基于多因素線索長短期記憶模型的血壓分析預測

劉晶 吳英飛 袁貞明 孫曉燕

摘 要：高血壓是危害健康的重要因素，為了預防血壓突然升高造成嚴重后果，在傳統(tǒng)長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡基礎上，提出一種多因素線索LSTM模型，適用于血壓的短期預測和長期預測，能夠?qū)ρ獕旱牟涣甲兓崆白鞒鲱A警。模型中用到的多因素線索包括時序數(shù)據(jù)線索和上下文信息線索（包括個人基本信息和環(huán)境信息）兩大類，使得血壓預測不僅提取血壓數(shù)據(jù)本身的特征，還提取與血壓相關聯(lián)的時序數(shù)據(jù)變化特征和其他關聯(lián)屬性的數(shù)據(jù)特征。模型首次將環(huán)境因素加入血壓預測，并采用多任務學習方式，能夠更好地捕捉數(shù)據(jù)之間隱藏的關聯(lián)性，提高模型泛化能力。實驗結(jié)果表明，所提模型相較于傳統(tǒng)LSTM模型和添加了上下文信息層的LSTM（LSTMCL）模型在舒張壓的預測誤差與預測偏差方面分別降低2.5%，3.8%和1.9%，3.2%，在收縮壓的預測誤差和預測偏差分別降低0.2%，0.1%和0.6%，0.3%。

關鍵詞：高血壓;血壓預測;長短期記憶; 時序數(shù)據(jù);上下文信息

中圖分類號：TP389.1

文獻標志碼：A

Abstract： Hypertension ?is an important hazard to health. Blood pressure prediction is of great importance to avoid grave consequences caused by sudden increase of blood pressure. Based on traditional Long ShortTerm Memory （LSTM） network， a multifactor cue LSTM model for both shortterm prediction （predicting blood pressure for the next day） and longterm prediction （predicting blood pressure for the next several days） was proposed to provide early warning of undesirable change of blood pressure. Multifactor cues used in blood pressure prediction model included time series data cues （e.g. heart rate） and contextual information cues （e.g. age， BMI （Body Mass Index）， gender， temperature）.The change characteristics of time series data and data features of other associated attributes were extracted in the blood pressure prediction. Environment factor was firstly considered in blood pressure prediction and multitask learning method was used to help the model to capture the relation between data and improve the generalization ability of the model. The experimental results show that compared with traditional LSTM model and the LSTM with Contextual Layer （LSTMCL） model， the proposed model decreases prediction error and prediction bias by 2.5%， 3.8% and 1.9%， 3.2% respectively for diastolic blood pressure， and reduces prediction error and prediction bias by 0.2%， 0.1% and 0.6%， 0.3% respectively for systolic blood pressure.

0 引言

高血壓是危害健康的一個重要因素，是老年人群中的常見慢性疾病。如果血壓控制不好，容易發(fā)生心肌梗死、心力衰竭、腦出血、腦梗等突發(fā)情況，嚴重影響老人的身體健康。對血壓數(shù)據(jù)的預測和高血壓的及時預警能夠有效避免高血壓突發(fā)狀況引發(fā)的危害，因此，對血壓數(shù)據(jù)的預測分析已經(jīng)成為該領域重點研究的課題。

人體血壓受很多因素的影響，如外界溫度、天氣情況等環(huán)境因素，年齡、身體質(zhì)量指數(shù)（Body Mass Index， BMI）、心率等多項生理指標因素，利用這些和血壓相關的因素指標，有助于提高血壓預測精準性。

1 相關工作

高血壓病是目前比較常見的心血管疾病，高血壓病的發(fā)病率呈上升趨勢，越來越多地威脅到現(xiàn)代人的身體健康[1]， 因此對于血壓的監(jiān)測及風險評估[2]越來越受到大家的關注。相關研究關注于血壓預警的方向，現(xiàn)階段的血壓預警主要有兩大方向，一種是實時血壓估測，另一種是對血壓的預測。

