神奇的瑪雅歷法

林革

古老而神奇的瑪雅文明由中美洲的古代瑪雅人于3世紀(jì)所創(chuàng)，與古埃及文明、古羅馬文明和中華文明相映生輝，散發(fā)出燦爛而迷人的光芒。令人扼腕的是，瑪雅文明似乎從天而降，數(shù)百年間達(dá)到難以想象的鼎盛，又在9世紀(jì)戛然而止，在世界古代文明史中書寫下短暫而神秘的一頁，留給后世的大都是不解之謎和疑慮困惑。所幸瑪雅人憑借卓而不凡的智慧和孜孜不倦的探索，通過數(shù)百年對星空的觀察所創(chuàng)造的“長數(shù)歷”“太陽歷”“卓爾金歷”和“金星歷”仍有據(jù)可查，這也是曇花一現(xiàn)的瑪雅文明留給人類的極為寶貴的文明遺產(chǎn)。

“長數(shù)歷”

說起古代瑪雅人創(chuàng)造的“長數(shù)歷”，得從曾經(jīng)炒得沸沸揚揚的“2012世界末日”談起。當(dāng)時，有流言聲稱，古瑪雅歷法中隱藏著一個驚天秘密—2012年12月23日將是世界末日。一時間，鬧得沸沸揚揚，人心惶惶。其實，只要搞清楚古代瑪雅人所創(chuàng)造的“長數(shù)歷”，所有的疑惑和擔(dān)憂都會煙消云散。

“長數(shù)歷”以360天為一年，人們稱之為“桐”（Tun）；一年分為18個月，一個月稱為“維納桐”（Winal），一個月有20天，一天稱為“金”（kin）。除此之外，因為瑪雅文明的數(shù)學(xué)體系是以20進(jìn)制計數(shù)法（基本數(shù)字為0～19）為基礎(chǔ)的，所以就自然而然地出現(xiàn)更高的計時單位，如表1所示。

它們的換算是：1卡桐（katun）=20桐=7200日，1巴卡桐（baktun）=20卡桐=400桐=144000日；1皮克桐（pictun）=20巴卡桐=8000桐=2880000日；1卡拉巴桐（kalabtun）=20皮克桐=160000桐=57600000日；1金其爾桐（kinchiltun）=20卡拉巴桐=3200000桐=1152000000日；1阿拉烏桐（alawtun）=20金其爾桐=64000000桐=23040000000日……

有了這些計時單位，瑪雅人就可以用一行隔開的數(shù)字（20進(jìn)制）記錄任何一個日期。具體規(guī)則是：以公元前3114年8月13日作為“長數(shù)歷”循環(huán)周期的開始（所謂創(chuàng)世日），用13.0.0.0.0表示，然后逐日遞增，8月14日表示為13.0.0.0.1……依此類推，各位上的數(shù)字進(jìn)行相應(yīng)變化，從而形成瑪雅“長數(shù)歷”。譬如，8.3.2.10.15就表示自創(chuàng)世起過了8個巴卡桐、3個卡桐、2個桐、10個維納桐和15金，合計為8×144000+3×7200+2×360+10×20+15=1174535（天）。換句話說，8.3.2.10.15表示“創(chuàng)世以來的第1174535天”。由此不難理解，7.16.6.16.18表示“創(chuàng)世以來的第1125698天”，也就是公元前32年9月3日。類似地，2012年2月7日和2月8日在瑪雅人的“長數(shù)歷”中就分別表示為12.19.19.1.19和12.19.19.2.0。需要注意的是，“長數(shù)歷”從右向左的第二位上逢18進(jìn)1，其他位上逢20進(jìn)1。

當(dāng)從創(chuàng)世起經(jīng)過13個巴卡桐即13×400=5200桐后，就是2012年12月23日，它在“長數(shù)歷”中也記為13.0.0.0.0，因此，瑪雅人就以13個巴卡桐作為分界，把5200桐≈5125個太陽年作為一個循環(huán)，這或許也是從皮克桐開始更大計時單位都以13為最大數(shù)的緣故。

通常情況下，“長數(shù)歷”的日期只寫5位，因為這串?dāng)?shù)字涵蓋的時間段已足夠漫長，漫長到人類歷史上的各朝各代都能被輕易包括進(jìn)來。不過，這并不意味著超過5位的“長數(shù)”不能被書寫。如4772年10月15日就要寫成“1.0.0.0.0.0”，154587年11月22日則寫成“1.0.0.0.0.0.0”。

