高速鐵路動(dòng)車組運(yùn)用研究

雷銀亮，張文輝

（國家鐵路局裝備技術(shù)中心，北京 100070；中國鐵路北京局集團(tuán)有限公司北京動(dòng)車段，北京 102600）

1 高速鐵路動(dòng)車組運(yùn)用的概念

1 .1 運(yùn)用模式和運(yùn)用內(nèi)容

在運(yùn)用模式方面，高速鐵路動(dòng)車組涵蓋了固定/非固定區(qū)段兩個(gè)維度的含義，相比而言，高速鐵路動(dòng)車組非固定運(yùn)用模式中，運(yùn)用區(qū)段是隨機(jī)的，因此更有利于動(dòng)車組靈活特性的有效發(fā)揮，最大限度地提升運(yùn)用的靈活性，而固定區(qū)段運(yùn)用模式也有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，如管理成本低、可靠性高等優(yōu)勢(shì)，實(shí)際運(yùn)行中需實(shí)際情況進(jìn)行合理選擇。而運(yùn)用內(nèi)容中，包括動(dòng)車組交路段、檢修周期、運(yùn)用交路等內(nèi)容，結(jié)合前述的運(yùn)用模式，兩種模式下均可形成交路段，其應(yīng)用見下圖1所示，充分發(fā)揮兩種模式的優(yōu)勢(shì)，互為補(bǔ)充：A、B、C為三個(gè)站點(diǎn)，1、3、4等均為交路段。

1.2 接續(xù)時(shí)間和運(yùn)用時(shí)間

在高速鐵路動(dòng)車組的運(yùn)行模式中，計(jì)劃方案的制定是至關(guān)重要的，而接續(xù)運(yùn)用時(shí)間的精細(xì)化有利于整體運(yùn)行效率的提升，二者有著不同的含義。簡(jiǎn)單地講，接續(xù)時(shí)間是動(dòng)車組站內(nèi)交替的時(shí)間間隔，又稱折返作業(yè)時(shí)間，而運(yùn)用時(shí)間包括了接續(xù)時(shí)間以及在途時(shí)間的總和。

圖 1 固定和不固定模式運(yùn)用示意圖

1.3 檢修有關(guān)規(guī)則

在鐵路動(dòng)車組運(yùn)用維修規(guī)程中，規(guī)定了動(dòng)車組所采用的預(yù)防檢修方式，其中運(yùn)用檢修包括了兩級(jí)檢修，利用運(yùn)用間隔時(shí)間對(duì)其技術(shù)狀態(tài)采取安全故障診斷，具有較好的靈活性，而定期檢修則要求配置備用動(dòng)車組。

1 .4 城際動(dòng)車組運(yùn)用特征

城際鐵路動(dòng)車組需依據(jù)其運(yùn)輸距離合理確定運(yùn)營方式，當(dāng)運(yùn)距小于500km時(shí)，常用公交化運(yùn)營方式，運(yùn)營客流多為短途客流，上午及傍晚會(huì)達(dá)到出行高峰；在始終站的不同運(yùn)行區(qū)段設(shè)置動(dòng)車組基地或運(yùn)用所，以便于備用動(dòng)車組列車的儲(chǔ)備。依據(jù)檢修要求開展動(dòng)車組列車的檢修工作，周期性循環(huán)。

2 高速鐵路動(dòng)車組運(yùn)用的模型構(gòu)建

以列車運(yùn)行圖 、維修時(shí)間、接續(xù)時(shí)間作為約束條件 ,以完成列車運(yùn)行圖所用動(dòng)車組數(shù)量最少為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建了仿真模型。基于列車運(yùn)行圖，建立TSP動(dòng)車組運(yùn)用計(jì)劃模型，形成以始發(fā)站為中心的封閉式循環(huán)，并借鑒TSP問題求解思路對(duì)模型進(jìn)行求解。

式中主要包括了運(yùn)行線的終到時(shí)間、始發(fā)時(shí)間，均可由列車運(yùn)行圖推算得到，在模型計(jì)算中，忽略了回送列車的運(yùn)用模式，接續(xù)時(shí)間視作∞。需注意，模型中引用表示動(dòng)車組日常檢修的k級(jí)檢修作業(yè)。

在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，設(shè)立兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，即動(dòng)車組列車使用數(shù)量以及動(dòng)車組運(yùn)用均衡性兩方面。

首先在動(dòng)車組列車使用數(shù)量的目標(biāo)函數(shù)中，數(shù)量=消耗分鐘數(shù)/列車旅行及接續(xù)時(shí)間之和，其中分母為定值，因此，為優(yōu)化動(dòng)車組配置數(shù)量需從周轉(zhuǎn)接續(xù)時(shí)間入手，即確保最小的周轉(zhuǎn)時(shí)間。

設(shè)立動(dòng)車組運(yùn)用均衡性的目標(biāo)函數(shù)，本文中利用高速鐵路動(dòng)車組整體利用率以及接續(xù)交替時(shí)間等子模型建立整體化的動(dòng)車組運(yùn)用模型，模型設(shè)立的目標(biāo)及使得各交路利用率均方差的最小化，建立數(shù)學(xué)模型如下：

