墊座彈性模量對(duì)拱壩壩體應(yīng)力及位移的影響

雷康，陳波

(1.湖北凱耀宏建設(shè)工程有限公司，湖北潛江433100；2.中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州貴陽(yáng)550081)

目前，中國(guó)拱壩正處于蓬勃發(fā)展階段，在地形與地質(zhì)條件允許的情況下，拱壩是一種經(jīng)濟(jì)的壩型，適于建設(shè)在“V”形河谷或“U”形河谷中，但拱壩對(duì)地形地質(zhì)的要求較高[1]。對(duì)于復(fù)雜的地基，當(dāng)設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度變形及穩(wěn)定不滿(mǎn)足要求時(shí)，就要求對(duì)地基加固處理，以提高大壩的穩(wěn)定要求；對(duì)于極狹窄的地形，對(duì)于無(wú)法成拱的部分，工程中通常采用設(shè)置基礎(chǔ)墊座的方式來(lái)提高拱壩的穩(wěn)定性。如白鶴灘拱壩為適應(yīng)左岸不利地質(zhì)條件而修建墊座[1]；蓋下壩水電站壩址處河谷為狹窄的V形河谷，為此在壩基處設(shè)置墊座[2]；李家峽拱壩河床部位存在對(duì)壩體應(yīng)力不利的斷層，因此在河床軟弱區(qū)上設(shè)置墊座[3]；錦屏I級(jí)拱壩壩址處河道順直而狹窄，為典型的深切V型峽谷，并且左岸存在斷層及層間擠壓帶，故在左岸壩肩修建墊座[4]。

選擇合適的墊座彈性模量是控制帶墊座混凝土雙曲拱壩壩體應(yīng)力及位移的關(guān)鍵。現(xiàn)有帶墊座混凝土雙曲拱壩的墊座參數(shù)往往是依據(jù)結(jié)構(gòu)布置、施工進(jìn)度安排以及其他類(lèi)似工程經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定。因此，筆者利用有限單元計(jì)算墊座的不同彈性模量下某拱壩壩體的應(yīng)力變位特征，并通過(guò)綜合比選得到某拱壩墊座較優(yōu)的彈性模量范圍值。

1 工程概況

某水電站擋水建筑物為混凝土帶墊座雙曲拱壩，上游端弧長(zhǎng)，頂拱為75.13 m，底拱為44.51 m；壩頂高程655.50 m，壩底高程593.00 m，最大壩高62.50 m；推薦壩線總庫(kù)容581.43萬(wàn)m3，興利庫(kù)容(含抗旱應(yīng)急庫(kù)容)475.39萬(wàn)m3。大壩拱冠梁頂厚5 m、底厚12.5 m，厚高比0.2。大壩壩頂長(zhǎng)75.13 m，從左到右分為4個(gè)壩段。墊座頂部高程593.00 m，底部挖除原砂卵石層后再嵌入巖基約4 m，底部高程558.00 m，總高35.00 m，左右兩岸從593.00 m高程處分別采用1∶0.15和1∶0.3邊坡開(kāi)挖后再回填混凝土。壩體主要采用C20混凝土，混凝土線膨脹系數(shù)為，彈性模量為18.2 MPa，泊松比為0.166 7。

2 計(jì)算模型及方案

2.1 三維有限元模型的構(gòu)建

本文利用有限元計(jì)算軟件ABAQUS。以壩體、墊座和地基整體為研究對(duì)象，進(jìn)行有限元計(jì)算分析。本文著重分析壩體及墊座區(qū)域，對(duì)地基進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。計(jì)算分析的模型范圍為：計(jì)算模型包括拱壩壩體、墊座以及基礎(chǔ)巖體，地基順河向方向取4倍壩高(390 m)，建基面以下基巖厚度約為1.5倍壩高(147 m)，沿拱壩中心線左右岸均取約2.5倍壩高(225 m)。計(jì)算整體的坐標(biāo)系X軸為垂直水流方向，正向指向左岸；Y軸為水流方向，正向指向上游；Z軸正向?yàn)樨Q直向上。模型邊界條件為地基底面岸固定支座處理，上下游方向岸Y向簡(jiǎn)支處理，沿壩軸線方向岸X向簡(jiǎn)支處理[5]。整體模型均采用C3D8的減縮積分單元，網(wǎng)格總數(shù)為16 430個(gè)，其中壩體網(wǎng)格數(shù)為2 500個(gè)，墊座網(wǎng)格數(shù)為2 625個(gè)，地基網(wǎng)格數(shù)為11 305個(gè)，具體網(wǎng)格見(jiàn)圖1，其中黃色為壩體網(wǎng)格，紅色為墊座網(wǎng)格，綠色為地基網(wǎng)格。

2.2 計(jì)算方案

為分析不同墊座的彈性模量對(duì)拱壩壩體應(yīng)力應(yīng)變的影響[6]，計(jì)算時(shí)取壩體的彈性模量E切體=18.2 MPa，則墊座的彈性模量E墊座=kE切體(k為墊座彈性模量與壩體彈性模量的比值)，則對(duì)應(yīng)的泊松比由下式計(jì)算[6]。選取5種方案進(jìn)行計(jì)算，k值分別取0.3、0.8、1.4、2.0、2.5。