實時血壓估測中，研究者們多用光電容積脈搏波（PhotoPlethysmoGraph， PPG）[3]、脈搏傳導時間（Pulse Transit Time， PTT）[4]、心電圖（EleCtrocardioGram， ECG）[5]、血壓儀示波[6]等這些人體生理信號來估測實時的血壓值。對于這類血壓估測經(jīng)常用到的模型有：線性回歸模型[7]、支持向量機（Support Vector Machine， SVM）[8]、支持向量回歸（Support Vector Regression， SVR）[9]、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡[10]、改進的高斯混合回歸（Improved Gaussian Mixture Regression， IGMR）方法[11]、多模型混合[12-13]等。文獻[14]將深度信念網(wǎng)絡（Deep Belief Network）引入血壓值的估測;文獻[15]提出模擬特征回歸模型學習從示波信號獲得的模擬特征向量與目標血壓之間的復雜非線性關系;文獻[16]提出一種小波神經(jīng)網(wǎng)絡算法，根據(jù)PPG信號重建完整的血壓波形以提取收縮壓和舒張壓。以上研究都是利用人體生理指標來實現(xiàn)對血壓數(shù)據(jù)的估測，但這些方法多用于醫(yī)療輔助測量，供用戶實時了解血壓狀況，不具有提前預測的能力，對血壓突變預警能力差。

目前使用歷史血壓測量數(shù)據(jù)對血壓值進行預測的研究還比較少，該方面研究多采用機器學習算法和神經(jīng)網(wǎng)絡算法。文獻[17]采用多模糊函數(shù)模型來預測平均動態(tài)血壓，改善了在進行連續(xù)多個時間段的血壓預測的誤差累積狀況，但沒能充分利用血壓數(shù)據(jù)時間狀態(tài)上的關聯(lián)性和其他與血壓關聯(lián)的因素對其的影響;文獻[18]采用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡來進行血壓預測，回聲狀態(tài)網(wǎng)絡是為解決傳統(tǒng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡（Recurrent Neural Network， RNN）出現(xiàn)梯度消失與梯度爆炸問題而提出，其在RNN中添加了儲備池來對簡單時序數(shù)據(jù)進行記憶，但該網(wǎng)絡只能進行短期的記憶，不能很好處理復雜動態(tài)問題;文獻[19]分別采用反向傳播（Back Propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡使用血壓關聯(lián)的信息預測用戶的舒張壓情況，不具有實時預測、實時監(jiān)控的能力;文獻[20]基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡，提出了一種添加了上下文信息層的長短期記憶（Long ShortTerm Memory with Contextual Layer， LSTMCL）來預測用戶的血壓值，但模型沒有考慮基本信息與血壓的相關性大小差異和時序測量數(shù)據(jù)與血壓變化關系。以上方法單從血壓本身或一些簡單的相關數(shù)據(jù)出發(fā)，沒能充分利用與血壓相關聯(lián)的數(shù)據(jù)變化對血壓的影響。

本文選用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡[21-22]，對傳統(tǒng)長短期記憶（Long ShortTerm Memory， LSTM）網(wǎng)絡的應用進行改進，提出一種多因素線索LSTM模型，將與血壓關聯(lián)的時序測量數(shù)據(jù)和用戶的上下文信息（個人基本信息和環(huán)境信息等）一起作為未來線索數(shù)據(jù)與血壓預測相結(jié)合，從而提高血壓預測的準確度，同時，模型結(jié)合了多任務學習方式，更加充分地利用了時序數(shù)據(jù)變化與血壓變化隱藏的關聯(lián)性。

