比降g(xi),生成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)xi→{q(xi),g(xi)} (i=1,2,…,S)。

步驟4:設(shè)計(jì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以土體參數(shù)隨機(jī)變量xi為輸入變量,擬定高斯函數(shù)為隱藏層激活函數(shù),出逸比降q(xi)和抗?jié)B比降g(xi)為輸出變量。

步驟5:采用訓(xùn)練數(shù)據(jù)xi→{q(xi),g(xi)}(i=1,2,…,S)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)至誤差小于10%。

步驟6:根據(jù)不同年度下土體材料參數(shù)均值與變異系數(shù),利用LHS隨機(jī)抽樣N次獲得隨機(jī)參數(shù)xi(i=1,2,…,N)。

步驟7:采用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算q(xi)、g(xi),其中i=1,2,…,N。

融合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LHS方法優(yōu)勢(shì),結(jié)合有限元求解土石壩時(shí)變滲透破壞概率的計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 計(jì)算流程

圖2 土石壩斷面結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 土石壩水位變化影響分區(qū)

3 實(shí)例分析

3.1 基本概況

以西南某年調(diào)節(jié)水庫(kù)土石壩典型斷面為研究對(duì)象。該壩壩身平均高度為12.5 m,臨水側(cè)坡比為1∶2.5、背水側(cè)為1∶2,歷史最高水位10.22 m,壩身為粉質(zhì)壤土,壩基為二元結(jié)構(gòu),上部為平均2 m厚軟黏土,下部為8 m厚砂卵礫石,土石壩斷面結(jié)構(gòu)如圖2所示。

3.2 參數(shù)時(shí)變規(guī)律

3.2.1力學(xué)指標(biāo)時(shí)變規(guī)律

土石壩在一個(gè)年度內(nèi)經(jīng)歷的水位升降變化可近似認(rèn)為使土石壩土體經(jīng)受了一次干濕循環(huán)作用過(guò)程,呈現(xiàn)出如圖3所示的分區(qū)特征,處于高水位浸潤(rùn)線以上區(qū)域?yàn)樘烊粻顟B(tài)區(qū),不受干濕循環(huán)影響,其黏聚力和內(nèi)摩擦角為一常數(shù);低水位浸潤(rùn)線和高水位浸潤(rùn)線之間為干濕循環(huán)區(qū)域,土石壩易發(fā)生滲透破壞的部位正好位于這一區(qū)域,低水位浸潤(rùn)線以下部分為長(zhǎng)期飽水狀態(tài)區(qū),黏聚力和內(nèi)摩擦角基本穩(wěn)定[9-11]。

為保證試驗(yàn)的可靠性,壩身壤土、壩基黏土均現(xiàn)場(chǎng)取樣,制成均一性較好的重塑土樣。試樣的制備過(guò)程按照SL237—1999《土工試驗(yàn)規(guī)程》執(zhí)行,通過(guò)干濕循環(huán)試驗(yàn)?zāi)M自然環(huán)境下土石壩土體干濕交替的過(guò)程。將制備好的壩身粉質(zhì)壤土與覆蓋層黏土兩種土樣試件各分為7大組,分別模擬土料天然狀態(tài)及干濕循環(huán)1、2、3、5、10、15次等狀況,每大組再分為3個(gè)小組,每小組4件試樣,采用直剪試驗(yàn)開(kāi)展力學(xué)參數(shù)研究,粉質(zhì)壤土與覆蓋層黏土黏聚力與內(nèi)摩擦角的變化規(guī)律如表1、表2所示。

表1 壩身壤土干濕循環(huán)試驗(yàn)值

從表1、表2中可以發(fā)現(xiàn),土壤試樣的黏聚力相較于內(nèi)摩擦角隨干濕循環(huán)次數(shù)增加降低更為明顯,且黏土相較于壤土的衰減程度更突出,黏聚力與內(nèi)摩擦角衰減均呈現(xiàn)較為明顯的負(fù)指數(shù)相關(guān)性,因此采用雙負(fù)指數(shù)函數(shù)來(lái)描述黏聚力與內(nèi)摩擦角的劣化系數(shù)ζ(t)與干濕循環(huán)次數(shù)的關(guān)系:

ζ(t)=αe-χt+βe-ηt

(7)

式中:t為干濕循環(huán)次數(shù);α、β、χ、η為待定系數(shù),可通過(guò)試驗(yàn)值擬合得到。

表2 覆蓋層黏土干濕循環(huán)試驗(yàn)值

試驗(yàn)擬合結(jié)果如表3所示,壤土、黏土黏聚力和內(nèi)摩擦角劣化系數(shù)擬合相關(guān)性系數(shù)R均大于0.95,黏聚力和內(nèi)摩擦角的衰退過(guò)程可以用式(7)較好地表征。

表3 壤土、黏土力學(xué)指標(biāo)劣化系數(shù)擬合參數(shù)

