樣本加權(quán)的多視圖聚類(lèi)算法

洪 敏 賈彩燕 李亞芳 于 劍

1(交通數(shù)據(jù)分析與挖掘北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京交通大學(xué)) 北京 100044)

飛速發(fā)展的信息技術(shù)使現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)不僅呈現(xiàn)出規(guī)模龐大的特性，而且多源信息采集技術(shù)和多樣化的特征表示使得多視圖數(shù)據(jù)在眾多實(shí)際應(yīng)用中越來(lái)越普遍.例如Web網(wǎng)頁(yè)可以從3個(gè)不同的角度描述：詞向量視圖直觀刻畫(huà)了網(wǎng)頁(yè)文本中單詞的出現(xiàn)情況；網(wǎng)頁(yè)中的圖像提供了豐富的視覺(jué)特征視圖；網(wǎng)頁(yè)與網(wǎng)頁(yè)之間的鏈接關(guān)系展示了網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容彼此之間的相關(guān)性.多視圖數(shù)據(jù)的互補(bǔ)性和一致性有利于從不同方位協(xié)同完成特定的機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù).因此，多視圖學(xué)習(xí)逐漸受到人們的關(guān)注.

多視圖研究最早起源于Yarowsky[1]和Blum等人[2]提出的消除單詞歧義算法和協(xié)同訓(xùn)練算法.Yarowsky[1]將文檔中單詞信息和單詞所在文檔信息定義為2個(gè)視圖，并將不同視圖加入各自的分類(lèi)器進(jìn)行交互學(xué)習(xí).Blum等人[2]在對(duì)多視圖定義分類(lèi)器的同時(shí)，基于視圖獨(dú)立性的原則引入?yún)f(xié)同訓(xùn)練.Bickel等人[3]以協(xié)同EM(expectation maximiza-tion)算法為基礎(chǔ)，提出了多視圖EM和兩視圖球狀K-means算法.Cleuziou等人[4]提出了CoFKM(centralized method for multiple-view clustering)算法，通過(guò)集中式策略使多個(gè)視圖的信息盡可能的一致.Sa[5]構(gòu)造了一個(gè)二視圖譜聚類(lèi)算法，創(chuàng)建一個(gè)描述2個(gè)視圖共現(xiàn)信息的二部圖，以最小化視圖之間的不一致性.Kumar等人[6-7]相繼提出了在多視圖譜聚類(lèi)加入?yún)f(xié)同訓(xùn)練和協(xié)同正則的方法，保持了不同視圖上聚類(lèi)結(jié)果的一致性.

但是，上述方法平等看待各個(gè)視圖，難以體現(xiàn)不同視圖信息對(duì)簇結(jié)構(gòu)重要性的差異，因此出現(xiàn)了一些視圖權(quán)重學(xué)習(xí)的經(jīng)典算法.較早的工作是Tzortzis等人[8]給出的多視圖帶權(quán)凸混合模型(convex mixture models, CMM).該模型對(duì)不同視圖訓(xùn)練相應(yīng)的CMM模型，同時(shí)為各個(gè)視圖分配自適應(yīng)權(quán)重，并將自學(xué)習(xí)視圖權(quán)重思想推廣至核K-means，設(shè)計(jì)了多視圖核函數(shù)K-means算法(multi-view kernelK-means, MVKKM)[9].該算法通過(guò)預(yù)先定義的核函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到新的特征空間，并根據(jù)視圖對(duì)簇劃分結(jié)果的貢獻(xiàn)度為每一個(gè)視圖分配權(quán)重.為了適用大規(guī)模多視圖數(shù)據(jù)，Cai等人[10]給出了RMKMC模型，不僅在目標(biāo)函數(shù)中新增視圖權(quán)值參數(shù)，同時(shí)2,1范式還增強(qiáng)了算法的魯棒性.最近，Nie等人[11-12]從圖的角度提出了2種適用聚類(lèi)和半監(jiān)督分類(lèi)的多視圖學(xué)習(xí)模型：AMGL和MLAN.AMGL[11]憑借視圖近鄰圖學(xué)習(xí)，構(gòu)建出了多視圖譜聚類(lèi)權(quán)重學(xué)習(xí)框架;MLAN[12]通過(guò)學(xué)習(xí)多圖局部流形結(jié)構(gòu)，不斷修正簇結(jié)構(gòu)矩陣以?xún)?yōu)化聚類(lèi)性能.