2 預測算法

2.1 LSTM網(wǎng)絡

LSTM網(wǎng)絡解決了RNN在處理長時間序列預測時會出現(xiàn)梯度爆炸的問題，其主要在于LSTM網(wǎng)絡每個神經(jīng)元中加入了一個判斷信息有用與否的記憶單元，適合于處理和預測時間序列中間隔和延遲相對較長的重要事件。LSTM記憶單元中被放置了3個控制門，分別叫作輸入門、遺忘門和輸出門，一個信息進入LSTM的網(wǎng)絡中，可以根據(jù)規(guī)則來判斷是否有用，只有符合算法認證的信息才會留下，不符的信息則通過遺忘門被遺忘。式（1）～（5）表示其參數(shù)更新過程，其中σ代表sigmoid函數(shù)，ht-1代表LSTM記憶單元的前一個輸出，ht代表當前的輸出，將LSTM記憶單元中的輸入門、遺忘門、輸出門分別定義為i、 f、o。ct為當前時刻存儲單元的狀態(tài)，式（4）代表記憶單元狀態(tài)轉(zhuǎn)換的過程，其當前狀態(tài)由上一時刻狀態(tài)ct-1及當前時刻LSTM記憶單元中遺忘門結(jié)果ft和輸入門結(jié)果it共同計算，LSTM記憶單元的結(jié)構(gòu)圖如圖1。

2.2 多因素線索LSTM網(wǎng)絡

2.2.1 基本結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的血壓處理模型在醫(yī)療輔助測量方面具有一定的優(yōu)勢，但對血壓突變預警能力差。為了提升對血壓突變的預警能力，本文提出一種多因素線索LSTM網(wǎng)絡來進行血壓預測，模型具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。該模型包括雙通道預測：血壓預測通道和時序預測通道：血壓預測通道利用近期血壓觀測值X1=[x11，x12，…，x1n]預測血壓預測值y1;時序預測通道通過與血壓關聯(lián)的時序測量數(shù)據(jù)X2 = [x21，x22，…，x2n]預測時序數(shù)據(jù)預測值y2，二者取相同的n個時間長度的數(shù)據(jù)。

模型的具體工作流程如下：

1）時序數(shù)據(jù)X=[X1，X2]通過雙層LSTM網(wǎng)絡，對輸出結(jié)果進行拆分，分別得到血壓和時序預測通道上隱藏層的輸出h1和h2，對二者選用Relu（x）=max（0，x）來進行非線性激活。Relu會使部分神經(jīng)元的輸出為0，緩解了過擬合問題的發(fā)生，使用Relu在進行反向傳播時計算量會節(jié)省很多，相比較的，對于深層網(wǎng)絡，sigmoid和tanh在反向傳播時，很容易會出現(xiàn)梯度消失的情況。

2）為血壓預測通道隱藏層輸出h3、時序數(shù)據(jù)預測通道隱藏層輸出h4、上下文線索b的聯(lián)合添加額外的隱藏層，將隱藏層添加在此處，使得模型能夠?qū)⒀h(huán)結(jié)構(gòu)與上下文信息進行聯(lián)合。數(shù)據(jù)聯(lián)合后依然采用Relu來進行非線性激活得到隱藏層輸出h5，如式（6），多數(shù)據(jù)的聯(lián)合使得血壓預測不光從血壓數(shù)據(jù)中提取特征，同時從與血壓關聯(lián)的數(shù)據(jù)中提取特征。最后應用線性回歸來得到血壓和時序線索的預測值1、2，如式（7）、（8）：

其中：V1、V2分別是血壓和時序線索數(shù)據(jù)線性回歸的參數(shù); b1、b2分別是它們的偏差; Wi（i=1，2，3）、T、Q均代表權(quán)重。

模型在輸出血壓預測結(jié)果的同時，將心率的預測結(jié)果作為輔助輸出運用的是多任務學習的思想，多任務學習是基于共享表示，把多個相關的任務放在一起學習的一種機器學習方法，是一種推導遷移學習。主任務使用相關任務訓練信號所擁有的領域相關信息，推導偏差來提升主任務泛化效果。其工作原理是多個相關的任務同時并行學習，梯度同時反向傳播，多個任務通過底層的共享表示來互相幫助學習，提升泛化效果。本文模型中血壓預測作為主任務，心率預測作為相關任務，二者共享LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡層，通過相同的模型結(jié)構(gòu)來共享大量的數(shù)據(jù)特征用以捕捉到隱藏的關聯(lián)性，提高模型泛化能力。