需要指出的是，“長數(shù)歷”并不僅僅起始于公元前3114年8月13日，這個日期之前已經(jīng)經(jīng)過了若干的循環(huán)周期。位于墨西哥尤卡坦半島科巴地區(qū)的一座紀(jì)念碑就出現(xiàn)“13.13.13. 13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13. 13.13.13.13.0.0.0.0”的銘文，其數(shù)字之大，超乎想象，時間跨度甚至遠(yuǎn)超距今140億年的宇宙大爆炸，它表明“長數(shù)歷”揭示了比創(chuàng)世更早、更久、更漫長的新時期的創(chuàng)始日。由此不難判斷，“長數(shù)歷”可以準(zhǔn)確無誤地記下幾千萬年甚至更久遠(yuǎn)的日子。

所以，公歷2012年12月23日并非世界末日，它只不過是“長數(shù)歷”中一個循環(huán)期的結(jié)束和另一個循環(huán)期的開始。

“太陽歷”

瑪雅人的民用年歷就是“太陽歷”，也叫作“哈布?xì)v”。它是以地球圍繞太陽旋轉(zhuǎn)一周作為一年的精準(zhǔn)歷法。這種歷法一年為365天，是在長數(shù)歷每年18個月、每月20天的基礎(chǔ)上，再加上5天祭祀日構(gòu)成的，即一年共有20×18+5=365天。

在瑪雅文明中，時間是瑪雅人宇宙觀的核心。幾乎所有的瑪雅裝飾、浮雕、塑像和建筑，都與歷法中的某些具體日期直接相關(guān)。最為顯著的是，瑪雅人修建的那些宏偉金字塔和廟宇，各個部位的設(shè)計都暗含玄機，細(xì)加考量都符合一定的天文歷法要求。

譬如，于1992年被聯(lián)合國教科文組織列為世界文化遺產(chǎn)的墨西哥埃爾塔欣遺跡的壁龕金字塔（圖1），人們在此就發(fā)現(xiàn)了有與1年天數(shù)相對應(yīng)的365個壁龕；其7層塔基的階梯又分為18個部分，這又正好對應(yīng)太陽歷中1年的月數(shù)。另外，太陽歷中的18個月各有一個專有的圖像和名稱，5個禁忌日被稱為瓦亞布（Wayeb）。具體由表2所示。

類似地，位于墨西哥尤卡坦半島北部的庫庫爾坎金字塔（圖2），四周各由91級臺階環(huán)繞，加起來一共364階，再加上塔頂?shù)挠鹕呱駨R，共有365階，剛好代表一個太陽年中的365天。

目前，世界通用的歷法是以地球繞太陽公轉(zhuǎn)相繼兩次通過春分點的周期（天文學(xué)上稱為回歸年）來確定的，所以稱為陽歷（公歷）。經(jīng)實測，這個周期即一年為365.2425天（所以才會出現(xiàn)365天為平年，366天為閏年，并以“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”來糾正誤差）。專家學(xué)者發(fā)現(xiàn)，瑪雅的“太陽歷”則以365.2420天計算，根據(jù)目前最先進(jìn)的天文設(shè)備觀測記錄，最精確的結(jié)果應(yīng)該是一年為365.2422天。由此看來，古代瑪雅人所使用的“太陽歷”比我們現(xiàn)在所使用的陽歷更為正確，其誤差只不過是0.0002天（即17.28秒），也就是說，5000年的誤差才僅僅有1天，誤差之小，令人咋舌。要知道，一個天文學(xué)家若想得到如此精確的數(shù)值，至少得花上1萬年以上的時間進(jìn)行天體觀測才有可能。

除此之外，我國習(xí)慣使用的農(nóng)歷是以月球繞著地球公轉(zhuǎn)一周的時間作為一個月、12個月作為一年來確定，所以也稱陰歷。現(xiàn)代天文觀測的精確結(jié)果是，陰歷的一個月為29.530588天?，斞湃私?jīng)過長期觀察和周密計算，得到月亮繞地球運行的周期為29.528395天。兩者數(shù)據(jù)如此接近，可相距年代又是如此遙遠(yuǎn)，科技文明水平又有天壤之別，令人不能不驚奇疑惑：在當(dāng)時沒有任何精確測量工具的前提下，古代瑪雅人怎么能進(jìn)行如此高精度的天文學(xué)觀測和計算呢？答案或許蘊含在瑪雅的數(shù)學(xué)體系中。