多視圖學(xué)習(xí)不僅是不同視圖之間的有效性融合，而且視圖特征的選擇也是多視圖學(xué)習(xí)的重要組成部分.Chen等人[13]提出了自適應(yīng)雙權(quán)多視圖算法(TW-K-means).該算法能同時(shí)學(xué)習(xí)視圖權(quán)重和特征權(quán)重對(duì)簇結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn).Xu等人[14]提出了具有特征選擇的加權(quán)多視圖聚類(lèi)算法(weighted multi-view clustering with feature selection, WMCFS).Zhang等人[15]在多視圖權(quán)重學(xué)習(xí)模型中增加了視圖間的一致性約束，設(shè)計(jì)了性能良好的TW-Co-K-means模型.

除了以上的學(xué)習(xí)不同視圖和特征對(duì)簇結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)差異的“全局”模型外，Li等人以節(jié)點(diǎn)屬性和節(jié)點(diǎn)的鏈接關(guān)系為2種數(shù)據(jù)源，學(xué)習(xí)了不同樣本點(diǎn)上不同類(lèi)型信息對(duì)社區(qū)結(jié)構(gòu)(即簇結(jié)構(gòu))貢獻(xiàn)的“局部”差異[16]，給出了Adapt-SA模型，取得了不錯(cuò)的效果.但該模型需要對(duì)2種信息下的數(shù)據(jù)進(jìn)行同維變換，不但缺乏靈活性且同維變換易造成原有數(shù)據(jù)上信息的損失.因此，我們基于兩視圖同維變換樣本局部權(quán)值學(xué)習(xí)模型Adapt-SA，提出了一種新的多視圖樣本加權(quán)聚類(lèi)算法(sample-weighted multi-view clustering, SWMVC).該算法不僅可以學(xué)習(xí)不同樣本點(diǎn)對(duì)多個(gè)視圖間權(quán)重的差異，具有“局部”學(xué)習(xí)能力，而且還可以從“全局”角度反映不同視圖對(duì)簇結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)差異.另外，該方法不僅克服了Adapt-SA方法同維變換的約束，而且將Adapt-SA的思想從2個(gè)視圖擴(kuò)展到多個(gè)視圖上.

1 相關(guān)算法介紹

1.1 MVKKM

MVKKM(multi-view clustering kernelK-means)[9]是一種基于核函數(shù)的多視圖權(quán)值模型.相比傳統(tǒng)的視圖權(quán)值方法，該算法使用事先定義的核函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行映射，然后在多視圖K-means中學(xué)習(xí)各個(gè)視圖的重要性.其目標(biāo)函數(shù):

(1)

1.2 WMCFS

基于MVKKM思想，WMCFS(weighted multi-view clustering with feature selection)[14]模型在多視圖K-means聚類(lèi)過(guò)程中同時(shí)考慮不同視圖和各個(gè)特征的差異，設(shè)計(jì)了目標(biāo)函數(shù):

(2)

其中，ωv和τv分別表示視圖權(quán)重和視圖中各個(gè)特征的權(quán)重，p和β是分別控制視圖和特征稀疏性的參數(shù).

1.3 TW-Co-K-means

TW-Co-K-means(two-level weighted collaborativeK-means)[15]采用協(xié)同策略約束不同視圖之間的一致性，進(jìn)而學(xué)習(xí)視圖和特征對(duì)簇結(jié)構(gòu)的重要性.其目標(biāo)函數(shù):

(3)

(4)

(5)

1.4 Adapt-SA

Adapt-SA(adaptive fusion of structural and attribute information)[16]是面向圖聚類(lèi)問(wèn)題提出的一種學(xué)習(xí)樣本上不同種類(lèi)信息(鏈接信息和節(jié)點(diǎn)屬性)對(duì)節(jié)點(diǎn)簇結(jié)構(gòu)重要性差異的K-means型算法.該算法首先將2類(lèi)信息映射到同維空間上，再進(jìn)行加權(quán)融合.因此，融合后的表示具有統(tǒng)一的簇中心.其目標(biāo)函數(shù):