2.2.2 相關因素的選擇

1）模型中時序數(shù)據(jù)的選擇部分。實驗時序數(shù)據(jù)包括心率和環(huán)境溫度，對于心率，多項研究已經(jīng)表明心率變化與血壓變化息息相關，如文獻[23]通過研究夜間收縮壓變化與心率變化之間的關系證明血壓變化與心率變化有很大關聯(lián)性。圖3為本文實驗數(shù)據(jù)中某用戶心率和血壓的變化趨勢圖，圖中變化趨勢可以看出心率和血壓變化趨勢有很大的相似性。對于溫度數(shù)據(jù)，實驗溫度數(shù)據(jù)采用每天氣溫的平均值，這導致短期溫度數(shù)據(jù)的變化趨勢不明顯，不適合作時序數(shù)據(jù)線索，所以本實驗采用心率作為時序線索。

2）模型中加入了會影響人體血壓變化的溫度因素。由于溫度數(shù)據(jù)提取的限制，本實驗采用用戶測量血壓當天的平均氣溫作為實驗所用的溫度數(shù)據(jù)。這種提取溫度的方法導致短時間內(nèi)溫度變化不明顯，因此，對于實驗中每個時序序列，選用該序列長度n天的平均氣溫作為溫度線索。

3）上下文信息數(shù)據(jù)的處理。原始數(shù)據(jù)中包含多個與血壓數(shù)據(jù)相關聯(lián)的因素數(shù)據(jù)，首先采用皮爾森相關系數(shù)去計算各關聯(lián)因素數(shù)據(jù)與血壓數(shù)值的相關性大小，計算方法見式（9），其中對于用戶的上下文信息線索，采用用戶個人所有血壓數(shù)據(jù)記錄的平均值來計算與其相關系數(shù)大小，從中選取相關系數(shù)排列的前5個因素按式（10）融合得到模型中的上下文信息線索b。

2.2.3 Loss函數(shù)

本模型的最后一層選擇線性回歸來完成數(shù)值預測，此處，Loss函數(shù)選用二次損失函數(shù)，其主要思想是最小化模型的最終輸出與目標之間的誤差。

3 實驗與分析

3.1 數(shù)據(jù)準備

3.1.1 數(shù)據(jù)介紹

實驗數(shù)據(jù)采自某養(yǎng)老院中190個用戶在2017年的全部血壓數(shù)據(jù)，共20774條血壓數(shù)據(jù)，其中信息完整的有131人，本實驗選用信息完整的用戶進行血壓預測，共19162條血壓數(shù)據(jù)。對用戶進行分類分析，其中，男女分布比例為62∶70，按年齡將用戶分為70～79、80～89、90～99三個年齡段，按BMI值的大小將用戶分為以下5類：過輕（低于18.5）、正常（18.5～23.9）、過重（24～27.9）、肥胖（28～32）、非常肥胖（高于32）。

實驗數(shù)據(jù)包括三部分，目標數(shù)據(jù)X1、時序關聯(lián)數(shù)據(jù)X2及用戶上下文信息b，如表1所示。

3.1.2 數(shù)據(jù)預處理

1）對于血壓和心率實驗數(shù)據(jù)的選取，選用用戶一天內(nèi)測量數(shù)據(jù)的平均值作為用戶當天的測量數(shù)據(jù)。

2）為了提升模型的收斂速度和提升模型的精度，首先進行數(shù)據(jù)的歸一化處理，由于所有數(shù)據(jù)都是確定的，所以選用Minmax標準化方式處理數(shù)據(jù)。Minmax是對原始數(shù)據(jù)的線性變換，使結(jié)果落在[0，1]區(qū)間，如式（12）所示：

