《沖壓工藝學(xué)》圓筒拉深過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析授課探討

袁斌先 董鵬霄 沈華春

摘要：圓筒形件的應(yīng)力應(yīng)變分析對(duì)于應(yīng)對(duì)實(shí)際生產(chǎn)中可能出現(xiàn)的各種缺陷至關(guān)重要，在實(shí)際授課過(guò)程中，學(xué)生普遍反映該部分理解起來(lái)較為抽象，相關(guān)教材中也存在不盡完善之處。文章通過(guò)理論分析對(duì)圓筒形件拉深過(guò)程進(jìn)行分析，不僅完善了相關(guān)教學(xué)理論，使學(xué)生接受起來(lái)更加容易，并且根據(jù)實(shí)際教學(xué)總結(jié)相關(guān)口訣，使得關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)更加易于記憶。

關(guān)鍵詞：沖壓工藝學(xué)；圓筒；拉深；應(yīng)力；應(yīng)變

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2019）30-0176-02

一、引言

拉深工藝在沖壓工藝學(xué)課程中占據(jù)較大篇幅，圓筒形件拉深作為最基礎(chǔ)最典型的一種拉深工藝，掌握其變形過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析，不僅有助于理解其他形狀拉深件的變形過(guò)程分析，而且對(duì)于應(yīng)對(duì)實(shí)際生產(chǎn)中可能出現(xiàn)的各種缺陷至關(guān)重要。在實(shí)際授課過(guò)程中，學(xué)生普遍反映該部分理解起來(lái)較為抽象，考試過(guò)程中相關(guān)題型得分也不高，而且選用的教材[1]及參考教材[2]中關(guān)于圓筒形件拉深過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析也存在不盡完善之處。本文從板材彈塑性變形力學(xué)理論基礎(chǔ)分析角度出發(fā)，對(duì)圓筒形件拉深過(guò)程進(jìn)行分析，不僅完善了相關(guān)教學(xué)基礎(chǔ)理論，使學(xué)生接受起來(lái)更加容易，并且根據(jù)實(shí)際教學(xué)總結(jié)相關(guān)口訣，使得關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)更加易于記憶。

二、理論分析

教材[1]中將拉深過(guò)程中的圓筒形件分為5個(gè)區(qū)域，分別為平面凸緣區(qū)、凹模圓角處、筒壁部分、凸模圓角處和筒底部分，其各部分應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析如圖1所示。平面凸緣區(qū)應(yīng)力狀態(tài)為徑向受拉、環(huán)向受壓、厚向受壓（當(dāng)不施加壓邊圈時(shí)厚向應(yīng)力為零），應(yīng)變狀態(tài)為徑向伸長(zhǎng)、環(huán)向壓縮、厚向伸長(zhǎng)；凹模圓角處應(yīng)力狀態(tài)為徑向受拉、環(huán)向受壓、厚向受壓，應(yīng)變狀態(tài)為徑向伸長(zhǎng)、環(huán)向壓縮、厚向壓縮；筒壁部分應(yīng)力狀態(tài)為徑向受拉、環(huán)向?yàn)榱恪⒑裣驗(yàn)榱?，?yīng)變狀態(tài)為徑向伸長(zhǎng)、環(huán)向不變、厚向壓縮；凸模圓角處應(yīng)力狀態(tài)為徑向受拉、環(huán)向受拉、厚向受壓，應(yīng)變狀態(tài)為徑向伸長(zhǎng)、環(huán)向伸長(zhǎng)、厚向壓縮；筒底部分應(yīng)力狀態(tài)為徑向受拉、環(huán)向受拉、厚向?yàn)榱悖瑧?yīng)變狀態(tài)為徑向伸長(zhǎng)、環(huán)向伸長(zhǎng)、厚向壓縮。教材[2]中也有類(lèi)似表述，各區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變分布總結(jié)如表1所示。

分析I：從表1中可以看出，圓筒拉深過(guò)程中五個(gè)區(qū)域的徑向應(yīng)力均為拉應(yīng)力，厚向應(yīng)力若不考慮壓邊圈和凸凹模圓角作用均可視為零，環(huán)向應(yīng)力由平面凸緣區(qū)和凹模圓角處的壓應(yīng)力經(jīng)筒壁部分到凹模圓角處和筒底部分的拉應(yīng)力。根據(jù)金屬塑性變形的連續(xù)性假設(shè)，在變形過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變均為連續(xù)變化，即環(huán)向應(yīng)力從平面凸緣區(qū)和凹模圓角處的壓應(yīng)力變化到凹模圓角處和筒底部分的拉應(yīng)力必然至少存在一個(gè)由負(fù)至零再到正的過(guò)程，也就是說(shuō)筒壁部分的環(huán)向應(yīng)力并非始終為零。

分析II：從另一個(gè)角度分析，根據(jù)圖2板材變形應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系[3]，如教材中所述筒壁部分的徑向單拉應(yīng)力狀態(tài)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變狀態(tài)為徑向伸長(zhǎng)，環(huán)向和厚向壓縮，這與圖1中得到的徑向伸長(zhǎng)、環(huán)向不變、厚向壓縮的應(yīng)變狀態(tài)是不一致的，而從實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)得到的結(jié)論也可以看出該應(yīng)變狀態(tài)是準(zhǔn)確的，因此筒壁部分的應(yīng)力狀態(tài)并非只存在徑向單拉應(yīng)力，而應(yīng)該是徑向受拉、環(huán)向從壓向拉逐漸變化并且大部分區(qū)域受拉應(yīng)力、厚向?yàn)榱?。在?shí)際教學(xué)中，將圓筒拉深過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)總結(jié)為35字口訣——徑向應(yīng)力一直拉，凸緣環(huán)向力為壓，筒壁主拉漸變化，筒底部分為雙拉，壓邊圓角厚向壓。

三、結(jié)論

1.通過(guò)理論分析可以得到，圓筒拉深過(guò)程中五個(gè)區(qū)域環(huán)向應(yīng)力由平面凸緣區(qū)和凹模圓角處的壓應(yīng)力經(jīng)筒壁部分到凹模圓角處和筒底部分的拉應(yīng)力，必然至少存在一個(gè)由負(fù)至零再到正的過(guò)程，也就是說(shuō)筒壁部分的環(huán)向應(yīng)力并非始終為零，而是在絕大部分區(qū)域內(nèi)為正值[4]。

2.在實(shí)際教學(xué)中，將圓筒拉深過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)總結(jié)為35字口訣——徑向應(yīng)力一直拉，凸緣環(huán)向力為壓，筒壁主拉漸變化，筒底部分為雙拉，壓邊圓角厚向壓，便于學(xué)生理解記憶。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜奎華.沖壓工藝與模具設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[2]李碩本.沖壓工藝學(xué)[M].北京：械工業(yè)出版社，1982.

[3]董鵬霄，沈華春，袁斌先.沖壓工藝學(xué)[J].教育教學(xué)論壇，2018，（42）：232-233.

[4]Yang D Y，Huh H，Kim Y H.Proceedings of NUMISHEET' 2002 （I） [C].Jeju Island：Oloveira MC，2002：757-800.