在數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上，開展動(dòng)車組運(yùn)用計(jì)劃的優(yōu)化研究的方向，即在完成列車運(yùn)行圖任務(wù)前提下最大限度降低動(dòng)車組的運(yùn)用數(shù)量，以降低運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)，提升經(jīng)濟(jì)效益。其次，是在完成運(yùn)行圖任務(wù)前提下通過運(yùn)用計(jì)劃的優(yōu)化最大限度降低動(dòng)車組運(yùn)用時(shí)間，減少維修次數(shù)。

2.1 模型求解與優(yōu)化

采用蟻群算法對(duì)于上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，蟻群算法是一類優(yōu)化的迭代算法，通過對(duì)自然界的蟻群集體行為的研究的基礎(chǔ)上演變而來，其基本理念即通過螞蟻間個(gè)體行為的正反饋以及相互協(xié)同作用，存在最合理路徑，使得螞蟻到達(dá)食物源的時(shí)間最短、距離最短，因此派生出解決問題的最優(yōu)解方案，因此利用該算法可有效地解決諸多TSP問題。

首先，模型的解設(shè)置為k只螞蟻共同構(gòu)造一個(gè)可行解，每只螞蟻間的信息素值相對(duì)獨(dú)立，引入周游列表記錄訪問點(diǎn)擊路徑，每只螞蟻的路徑用于構(gòu)造獨(dú)立解，在車站、時(shí)間以及檢修等三大維度的約束條件下對(duì)列車運(yùn)行圖進(jìn)行局部優(yōu)化，并及時(shí)進(jìn)行信息素的優(yōu)化更新，所有k個(gè)螞蟻都構(gòu)造完全后對(duì)全局信息素進(jìn)行更新。

而信息素的更新過程也是同步進(jìn)行的，各組螞蟻周游完成后，依據(jù)下式調(diào)整路徑上的信息素：

式中涵蓋了信息素的蒸發(fā)系數(shù)、信息素的變動(dòng)量等信息。

通過蟻群算法即可對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，并可解決實(shí)際問題：首先讀入列車運(yùn)行數(shù)據(jù)并對(duì)各參數(shù)值進(jìn)行定義；初始化信息素矩陣；設(shè)置第k只螞蟻的禁忌表；尋找連通圖，及時(shí)更新螞蟻的周游列表，更新路徑信息素；記錄每次螞蟻周游循環(huán)的結(jié)構(gòu)信息；進(jìn)行全局信息素更新，找到評(píng)判依據(jù)；計(jì)算目標(biāo)評(píng)價(jià)值；迭代次數(shù)NC=NC+1；最后，輸出最優(yōu)解及目標(biāo)函數(shù)值。針對(duì)模型的求解即分析發(fā)現(xiàn)，如何在接續(xù)良好的基礎(chǔ)上安排合理的維修機(jī)會(huì)，保證動(dòng)車組狀態(tài)良好是各種研究的重點(diǎn)所在，也是影響算法優(yōu)劣的關(guān)鍵所在。

2.2 實(shí)際案例應(yīng)用

基于上述數(shù)學(xué)模型以及蟻群算法處理武廣客運(yùn)專線的運(yùn)行方案編制的問題，武廣線全程1000千米，全線設(shè)置車站6座，動(dòng)車段折返時(shí)間、作業(yè)時(shí)間分別為50min、120h，包括了三級(jí)修程，各級(jí)作業(yè)時(shí)間不同，設(shè)立其中4座車站具有日檢作業(yè)的權(quán)限，動(dòng)車組為動(dòng)力分散型，在模型處理中結(jié)合MATLAB編程處理動(dòng)車組列車的運(yùn)行狀況，得到動(dòng)車組列車的交路圖如下圖2所示，經(jīng)多次試驗(yàn)驗(yàn)證，取最佳參數(shù)值。

結(jié)合實(shí)驗(yàn)運(yùn)行對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，最優(yōu)動(dòng)車組使用數(shù)量為20輛，最優(yōu)解求解時(shí)間平均為2min，中運(yùn)行里程為4778km，始發(fā)站動(dòng)車組列車有12輛，終到站動(dòng)車組列車有7輛，平均日里程2765km，日檢次數(shù)13次，通過上述數(shù)據(jù)建立高速鐵路動(dòng)車組運(yùn)用的數(shù)學(xué)模型，并采用算法進(jìn)行求解，通過迭代運(yùn)算，在該問題下，模型中各參數(shù)存在一個(gè)最優(yōu)取值，即信息素的蒸發(fā)及重要程度分別為0.2和1，啟發(fā)式因子為0.3，根據(jù)上述得到的最優(yōu)解，可進(jìn)一步推算得到高速鐵路動(dòng)車組列車的最優(yōu)計(jì)劃運(yùn)行方案，經(jīng)實(shí)際實(shí)施后發(fā)現(xiàn)，該方案能夠較好地與動(dòng)車組運(yùn)用需求相吻合，有利于優(yōu)化動(dòng)車組的故障檢修作業(yè)流程，提升整體利用率。

圖2 動(dòng)車組列車的交路圖

3 結(jié)語

文章采用數(shù)學(xué)建模的方式，并創(chuàng)造性地引入了蟻群算法進(jìn)行求解及分析，實(shí)驗(yàn)及模擬結(jié)果表明，該數(shù)學(xué)模型的建立以及求解過程得到的整體計(jì)劃方案，有利于優(yōu)化動(dòng)車組的故障檢修作業(yè)流程，提升整體利用率。