3）將所有數(shù)據(jù)按用戶個人劃分，對于短期預測，即采用用戶n天的連續(xù)血壓數(shù)據(jù)預測后1天的血壓，每個用戶的血壓、心率數(shù)據(jù)處理成n+1個一組。按1-（n+1），2-（n+2）…對每個用戶的測量數(shù)據(jù)進行分組以保證保留數(shù)據(jù)的連續(xù)性，對于長期預測，即采用用戶n天的連續(xù)血壓數(shù)據(jù)預測后t天的血壓，將每個用戶的血壓、心率數(shù)據(jù)處理成n+t個一組，分組方法和短期預測相同。

3.2 實驗設計及驗證

實驗分為短期預測和長期預測兩部分：短期預測采用用戶n天的連續(xù)血壓數(shù)據(jù)預測后1天的血壓;長期預測采用用戶n天的連續(xù)血壓數(shù)據(jù)預測后t天的血壓。

3.2.1 短期預測

1）采用多因素線索LSTM模型分別進行不同時間長度序列預測，挑選模型的最優(yōu)效果序列長度，分別采用10d、15d、30d的時序長度來進行短期預測，實驗部分均采用連續(xù)血壓數(shù)據(jù)記錄超過31d的用戶數(shù)據(jù)。

2）分別采用傳統(tǒng)LSTM模型、添加了上下文信息的LSTM模型（LSTMCL）、添加了用戶心率作為時序關聯(lián)數(shù)據(jù)的LSTM模型（多任務LSTM）與多因素線索LSTM模型來對同一批數(shù)據(jù)進行血壓預測，比較模型預測結(jié)果。

3）分別按照年齡和BMI值對人群進行分類，按年齡分類訓練模型時，保證訓練數(shù)據(jù)中包含等量的各個年齡層的數(shù)據(jù)，以避免數(shù)據(jù)量本身帶來的差距，同時也采用等量的測試數(shù)據(jù)對各個年齡層數(shù)據(jù)進行測試。同樣，按BMI值分類也遵循上述規(guī)則。

3.2.2 長期預測

用多因素線索LSTM網(wǎng)絡實現(xiàn)長期預測模型，長期預測選用時間尺度比較長的30d來進行實驗，該部分實驗采用用戶連續(xù)30d血壓數(shù)據(jù)預測其接下來3d的血壓，采用兩種方法實現(xiàn)：第一種是依次預測，即依次對下個時間點數(shù)據(jù)進行預測，過程中將每次預測結(jié)果添加進原來序列，以共同預測下個時間點數(shù)據(jù);第二種方法是直接預測，即根據(jù)序列數(shù)據(jù)直接預測接下來連續(xù)多個時間點的數(shù)據(jù)。

3.3 實驗結(jié)果評價方法

預測結(jié)果的評價選用平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）和均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE），MAE能很好地反映預測值誤差的實際情況，RMSE用來衡量預測值與真實值之間的偏差。

3.4 實驗結(jié)果

3.4.1 短期預測實驗結(jié)果

1）不同時序長度預測結(jié)果。

通過對10d、15d、30d的不同時序長度進行的血壓預測結(jié)果進行比較（見表2），經(jīng)過對比分析，針對本實驗數(shù)據(jù)，模型選取10d的時間長度時較后兩者效果更好：一方面，因為是短期預測，短期序列更容易抓取短期規(guī)律;另一方面，因為數(shù)據(jù)處理方式，10d的數(shù)據(jù)使得同樣數(shù)據(jù)得到的時序數(shù)據(jù)組更多。因此，構(gòu)建短期預測模型時應選擇10d的序列長度。

3.4.2 長期預測實驗結(jié)果

依次預測每一天的結(jié)果見表6，直接預測3d的結(jié)果見表7。實驗結(jié)果表明，多因素線索LSTM模型有能力進行長期血壓預測。對3d的血壓預測結(jié)果分析可知兩種方法預測準確度都會隨著時間往后而有所下降。整體比較來看，依次預測效果要好于直接預測效果，依次預測方式其準確度之間會有相關性，所以要確保前面的預測結(jié)果盡可能地準確，否則會直接影響后面的準確度;另一方面，依次預測結(jié)果不光結(jié)合了已知序列的相關性，還利用了預測結(jié)果的相關性，所以當能保證每次預測結(jié)果的準確度時，這種方式會表現(xiàn)出更好的效果。第二種直接預測的方法中，每一天預測結(jié)果之間沒有關聯(lián)性，就不會因為前面數(shù)據(jù)預測不準確而影響后面預測的準確度，但同時，這種方法也就不能充分利用與預測結(jié)果之間的相關性。依據(jù)血壓預測對準確度的要求，依次預測方式更適合于血壓的長期預測。