Eiνi=Eν=常數(shù)

(1)

計(jì)算時(shí)，考慮到壩體自重、水荷載以及溫度荷載對(duì)拱壩應(yīng)力變形影響較大，因此在計(jì)算過(guò)程中，主要來(lái)了正常蓄水位溫降條件下的壩體自重、水壓力、揚(yáng)壓力、泥沙壓力以及溫度荷載，其中混凝土容重按24 kN/m3計(jì)算；地基容重按26 kN/m3考慮，靜水重度γm= 10.0 kN/m3，在壩踵處的揚(yáng)壓力作用水頭為H1(上游水深)，排水孔中心線處為H2+α(H1-H2)，壩趾處為H2(下游水深)，其間依次以直線連接，揚(yáng)壓力折減系數(shù)α=0.25，壩前淤沙高程為591.62 m，泥沙浮重度為12 kN/m3，內(nèi)摩擦角為14°，上游水深為92.0 m，下游水深為10.4 m，根據(jù)SL 282—2003《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》的方法計(jì)算設(shè)計(jì)溫升與設(shè)計(jì)溫降荷載，封拱溫度為6.1℃～31.1℃，沿壩高變化?？紤]到壩體斷面的均勻溫度變化對(duì)壩體應(yīng)力及變形影響最大，本文中，只考慮均勻溫度荷載的作用，此過(guò)程利用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行計(jì)算[7]。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 壩體應(yīng)力分析

為了具體分析不同墊座的彈性模量對(duì)壩體和墊座自身的應(yīng)力影響，計(jì)算5種方案下上、下游面最大拉應(yīng)力值及其發(fā)生位置見(jiàn)表1。

表1 各方案下壩體上、下游面應(yīng)力特征值

由表1可以看出，5種方案下隨著k值的增加，壩體上下游面的拉應(yīng)力值先降低再升高，這是由于當(dāng)墊座的彈性模量小于壩體的彈性模量時(shí)，墊座無(wú)法承受來(lái)自壩體的自重，以及上下游的水荷載，相比較于壩體來(lái)說(shuō)更容易發(fā)生變形，當(dāng)墊座的彈性模量高于壩體的彈性模量時(shí)，這時(shí)可以將墊座視為地基，能夠更好地承擔(dān)各種荷載；由于計(jì)算工況為溫降，所以上游面拱端會(huì)受到拉應(yīng)力，下游面的拱冠梁受到拉應(yīng)力，故計(jì)算結(jié)果中上游面的最大拉應(yīng)力發(fā)生在拱端位置處，下游面的最大拉應(yīng)力發(fā)生在拱冠梁位置處；計(jì)算結(jié)果表明在方案3(即k=1.4)時(shí)，上游壩面的最大拉應(yīng)力為0.22 MPa，下游壩面的最大拉應(yīng)力為0.75 MPa，分布在拱壩中下部高程處，該方案較好地釋放了拱壩上下游壩面的拉應(yīng)力，降低了拱壩上下游面拉應(yīng)力的最值。為了更好地反應(yīng)壩體應(yīng)力結(jié)果，選取方案3(即k=1.4)進(jìn)行結(jié)果展示，見(jiàn)圖2。

3.2 壩體位移分析

為了具體分析不同墊座的彈性模量對(duì)壩體和墊座自身的位移影響，計(jì)算5種方案下上、下游面最大拉應(yīng)力值及其發(fā)生位置見(jiàn)表2。

表2 各方案下壩體最大徑向位移特征值

由表2可以看出，5種方案的最大徑向位移分別為34.30、34.58、34.53、34.43、34.32 mm，且均發(fā)生在拱冠梁655.5 m高程處，這是由于在正常蓄水位工況下，壩體承擔(dān)上游的水荷載，加之又受到溫降的作用，故最大位移發(fā)生在壩頂拱冠梁處；隨著墊座彈性模量的變化，壩體的徑向位移幾乎未發(fā)生改變，這表明墊座的彈性模量對(duì)拱壩壩體的穩(wěn)定性幾乎沒(méi)有影響。為了更好地反應(yīng)壩體應(yīng)力結(jié)果，選取方案3(即k=1.4)進(jìn)行結(jié)果展示，見(jiàn)圖3。

4 結(jié)論

本文利用有限單元法，對(duì)某帶墊座混凝土雙曲拱壩的5種墊座彈性模量方案進(jìn)行研究，并對(duì)壩體做應(yīng)力應(yīng)變分析，得到以下結(jié)論。

a) 拱壩修建基礎(chǔ)墊座時(shí)，應(yīng)合理選擇墊座彈性模量，本文中選取分析的彈性模量具有合理性。

b) 在一定范圍內(nèi)，隨著墊座與壩體彈性模量比值的增大，壩體的應(yīng)力呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢(shì)，當(dāng)比值達(dá)到1.4時(shí)，對(duì)壩體的應(yīng)力最為有利；墊座與壩體彈性模量比值的變化對(duì)拱壩自身幾乎沒(méi)有影響。