此外土體強(qiáng)度的衰退規(guī)律也與力學(xué)參數(shù)的變異性相關(guān)。對(duì)于土體試樣力學(xué)參數(shù)的變異性,根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,采用二次函數(shù)得到壤土、黏土的黏聚力和內(nèi)摩擦角變異系數(shù)V(t)與干濕循環(huán)次數(shù)的關(guān)系,即

V(t)=αt2+βt+c

(8)

試驗(yàn)擬合結(jié)果如表4所示,壤土、黏土黏聚力和內(nèi)摩擦角變異系數(shù)擬合相關(guān)性系數(shù)R均大于0.90,黏聚力和內(nèi)摩擦角的變異過(guò)程可以用式(8)較好地表征。

表4 壤土、黏土力學(xué)指標(biāo)變異系數(shù)擬合參數(shù)

表5 大壩各分區(qū)滲透系數(shù)

3.2.2滲透系數(shù)時(shí)變規(guī)律

滲透系數(shù)反演時(shí)先根據(jù)地勘資料大致擬定材料的滲透系數(shù)范圍。由于壩身壤土與壩基黏土滲透系數(shù)的變幅較大,且對(duì)滲流場(chǎng)有較大影響,因而主要反演壤土與黏土的滲透系數(shù),各滲透系數(shù)的變幅區(qū)間見(jiàn)表5。采用文獻(xiàn)[12]方法分年度反演平均滲透系數(shù),反演結(jié)果如圖4所示,從中可以發(fā)現(xiàn)隨時(shí)間的推移,滲透系數(shù)呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢(shì),這應(yīng)與水體泥沙含量較高,泥沙在大壩迎水面逐年淤積堆厚形成防滲鋪蓋,致使土石壩滲透性減弱有關(guān)。

圖4 滲透系數(shù)年度變化

3.3 土石壩時(shí)變滲透破壞概率

3.3.1土石壩滲流計(jì)算模型

根據(jù)土石壩標(biāo)準(zhǔn)斷面建立有限元數(shù)值分析模型,取x軸為迎水坡指向背水坡方向,y軸豎直向上。模型范圍分別沿x軸取92.00 m,沿y軸方向沿壩基取22.50 m。滲流計(jì)算時(shí),背水面考慮無(wú)水,迎水面取歷史最高水位10.22 m,水位以下壩身、壩基左右側(cè)面作為第一類邊界(水頭邊界),壩基底面作為第二類邊界(無(wú)流量交換)。有限元模型包括節(jié)點(diǎn)1 126個(gè),單元1 016個(gè),如圖5所示。

圖5 典型斷面有限元網(wǎng)格劃分

3.3.2土石壩滲透破壞成果分析

根據(jù)圖1所示計(jì)算步驟,采用干濕循環(huán)試驗(yàn)和滲透系數(shù)反演方法模擬土石壩材料參數(shù)的時(shí)變規(guī)律,選取土體參數(shù)500組數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元模型計(jì)算,生成訓(xùn)練數(shù)據(jù),利用其生成的滿足精度要求的RBF模型計(jì)算滲透破壞失效概率。其結(jié)果與傳統(tǒng)Monte Carlo隨機(jī)抽樣法10萬(wàn)次滲透破壞失效概率計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖6所示,從中可以看出兩種計(jì)算方法滲透破壞概率差別很小,結(jié)果相吻合,驗(yàn)證了本方法的準(zhǔn)確性與可靠性。本方法只需要有限元計(jì)算500次,與傳統(tǒng)的Monte Carlo計(jì)算相比極大地減小了計(jì)算工作量。同時(shí)可以看出,隨時(shí)間的推移,土石壩滲透破壞概率逐年增加并呈現(xiàn)早期增加較快,后期逐漸平穩(wěn)的特點(diǎn),這與土石壩滲透破壞發(fā)展的一般時(shí)效特性接近。

圖6 土石壩不同土層時(shí)變滲透破壞概率

4 結(jié) 語(yǔ)

采用干濕循環(huán)土工試驗(yàn)與滲透系數(shù)反演手段,從土體材料參數(shù)的變異性與時(shí)變性的角度,通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LHS抽樣相互融合的方法對(duì)傳統(tǒng)的Monte Carlo隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行改進(jìn),在保留良好的計(jì)算精度的同時(shí)極大地減少了有限元計(jì)算次數(shù),較好的模擬了土石壩結(jié)構(gòu)滲透破壞概率發(fā)展的隨機(jī)、時(shí)變特點(diǎn)。將該方法應(yīng)用于某土石壩滲透破壞時(shí)變概率分析,結(jié)果表明該土石壩滲透破壞概率處在較高水平且呈現(xiàn)逐年增大的趨勢(shì),這與該土石壩最近一次安全鑒定的結(jié)論相一致,需要采用除險(xiǎn)加固的補(bǔ)強(qiáng)措施來(lái)提高該土石壩洪水位期間滲流穩(wěn)定性。