(6)

2 基于樣本加權(quán)的多視圖聚類(lèi)算法

Adapt-SA雖然可以學(xué)習(xí)不同樣本間2類(lèi)信息重要性的差異，但該方法在進(jìn)行信息融合時(shí)，需要對(duì)原空間數(shù)據(jù)進(jìn)行同維變換，可能會(huì)造成一定的信息損失.并且，同維變化也會(huì)帶來(lái)算法復(fù)雜性的增加.在實(shí)際應(yīng)用中，可能某個(gè)視圖的維度適當(dāng)，最宜在原空間進(jìn)行簇結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，使得Adapt-SA缺乏靈活性.因此，本部分我們給出了一種普適性更強(qiáng)且能夠?qū)W習(xí)不同樣本點(diǎn)權(quán)值的多視圖K-means算法，以彌補(bǔ)Adapt-SA算法的不足.

2.1 基本定義

為方便介紹所提出的算法模型，本節(jié)所用符號(hào)的具體含義如表1所示：

Table 1 The Symbol Meaning表1 符號(hào)含義

2.2 SWMVC算法

受Adapt-SA思想的啟發(fā)，并結(jié)合多視圖K-means算法，為了描述多視圖聚類(lèi)過(guò)程中每個(gè)樣本點(diǎn)的不同視圖對(duì)簇結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，SWMVC算法優(yōu)化模型:

(7)

因此，SWMVC模型具備3方面的特點(diǎn)：1)能使每一個(gè)視圖擁有獨(dú)立的簇中心；2)每個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)多個(gè)視圖擁有自己對(duì)簇結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)的權(quán)重影響，具有局部學(xué)習(xí)能力，同時(shí)通過(guò)樣本點(diǎn)在各視圖上的不同重要程度，易于統(tǒng)計(jì)各視圖對(duì)簇結(jié)構(gòu)的全局重要性；3)不但可以在多個(gè)視圖的原空間進(jìn)行操作，也可以在變換后的視圖空間(如使用Adapt-SA模型中的同維變換策略)進(jìn)行學(xué)習(xí)，靈活性高.

2.3 SWMVC模型求解

在求解時(shí)，針對(duì)每一個(gè)類(lèi)尋求所有視圖到每個(gè)類(lèi)中心的帶權(quán)距離最小值.即按照式(8)進(jìn)行計(jì)算，之后根據(jù)得到的最小值結(jié)果對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行指派.

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

根據(jù)上述模型求解過(guò)程知，本節(jié)構(gòu)建的基于樣本加權(quán)的多視圖聚類(lèi)算法(SWMVC)的詳細(xì)步驟如算法1所示：

算法1.SWMVC.

輸入：多視圖數(shù)據(jù)集X={X1,X2,…,XV}、類(lèi)個(gè)數(shù)K、參數(shù)λ、最大迭代次數(shù)tmax;

輸出：X的共有隸屬度δ、樣本權(quán)集αv.

② 根據(jù)式(8)更新δ；

⑤t=t+1；

⑥ 如果t>tmax，停止算法，返回δ和αv.

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集描述

為了評(píng)估本文提出的基于樣本加權(quán)的多視圖聚類(lèi)模型(SWMVC)算法的效果，對(duì)不同的多視圖權(quán)值聚類(lèi)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和對(duì)比分析.我們選取了視圖之間是異質(zhì)特性的6個(gè)數(shù)據(jù)集，分別是WebKB中的Cornell,Texas,Washington,Wisconsin網(wǎng)絡(luò)/文本數(shù)據(jù)集和圖像/文本數(shù)據(jù)集Wiki和VOC以及視圖具有同質(zhì)特性的2個(gè)數(shù)據(jù)集：Handwritten numerals和Caltech101-7.

