中小尺度流域洪水模型模擬比較研究

王 婕，宋曉猛，張建云，王國慶，劉 晶

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，南京 210029；3.水利部應(yīng)對氣候變化研究中心，南京 210029)

0 引 言

在氣候變化日益復(fù)雜的今天，洪澇災(zāi)害發(fā)生的頻率和強度也在不斷增大[1,2]。作為一項有效的防洪非工程措施，洪水預(yù)報在防汛工作中發(fā)揮著巨大的作用，因此，洪水預(yù)報技術(shù)的不斷提高顯得愈發(fā)重要。在現(xiàn)代洪水預(yù)報調(diào)度中，關(guān)鍵部分就是流域水文模型的應(yīng)用，各類水文模型在水循環(huán)模擬中考慮的側(cè)重點不同，造成了模擬結(jié)果間的差異[3-7]。國內(nèi)學(xué)者比較了不同模型間結(jié)果的差異，如劉佩瑤等[8]應(yīng)用新安江模型和改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在閩江進(jìn)行水文預(yù)報，發(fā)現(xiàn)基于LM算法的網(wǎng)絡(luò)模型模擬效果明顯優(yōu)于新安江模型；張漢辰等[9]對比了CASC2D與新安江模型的應(yīng)用結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在前毛莊流域效果相近，在前板橋流域新安江模型效果略優(yōu)；王思媛等[10]比較了HBV模型和新安江模型在黃河源區(qū)的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)GA算法率定下的新安江模型模擬效果優(yōu)于HBV模型。此外，宋曉猛[11]、闞光遠(yuǎn)[12]等則將新安江模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行耦合應(yīng)用，模型模擬效果均獲得改善。目前研究大多集中在同類模型的比較，對不同類型模型的比較相對欠缺。

本文利用新安江模型(集總式模型)、TOPMODEL模型(半分布式水文模型)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(數(shù)據(jù)驅(qū)動模型)3種不同類型模型的基本原理及結(jié)構(gòu)，以沿渡河流域為例，進(jìn)行次洪過程模擬和對比研究，分析比較各模型模擬結(jié)果的優(yōu)劣及地區(qū)適用性，為洪水預(yù)報方案的完善與選擇提供前期的模型數(shù)據(jù)支持。

1 資料與方法

1.1 流域概況

沿渡河流域位于長江上游支流(110°05′E～110°30′E，31°10′N～31°30′N)，流域面積601 km2。流域內(nèi)多山地，植被茂密，屬典型的季風(fēng)氣候，年均氣溫在11.5 ℃左右，年均降水量為1 650 mm左右，汛期為每年5-9月。流域內(nèi)分布有5個雨量站，沿渡河流域水系及測站分布圖如圖1所示。

圖1 沿渡河流域水系及測站分布Fig.1 Drainage networks and observational station distribution

本文利用沿渡河流域1981-1987年30場歷史洪水資料進(jìn)行次洪模擬，其中降雨徑流及其他水文氣象數(shù)據(jù)均來源于流域測站觀測資料。挑選18場代表性洪水作為率定場次，其余12場作為驗證場次。

1.2 新安江模型

新安江模型是一個集中性概念式的流域水文模型，以蓄滿產(chǎn)流為基礎(chǔ)，主要由四個模塊構(gòu)成，分別是產(chǎn)流計算、蒸發(fā)計算、水源劃分和匯流計算，模型計算流程如圖2所示[13]。

圖2 新安江模型(三水源)計算流程圖Fig.2 Framework of the Xin'anjiang Model (three runoff components)

本文應(yīng)用的模型參數(shù)共有16個，其中產(chǎn)流計算參數(shù)10個：蒸發(fā)折算系數(shù)(K)，蓄水容量曲線的方次(B)，流域平均蓄水容量(WM)，上層蓄水容量(WUM)，下層蓄水容量(WLM)，深層蒸散發(fā)系數(shù)(C)，自由水蓄水容量(SM)，自由水蓄水容量曲線的方次(EX)，自由水蓄水庫補充地下水的出流系數(shù)(KG)，自由水蓄水庫補充壤中流的出流系數(shù)(KI)；匯流計算參數(shù)6個：地下水庫消退系數(shù)(CG)，壤中流消退系數(shù)(CI)，地表消退系數(shù)(CS)，單元河段的馬斯京根模型參數(shù)K值(Ke)和X值(Xe)，滯后演算參數(shù)(L)。

1.3 TOPMODEL

TOPMODEL是基于變動產(chǎn)流概念半分布式流域水文模型，考慮了流域地形地貌、土壤、地下水等影響因子，其計算包括地形指數(shù)計算、產(chǎn)流計算、匯流計算，模型計算流程圖如圖3所示[14]。

圖3 TOPMODEL計算流程圖Fig.3 Framework of the TOPMODEL model

TOPMODEL共有參數(shù)5個：土壤下滲率以指數(shù)形式降低的速率參數(shù)(m)，剛達(dá)到飽和狀態(tài)時的土壤有效傳導(dǎo)率的自然對數(shù)ln(T0)，根帶最大蓄水能力(SRmax),初始缺水量(SRinit),地表匯流的有效速度(Chvel)。