4 結(jié)語

本文提出一種多因素線索LSTM模型用于血壓預測，模型利用雙通道提前預測與血壓相關聯(lián)的時序數(shù)據(jù)結(jié)果，并且將這些時序關聯(lián)數(shù)據(jù)預測結(jié)果與用戶的上下文信息一起作為線索數(shù)據(jù)傳給血壓預測通道，血壓預測不光提取血壓數(shù)據(jù)本身的特征，更添加了更多的關聯(lián)特征，共同作用進行血壓預測。實驗選取數(shù)據(jù)方面，沒有拘泥于選用用戶本身的生理指標作為關聯(lián)因素，還選用對血壓變化影響很大的環(huán)境因素溫度作為一個關聯(lián)因素; 同時，模型采用多任務學習方式，幫助模型捕捉數(shù)據(jù)之間隱藏的關聯(lián)性，提高模型泛化能力。這些共同作用來提高血壓預測的精準度。模型不光能實現(xiàn)血壓的短期預測，為用戶下一天血壓變化作出提醒，更能夠?qū)崿F(xiàn)血壓長期預測，提醒用戶提前對不良血壓變化采取措施。之后的工作中，希望能夠提取更多與血壓變化關聯(lián)的時序線索添加進模型，使模型更加完善。

參考文獻 （References）

[1] CHOBANIAN A V， BAKRIS G， BLACK H， et al. Seventh report of the joint national committee on prevention， detection， evaluation， and treatment of high blood pressure[J]. Hypertension， 2003， 42（6）： 1206-1252.

[2] NIIRANEN T J， HAVULINNA A S， SALOMAA V， et al. Prediction of blood pressure and blood pressure change with a genetic risk score[J]. Journal of Clinical Hypertension， 2016， 18（3）：181-186.

[3] SIDERIS C， KALANTARIAN H， NEMATI E， et al. Building continuous arterial blood pressure prediction models using recurrent networks[C]// Proceedings of the 2016 IEEE International Conference on Smart Computing. Piscataway， NJ： IEEE，2016：1-5.

[4] LO F P W， LI C X T， WANG J K， et al. Continuous systolic and diastolic blood pressure estimation utilizing long shortterm memory network[C]// Proceedings of the 2017 39th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. Piscataway， NJ： IEEE， 2017：1853-1856.

[5] SHRIMANTI G， ANKUR B， NILANJAN R， et al. Continuous blood pressure prediction from pulse transit time using ECG and PPG signals[C]// Proceedings of the 2016 IEEE Healthcare Innovation PointofCare Technologies Conference. Piscataway， NJ： IEEE， 2016： 188-191.

[6] FOROUZANFAR M， DAIANI H R， GROZA V Z， et al. Featurebased neural network approach for oscillometric blood pressure estimation[J]. IEEE Transactions on Instrumentation & Measurement， 2011， 60（8）：2786-2796.

[7] HSIEH Y Y， YU T， WU C D， et al. A linear regression model with dynamic pulse transit time features for noninvasive blood pressure prediction[C]// Proceedings of the 2016 IEEE Biomedical Circuits and Systems Conference. Piscataway， NJ： IEEE， 2017：604-607.

[8] LIANG B， DUAN K F， XIE Q S， et al. Live demonstration： a support vector machine based hardware platform for blood pressure prediction [C]// Proceedings of the 2016 IEEE Biomedical Circuits and Systems Conference. Piscataway， NJ： IEEE， 2017：130.