1) WebKB數(shù)據(jù)集

Cornell,Texas,Washington和Wisconsin是WebKB網(wǎng)頁(yè)數(shù)據(jù)集的子集，分別包含195,187,230,265個(gè)樣本.每個(gè)樣本通過(guò)引用關(guān)系視圖和文本內(nèi)容屬性視圖進(jìn)行描述，對(duì)應(yīng)的成對(duì)視圖維數(shù)分別是195維和1 703維、187維和1 703維、230維和1 703維、265維和1 626維.該數(shù)據(jù)集涉及到5個(gè)類(lèi)別課程、學(xué)院、學(xué)生、工程和員工.

2) Wiki數(shù)據(jù)集

Wiki是從維基百科專(zhuān)題文章中提取的數(shù)據(jù)集，常用于跨模態(tài)檢索中.該數(shù)據(jù)集由2 173個(gè)訓(xùn)練樣本和693個(gè)測(cè)試樣本組成的圖片-文本對(duì)數(shù)據(jù)，共有10個(gè)類(lèi).其中，每一張圖片使用128維SIFT特征向量視圖表示，并含有相關(guān)圖片的10維文本LDA主題描述向量視圖.

3) Pascal Visual Object Classes 2007數(shù)據(jù)集

Pascal Visual Object Classes 2007(VOC)是一個(gè)自然圖像數(shù)據(jù)集.選用其中的2 808張圖片,每一張圖像有512維的GIST特征和399維的TF-IDF(term frequency-inverse document frequency)文本特征.涉及到20個(gè)類(lèi)aeroplane,bicycle,bird,boat,bottle,bus,car,cat,chair,cow,dining table,dog,horse,motorbike,person,potted plant,sheep,sofa,train,tv/monitor.

4) Handwritten numerals數(shù)據(jù)集

Handwritten numerals(HW)是一個(gè)含有10個(gè)類(lèi)的2 000個(gè)手寫(xiě)體數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)集.本實(shí)驗(yàn)選取其中的5個(gè)視圖數(shù)據(jù)，分別是維數(shù)76維FOU特征、216維FAC特征、64維KAR特征、240維PIX特征和47維ZER特征.

5) Caltech101-7數(shù)據(jù)集

Caltech101-7是一個(gè)對(duì)象識(shí)別數(shù)據(jù)集.包括1 474張圖片，被劃分為7個(gè)類(lèi)，分別是Face,Motorbike,DollaBill,Garfield,Snoopy,Stop-Sign,Windsor-Chair，含有圖像的Gabor,Wavelet,CENTRIST,HOG,GIST和LBP 6個(gè)特征，并將其作為Caltech101-7的6個(gè)視圖，對(duì)應(yīng)視圖的特征維數(shù)分別為48維、40維、254維、1984維、512維和928維.

3.2 實(shí)驗(yàn)方案

為了全面評(píng)估本文提出的基于樣本加權(quán)的多視圖聚類(lèi)模型的性能，在實(shí)驗(yàn)部分中對(duì)比研究了多視圖聚類(lèi)領(lǐng)域中的多個(gè)代表性算法：

1) WMCFS[14]是一種具有特征選擇功能的多視圖聚類(lèi)算法.該方法的2個(gè)參數(shù)p和β利用網(wǎng)格貪心搜索方法在3.1節(jié)介紹的8個(gè)數(shù)據(jù)集上依次設(shè)置為{5,0.5}，{30,0.0005}，{20,0.5}，{30,0.0002}，{10,0.5}，{20,0.0005}，{10,0.1}和{5,0.0005}.

2) MLAN[12]是一種面向圖聚類(lèi)的多視圖聚類(lèi)算法.與傳統(tǒng)圖聚類(lèi)不同的是，它考慮局部流形結(jié)構(gòu)在每一輪迭代不斷修改相似性矩陣，直至獲得最優(yōu)矩陣.該方法可以自動(dòng)學(xué)習(xí)各個(gè)視圖的權(quán)重系數(shù).其隱含參數(shù)近鄰數(shù)k=9.

3) AMGL[11]該方法假設(shè)所有圖共享潛在簇結(jié)構(gòu)，是一種無(wú)參數(shù)的多圖學(xué)習(xí)框架，即在學(xué)習(xí)時(shí)能夠?yàn)楦鱾€(gè)圖分配合適的權(quán)值，可以應(yīng)用于多視圖聚類(lèi)和半監(jiān)督分類(lèi)任務(wù).其隱含參數(shù)近鄰數(shù)k=5.