1.4 BP模型

BP模型是具有多層網(wǎng)絡(luò)，且可以逆序傳遞修正降低誤差的一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]。本文構(gòu)建的BP模型結(jié)構(gòu)為8-17-1(輸入層-隱含層-輸出層)，其結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。圖中P代表降水，Q代表流量，N代表與模擬仿真函數(shù)相關(guān)的隱含層節(jié)點。

圖4 BP模型結(jié)構(gòu)圖Fig.4 BP model flowchart

1.5 評價目標(biāo)函數(shù)

選擇納什效率系數(shù)、相對誤差及峰現(xiàn)時刻誤差為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行模型參數(shù)率定，目標(biāo)函數(shù)計算公式如下：

(1)

(2)

ΔT=T實測-T模擬

(3)

采用Rosenbrock優(yōu)化算法進(jìn)行模型參數(shù)率定[16]；當(dāng)NSE系數(shù)越接近1，徑流深相對誤差和峰現(xiàn)時刻誤差越接近0，說明模擬精度越高。

2 結(jié)果與討論

2.1 流域水文特性

圖5給出了沿渡河流域1981-1987年場次洪水降雨量、徑流深及徑流系數(shù)的變化。由圖5可以看出，有3場洪水的降水量和徑流深超過了200 mm，受降水因素影響，大量級洪水主要集中出現(xiàn)在1982年和1983年，1981年及1984-1987年間發(fā)生的洪水量級相對較小。一般而言，徑流系數(shù)均小于1，然而有接近半數(shù)的場次徑流系數(shù)的計算結(jié)果大于1，這并非違背水文過程的客觀規(guī)律，而是受前期退水影響和洪水場次劃分等方面的因素導(dǎo)致的，這一點在本文中并不影響洪水模擬的結(jié)果。

圖5 場次洪水降水量、徑流深及徑流系數(shù)圖Figu.5 Variation of rainfall, runoff and runoff coefficient at annual and flood-event scales

比較年尺度和場次尺度的徑流系數(shù)，年尺度和場次尺度的徑流系數(shù)均值分別為0.79和0.92，可見沿渡河流域?qū)儆跐駶櫟貐^(qū)，徑流較為豐富。年尺度普遍低于洪水尺度的徑流系數(shù)，一方面是因為對于年平均徑流系數(shù)考慮了流域全年在豐平枯水季節(jié)的整體規(guī)律，而對于洪水徑流系數(shù)則著重考慮了汛期的變化規(guī)律；另一方面如前所述洪水過程的劃分受前期退水的影響，使得徑流系數(shù)偏大。

2.2 各模型應(yīng)用與評價

對新安江模型、TOPMODEL、BP模型分別進(jìn)行參數(shù)率定。對于新安江模型，先對日模型進(jìn)行參數(shù)率定以滿足水量平衡的要求，再率定次洪模型，其中K、WM、B、C、EX、WUM、WLM在次洪模型中通用，其余參數(shù)中SM、KI、KG、CS、CG較為敏感，則參考目標(biāo)函數(shù)評價結(jié)果在經(jīng)驗取值范圍內(nèi)進(jìn)行率定。對于TOPMODEL，需要利用ArcGIS計算地形指數(shù)再率定，其中土壤下滲率參數(shù)m和傳導(dǎo)率參數(shù)ln(T0)較為敏感，新安江模型和TOPMODEL最終率定結(jié)果如表2所示。對于BP模型，選取tansig和logsig為激勵函數(shù)，采用Levenberg-Marquardt法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，選取訓(xùn)練步數(shù)為1 000，誤差取10-8，由8-17-1的模型結(jié)構(gòu)可知，共有權(quán)值153個，閾值18個，采用自動優(yōu)選方法進(jìn)行率定，得出輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值矩陣和隱含層、輸出層的閾值矩陣作為模型參數(shù)。

表1 新安江次洪模型參數(shù)率定結(jié)果Tab.1 The calibrated parameters of hourly-based event Xin’anjiang model

根據(jù)3種模型的參數(shù)率定結(jié)果進(jìn)行洪水模擬，圖6給出了以830623號、830906號洪水代表的模擬場次及驗證場次的實測洪水過程線與不同模型模擬結(jié)果洪水過程線對比圖，并統(tǒng)計各模型模擬場次及驗證場次的平均徑流深、洪峰流量相對誤差，峰現(xiàn)時刻誤差和NSE效率系數(shù)，結(jié)果如表3所示。整體來看3種模型均取得了良好的模擬效果，平均徑流深誤差均底于12%，峰現(xiàn)時刻誤差維持在許可誤差3 h的范圍內(nèi)，NSE效率系數(shù)均大于0.7。就驗證期來看，新安江模型模擬結(jié)果為三者最優(yōu)，其徑流深平均誤差為8.14%，峰現(xiàn)時刻平均誤差1.67 h，NSE系數(shù)大于0.82，因此模擬精度較高。相對而言，BP模型模擬結(jié)果精度較低，各項指標(biāo)評價值均為3種模型中最低的。