許多事實都已表明，古瑪雅人在當(dāng)時已經(jīng)掌握了極為先進(jìn)的數(shù)學(xué)。譬如，瑪雅人就極有見地地創(chuàng)造出20進(jìn)制計數(shù)法，僅使用3個符號：一點、一橫和一個代表“0”的貝殼形符號，可以用來表示任何數(shù)字（圖3）。

精確的歷法又與發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)密不可分。因此，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得非凡成就的瑪雅文明擁有精確的歷法體系并不奇怪，甚至可以說是水到渠成，順理成章。

“卓爾金歷”

“卓爾金歷”也稱“神歷”或“祭祀歷”，它是一種特殊的宗教歷法。在這種歷法中，一年被分為13個月，每月20天，每年共260天。這種紀(jì)年法不是以地球上所觀察到的天體運行情況為根據(jù)測算出來的。據(jù)天文學(xué)家研究，在我們太陽系中，并沒有適用此歷的行星。

眾所周知，中國自古以來一直沿用的天干地支紀(jì)年法，由甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十個天干和子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個地支按序不重復(fù)搭配，從“甲子”到“癸亥”，一個循環(huán)周期為60年，俗稱為“六十一甲子”。“卓爾金歷”與天干地支紀(jì)年法原理一樣，是由20個神明圖像和1～13的數(shù)字搭配，一個循環(huán)有20×13=260種組合情形對應(yīng)“卓爾金歷”的一年?！白繝柦饸v”的主要特征是每天有一個特定的意義，用來判斷吉兇。

具體來說，“卓爾金歷”的每一天都有一個特定的天名，由1～13這13個數(shù)字和源自20進(jìn)制的20個專名組合而成（圖4）。古代瑪雅人習(xí)慣把在“卓爾金歷”出生的那一天看作自己的生日，把掌管那一天的神靈看作自己的保護神。

這20個專名分別是伊克（Ik）、阿克巴爾（Akbal）、坎（Kan）、契克山（Chicshan）、克伊米（Cimi）、馬尼克（Manik）、拉馬特（Lamat）、木盧克（Muluc），喔克（Oc）、契烏恩（Chuen）、埃伯（Eb）、本（Ben）、伊希（Ix）、門（Men）、克伊伯（Cib）、卡班（Caban）、埃茲納伯（Etznab）、夸阿克（Cauac），阿霍（Ahau）、伊米希（Imix）。用1～13順序與這20個專名按序匹配，完成一次循環(huán)正好是260天，從而得到一個完整的“卓爾金歷”，如表3所示。

從表3可以看出，“卓爾金歷”的日期是這樣的：第一月的第一天叫1伊克，第二天叫2阿克巴爾，第三天叫3坎……第20天叫7伊米希；第二月的第一天叫8伊克，第二天叫9阿克巴爾，第三天叫10坎……第20天叫1伊米希……依此類推，第13個月的第一天叫7伊克，第二天叫8阿克巴爾，第三天叫9坎……第20天叫13伊米希。不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)1伊克再次出現(xiàn)，即表明前一個“卓爾金歷”年結(jié)束，下一個“卓爾金歷”年同時開始。

耐人尋味的是，“卓爾金歷”年在“太陽歷”年中的位置被瑪雅人用52來表示。其中的原因并不復(fù)雜，可以用兩個大小齒輪形象說明：有260個齒的小齒輪A，每個齒代表“卓爾金歷”年的一天，有365個齒的大齒輪B，每個齒代表“太陽歷”年的一天。把大小齒輪第一對咬合的齒做上記號后開始轉(zhuǎn)動兩個齒輪，轉(zhuǎn)動18980（260和365的最小公倍數(shù)）齒后，做過記號的齒輪又回到最初咬合的位置。這時，A齒輪轉(zhuǎn)了18980÷260=73圈，B齒輪轉(zhuǎn)了18980÷365=52圈，由此形成一個52年的大周期，用來代表瑪雅時期的一世紀(jì)。

這也是瑪雅人每過52年都要重建所有的宗教建筑并狂歡慶祝的緣由。因為他們從“卓爾金歷”和“太陽歷”的重復(fù)關(guān)聯(lián)中深信，歷史會一再重演。

“金星歷”