4) TW-Co-K-means[15]是一種融合視圖和特征的多視圖算法.該方法全面考慮不同視圖的互補(bǔ)性和一致性，以協(xié)同方式挖掘不同視圖間的共享信息，同時(shí)考量了每個(gè)視圖的多樣性特點(diǎn).參數(shù)η，α和β在各個(gè)數(shù)據(jù)集分別采用網(wǎng)格貪心搜索方法設(shè)置為{0.8,10,60}，{0.8,30,60}，{0.1,20,80}，{0.9,50,80}，{0.3,30,8}，{0.01,80,50}，{0.6,10,50}和{0.2,30,8}.

5) SWMVC是本文提出的基于樣本加權(quán)的多視圖聚類(lèi)算法.模型中含有樣本權(quán)稀疏系數(shù)，參數(shù)λ經(jīng)過(guò)網(wǎng)格貪心搜索方法在各數(shù)據(jù)集的值分別設(shè)為100,75,35,60,0.5,1,10,45.

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)首先展示不同方法在各種多視圖數(shù)據(jù)集上的聚類(lèi)效果，然后展示W(wǎng)ebKB,Wiki和VOC所有樣本在給定視圖的權(quán)重分布，最后研究了參數(shù)λ的敏感性.

1) 多視圖聚類(lèi)效果對(duì)比

表2～4分別展示了各多視圖聚類(lèi)方法在8個(gè)數(shù)據(jù)集上的聚類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)ACC，NMI和F-measure.其中，各個(gè)算法精度選用20次運(yùn)行結(jié)束的最大值，各多視圖聚類(lèi)算法在同一數(shù)據(jù)集上的最好結(jié)果用黑體表示.

由表2～4可以看出：

① 相比傳統(tǒng)多視圖聚類(lèi)方法，本文提出的基于樣本加權(quán)的多視圖聚類(lèi)算法(SWMVC)在Cornell，Texas，Washington，Wisconsin，Wiki和VOC數(shù)據(jù)集上有較好的性能提升.具體來(lái)說(shuō)，SWMVC的ACC和F-meansure指標(biāo)值比傳統(tǒng)的多視圖聚類(lèi)算法TW-Co-K-means在前5個(gè)數(shù)據(jù)上分別提高了約0.03和0.02，在VOC上取得了次優(yōu)結(jié)果.在NMI指標(biāo)上，SWMVC在異質(zhì)數(shù)據(jù)Texas,Washington,Wisconsin和VOC獲得了最高結(jié)果，在Cornell和Wiki以0.208 2和0.538 8取得了第2高結(jié)果.究其原因，我們發(fā)現(xiàn)：WebKB的4個(gè)數(shù)據(jù)集由鏈接結(jié)構(gòu)視圖和文本內(nèi)容視圖2種異構(gòu)視圖描述，能夠形成較強(qiáng)的互補(bǔ)關(guān)系；Wiki和VOC由圖像特征視圖和文本特征視圖2種異構(gòu)視圖組成，同樣具有較好的互補(bǔ)性，且文本特征視圖解釋力強(qiáng)于圖像特征描述子.

② SWMVC在手寫(xiě)數(shù)據(jù)集HW和圖像數(shù)據(jù)集Caltech101-7表現(xiàn)欠佳，原因在于盡管這2個(gè)數(shù)據(jù)集的多個(gè)視圖從各個(gè)方面進(jìn)行了描述，但是視圖之間表現(xiàn)出同質(zhì)特性，視圖間的信息互補(bǔ)性相對(duì)較弱，且對(duì)簇結(jié)構(gòu)的刻畫(huà)能力在局部樣本上的差異性不明顯.

Note: The best results are highlighted in bold.

Table 3 NMI of Different Clustering Algorithms on Multi-View Datasets表3 不同聚類(lèi)算法在多視圖數(shù)據(jù)集上的NMI值

Note: The best results are highlighted in bold.