[9] 貴明俊， 張新峰， 張釗， 等. 基于 SVR 的橈動脈血壓預測[J]. 北京生物醫(yī)學工程， 2016， 35（3）：267-271. （GUI M J， ZHANG X F， ZHANG Z， et al. Prediction of radial blood pressure based on SVR[J]. Beijing Biomedical Engineering， 2016， 35（3）：267-271.）

[10] SIDERIS C， KALANTARIAN H， NEMATI E， et al. Building continuous arterial blood pressure prediction models using recurrent networks[C]// Proceedings of the 2016 IEEE International Conference on Smart Computing. Piscataway， NJ： IEEE， 2016： 1-5.

[11] LEE S， PARK C H， CHANG J H. Improved Gaussian mixture regression based on pseudo feature generation using bootstrap in blood pressure estimation [J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2015， 12（6）：2269-2280.

[12] MUAMMAR S， SHIEH J S， FAN S Z， et al. Intermittent blood pressure prediction via multiscale entropy and ensemble artificial neural networks [C]// Proceedings of the 2016 IEEE EMBS Conference on Biomedical Engineering and Sciences. Piscataway， NJ： IEEE， 2017： 356-359.

[13] KAUR G， ARORA A S， JAIN V K. Using hybrid models to predict blood pressure reactivity to unsupported back based on anthropometric characteristics[J]. Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering， 2015， 16（6）： 474-485.

[14] LEE S， CHANG J H. Deep belief networks ensemble for blood pressure estimation [J]. IEEE Access， 2017， 5： 9962-9972.

[15] LEE S， CHANG J H. Deep Boltzmann regression with mimic features for oscillometric blood pressure estimation[J]. IEEE Sensors Journal， 2017， 17（18）： 5982-5993.

[16] LI P， LIU M， ZHANG X， et al. Novel wavelet neural network algorithm for continuous and noninvasive dynamic estimation of blood pressure from photoplethysmography[J]. Science China： Information Sciences， 2016， 59（4）：042405.

[17] ABBASI R， MORADI M H， MOLAEEZADEH S F. Longterm prediction of blood pressure time series using multiple fuzzy functions[C]// Proceedings of the 2014 21th Iranian Conference on Biomedical Engineering. Piscataway， NJ： IEEE， 2015：124-127.

[18] FONG A， MITTU R， RATWANI R， et al. Predicting electrocardiogram and arterial blood pressure waveforms with different echo state network architectures[EB/OL].[2018-06-20]. https：//www.cs.umd.edu/sites/default/files/scholarly_papers/Fong.pdf.

[19] WU T H， PANG K H， KWONG W Y. Predicting systolic blood pressure using machine learning[C]// Proceedings of the 7th International Conference on Information and Automation for Sustainability. Piscataway， NJ： IEEE， 2015：1-6.

[20] LI X H， WU S， WANG L， et al. Blood pressure prediction via recurrent models with contextual layer[C]// Proceedings of the 26th International Conference on World Wide Web. Geneva： International World Wide Web Conferences Steering Committee，2017：685-693.

[21] SAK H， SENIOR A， BEAUFAYS F. Long shortterm memory recurrent neural network architectures for large scale acoustic modeling[EB/OL].[2018-05-20]. http：//193.6.4.39/～czap/letoltes/IS14/IS2014/PDF/AUTHOR/IS141304.PDF.

[22] GERS F A， SCHMIDHUBER J， CUMMINS F. Learning to forget： continual prediction with LSTM[J]. Neural Computation， 2000， 12（10）：2451-2471.

[23] 劉洪洋， 李莉， 崔天祥，等. 血壓控制良好的原發(fā)性高血壓患者夜間收縮壓下降率與心率及心率變異性的關系[J]. 中華高血壓雜志， 2015， 23（11）：1076-1079.（LIU H Y， LI L， CUI T X， et al. Relationship between the rate of night systolic blood pressure drop and heart rate and heart rate variability in patients with essential hypertension with good blood pressure control [J]. Chinese Journal of Hypertension， 2015， 23（11）：1076-1079.）