表2 TOPMODEL參數(shù)率定結(jié)果Tab.2 The calibrated parameters of the TOPMODEL

圖6 模擬及驗證場次洪水實測與模擬過程Fig.6 Recorded and simulated hydrographs of simulation and validation flood

徑流深平均誤差RE/%峰現(xiàn)時刻誤差/hNSE系數(shù)模擬場次(18場)XAJ11.752.390.759Topmodel10.451.390.870BP8.212.940.739驗證場次(12場)XAJ8.14 1.67 0.826 Topmodel9.74 1.83 0.799 BP10.36 3.00 0.776

為觀察分析各場次洪水的模擬情況，繪制12場驗證洪水場次的徑流深相對誤差分布圖及NSE效率系數(shù)分布圖，如圖7所示。就徑流深相對誤差而言，新安江模型的相對誤差均在許可誤差20%以內(nèi)，而TOPMODEL和BP模型分別有2場(840703、840909)和1場(831017)相對誤差超過20%，其對應(yīng)的誤差值分別為20.34%、-24.65%、-23.63%。因此，從徑流深模擬的角度看，新安江模型效果最好，其次是BP模型，最后是Topmodel；就納什效率系數(shù)而言，3種模型驗證場次的納什效率系數(shù)均值分別為0.826、0.799、0.776，驗證洪水各場次的NSE系數(shù)均大于0.6，可見3種模型均達(dá)到了精度要求。 并且，NSE系數(shù)結(jié)果依舊為新安江模擬結(jié)果最好，均值達(dá)到了0.8以上。

圖7 三種水文模型對洪水模擬效果的比較Figure 7 Comparison of relative errors

3種模型實測與模擬流量的散點圖如圖7所示，可以看出：①新安江模型、TOPMODEL和BP模型在實測與模擬流量之間存在良好的線性關(guān)系，其R2值均大于0.8。②BP模型和新安江模型實測與模擬流量點群的相關(guān)性分別達(dá)到了0.98和0.96，最為接近1∶1線，說明新安江模型和BP模型的模擬結(jié)果最接近于真實值，流量模擬效果最好。③TOPMODEL點群較為偏離1∶1線，相關(guān)系數(shù)為1.11，說明相較而言TOPMODEL在流量過程方面模擬結(jié)果相對較差一些，且可以看出其徑流模擬值相對實測值普遍偏高。

新安江模型是概念式水文模型，采用蓄滿產(chǎn)流計算，適用于濕潤地區(qū)水文模擬，而本研究區(qū)是位于長江上游的濕潤地區(qū)，新安江模型在此具有良好的適用性，取得了最佳的模擬精度。Topmodel模擬結(jié)果相對劣于新安江模型的原因是，參數(shù)m的確定與洪量洪峰有較大的關(guān)系，30場洪水中，洪水量級差異明顯，在率定過程中為保證整體精度率定得出的m，可能使得少數(shù)場次洪水的模擬精度不高。BP模型本質(zhì)上是個黑箱模型，是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的仿真模擬模型，并沒有明確的物理成因規(guī)律，故其僅在各時刻徑流的數(shù)值模擬方面結(jié)果較好，因此在水量、峰現(xiàn)時刻和NSE系數(shù)方面的評價精度遠(yuǎn)不如洪峰的模擬精度。

圖8 3種模型實測與模擬流量比較Fig.8 Comparison of the measured and simulated runoff of three models

3 結(jié) 語

(1)沿渡河流域是位于濕潤地區(qū)的典型中小尺度流域，在次洪模擬的過程中，不同模型在不同評價指標(biāo)中表現(xiàn)出不同的性能。驗證期內(nèi)新安江模型模擬的平均納什效率系數(shù)最大，徑流深相對誤差最小，峰現(xiàn)時刻誤差最小，取得了較高的精度。而Topmodel和BP模型模擬結(jié)果中，均有少數(shù)場次的誤差超出許可誤差要求，前者的水量和流量模擬在三種模型中相對較差；后者的劣勢則表現(xiàn)在水量和峰現(xiàn)時刻結(jié)果方面。此外，BP模型實測與模擬流量點群與1∶1線最為接近，說明BP模型在流量過程的數(shù)值模擬方面效果最好。綜合來看，新安江模型在研究區(qū)的適用性是最好的，Topmodel和BP模型次之。

(2)不同水文模型對自然現(xiàn)象概化方式不同，導(dǎo)致對于不同評價指標(biāo)不同洪水場次，各模型的模擬結(jié)果之間存在差異，本文應(yīng)用3種不同類型的模型對沿渡河流域洪水進(jìn)行模擬，包括新安江模型(概念型集總式水文模型)、TOPMODEL(半分布式水文模型)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(數(shù)據(jù)驅(qū)動下的黑箱模型)。這3個模型在各自的模型類別中都具有一定的代表性，將其應(yīng)用于流域洪水模擬，并進(jìn)行結(jié)果比較，分析各模型的流域適用性，從而為同類地區(qū)洪水預(yù)報方案的確立提供理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。