Table 4 F-measure of Different Clustering Algorithms on Multi-View Datasets表4 不同聚類(lèi)算法在多視圖數(shù)據(jù)集上的F值

Note: The best results are highlighted in bold.

Fig. 1 Weights of samples in a given view圖1 各個(gè)樣本在給定視圖上的權(quán)重

③ 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：MLAN模型在HW和Caltech101-7效果顯著.究其原因，MLAN學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的局部流形結(jié)構(gòu)，多個(gè)同質(zhì)視圖上局部流形結(jié)構(gòu)的整合較好地反映出了全局的簇結(jié)構(gòu)信息，是目前較為突出的模型.

④ 綜合WMCFS和TW-Co-K-means多視圖特征算法在上述8個(gè)數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)：良好的特征選擇機(jī)制可以提高多視圖聚類(lèi)算法的性能.

2) 節(jié)點(diǎn)權(quán)重分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的SWMVC算法，我們?cè)趫D1中展示了該方法在6個(gè)異構(gòu)視圖數(shù)據(jù)集Cornell,Texas,Washington,Wisconsin,Wiki和VOC上學(xué)習(xí)到的樣本權(quán)重.其中，橫坐標(biāo)表示樣本編號(hào)，縱坐標(biāo)表示各樣本在WebKB四個(gè)數(shù)據(jù)鏈接視圖上的權(quán)重及Wiki,VOC數(shù)據(jù)集的各樣本點(diǎn)在文本視圖上的權(quán)重.

由圖1可以看出：整體上WebKB四個(gè)數(shù)據(jù)集的樣本在鏈接視圖所占權(quán)重較大，即拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更能刻畫(huà)數(shù)據(jù)特性；Wiki和VOC各樣本點(diǎn)在文本視圖權(quán)重大于圖像特征視圖.同時(shí)視圖包含重要度樣本越多，說(shuō)明該視圖該視圖越重要，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)據(jù)“全局”信息重要性的學(xué)習(xí).

對(duì)于同質(zhì)的多視圖數(shù)據(jù)集HW和Caltech101-7，SWMVC算法學(xué)習(xí)到的各樣本點(diǎn)的權(quán)重差異性小.由于這2個(gè)數(shù)據(jù)集視圖多，考慮到空間限制，只簡(jiǎn)單描述如下：HW數(shù)據(jù)集所有樣本在FAC,FOU,KAR和ZER視圖權(quán)重基本分布在0.21左右，在PIX特征視圖權(quán)值約為0.16；Caltech101-7所有樣本點(diǎn)在前3個(gè)視圖權(quán)重約為0.20，第4個(gè)視圖權(quán)值約是0.06，最后2個(gè)權(quán)值為0.17左右.從而進(jìn)一步可見(jiàn)，我們的方法更適于差異性較大的異構(gòu)互補(bǔ)視圖的簇結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)問(wèn)題.

3.3 參數(shù)敏感性分析

Fig. 2 The influence of λ on sample weights圖2 參數(shù)λ對(duì)樣本權(quán)重分布的影響

4 總 結(jié)

本文主要提出了一種基于樣本加權(quán)的多視圖聚類(lèi)算法(SWMVC).為了更好地學(xué)習(xí)多視圖蘊(yùn)含的信息，本文受Adapt-SA算法啟發(fā)，引進(jìn)多視圖學(xué)習(xí)思想，從不同視圖角度學(xué)習(xí)樣本對(duì)簇結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)度.這種多視圖樣本加權(quán)學(xué)習(xí)機(jī)制不僅體現(xiàn)了樣本差異性，而且還刻畫(huà)了視圖的重要度，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)據(jù)“局部”和“全局”性質(zhì)的學(xué)習(xí).與此同時(shí)，SWMVC能夠保留數(shù)據(jù)原始信息，有助于降低模型復(fù)雜度.在6個(gè)異質(zhì)視圖數(shù)據(jù)集和2個(gè)同質(zhì)視圖數(shù)據(jù)集上的大量實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明：本文提出的模型在異質(zhì)視圖數(shù)據(jù)上具有不錯(cuò)的聚類(lèi)效果.